Sergei Petrovich Novikov (matematiker)

Sergei Petrowitsch Novikow ( russisk Сергей Петрович Новиков ; også Sergei Novikov ; født 20. mars 1938 i Gorki ) er en russisk matematiker som arbeider innen algebraisk topologi og matematisk fysikk . Han mottok Fields-medaljen i 1970 .

Liv

Novikovs far var matematikeren Pyotr Sergejewitsch Novikow , som løste ordproblemet for grupper og ga viktige bidrag til Burnside-problemet . Hans mor Lyudmila Keldysch og hans onkel Mstislaw Keldysch var også matematikere. Novikow studerte fra 1955 ved Lomonossow-universitetet i Moskva , med en grad i 1960 (vitnemål: Homotopy-egenskaper av Thom-komplekser ). Han hadde kontakter med Vladimir Arnold (som han introduserte for topologi) og deltok på Israel Gelfands seminar. I 1964 mottok han prisen for unge matematikere fra Moskva Mathematical Society og mottok doktorgraden i 1964 med Postnikow (kandidattittel, differentiable sfheres bundle ). I 1965 fullførte han habilitering (russisk doktorgrad) med avhandlingen Homotopy-Equivalent Smooth Manifolds . I 1966 ble han et tilsvarende medlem av USSRs vitenskapsakademi (i 1981 ble han fullverdig medlem). Fra 1963 til 1975 var han ved Steklow Institute , siden 1965 som seniorforsker. Siden 1965 var han også ved Mekh-Mat, Institutt for matematikk og mekanikk ved Lomonossow University, siden 1967 med et fullstendig professorat (først for differensialgeometri, fra 1983 høyere geometri og topologi). Fra 1971 til 1993 ledet han matematikkgruppen til Landau-instituttet for det russiske vitenskapsakademiet og var da seniorforsker der. Fra 1983 ledet han Geometry and Topology-gruppen ved Steklow Institute. Blant annet var han gjesteprofessor ved École normal supérieure (1991), University of Maryland i College Park (1992 til 1996 på vårsemestrene, hvor han har vært Distinguished University Professor siden 1997), ved KIAS i Seoul ( 2000 til 2002) og på Isaac Newton Institute (2009).

Han har vært gift med Eleonora Tsoi siden 1962 og har en sønn og to døtre.

Boris Anatoljewitsch Dubrowin og Igor Kritschewer er blant hans doktorgradsstudenter .

anlegg

På 1960-tallet handlet han om algebraisk topologi . Han viste blant annet hvordan homologiske metoder ( spektralsekvenser av Adams-typen) og kohomologioperasjoner kunne brukes i beregningen av homotopigrupper og i den da nye kobordismen og K-teorien . De Adams-Novikov spektrale sekvensene er et viktig hjelpemiddel i stabil homotopiteori .

Han var også sammen med William Browder , Dennis Sullivan og Terry Wall en pioner innen kirurgisk teori (kirurgi, skjæremetoder, brukt for klassifisering av høyere dimensjonale topologiske manifolder) i geometrisk topologi. Han beviste at rasjonelle Pontryagin-klasser er topologiske invarianter. Den Novikov formodning er en velkjent åpent spørsmål i topologi.

Heder og medlemskap

Fra 1970-tallet og fremover var han først og fremst opptatt av matematisk fysikk (teori om solitoner , integrerbare systemer osv.) Og flyttet til og med til Landau Institute for Theoretical Physics i 1971. Novikov-Veselov-ligningen (1984), som beskriver todimensjonale solitoner (som KP-ligningen), er oppkalt etter ham og AP Veselov.

