Mikhail Leonidowitsch Gromow

Mikhail Leonidowitsch Gromow

Mikhail Gromov (også Michael eller Misha Gromov , russiske Михаил Леонидович Громов , hovedsakelig Mikhail Gromov og Mikhail Gromov sitert; * 23. desember 1943 i Boksitogorsk , RSFSR , Sovjetunionen ) er et russisk - fransk matematiker som i hovedsak til differensialgeometri , analyse og Gruppeteori forsker. Gromow har vært fransk statsborger siden 1992. Han regnes som en av de ledende landmålere og har blant annet blitt tildelt Abelprisen 2009.

Karriere

Gromov gikk på skole 217 ( Petri School ) i Leningrad. Deretter studerte han ved det lokale universitetet , hvor han ble uteksaminert i 1965 og tok doktorgraden i 1969 under Vladimir Rochlin . Fra 1967 var han assisterende professor der, i 1973 fullførte han habilitering (sovjetisk doktorgrad) i Leningrad. I 1974 ble han professor ved University of Stony Brook i New York , 1981 ved University of Paris og fra 1982 til i dag ved IHES i Bures-sur-Yvette nær Paris, hvor han fortsatt er fast medlem i dag. Han ble også Jay Gould professor ved Courant Institute of Mathematical Sciences ved New York University i 2008 .

undersøkelser

I den geometriske gruppeteorien (som grunnlegger, han i utvidelsen av den sanne slutten av 1980-tallet, studerte kombinatorisk gruppeteori , spesielt fra arbeidet til Max Dehn begynnelsen av det 20. århundre) Gromov- grupper med polynomisk vekstorden og introduserte begrepet hyperbolske grupper a. I symplektisk topologi etablerte han begrepet pseudoholomorf kurve . Hans homotopiprinsipp for differensielle relasjoner er viktig i teorien om partielle differensialligninger ; Gromow utvidet eldre tilnærminger, inkludert John Nash .

Spesielt i Riemannian-geometrien åpnet Gromow mange nye perspektiver, for eksempel ved ofte å undersøke asymptotiske og globale aspekter og formulere dem i ulikheter. Han begreper kommer som rask flathet ( nesten flathet ) av beregninger og sammenhenger og enkel volum . Han behandlet også rulling , sub-Riemannian manifolds og indeksteori om operatører .

Prisen for Abelprisen i 2009 kåret til følgende bidrag fra Gromow til matematikk:

  • spilte en avgjørende rolle i etableringen av moderne global Riemannian geometri. Hans løsninger på viktige problemer i global geometri var basert på nye generelle begreper oppkalt etter ham, som konvergensen til Riemannian manifolds og prinsippet om kompakthet.
  • en av grunnleggerne av symplektisk geometri. Holomorfe kurver , tidligere et viktig verktøy i geometrien til komplekse manifolder, ble generalisert av Gromow i sitt berømte arbeid fra 1985 til J-holomorfe kurver i symplektiske manifolder . Dette førte til teorien om Gromow-Witten-invarianter , nå et ekstremt aktivt felt med lenker til moderne kvantefeltteori og opprettelse av symplektisk topologi, og det gjennomsyret og endret mange andre områder av matematikken.
  • hans arbeid med grupper av polynomvekst , som med ideene introdusert der førte til et helt annet syn på diskrete uendelige grupper. Han oppdaget geometrien til de endelig genererte gruppene og løste forskjellige fremragende problemer. Den geometriske tilnærmingen gjorde kompliserte kombinasjonsargumenter mye mer naturlige og effektive.

I 1970 ( En topologisk teknikk for konstruksjon av løsninger av differensialligninger og ulikheter ), 1978 ( Syntetisk geometri i Riemannian manifolds ) og 1983 ( Infinite groups as geometric objects ) ble han invitert som foredragsholder ved International Congress of Mathematicians (ICM). I 1986 i Berkeley holdt han et plenarforelesning om "Soft and Hard Symplectic Geometry" på ICM . I 2012 holdt han en plenarforelesning på European Congress of Mathematicians (ECM) i Krakow ( I et søk etter en struktur ).

Diverse

I 2018 var Gromow en av de 200 underskriverne av en anke i avisen Le Monde , der den ble advart om drastiske konsekvenser som utryddelse av menneskearten, med mindre en rask nytenking av problemområder som klimaendringer og utryddelse. av arter og bredere planetgrenser forekommer.

