Benoît mandelbrød

Benoît B. Mandelbrot (2007)

Benoît B. Mandelbrot (født 20. november 1924 i Warszawa , † 14. oktober 2010 i Cambridge , Massachusetts ) var en fransk - amerikansk matematiker .

Mandelbrot bidro med et bredt spekter av matematiske problemer, inkludert teoretisk fysikk , finansmatematikk og kaosforskning . Men han var mest kjent som far til fraktal geometri . Han beskrev mengden Mandelbrot og myntet begrepet "fraktal". Mandelbrot selv bidro sterkt til populariseringen av sitt arbeid ved å skrive bøker og holde foredrag som var ment for allmennheten.

Mandelbrot tilbrakte mesteparten av sin karriere ved IBMs Thomas J. Watson Research Center , hvor han var IBM-stipendiat . Senere ble han Sterling professor i matematikk ( matematisk vitenskap ) ved Yale University . Han var også stipendiat ved Pacific Northwest National Laboratory , University of Lille I , Institute for Advanced Study og Centre national de la recherche scientifique . Mandelbrot bodde i USA til sin død.

Tidlig liv

Beløpet oppkalt etter Mandelbrot med et farget område

Mandelbrot ble født i Polen til en litauisk-jødisk familie med en akademisk tradisjon. Moren var lege, faren klesforhandler. Som gutt ble Mandelbrot introdusert for matematikk av to onkler, hvorav den ene, Szolem Mandelbrojt , underviste i matematikk ved Collège de France . I 1936 flyttet familien til Paris for å unngå den truende trusselen fra nasjonalsosialistene .

Mandelbrot deltok i Lycée Rolin i Paris til utbruddet av andre verdenskrig . Han fikk rykte for matematisk begavelse gjennom sin evne til å visualisere oppgaver som geometriske problemer. I en nasjonal test var han den eneste studenten i Frankrike som løste et aritmetisk problem. I følge sin egen uttalelse prøvde han ikke engang å beregne den kompliserte integralen , men innså at oppgaven var basert på en sirkulær formel og transformerte koordinatene for å kunne bruke sirkelen i løsningen. Familien hans flyktet fra den tyske okkupasjonen til Vichy Frankrike , til Tulle , hvor rabbiner von Brive-la-Gaillarde støttet ham i skolegangen. Fra 1945 til 1947 studerte han ingeniørvitenskap ved École polytechnique hos Gaston Julia og Paul Lévy . Deretter fullførte han en grad i luftfart ved California Institute of Technology , som han fullførte i 1949 med en mastergrad .

Etter å ha fullført studiene, vendte Mandelbrot tilbake til Frankrike og mottok doktorgraden i matematikk fra Universitetet i Paris i 1952 . Fra 1949 til 1957 var han forskningsassistent ved Centre national de la recherche scientifique . I løpet av denne tiden tilbrakte Mandelbrot et år ved Institute for Advanced Study i Princeton, New Jersey , hvor han ble assistert av John von Neumann . I 1955 giftet Mandelbrot seg med Aliette Kagan, flyttet med henne til Genève og deretter tilbake til Frankrike. Etter et år ved Université Lille Nord de France kom Mandelbrot til forskningsavdelingen ved Thomas J. Watson Research Centre ved IBM i 1958 og ble utpekt til IBM-stipendiat der i 1974, en pris som ga ham omfattende frihet i forskningen.

Vitenskapelig karriere

Mandelbrot ved en tale i 2007

Fra 1951 og ut publiserte Mandelbrot arbeider om problemer i matematikk, men også om problemer innen anvendte områder som informasjonsteori , økonomi og fluidmekanikk . Han ble i økende grad overbevist om at et stort antall problemer i disse områdene ble bestemt av to sentrale temaer, nemlig "fetthale" sannsynlighetsfordelinger og selvlignende strukturer.

Mandelbrot fant ut at prisudsvingene i finansmarkedene ikke kan beskrives av en normalfordeling , men av en Lévy-fordeling , som teoretisk har en uendelig varians . For eksempel viste han at siden 1816 har bomullsprisene fulgt en Lévy-fordeling med parameteren , mens de vil tilsvare en gaussisk distribusjon (se også alfastabile distribusjoner ). Så han ga også en mulig forklaring på Equity Premium Puzzle .

