Paul Cohen (matematiker)
Paul Joseph Cohen (født 2. april 1934 i Long Branch , New Jersey , USA , † 23. mars 2007 i Stanford (California) ) var en amerikansk logiker og matematiker . Han mottok Fields-medaljen .
liv og arbeid
Cohen gikk på Stuyvesant High School i New York City til 1950 , deretter Brooklyn College i New York til 1953, og studerte deretter ved University of Chicago , hvor han studerte hos Antoni Zygmund i 1958 med et tema om trigonometriske serier (unikhetsteorier for Fourier-serier. ) PhD. I 1958/59 var han Moore-instruktør ved Massachusetts Institute of Technology (MIT) og fra 1959 til 1961 ved Institute for Advanced Study i Princeton . I 1961 dro han til Stanford University i California , hvor han ble professor i 1964. I 1962 ble han Sloan Research Fellow .
I 1963 utviklet han den såkalte “ forcing ” -metoden, ved hjelp av hvilken han var i stand til å bevise at kontinuumhypotesen ikke kan bevises med de vanlige aksiomene i matematikken, de settteoretiske ZFC-aksiomene (se Zermelo-Fraenkel mengde teori ). Sammen med Kurt Gödel , som med sitt konstruerbare univers hadde vist at kontinuumhypotesen fra ZFC-aksiomene ikke kan tilbakevises, fant Cohen et svar på Hilberts første problem .
Cohen var også i stand til å vise at det valgte aksiomet ikke følger av Zermelo-Fraenkel-aksiomene.
Tvingemetoden er fremdeles i dag i mengdeori det viktigste grunnlaget for uavhengighetsresultater (dvs. for bevis som viser unprovabiliteten til matematiske utsagn).
Han jobbet også med delvise differensialligninger og målteori .
For sitt arbeid mottok Cohen Fields-medaljen i 1966 , samt Bôcher Memorial Prize i 1964 . I 1964 ble han valgt til American Academy of Arts and Sciences , 1967 til National Academy of Sciences og 1972 til American Philosophical Society . I 1973 ble han æresmedlem i London Mathematical Society .
Peter Sarnak er en av doktorgradsstudentene hans .
litteratur
- Paul Cohen Set Theory and the Continuum Hypothesis , New York, Benjamin, 1963
- Kanamori Den matematiske utviklingen av mengdeori fra Cantor til Cohen , Bulletin of Symbolic Logic, Vol. 2, 1996, s. 1–71, online som en Postscript-fil i: [1]
- Cohen The discovery of forcing , Rocky Mountain Journal of Mathematics, Vol. 32, 2002, s. 1071
- Paul Cohen Hvordan jeg oppdaget tvang , Lemgo, e-enterprise, 2017
- Donald J. Albers, GL Alexanderson, Constance Reid More Mathematical People - Contemporary Conversations , Academic Press 1994
weblenker
- John J. O'Connor, Edmund F. Robertson : Paul Cohen (matematiker). I: MacTutor History of Mathematics archive .
- nekrolog
- PaulCohen.org
Noen av Cohens arbeider (inkludert kontinuumhypotesen) finnes på sidene i Proceedings of the National Academy of Sciences .
Individuelle bevis
- ↑ Paul Cohen i Mathematics Genealogy Project (engelsk)
personlig informasjon | |
---|---|
ETTERNAVN | Cohen, Paul |
ALTERNATIVE NAVN | Cohen, Paul Joseph |
KORT BESKRIVELSE | Amerikansk matematiker |
FØDSELSDATO | 2. april 1934 |
FØDSELSSTED | Long Branch , New Jersey , USA |
DØDSDATO | 23. mars 2007 |
DØDSSTED | Stanford (California) |