Fra 21. oktober 2011 til 18. mars 2012 var Paris Fondation Cartier vert for utstillingen Mathematics: A Beautiful Elswhere , som blant annet filmregissør og kunstner David Lynch bidro med utstillinger i samarbeid med Gromow.

Priser og medlemskap

Han er æresdoktor fra Universitetene i Genève og Tel-Aviv.

Han er medlem av Académie des Sciences (1997), Academia Europaea , American Academy of Arts and Sciences (1989), National Academy of Sciences , Russian Academy of Sciences (2011), Norwegian Academy of Sciences og en æresmedlem av London Mathematical Society .

Skrifttyper

Bøker

  • Metriske strukturer for riemanniske og ikke-riemanniske rom (vedlegg av M. Katz, P. Pansu, S. Semmes), Birkhäuser 1999
  • Partial Differential Relations , Springer Verlag, Results of Mathematics and its Frontier Areas, 1986
  • Asymptotiske invarianter av uendelige grupper. Geometric group theory, Vol. 2 (Sussex, 1991), London Math. Soc. Forelesningsnotat Ser., 182, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1993.
  • Spaces and Questions , i Noga Alon et al. (Redaktør) Visjoner i matematikk , geometrisk og funksjonell analyse, spesialvolum, GAFA 2000, Birkhäuser, bind 1, s. 118-161
  • med Werner Ballmann , Viktor Schroeder: Manifolds of non positive curvature , Birkhäuser 1985

Publikasjoner (utvalg)

  • Stabile kartlegginger av foliasjoner i manifolder. (Russisk) Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 33 1969 707-734.
  • med Wladimir Rochlin : Imbeddings and immersions in Riemannian geometry. (Russisk) Uspehi Mat. Nauk 25 1970 nr. 5 (155), 3-62.
  • med Blaine Lawson : Klassifiseringen av enkelt tilkoblede manifolder med positiv skalar krumning. Ann. of Math. (2) 111 (1980) nr. 3, 423-434.
  • Grupper av polynomvekst og utvidende kart. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Matematikk nr. 53: 53-73 (1981).
  • med Jeff Cheeger , Michael E. Taylor : Endelig forplantningshastighet, kjerneestimater for funksjonene til Laplace-operatøren, og geometrien til komplette Riemannian manifolds. J. Differential Geom. 17 (1982) nr. 1, 15-53.
  • Volum og avgrenset kohomologi. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Matematikk nr. , 56: 5-99 (1983) (1982).
  • Fylle Riemannian manifolds. J. Differential Geom. 18 (1983) nr. 1, 1-147.
  • med Blaine Lawson : Positiv skalar krumning og Dirac-operatøren på komplette Riemannian manifolds. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Matematikk nr. 58: 83-196 (1984) (1983).
  • Pseudoholomorfe kurver i symplektiske manifolder. Finne opp. Matematikk. 82 (1985) nr. 2, 307-347.
  • med Jeff Cheeger : L 2 -kohomologi og gruppekohomologi. Topologi 25 (1986) nr. 2, 189-215.
  • Hyperboliske grupper. Essays in group theory, 75-263, Math. Sci. Res. Inst. Publ., 8, Springer, New York, 1987.
  • med Juri Burago , Grigori Perelman : AD Aleksandrov mellomrom med krumninger avgrenset nedenfor. (Russisk) Uspekhi Mat. Nauk 47 (1992), nr. 2 (284), 3--51, 222
  • med Richard Schoen : Harmoniske kart i entallrom og p-adic superrigiditet for gitter i grupper av rang én. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Matematikk nr. 1992, 76: 165-246.
  • Carnot-Carathéodory-rom sett innenfra. Sub-Riemannian geometry, 79–323, Progr. Math., 144, Birkhäuser, Basel, 1996.
  • Tilfeldig vandring i tilfeldige grupper. Geom. Funksjon. Anal. 13 (2003), nr. 1, 73-146.

Se også

weblenker

Commons : Mikhail Leonidovich Gromov  - samling av bilder, videoer og lydfiler

Noen verk tilgjengelig på nettet:

Individuelle bevis

  1. https://www.lemonde.fr/idees/article/2018/09/03/le-plus-grand-defi-de-l-histoire-de-l-humanite-l-appel-de-200-personnalites -pour-sauver-la-planete_5349380_3232.html