Gerd Faltings

Gerd Faltings (2005)

Gerd Faltings (født 28. juli 1954 i Gelsenkirchen ) er en tysk matematiker og mottaker av Fields-medaljen . Han er direktør ved Max Planck Institute for Mathematics og arbeider hovedsakelig med diofantiske ligninger , modulære rom og p-adic Galois-representasjoner .

Liv

Faltings vokste opp i en vitenskapsorientert familie. Faren hans var fysiker, moren hans var kjemiker. Selv som skolegutt markerte han seg for sine beste matematiske prestasjoner og vant to ganger i den nasjonale matematikkonkurransen .

Etter å ha studert matematikk og fysikk ved falsk Wilhelms Universitetet i Münster (1972-1978), utdannet og doktorgrad ved Hans-Joachim Nastold til Dr. rer. nat. (1978) med sitt arbeid On Macaulayfication , dro han til Harvard University i et år med et stipend fra det tyske forskningsstiftelsen og mottok habilitering i 1981 i Münster .

I 1982 flyttet han til universitetet i Wuppertal og ble 27 år gammel den yngste fullprofessoren i matematikk i Tyskland på den tiden .

I 1983 forårsaket Faltings en sensasjon i den matematiske verdenen med et papir på 17 sider om algebraiske kurver . I dette arbeidet med tittelen Finiteness Theorems for Abelian Varieties on Number Fields , beviste han i en alder av bare 27 år at på algebraiske kurver av kjønn større enn 2 over antall felt kan det bare være et endelig antall poeng med rasjonelle koordinater , en antagelse om Britisk matematiker Louis Mordell - den såkalte Mordell-formodningen  - fra 1922, som derfor var uforklarlig i 60 år. I dette arbeidet beviser han også Tate og Schafarewitsch-formodningen samtidig og bruker Arakelov- geometrien. I 1986 ble han tildelt Fields Medal for dette gjennombruddet i algebraisk geometri - det høyeste skillet i matematikk og offentlig oppfatning, ofte sammenlignet med en Nobelpris i andre fagområder. Han var den første og til den ble tildelt i 2018 til Peter Scholze, den eneste tyskeren som mottok Fields-medaljen. Senere ga han et nytt bevis på Mordell-formodningen ved bruk av Faltings produktsetning, der han viste en enda mer generell formodning, Mordell-Lang-formodningen. I tillegg ga han sammen med Gisbert Wüstholz et nytt bevis på Roths teori , som Roth mottok Fields-medaljen i 1958.

I 1985 dro Faltings lenge til USA og forsket på og underviste ved Princeton University , men holdt gjesteprofessorat i Wuppertal. Dette utløste en offentlig debatt om attraktiviteten til Tyskland som et forskningssted for unge forskere.

I 1994 vendte Faltings tilbake til Tyskland og ble et vitenskapelig medlem ved Max Planck Institute for Mathematics i Bonn, hvor han også tiltrådte en av lederpostene fra 1995.

Faltings bidro også betydelig til løsningen av den såkalte Fermat-hypotesen av den britiske matematikeren Andrew Wiles . Med Ching-Li Chai skrev han en monografi i resultatsserien Springer Verlag om degenerering av abelske varianter og deres anvendelse på komprimering av de modulære områdene av abelske varianter. Begrepet Anabels geometri oppsto fra et brev fra Alexander Grothendieck til Faltings i 1983 som en reaksjon på løsningen på den morderiske formodningen. Den japanske matematikeren Shin'ichi Mochizuki , en ekspert på dette feltet, var en kandidatstudent i Faltings, men kunne ikke lenger begynne med Mochizukis forsøk på å bevise abc-gjetningen enn de fleste andre eksperter innen aritmetisk geometri.

I tillegg til spesialistlitteratur har Faltings også gitt ut en essaysamling som er forståelig for ikke-matematikere som en introduksjon til moderne matematikk.

I 1992 ble Faltings valgt til medlem av Leopoldina . I 1999 ble Faltings valgt til Nordrhein-Westfalen akademi for vitenskap og kunst , og i 2014 til Academia Europaea .

Faltings er enke og har to døtre.