Mandelbrot anvendte også disse ideene innen kosmologi . I 1974 foreslo han en ny forklaring på Olbers paradoks på den mørke nattehimmelen. Han viste at paradokset kan unngås selv uten å bruke Big Bang- teorien, hvis man antar en fraktalfordeling av stjernene i universet, i analogi med det såkalte Cantor dust .

I 1975 laget Mandelbrot begrepet fraktal for å beskrive slike strukturer. Han publiserte disse ideene i boken Les objets fractals, forme, hasard et dimension (1975; en engelsk oversettelse av Fractals: Form, Chance and Dimension ble utgitt i 1977). Mandelbrot utviklet ideer fra den tsjekkiske geografen, demografen og statistikeren Jaromír Korčák (1895-1989), som han hadde publisert i artikkelen Deux types fondamentaux de distribution statistique (1938; tyske to grunnleggende typer statistisk distribusjon ).

I løpet av sin tid som gjesteprofessor i matematikk ved Harvard University i 1979 begynte Mandelbrot å studere fraktals Julia-sett , som er uforanderlige for visse transformasjoner i det komplekse planet og som tidligere ble studert av Gaston Julia og Pierre Fatou . Disse mengdene genereres av den iterative formelen . Mandelbrot brukte dataplott av dette settet for å undersøke deres topologi som en funksjon av den komplekse parameteren . Da oppdaget han mengden Mandelbrot som er oppkalt etter ham.

Mandelbrot holdt sin takketale etter å ha blitt forfremmet til offiser for Legion of Honor, 2006

I 1982 utvidet Mandelbrot ideene sine og publiserte dem i sin mest berømte bok The Fractal Geometry of Nature (den tyske oversettelsen ble utgitt i 1987 under tittelen Die fractale Geometrie der Natur ). Denne innflytelsesrike boken brakt fraktaler til et bredere publikum og også forstummet mange av kritikerne som tidligere hadde avvist fraktaler som programmerings gjenstand .

Mandelbrot forlot IBM i 1987 etter 35 år med selskapet etter at IBM bestemte seg for å stenge sin grunnleggende forskningsavdeling. Deretter jobbet han i matematikkavdelingen ved Yale University , hvor han tok opp sitt første faste professorat i 1999 i en alder av 75 år. Da han pensjonerte seg i 2005, var han Sterling professor i matematikk. Hans siste jobb var i 2005 som Battelle-stipendiat ved Pacific Northwest National Laboratory . Samme år arrangerte Deutsche Bundesbank et feirende kollokvium i anledning hans 80-årsdag om temaet Tunge haler og stabile paretiske distribusjoner innen finans og makroøkonomi for å hedre hans bidrag til en bedre forståelse av finansmarkedene og stabiliteten på det finansielle markedet.

Hans siste publikasjon om fraktale matematiske strukturer i finansmarkedene for fraktaler og finans vant Financial Times Tysklands forretningsbokpris .

Fraktaler og ruhet i naturen

Selv om Mandelbrot laget begrepet fraktal , ble noen av gjenstandene avbildet i The Fractal Geometry of Nature beskrevet av matematikere tidligere. Før Mandelbrot ble de imidlertid sett på mer som unaturlige matematiske underligheter. Det var Mandelbrots fortjeneste å bruke fraktalgeometri for beskrivelsen av virkelige objekter, hvis "grove" objekter, som ikke kunne beskrives ved enkle idealiseringer, unngikk vitenskapelig undersøkelse til da. Han viste at alle disse objektene har visse egenskaper til felles, for eksempel selvlikhet , skala invarians og ofte en ikke-heltall dimensjon . Eksempler på naturlige fraktaler er formene på fjell, kystlinjer og elver, grener av planter, blodkar og alveoler , utbredelse av stjerneklynger i galakser og stier i brun bevegelse . Fraktalstrukturer kan også finnes i kvantitative beskrivelser av menneskelig kreativitet og handling, for eksempel innen musikk , maleri og arkitektur samt i børskurser . Mandelbrot var derfor av den oppfatning at fraktaler er mye mer tilgjengelige for intuitiv forståelse enn de kunstig glatte idealiseringene av tradisjonell euklidisk geometri :

“Skyer er ikke kuler, fjell er ikke kjegler, kystlinjer er ikke sirkler. Barken er ikke glatt - og lynet finner heller ikke veien rett. "

