Curtis McMullen
Curtis Tracy McMullen (født 21. mai 1958 i Berkeley , California ) er professor i matematikk ved Harvard University . Han vant Fields-medaljen i 1998 for sitt arbeid, spesielt innen områdene differensialgeometri og kompleks dynamikk , et område populært av Mandelbrot-publikummet og Julia-publikummet .
Liv
Han studerte ved Williams College , hvor han fikk sin bachelor- grad summa cum laude i 1980 , og deretter i ett år ved Cambridge University (Emmanuel College), hvor han var beste i den andre delen av Tripos eksamener. Fra 1981 var han ved Harvard University , hvor han studerte hos David Mumford . I 1985 doktorerte han der med topologen Dennis Sullivan , som ikke var på Harvard selv, men som han tidligere jobbet sammen med IHES etter råd fra Mumford (1984, som Sloan Research Fellow ). Der møtte han også Stephen Smale , som ga ham sitt faktiske doktorgradsemne ( Families of rational maps and iterative root finding algoritms ), der han etablerte eksistensen (for hver startverdi ) av en iterasjonsmetode analog med Newtons metode for kvadratiske polynomer for å finne Bevist røtter for polynomier av tredje grad , men også at det ikke eksisterer en slik algoritme for polynomer av høyere grad. Samtidig jobbet McMullen i sommermånedene (som Mumford) ved Thomas J. Watson Research Center i IBM i Yorktown Heights , hvor han jobbet med kombinatoriske optimaliseringsproblemer for VLSI- design, men også Benoît Mandelbrot med å lage datagrafikk for å itere komplekse funksjoner og begrense sett. Kleinscher-grupper assisterte. Som en post-doktorgradsstudent , McMullen var en Moore Instruktør ved Massachusetts Institute of Technology og ved Institute for Advanced Study i Princeton i 1986-1986 . I 1987 ble han assisterende professor ved Princeton University og professor i 1990, men samme år dro han til University of California, Berkeley som professor , hvor han ble Miller Professor i 1994 . I 1998 dro han tilbake til Harvard University, hvor han har vært Maria Moors Cabot Professor siden 2001 . Fra 2001 var han fast gjesteforsker ved Max Planck Institute for Mathematics i Bonn .
McMullen er stipendiat i American Mathematical Society . I 1998 ble han valgt til American Academy of Arts and Sciences og i 2007 til National Academy of Sciences .
Hans doktorgradsstudenter inkluderer Jeffrey Brock , Maryam Mirzakhani og Laura DeMarco .
Tjenester
I sitt arbeid med dynamikken i komplekse funksjoner (med iterasjon osv.) Anvendte han blant annet. Renormaliseringsteknikker fra fysikk (kvantefeltsteori) (som fysikeren Mitchell Feigenbaum før ham med iterasjonen av den kvadratiske kartleggingen av enhetsintervallet). Ved å bruke renormaliseringsteknikker ga han nye bevis på teoremer av Dennis Sullivan i kompleks dynamikk og av William Thurston på hyperbolske 3-manifolder.
Utmerkelser
McMullen mottok Salemprisen i 1991 og Fields-medaljen i 1998 (Foredrag: Stivhet og fleksibilitet i konform dynamikk ). Han var en Sloan Research Fellow i 1984 og 1988 og en Presidential Young Investigator fra 1988 til 1993. I 1990 ble han invitert foredragsholder ved den internasjonale matematikerkongressen i Kyōto ( rasjonelle kart og Kleinian-grupper ).
Bøker
- Renormalisering og 3-manifolder som fiber over sirkelen , Princeton 1996 (= Annals of Mathematics Studies. Vol. 142). Princeton University Press, Princeton, NJ 1996, ISBN 0-691-01153-2 .
- Kompleks dynamikk og renormalisering (= Annals of Mathematics Studies. Vol. 135). Princeton University Press, Princeton, NJ 1994, ISBN 0-691-02982-2 ).
Skrifter (utvalg)
- Familier med rasjonelle kart og iterative rotfunnalgoritmer. Ann. of Math. (2) 125 (1987) nr. 3, 467-493.
- Bekvemmeligheter, Poincaré-serier og kvasikonformale kart. Finne opp. Matematikk 97 (1989) nr. 1, 95-127.
- Iterasjon på Teichmüller-rommet. Finne opp. Matematikk. 99 (1990) nr. 2, 425-454.
- Hausdorff dimensjon og konform dynamikk. I: J. Differential Geom. 51 (1999), nr. 3, 471-515; II: Kommentar. Math. Helv. 75 (2000), nr. 4, 535-593; III: Amer. J. Math. 120 (1998) nr. 4, 691-721.
- Moduliområdet til Riemann-overflater er Kähler hyperbolsk. Ann. of Math. (2) 151 (2000), nr. 1, 327-357.
- Alexander-polynomet til en 3-manifold og Thurston-normen for kohomologi. Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 35 (2002), nr. 2, 153-171.
- Biljard og Teichmüller kurver på Hilbert modulære overflater. J. Amer. Matematikk Soc. 16 (2003), nr. 4, 857-885
- Dynamikk av SL (2, R) over modulrom i slekt to. Ann. of Math. (2) 165 (2007), nr. 2, 397-456.
- Dynamikk på sprengninger av det projiserende planet. Publ. Matematikk Inst. Hautes Études Sci. Nei. 105: 49-89 (2007).
- Flettegrupper og Hodge-teori. Matematikk Ann. 355 (2013), nr. 3, 893-946.
- Automorfismer av projiserende K3-overflater med minimum entropi. Finne opp. Matematikk 203 (2016), nr. 1, 179-215.
- med Ronen Mukamel, Alex Wright: Kubiske kurver og totalt geodesiske undervarianter av modulrommet. Ann. of Math. (2) 185 (2017), nr. 3, 957-990.
- med A. Mohammadi , H. Oh : Geodetiske plan i hyperbolske 3-manifolder. Finne opp. Matematikk. 209 (2017), nr. 2, 425-461.
weblenker
- John J. O'Connor, Edmund F. Robertson : Curtis McMullen. I: MacTutor History of Mathematics archive .
- Curtis T. McMullen ved Harvard University
- Fields kunngjøring
- McMullen, "Frontiers in Complex Dynamics", Bull. AMS 1994
- McMullen "Riemann overflater og geometriiseringen av 3-manifolder" Bull. AMS 1992, på Thurstons program
- Laudation Fields Medal av Steve Smale, ICM Berlin 1998, engelsk
Individuelle bevis
personlig informasjon | |
---|---|
ETTERNAVN | McMullen, Curtis |
ALTERNATIVE NAVN | McMullen, Curtis Tracy (fullt navn) |
KORT BESKRIVELSE | Amerikansk matematiker |
FØDSELSDATO | 21. mai 1958 |
FØDSELSSTED | Berkeley , California |