Matematikkdidaktikk

Matematikkdidaktikk i sammenheng med deres påvirkningsvariabler

Matematikkdidaktikk er en fagdidaktikk for faget matematikk . Som vitenskap handler det om undervisning og læring av matematikk for alle aldre og omfatter læringsmål , innhold og undervisningsmetoder i matematikkundervisning , samt læringsatferd til studenter . Som et universitetsfag undervises matematikkdidaktikk ved høyskoler og utdanninger og er en integrert del av opplæringen for læreryrket i matematikk.

The International Society for Mathematics Didactics er International Commission for Mathematical Instruction (ICMI), grunnlagt i 1908 , som organiserer den internasjonale kongressen for matematisk utdanning (ICME) hvert fjerde år .

Utvikling av matematikkdidaktikk

Geometri-leksjon, illustrasjon basert på en middelalderutgave av elementene i Euclid.

Begynnelsen til matematikkdidaktikk er nært knyttet til utviklingen av matematikk og de respektive læreplanene for faget. Mens i antikken de didaktikk i Babylon og Egypt primært på elementær matematikk konsentrert, spesielt grekerne sluttet Platon , Aristoteles og Euclid matematikk med filosofiske spørsmål. Sistnevnte skrev en av de første matematiske lærebøkene, "The Elements" . Fra middelalderen ble matematiske emner som regning og geometri undervist som en del av Quadrivium . De aritmetiske bøkene av Adam Ries kan betraktes som de første didaktiske verkene for en matematikktime . Med økningen i viktigheten av handel fikk spesielt aritmetikk og dermed undervisningen i matematikk en viktig sosial posisjon. Lærlinger innen dyktige bransjer som murere, pengeutlånere og kjøpmenn lærte jobbrelaterte, matematiske ferdigheter. Først og fremst utviklet fagspesifikk fagdidaktikk av historiske grunner: aritmetikk, geometri, trigonometri , med en spørsmålstegnende og utviklende undervisningsstil som dominerer.

Som et utviklings- og forskningsområde er matematikkdidaktikk et ganske ungt område. Den har utviklet seg spesielt siden 1800-tallet. Det ble sist formet av Humboldts utdanningsideal , som går hånd i hånd med implementeringen av et generelt, statlig skolesystem, den pedagogiske forestillingen om nyhumanisme og målet om utdanning for uavhengighet og personlig utvikling . Oppdelingen i forskjellige skolesektorer som grunnskole og videregående skole samt kjønnssegregering i høyere døtre skoler for jenter og videregående skoler for gutter har ført til fremveksten av fokusrelatert matematikkdidaktikk, spesielt de relevante sosiokulturelle og menneskeskapte forholdene ( se Berlin-modellen ) vurdert. Diskusjonen om mengdeteori , som egentlig ble grunnlagt av Georg Cantor , og innføringen av desimalsystemet fortsatte å ha en spesiell innflytelse . Mot slutten av 1800-tallet skjedde det en endring fra generell, erfaringsbasert matematikkdidaktikk til en stadig mer empirisk vitenskap. I 1893 ble det etablert en stol for matematikkdidaktikk ved Georg-August University i Göttingen . Merano-konferansen i 1905 kan sees på som en ytterligere milepæl , der spesielt Felix Klein la vekt på matematikkundervisning som en viktig oppgave i utdanningen av funksjonell tenking og uttalte seg for å inkludere analyse i læreplanen. Samtidig startet intensivt internasjonalt samarbeid. I 1908, på den internasjonale kongressen til matematikere i Roma, ble "International Mathematical Commission" (IMUK) stiftet med Klein som styreleder.