- Mandelbrot : Naturens fraktale geometri

Mandelbrot ble beskrevet som en visjonær og en uavhengig ånd (engelsk "Maverick"). Hans generelt forståelige og lidenskapelige skrivestil og hans vekt på billedgeometrisk intuisjon gjorde boken hans The Fractal Geometry of Nature spesielt tilgjengelig for ikke-forskere. Boken utløste bred offentlig interesse for fraktaler og kaoteteori .

død

Mandelbrot døde av kreft i bukspyttkjertelen i en alder av 85 år . I anledning hans død beskrev matematikeren Heinz-Otto Peitgen Mandelbrot som en av de viktigste personlighetene de siste 50 årene for matematikk og dens anvendelse i naturvitenskap. Den franske presidenten Nicolas Sarkozy roste Mandelbrot som en stor og original ånd hvis arbeid gikk helt utover det vitenskapelige ordinære. Economist- magasinet pekte også på berømmelsen hans utenfor vitenskapen, og kalte ham faren til fraktal geometri.

Trivia

Navnet på det tyske live-kodende bandet Benoît og Mandelbrots refererer til den berømte matematikeren. Gruppen ble grunnlagt i Karlsruhe i 2009.

Utmerkelser, premier og medlemskap (utvalg)

Skrifttyper

  • med Richard Hudson: Fractals and Finance: Markets Between Risk, Return, and Ruin. Piper, 2007 (engelsk original: The (mis) behavior of markets: a fractal view of risk, ruin and reward. Basic Books, 2004)
  • Fraktalisten: memoar av et geometer. Pantheon Books, 2012.
  • Velg en. flere bind, Springer Verlag, fra 1997.
  • Naturens fraktale geometri. Birkhäuser, 1987, 2001.
  • Fraktaler: Form, sjanse og dimensjon. Freeman, San Francisco 1977.
  • Naturens fraktale geometri. Freeman, 1983.
  • Fint kaos: mitt vidunderlige liv. Piper Verlag, München 2013, ISBN 978-3-492-96162-2 . (Selvbiografi)

litteratur

  • Donald J. Albers, GL Alexanderson: Mathematical People - Profiles and Interviews. Birkhäuser 1985.
  • Nigel Lesmoir-Gordon: Skyer er ikke kuler. Et portrett av Benoît Mandelbrot, grunnleggeren av Fractal Geometry. World Scientific, London 2018, ISBN 978-1-78634-474-8 .

weblenker

Commons : Benoît Mandelbrot  - album med bilder, videoer og lydfiler
Wikiquote: Benoît Mandelbrot  - Sitater

