Kodaira Kunihiko

Kunihiko Kodaira (1969)

Kodaira Kunihiko ( japansk 小平 邦彦; født 16. mars 1915 i Tokyo prefektur , † 26. juli 1997 i Kofu ) var en japansk matematiker som ble tildelt Fields Medal i 1954 for fremragende matematikktjenester .

Liv

Kodairas far var en agronom og midlertidig viseminister for landbruk i Japan. Kodaira ble uteksaminert fra Imperial University of Tokyo i matematikk i 1938 og i fysikk i 1941. 1944-1951 var han lektor i fysikk i Tokyo. På den tiden ( 2. verdenskrig ) var Japan stort sett isolert, og det var ikke mulig for japanske forskere å holde kontakten med andre forskere i verden. Kodaira fant imidlertid en måte å fortsette å lese publikasjonene til Hermann Weyl , Marshall Stone , John von Neumann , William Hodge , André Weil og Oscar Zariski , samt å publisere sitt eget verk.

I 1949 publiserte han et arbeid Harmonic fields in Riemannian manifolds-generalised potential theory i den prestisjetunge Annals of Mathematics , som fanget oppmerksomheten til Weyl og Donald Spencer og førte til en invitasjon til Princeton . Fra 1949 til 1961 var Kodaira medlem av Institute for Advanced Study i Princeton. I 1961/62 tilbrakte han et år ved Harvard University . I 1962 fikk han en stol i matematikk ved Johns Hopkins University , i 1965 tok han en stol i matematikk ved Stanford University . I 1967 forlot Kodaira Stanford og vendte tilbake til Japan, hvor han også fikk en stol i matematikk ved University of Tokyo.

Kodairas arbeid dekket mange fag innen matematikk. Hans hovedarbeid lå innenfor området differensiallikninger (hvor han ble påvirket av Weyl), teorien om harmoniske integraler (Hodge-teorien) og deres anvendelse i algebraisk geometri. På 1960-tallet behandlet han klassifiseringen av kompakte kompleksanalytiske overflater (blant annet Kodaira-dimensjonen), og ga arbeidet til den italienske skolen for algebraisk geometri strenge bevis og utvidet dem sterkt. I løpet av sin tid i Princeton jobbet han med Friedrich Hirzebruch og hans mangeårige samarbeidspartner (fra 1949) Donald Spencer (Kodaira-Spencer-teori, deformasjon av komplekse strukturer).

I sin innebyggingsteorem viste han at kompakte Kähler-manifolder , der beregningen ikke bare er kompatibel med en Kähler- form , men en Hodge-måling , kan være analytisk innebygd i et prosjektivt (komplekst) rom, med andre ord de er komplekse av homogene polynomer Definert variabler. Omvendt, siden prosjektive algebraiske varianter også er Hodge-varianter, kan setningen også formuleres på en slik måte at kompakte Hodge-manifolder og projiserende algebraiske varianter er isomorfe i de komplekse. Men det er også Kähler manifolds som ikke er Hodge manifolds, for eksempel visse komplekse tori. Kodaira viste for todimensjonale manifolder at kompakte Kahler-manifolder kan deformeres til algebraiske varianter og antydet at det samme gjelder i høyere dimensjoner. Her fant imidlertid Claire Voisin et moteksempel.

Studentene hans inkluderer Walter Baily og (med egne ord) Friedrich Hirzebruch , som var ved Institute for Advanced Study fra 1952 til 1954 . Begge var senere nære venner av Kodaira.

Han var gift med Seiko, en søster til matematikeren Iyanaga .

Kodaira ble æresmedlem i mange lærde samfunn; Spesielt bemerkelsesverdig er æresmedlemskapet i London Mathematical Society (London Mathematical Society, 1979), samt tildelingen av Fields Medal i 1954 (på spesiell tilskyndelse av Weyl). I 1957 ble han tildelt den japanske kulturordenen . Han var også medlem av National Academy of Sciences (siden 1975), American Academy of Arts and Sciences (siden 1978), Academy of Sciences i Göttingen og Japanese Academy of Sciences .

Hans doktorgradsstudenter inkluderer Walter Baily og James Morrow .

I 1998 ble asteroiden (6964) Kunihiko oppkalt etter ham.

Skrifttyper

• Complex Manifolds and Deformation of Complex Structures , Springer-Verlag, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften 283, 1986, opptrykk 2004 (Classics in Mathematics), ISBN 3-540-22614-1 (med vedlegg av Daisuke Fujiwara)
• Introduksjon til kompleks analyse , Cambridge University Press, 1985, ISBN 0-521-24391-2 .
• Kompleks analyse , Cambridge Studies in Advanced Mathematics 107, Cambridge University Press, 2007 ISBN 0-521-80937-1 .
• Med James Morrow: Complex manifolds , New York: Holt, Rinehart and Winston 1971, AMS Chelsea Publishing 2006.
• Kunihiko Kodaira: Collected Works , 3 bind, Iwanami Shoten, Princeton University Press, 1975 (red. Og forord av Walter Baily).

litteratur

• S. Noma (red.): Kodaira Kunihiko . I: Japan. En illustrert leksikon. Kodansha, 1993, ISBN 4-06-205938-X , s. 804.
• Biografi i Encyclopaedia Britannica .
• Hermann Weyl: Fields medalje-ros på Kodaira, Proc. ICM 1954, bind 1, s. 161.

Se også

• Kodaira forsvinningssetning

weblenker

• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Kunihiko Kodaira. I: MacTutor History of Mathematics archive .
• Litteratur av og om Kodaira Kunihiko i katalogen til det tyske nasjonalbiblioteket
• Hirzebruch zu Kodaira, Merknader AMS 1998, PDF, engelsk
• Nekrolog Donald Spencer, Notices AMS 1998, PDF, English
• Noe av Kodairas arbeid i Proc.Nat.Acad. USA er online her: [1]

Individuelle bevis

1. ↑ I Hodge-beregningen er periodene for den underliggende (1,1) formen hele tall. De tilsvarende manifoldene kalles da Hodge-manifoldene. Eksempler er beregningene for Fubini Study på prosjektive rom.
2. ↑ Ifølge Chows teorem man kan slutte fra projektiv til algebraisk
3. ^ Matematikk-slektsprosjekt
4. ↑ Minor Planet Circ. 32347
5. ↑ Gjennomgang av Sommese , BAMS, 16, 1987, 308-310