I nasjonalsosialismens tid ble matematikk og dermed dens didaktikk underordnet nasjonalistiske, rasistiske og militære mål og tematisert i forbindelse med anvendelser av aerostatikk , aerodynamikk og ballistikk . Representanter for en slik fagdidaktikk var Erich Günther og Karl Hahn (som begge utøvde innflytelse på skolepolitikken som pedagoger). Etter andre verdenskrig påvirket Walter Lietzmanns metode spesielt matematikkdidaktikk. På 1950-tallet ble diskusjoner om undervisning av begreper som handlingsorientert, frigjørende , genetisk , applikasjonsorientert og problemorientert matematikkundervisning reflektert i verk om matematikkdidaktikk. Den nye matematikken som dukket opp på syttitallet og mekaniseringen som startet på åttitallet, for eksempel gjennom introduksjonen av lommeregner , fant også veien inn i dette fagdidaktikken. Sistnevnte ble i stor grad formet av Hans-Georg Weigand . Siden den gang har matematikkdidaktikk ytterligere etablert seg som et universitetsfag og bidrar betydelig til kvalifiseringen av matematikklærere. I 1975, på den 9. føderale kongressen for matematikkdidaktikk, ble " Society for Didactics of Mathematics " (GDM) grunnlagt, som ser seg selv som en vitenskapelig forening med sikte på å fremme matematikkdidaktikk - spesielt i tyskspråklige land - og med tilsvarende institusjoner i andre land for å samarbeide. I 1975 fant den første "World Congress of Mathematics Didactics" sted ved Universitetet i Karlsruhe (ICDM), som er planlagt til 2016 igjen i Tyskland ved Universitetet i Hamburg . I 1977 ble " Mathematik-Lehrs-Einheit-File " (MUED), en selvadministrert organisasjon av matematikklærere fra alle typer skoler, opprettet med ideen om å utvikle, teste og utveksle informasjon om anvendt matematikkundervisning. Videre er læreplanutviklingen som reformen av videregående nivå på 1980-tallet, Saarbrücken-rammeavtalen fra etterkrigsårene, der matematikk allerede var oppført som et obligatorisk fag , og utdanningsstandardene som ble introdusert i 2003 av den tyske konferansen. av utdanningsministrene som et resultat av PISA-studien hadde innvirkning på matematikkdidaktikk. Lignende standarder er også definert i andre land som Storbritannia og USA.

Nyere forskning innen fagfeltet bygger didaktikk på teoretiske analyser så vel som eksisterende forskningsresultater basert på kvalitative og kvantitative studier og bruker systematisk empiriske metoder for å avklare åpne teoretiske spørsmål. Forskningsprosjektene er veldig forskjellige. Eksempler inkluderer området "matematikkdidaktikk som designvitenskap" og, i mindre skala, "feildidaktikk".

Beslektede vitenskaper

Matematikkdidaktikk kan ikke sees isolert, men bruker metoder og resultater fra andre vitenskapelige disipliner eller tar hensyn til deres kunnskap og erfaring. Referanse vitenskaper er først og fremst matematikk selv, som er gjenstand for studier, og deretter pedagogikk , psykologi , generell didaktikk , samfunnsfag , nevrobiologi , epistemologi og utdanningsforskning . I tillegg, innen applikasjoner, kan for eksempel vitenskap som kunst påvirkes.

Ansvarsområder

Heinz Griesel (1931–2018) definerer matematikkdidaktikk som

"Vitenskap om utvikling av praktiske kurs for læring innen matematikk, så vel som praktisk og empirisk gjennomgang av kursene, inkludert hensynet til kursets mål og materialvalg."

Hovedoppgaven med matematikkdidaktikk er å undersøke og forbedre undervisningen og læringen av matematikk med hensyn til mål, betingelser og metoder. Den har derfor både et normativt og beskrivende og empirisk preg. Den tradisjonelt dominerende delen er organisering av læringsprosesser i matematikkundervisning som en praktisk oppgave for barn (grunnskole) og unge (videregående nivåer opp til Abitur). Matematikkdidaktikk formulerer reseptbelagte uttalelser om hvilket innhold og undervisningsmetoder som er effektive og meningsfulle, konstruert og utviklet blant annet. Læreplaner , undervisningsmetoder , læringsmateriell og kombinerer og integrerer systematisk ulike dimensjoner av aktivitetsområdet til matematikklærere. Etter dette synspunktet kan matematikkdidaktikk forstås som "matematikklærerens profesjonelle disiplin", som er utviklet innenfor rammen av universitetsutdanning og gjennom videreutdanning og opplæringskurs . For eksempel er prosjektet " Teachers Teaching with Technology Germany" (kort sagt T3 Tyskland) aktivt landsdekkende som en uavhengig sponsor .