Individuelle bevis

  1. ^ Jascha Hoffmann: Benoît Mandelbrot, roman matematiker, dør 85 år gammel . I: The New York Times . 16. oktober 2010 ( online [åpnet 11. april 2013] Mandelbrot brukte ikke aksent for fornavnet sitt. Han valgte den første B selv, men den brukes ikke som mellomnavn).
  2. ^ A b Benoît Mandelbrot, roman matematiker, dør 85 år gammel. I: The New York Times . 16. oktober 2010, åpnet 18. oktober 2010 .
  3. ↑ Benoît Mandelbrot, Bernard Sapoval, Daniel Zajdenweber: Web of Stories • Benoît Mandelbrot • Familiebakgrunn og tidlig utdannelse. Web of Stories , mai 1998, åpnet 19. oktober 2010 .
  4. ↑ a b c Benoît Mandelbrot: En lærerinne hos en maverick . I: Imperial College Press (Red.): The Wolf Prize for Physics . 2002 ( PDF ).
  5. ↑ BBC News - 'Fractal' matematiker Benoît Mandelbrot dør i alderen 85 år. I: BBC Online . 17. oktober 2010, åpnet 17. oktober 2010 .
  6. ^ Benoit B. Mandelbrot: Fraktalisten: Memoir of a Scientific Maverick. Pantheon, 2013. Sitert i: New York Review of Books: He Conceived the Mathematics of Roughness , 23. mai 2013.
  7. ↑ Mandelbrots curriculum vitae på hans personlige hjemmeside. ( MS Word ; 976 kB) Hentet 16. desember 2010 .
  8. ↑ Benoît B. Mandelbrot: Noen potensielle problemer som oppstår i teorien om aksiale turbomaskiner . Red.: California Institute of Technology . Pasadena, California 1949 (engelsk, PDF [åpnet 18. oktober 2010] Avhandling for graden av luftfartsingeniør).
  9. ↑ a b Anthony Barcellos: Intervju med BB Mandelbrot . I: Birkhäuser (red.): Mathematical People . 1984 ( PDF ).
  10. ↑ Benoît Mandelbrot: Variasjonen av visse spekulative priser . IBM Research Report NC-87, 1962 ( PDF ).
  11. ↑ Fraktaler og økonomi: Markeder mellom risiko, avkastning og ruin. ISBN 3-492-04632-0 , s. 315ff.
  12. ↑ Benoît Mandelbrot: Fraktaler: Form, sjanse og dimensjon. WH Freeman and Co, 1977, ISBN 0-7167-0473-0 .
  13. ↑ Jaromír Korčák: To typer fondamentaux de distribusjonsstatistikker. I: Praha, Comité d'organisation, Bull. De l'Institute International de Statistique. vol. 3, 1938, s. 295-299.
  14. ↑ Benoît B. Mandelbrot: Naturens fraktale geometri . WH Freeman Company, New York, NY 1977 (engelsk).
  15. ↑ Benoît B. Mandelbrot: Naturens fraktale geometri . Birkhäuser, Basel / Boston 1987, ISBN 3-7643-1771-X .
  16. ↑ Benoît Mandelbrot, Bernard Sapoval, Daniel Zajdenweber: Web of Stories • Benoît Mandelbrot • IBM: bakgrunn og politikk. Web of Stories , mai 1998, åpnet 17. oktober 2010 .
  17. ^ Edward Tenner: Benoît Mandelbrot the Maverick, 1924-2010. I: Atlanterhavet . 16. oktober 2010, åpnet 16. oktober 2010 .
  18. ↑ PNNL pressemelding: Mandelbrot blir med i Pacific Northwest National Laboratory. Pnl.gov, 16. februar 2006, åpnet 17. oktober 2010 .
  19. ↑ http://www2.cirano.qc.ca/~dufourj/Web_Site/StabDistConf_2005_11_Bundesbank_Frankfurt.pdf (åpnet 21. mai 2016)
  20. ↑ Fraktaler og økonomi: Markeder mellom risiko, avkastning og ruin. I: ephorie.de - administrasjonsportalen. Hentet 18. oktober 2010 (Bokanmeldelse, ISBN 3-492-04632-0 .).
  21. Fract På fraktaler og matematisk kunst
  22. ^ Robert L. Devaney: "Mandelbrots visjon for matematikk" i Proceedings of Symposia in Pure Mathematics . Volum 72.1. (PDF; 231 kB) American Mathematical Society, 2004, åpnet 5. januar 2007 .
  23. ↑ Bill Jersey: A Radical Mind. I: Hunting the Hidden Dimension. NOVA / PBS, 24. april 2005, åpnet 20. august 2009 .
  24. ^ Jascha Hoffman: Benoit Mandelbrot, matematiker, dør 85 år gammel. I: The New York Times. 16. oktober 2010, åpnet 16. oktober 2010 .
  25. ↑ Sarkozy rend hommage à Mandelbrot. I: Le Figaro . Hentet 17. oktober 2010 (fransk).
  26. ↑ Benoît Mandelbrots dødsannonse (The Economist)
  27. ↑ Friedemann Dupelius: Dissonans | Vis oss skjermene dine - Benoît and the Mandelbrots: Live Coding Band fra Karlsruhe. Hentet 13. mars 2019 .
  28. Announcement `` Légion d'honneur '' kunngjøring om forfremmelse av Mandelbrot til `` offisier ''. Legifrance.gouv.fr, åpnet 17. oktober 2010 (fransk).
  29. ↑ Medlemshistorie: Benoît B. Mandelbrot. American Philosophical Society, åpnet 29. oktober 2018 (kommentert).
  30. ^ Seks tildelte hedersgrader, anerkjent av Society of Scholars inductees. Gazette.jhu.edu, 7. juni 2010, åpnet 17. oktober 2010 .
personlig informasjon
ETTERNAVN Mandelbrød, Benoît
ALTERNATIVE NAVN Mandelbrød, Benoît B.
KORT BESKRIVELSE Fransk-amerikansk matematiker
FØDSELSDATO 20. november 1924
FØDSELSSTED Warszawa , Polen
DØDSDATO 14. oktober 2010
DØDSSTED Cambridge , Massachusetts