Utmerkelser

Se også

Skrifter (utvalg)

  • Faltings, Gisbert Wüstholz (red.): Rasjonelle poeng. Vieweg, 1984, doi: 10.1007 / 978-3-322-83918-3 .
  • Gerd Faltings: Finhetssetninger for abelske varianter over antall felt . I: Inventiones mathematicae . teip 73 , 1983, s. 349-366 , doi : 10.1007 / BF01388432 ( digitalisert versjon [åpnet 9. september 2010]).
  • Gerd Faltings: Formodningene til Tate og Mordell . I: Årsrapport fra den tyske matematikerforeningen . teip 86 , nr. 1 , 1984, s. 1–13 ( PDF [åpnet 9. september 2010]).
  • Faltings: Arakelovs teorem for abelske varianter , Inventiones Mathematicae, bind 72, 1983, s. 337-347
  • Faltings: Aritmetisk komprimering av modulområdet til de abelske variantene , Arbeitstagung Bonn 1984, Lecture Notes in Mathematics 1111, Springer 1985, s. 321–383, doi: 10.1007 / BFb0084598 .
  • Faltings: Calculus on arithmetic overflates , Annals of Mathematics, Volume 119, 1984, s. 387-424, doi: 10.2307 / 2007043
  • Faltings: Hodge-Tate strukturer og modulformer , Mathematische Annalen, bind 278, 1987, s. 133-149
  • Faltings: p-adic Hodge theory , Journal of the American Mathematical Society, bind 1, 1988, s. 255-299, doi: 10.1090 / S0894-0347-1988-0924705-1
  • Faltings, Ching-Li Chai : Degenerasjon av abelske varianter , resultater av matematikk og deres grenseområder , Springer 1990
  • Faltings: Diophantine Approximation on Abelian Varieties , Annals of Mathematics, Volum 133, 1991, s. 549-576
  • Faltings: Lectures on the arithmetic Riemann-Roch theorem , Annals of Mathematical Studies 127, Princeton University Press 1992
  • Faltings, Gisbert Wüstholz : Diophantine approximations on projective spaces , Invent. Math., Volum 116, 1994, s. 109-138, doi: 10.1007 / BF01231559 , online på DigiZeitschriften (fritt tilgjengelig)
  • Faltings (red., Introduksjon): moderne matematikk. Spectrum, Akademie Verlag (serie forståelig forskning ), Heidelberg / Berlin / Oxford 1996, ISBN 3-8274-0025-2 .
  • Faltings: Nesten étale utvidelser , Astérisque, nr. 279, 2002, s. 185-270.
  • Faltings: Diophantine Equations , i: Mathematics Unlimited, Springer 2001, s. 449–454, doi: 10.1007 / 978-3-642-56478-9_21

weblenker

Commons : Gerd Faltings  - Samling av bilder, videoer og lydfiler

Individuelle bevis

  1. ↑ Tilsvarende setning for heltallspunkter ble allerede bevist på 1920-tallet av Carl Ludwig Siegel . Versjonen av mordellforutsetningen for funksjonelle kropper ble bevist av Yuri Manin og Hans Grauert på 1960-tallet. For tallfelt har det også vært et alternativt bevis fra Vojta siden slutten av 1980-tallet.
  2. ↑ Klaus Friedrich Roth og Alexander Grothendieck kom fra Tyskland, men hadde blitt utvist av nasjonalsosialistene, og Wendelin Werner var innfødt tysk, men tok fransk statsborgerskap i en tidlig alder.
  3. ↑ Anabelian Geometry , ncat-lab
  4. ↑ Medlemoppføring av Gerd Faltings (med bilde og CV) ved det tyske naturvitenskapshøgskolen Leopoldina , åpnet 5. juli 2016.
  5. ↑ https://www.heidelberg-laureate-forum.org/de/laureate/gerd-faltings/
  6. ↑ Prof. Dr. Gerd Faltings. Medlemstilmelding ved vitenskapsakademiet i Göttingen , åpnet 4. august 2016 .
  7. ↑ Statsminister Rüttgers presenterer Forbundsrepublikken Tysklands fortjenesteordning for 16 borgere: "Din forpliktelse skiller oss alle". ( Memento fra 15. november 2010 i Internet Archive ). Pressemelding. Statskansleri i Nordrhein-Westfalen, 18. juni 2009.
  8. ^ Heinz Gumin-prisen for matematikk fra Carl Friedrich von Siemens Foundation. På: carl-friedrich-von-siemens-stiftung.de.
  9. ↑ "Som en nobelprisvinner fra Münster". På: uni-muenster.de.
  10. ^ The Shaw Prize in Mathematical Sciences 2015 ...
personlig informasjon
ETTERNAVN Faltings, Gerd
KORT BESKRIVELSE Tysk fysiker og matematiker
FØDSELSDATO 28. juli 1954
FØDSELSSTED Gelsenkirchen