I tillegg til forskningsarbeid innen allmennskole er det andre arbeidsrelaterte aktivitetsområder som yrkesopplæring , studier ved universiteter , voksenopplæring , der spesielle didaktiske aspekter kan innlemmes. I tillegg til den generelle fagdidaktikken, er det spesielle didaktiske hensyn for visse målgrupper som grunnskoleelever eller delområder av matematikk som didaktikk for analyse , geometri , algebra , aritmetikk eller stokastikk .

Didaktiske prinsipper

Matematikkdidaktikk kan sees på som overordnet i forhold til læringsinnholdet , matematikk, da det reflekterer over måter å kjenne faget på og inkorporerer didaktiske prinsipper i sine betraktninger. Sistnevnte fokuserer på undervisningsmetodikk som et underområde av fagdidaktikk, på bakgrunn av hvilke matematikkundervisning kan planlegges og vurderes. Didaktiske prinsipper har en normativ karakter. De er ikke nødvendigvis matte-spesifikke til å begynne med, men noen prinsipper har særlig relevans for undervisning og læring av matematikk. Det skal bemerkes her at det kreves sosiale referansepunkter for de normative uttalelsene, og beslutningen om læringsinnholdet og målene for utdanning og oppvekst skal forstås som politisk og juridisk bestemt. En rekke prinsipper finnes i matematikkdidaktisk litteratur. Den spiralprinsippet , som går tilbake til Jerome Bruner , den genetiske prinsipp i henhold til Martin Wagenschein og operative prinsipp, som ble postulert av Jean Piaget og hans student Hans Aebli , anses å være grunnleggende . Ytterligere metodiske begreper som handlingsorientert , applikasjonsorientert eller problemorientert undervisning kan hentes fra dette.

Konsekvenser for matematikkundervisning

Spørsmålet om legitimering er et av de viktigste spørsmålene matematikkdidaktikken må stille, nemlig i hvilken grad matematikkundervisning i det hele tatt er nødvendig og hvilke argumenter som kan brukes til å rettferdiggjøre denne nødvendigheten. Vi ser etter et svar på om matematikkundervisning virkelig er så viktig for enkeltpersoner og samfunn at hver elev må ta del i dem. Hans Werner Heymann svarer på dette med en orientering mot generell utdanning som en del av generell kunnskap . I følge Piaget fungerer matematikk som et instrument for å undersøke barns tankeprosesser og barns psykologiske og intellektuelle evner. Å håndtere matematikk kan gi studentene muligheten på et tidlig tidspunkt å få erfaring med vitenskapelig - i betydningen vitenskapelig propedeutisk - arbeidsmetoder og å håndtere en matematisk beskrivelse av virkeligheten.

De nasjonale utdanningsstandardene for matematikk formulert i læreplanene for 2003 tar sikte på å gjøre matematisk kunnskap verifiserbar og dermed standardisere den. De skal forstås som ytelsesstandarder, men ikke som undervisningsstandarder, og bør bevisst tillate kreativ frihet.