I 1970 mottok han Fields Medal for sitt arbeid innen algebraisk topologi . Han mottok også Lenin-prisen i 1967 , Lobachevsky-medaljen i 1981 , Pogorelov-prisen til det ukrainske vitenskapsakademiet i 2008, Bogolyubov-gullmedaljen fra det russiske vitenskapsakademiet i 2009 , Wolf-prisen i 2005 og Leonhard Euler Gold Medalje i 2012 . I 1978 holdt han et plenarforelesning ved ICM i Helsinki (Lineære operatører og integrerbare Hamiltonian Systems), var en invitert høyttaler ved ICM i Moskva (Pontryagin-klasser, den grunnleggende gruppen og noen problemer med stabil algebra) i 1966, i Stockholm i 1962 (Smooth manifolds of common homotopy type) og i 1970 på ICM i Nice (Analogues hermitiens de la K-teorie), men kunne ikke delta på kongressen selv fordi han ikke hadde reisetillatelse på grunn av støtte fra dissidenter. Han holdt også foredrag på internasjonale kongresser for matematisk fysikk i 1977, 1981, 1986 og 1988. Han har vært et tilsvarende medlem av det sovjetiske vitenskapsakademiet siden 1966 og et fullverdig medlem siden 1981 . Han har vært æresmedlem av London Mathematical Society siden 1987 og av det serbiske vitenskapsakademiet siden 1988. I 1988 mottok han en æresdoktorgrad fra Universitetet i Athen og i 1999 fra Universitetet i Tel Aviv . Han har vært medlem av Accademia dei Lincei siden 1991 , av Academia Europaea siden 1993, av National Academy of Sciences siden 1994, av Pontifical Academy of Sciences siden 1996 og av European Academy of Sciences siden 2003. Fra 1985 til 1996 var han president for Moskva Mathematical Society . I 2008/09 og 2009/2010 var han i Abelprisutvalget . I 2020 ble han tildelt Lomonosov-gullmedaljen .

Skrifttyper

  • Grunnleggende elementer i differensialgeometri og topologi , Dordrecht, Kluwer 1990
  • med SV Manakov, LP Pitaevskii, VE Zakharov : Theory of solitons: the inverse scattering method . Plenum, New York 1984
  • med Boris Dubrovin , Fomenko : Moderne geometri - metoder og applikasjoner . Volum 1-3. Springer, Graduate Texts in Mathematics (første 1984, 1988, 1990, bind 1: Geometrien til overflater og transformasjonsgrupper ; bind 2: geometrien og topologien til manifoldene ; bind 3: introduksjon til homologiteori ; også beregning av variasjoner, krystallografisk Grupper)
  • Temaer i topologi og matematisk fysikk . AMS (American Mathematical Society) 1995
  • Integrerbare systemer - utvalgte papirer . Cambridge University Press, 1981 (London Math. Society Lecturenotes)
  • med Taimanov: Kobordismer og deres anvendelse . verdensvitenskapelig, 2007
  • sammen med Wladimir Arnold er han redaktør og medforfatter av serien Dynamical systems of the Encyclopedia of mathematical sciences , Springer
  • Topologi - generell undersøkelse . Volum 1 av topologiserien til Encyclopedia of mathematical sciences . Springer 1996
  • Solitons og geometri . Cambridge 1994 (Fermi Lectures)
  • med Viktor M. Bucher : Solitons, geometri og topologi - på veikrysset . AMS
  • med Dubrovin, I. Krichever : Topologiske og algebraiske geometri-metoder i moderne matematisk fysikk , bind 2. Cambridge (utgave av russiske oversiktsartikler)
  • Metodene for algebraisk topologi sett fra synspunktet til kobordismsteori . I: Matematikk Sovjetunionen Izv. , Bind 1, 1967, s. 827-913
  • Nye ideer innen algebraisk topologi (K-teori og dens anvendelser) . I: Uspekhi Mat. Nauk , bind 20, 1965, s. 41-66.
  • med Dubrovin, Wladimir Borissowitsch Matwejew : Ikke-lineære ligninger av Korteweg - de Vries-typen, endelige sone lineære operatorer og abelske varianter . I: Russian Mathematical Surveys , bind 31, 1976, s. 59-146
  • Integrerbarhet i matematikk og teoretisk pyhsikk: solitons . I: Mathematical Intelligencer , Volum 14, 1992, nr. 4, s. 13-21
  • Min generasjon i matematikk . I: Russian Mathematical Surveys , bind 49, 1994, s. 1
  • Andre halvdel av det 20. århundre og dens konklusjon: Krise i fysikk- og matematikkfellesskapet i Russland og i Vesten . I: AMS Translations , bind 212, 2004, mi.ras.ru (PDF)

weblenker

Individuelle bevis

  1. ↑ Seniorforsker i sin engelske læreplan Vitum
  2. ↑ Rektor i sin engelske curriculum vitae
  3. ↑ Lomonosov gullmedalje 2020
personlig informasjon
ETTERNAVN Novikov, Sergei Petrovich
ALTERNATIVE NAVN Новиков, Сергей Петрович (russisk)
KORT BESKRIVELSE Russisk matematiker
FØDSELSDATO 20. mars 1938
FØDSELSSTED Gorky