I sammenheng med diskusjonen om matematikkdidaktikk med temaet hvordan matematikkundervisning kan formidles bedre på skoler og universiteter, i Tyskland, i motsetning til land som Frankrike, oppstår spørsmålet om hvorfor færre og færre ønsker å ta yrket som matematiker til tross for gode karrieremuligheter og til tross for søknaden, er det tilsynelatende en sosialt til og med anerkjent uinteresse i matematikk. Oppgaver spiller en viktig rolle i matematikkundervisningen. I sammenheng med oppgavedidaktikk , kaller Timo Leuders for eksempel følgende dimensjoner av oppgavekvalitet: ekthet , betydning, relevans, åpenhet og arten av en utfordring. En annen avgjørende faktor som påvirker studentenes prestasjoner og deres følelsesmessige forhold til matematikk, er lærerlæreren , hvis didaktiske kompetanse er oppsummert i følgende uttalelse: “En god matematikklærer er en lærer som videreformidler sin kunnskap og sin kjærlighet til matematikk til sine studenter slik at studentene også kan glede seg over å engasjere seg i matematikk. ”Forskning i matematikklærers subjektive teorier og atferdsmønstre er også et forskningsområde innen matematikkdidaktikk.

litteratur

  • Heinz Jörg Claus: Introduksjon til matematikkens didaktikk . Scientific Book Society, Darmstadt 1989, ISBN 3-534-08736-4 .
  • Timo Leuders (red.): Matematikkdidaktikk . Cornelsen Scriptor, Berlin 2007, ISBN 978-3-589-21695-6 .
  • Hans-Georg Steiner (red.): Matematikkdidaktikk . Scientific Book Society, Darmstadt 1978, ISBN 3-534-06005-9 .
  • Friedrich Zech: Grunnkurs i matematikkdidaktikk. Teoretiske og praktiske guider for undervisning og læring av matematikk . Beltz, Weinheim / Basel 2002, ISBN 3-407-25216-1 .
  • Helge Lenné: Analyse av matematikkdidaktikk i Tyskland . Fra eiendommen redigert av Walter Jung, Klett 1969, 2. utgave 1975 (Historie om matematikkdidaktikk i Tyskland til 1969)

weblenker

Commons : Mathematics Didactics  - samling av bilder, videoer og lydfiler

Individuelle bevis

  1. ↑ Bernd Hafenbrak: Introduksjon til matematikkdidaktikk: Introduksjon. (PDF; 19 kB) (Ikke lenger tilgjengelig online.) Arkivert fra originalen 4. mars 2016 ; åpnet 1. november 2015 .
  2. ↑ Marco Drönner: Den historiske utviklingen av matematikkdidaktikk med fokus på innflytelse fra didaktikk gjennom Humboldts utdanningsideal, Meraner-reformen og den nye matematikken . GRIN Verlag, München 2012, ISBN 978-3-656-25915-2 , s. 1 .
  3. ↑ Marco Drönner: Den historiske utviklingen av matematikkdidaktikk med fokus på innflytelse fra didaktikk gjennom Humboldts utdanningsideal, Meraner-reformen og den nye matematikken . GRIN Verlag, München 2012, ISBN 978-3-656-25915-2 , s. 2 f .
  4. ↑ Heinz Jörg Claus: Introduksjon til matematikkens didaktikk . Scientific Book Society, Darmstadt 1989, ISBN 3-534-08736-4 , pp. 5-7 .
  5. ↑ Heinz Jörg Claus: Introduksjon til matematikkens didaktikk . Scientific Book Society, Darmstadt 1989, ISBN 3-534-08736-4 , pp. 2 .
  6. ^ A b Bielefeld University: Ludger Huster: Dokumentasjon om utviklingen av matematikkdidaktikk på 1800-tallet: grunnskoleområdet . Bielefeld 1981, s. 9-13 .
  7. ↑ Hans-Georg Steiner (red.): Didaktik der Mathematik . Scientific Book Society, Darmstadt 1978, ISBN 3-534-06005-9 , pp. 9-21 .
  8. ↑ Marco Drönner: Den historiske utviklingen av matematikkdidaktikk med fokus på innflytelse fra didaktikk gjennom Humboldts utdanningsideal, Meraner-reformen og den nye matematikken . GRIN Verlag, München 2012, ISBN 978-3-656-25915-2 , s. 1-5 .
  9. Ich Erich Günther: Håndbok for forsvarsfysikk. Frankfurt am Main 1936.
  10. ^ Karl Hahn: [Presentasjon om fysikklassen]. I: 25 år med Merano-reform og dagens situasjon i matematikk og naturfagundervisning. I: undervisningsark for matematikk og naturvitenskap. Volum 17, 1931, s. 162-169.
  11. ↑ Jörg Willer: Didaktikk i det tredje riket ved hjelp av eksemplet med fysikk. I: Medisinske historiske meldinger. Tidsskrift for vitenskapshistorie og spesialprosaforskning. Volum 34, 2015, ISBN 978-3-86888-118-9 , s. 105-121, passim.
  12. ↑ Heinz Jörg Claus: Introduksjon til matematikkens didaktikk . Scientific Book Society, Darmstadt 1989, ISBN 3-534-08736-4 , pp. 2-11 .
  13. ↑ Om GDM. Hentet 6. juli 2013 .
  14. ↑ Verdenskongressen for matematikkdidaktikk. (Ikke lenger tilgjengelig online.) Tidligere i originalen ; Hentet 8. juli 2013 .  ( Siden er ikke lenger tilgjengelig , søk i nettarkiver )  Info: Linken ble automatisk merket som defekt. Vennligst sjekk lenken i henhold til instruksjonene, og fjern deretter denne meldingen.@1@ 2Mal: Toter Link / www.braunschweig.ihk.de  
  15. M MUED: Hva vi er - hva vi vil. Hentet 7. juli 2013 .
  16. ^ Colloquium Mathematics and its Didactics - SS 2013. (Ikke lenger tilgjengelig online.) Arkivert fra originalen 21. august 2011 ; Hentet 9. juli 2013 . Colloquium Mathematics and its Didactics - SS 2013 ( Memento fra 21. august 2011 i Internet Archive )
  17. ^ Læreplanen. Hentet 9. juli 2013 .
  18. ^ Prinsipper og standarder for skolematematikk. Hentet 7. juli 2013 .
  19. ↑ Kategori: Forskningsprosjekter. Hentet 7. juli 2013 .
  20. ↑ Christoph Selter, Gerd Walther (red.): Mathematikdidaktik als design science . Klett Grundschulverlag, Leipzig 1999, ISBN 3-12-200060-1 .
  21. ↑ Læring av feil i matte klassen. Hentet 9. juli 2013 .
  22. ↑ Reinhard Kahl: Lærere som fiender. Tiden 28/2007, åpnet 9. juli 2013 .
  23. ↑ Katja Maaß: Spenningsfeltet mellom spesialvitenskap og spesialdidaktikk. S. 28 , åpnet 21. mai 2013 .
  24. ↑ Timo Leuders: Matematikkdidaktikk . Cornelsen Verlag, Berlin 2003, ISBN 3-589-21695-6 , pp. 11 .
  25. ^ Alfred Schreiber: Grunnleggende om matematikkdidaktikk. Hentet 11. mai 2013 .
  26. ↑ Heinz Griesel: Den nye matematikken for lærere og studenter: bind 1 . Schrödel Verlag, Hannover 1971, s. 296 .
  27. ↑ Erich Wittmann: Grunnleggende spørsmål om matematikkundervisning . 6. utgave. Vieweg Verlag, Braunschweig 1981, s. 2 .
  28. ^ Alfred Schreiber: Grunnleggende om matematikkdidaktikk. Hentet 11. mai 2013 .
  29. ↑ Werner Blum, Günter Törner: Didaktik der Analysis . Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1983, ISBN 3-525-40545-6 .
  30. ↑ Hans Georg Weigand et al. Didaktikk av geometrien for lavere trinnet . Spektrum Verlag, Heidelberg 2009, ISBN 978-3-8274-1715-2 .
  31. ^ Hans Georg Weigand, Hans Joachim Vollrath: Algebra på videregående nivå . 3. utgave. Spektrum Verlag, Heidelberg 2007, ISBN 978-3-8274-1803-6 .
  32. ^ Friedhelm Padberg: Regningsdidaktikk for lærerutdanning og videreutdanning . Elsevier spektrum, Heidelberg 2009, ISBN 978-3-8274-0993-5 .
  33. ↑ Herbert Kütting: Didaktikk av stokastikk . BI Wissenschaftsverlag, Mannheim 1994, ISBN 3-411-16831-5 .
  34. ^ Alfred Schreiber: Grunnleggende om matematikkdidaktikk. Hentet 11. mai 2013 .
  35. ↑ Werner Blum, Günter Törner: Didaktik der Analysis . Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1983, ISBN 3-525-40545-6 , pp. 238-239 .
  36. ↑ Timo Leuders: Matematikkdidaktikk . Cornelsen Verlag, Berlin 2003, ISBN 3-589-21695-6 , pp. 11 .
  37. ↑ Hans Georg Weigand: Didaktiske prinsipper. (PDF; 182 kB) s. 1 , åpnet 10. juli 2013 .
  38. ^ Friedrich Zech: Grunnkurs i matematikkdidaktikk. Teoretiske og praktiske guider for undervisning og læring av matematikk . Beltz, Weinheim / Basel 2002, ISBN 3-407-25216-1 , s. 112-117 .
  39. ↑ Hans-Georg Bigalke: Sense and Significance of Mathematics Didactics . I: Hans-Georg Steiner (red.) . Matematikkdidaktikk. Scientific Book Society, Darmstadt 1978, ISBN 3-534-06005-9 , pp. 115 .
  40. ↑ Hans Werner Heymann: Generell utdanning som en oppgave for skolen og som standard for spesialistundervisning. (PDF; 60 kB) (Ikke lenger tilgjengelig online.) Arkivert fra originalen 24. desember 2012 ; Hentet 10. juli 2013 . Generell utdanning som skolens oppgave og som referanseindeks for fagundervisning ( minnesmerke 24. desember 2012 i Internet Archive )
  41. ↑ Emma Castelnuovo: Matematikkdidaktikk . Akademische Verlagsgesellschaft, Frankfurt / Main 1968, s. 176-177 .
  42. ↑ Horst Jahner: Metodikk for matematisk undervisning . 6. utgave. Kilde og Meyer Verlag, Heidelberg / Wiesbaden 1985, ISBN 3-494-00977-5 , s. 10-11 .
  43. ↑ Werner Blum et al.: Utdanningsstandarder i matematikk: konkret . 5. utgave. Cornelsen Scriptor, Berlin 2011, ISBN 978-3-589-22321-3 , s. 15 .
  44. ↑ Matematisk fobi er et tysk fenomen. I: Berliner Zeitung. 28. mars 2007, åpnet 10. juli 2013 .
  45. ↑ Timo Leuders: Kvalitet i matematikkundervisning på videregående trinn 1 og 2 . Cornelsen Scriptor, Berlin 2001, ISBN 3-589-21425-2 , pp. 94 .
  46. ↑ Timo Leuders: Kvalitet i matematikkundervisning på videregående trinn 1 og 2 . Cornelsen Scriptor, Berlin 2001, ISBN 3-589-21425-2 , pp. 99 .
  47. ↑ Karl Hehl: Hvorfor matematikk. (PDF; 104 kB) (Ikke lenger tilgjengelig online.) S. 2 , arkivert fra originalen 4. mars 2016 ; Hentet 10. juli 2013 .
  48. ^ Jobbrelaterte kognisjoner, holdninger og subjektive teorier til matematikklærere. Hentet 10. juli 2013 .
  49. ↑ Læremønstre for lærere når de bruker nye medier innen fagene tysk, matematikk og informatikk. Hentet 10. juli 2013 .