Mattetime

Regningstimer i første klasse (Berlin, 1949)

Matematikkinstruksjon refererer til institusjonalisert formidling av fagspesifikk kunnskap samt ferdigheter og evner innen matematikk til elever av en mest spesifikt utdannet lærer både i skolen i form av et skolefag , på universitetet og i voksenopplæringen . De leksjoner er vanligvis basert på en leksjon planlegging , trekker på kunnskap om matematikk didaktikk som fagdidaktikk , implementerer dette i praksis ved hjelp av undervisning og læringsformer og må også ta faglige kravene i betraktning. Matematikk er i Tyskland til videregående skole på alle grunnskoler i alle trinn obligatorisk skolefag og skyldes sin andel av rutetabellen .

Pedagogisk verdi og legitimering av en matematikktime

Hans Werner Heymann svarer på spørsmålene om pedagogisk verdi og legitimering av en matematikkundervisning ved å utlede følgende syv matematikkundervisning fra forholdet mellom matematikk og generell utdanning på grunnlag av pedagogisk teori .

  • Livsforberedelse
  • Foundation for kulturell sammenheng
  • Verdensorientering
  • Instruksjoner for kritisk bruk av fornuft
  • Utvikler vilje til å ta ansvar
  • Øv deg i forståelse og samarbeid
  • Styrking av studentens selvtillit

Heymann understreker spesielt verktøyets karakter, som hjelper til med å finne veien i hverdagen og til å orientere seg. Han ser også matematikk som et kommunikasjonsmedium. For eksempel kan bruk av symboler og grafiske fremstillinger, samt evnen til å estimere og klassifisere variabler som kan sees på som materielle kvalifikasjoner for fremtidig liv, oppleves spesielt i matematikkundervisning. Ved å konvertere virkelige modeller til matematiske modeller er det viktig å få innsikt i forhold og kritisk og vitenskapelig reflektere over applikasjonssituasjoner i stedet for bare å akseptere dem. Evnen til å tenke er spesielt trent og selvtillit fremmes. Heymann plasserer håndteringen av elementære, geometriske former og tall samt mestring av elementære operasjoner med tall i tillegg til mestring av morsmålet som en form for kulturell tradisjon med en generasjons- og reformresistent karakter. Heymann peker også på den historisk orienterte internasjonaliteten og universaliteten som strømmer inn i matematikkundervisning som matematikkens historie gjennom presentasjon av for eksempel tidligere utviklede doktriner og er derfor kulturell. Videre er matematikk en del av mange opplærings- og studiekurs, og her er emnet for eksamen samt dyktighetstester og har derfor et kvalifikasjonsbidrag for profesjonell modenhet. Heymann innrømmer at ikke alle oppgaver for matematikkundervisning har samme vekt, og at andre fag som religion og tysk taklet noen oppgaver mer direkte, men i et "nettverkskompleks av menneskelig kunnskap og evne [...] det spesifikke bidraget til matematikkundervisning. uten noe annet emne kan kompenseres. "

Heymanns nøkkelposisjoner når det gjelder å etablere matematikk som et generelt pedagogisk fag, finnes også i de nyere skrifter av Hans-Joachim Vollrath og Jürgen Roth, i uttalelsene fra Alexander Israel Wittenberg allerede i 1963 og i UNESCOs resolusjon 29 C / DR 126 av 1997.

Lothar Profke inntar en annen posisjon . Under spørsmålet: "Trenger vi matematikkundervisning" ber han om dispensabilitet som et bidrag til generell utdanning. Han foreslår at hvis det er matematikk , bør det betraktes som et valgfritt fag for interesserte studenter med godt trente lærere fra en viss karakter og utover . Han begrunner dette med at skolen ikke trenger å forberede seg på visse yrker, og de grunnleggende egenskapene som romlig fantasi kan også undervises i andre fag som kunst. Sammenlignet med Heymann bemerker Profke at en kvalifisering i applikasjonsfag som økonomi, medisin eller jus først må tilegnes før innholdet kan matematiseres. Generelt kan en legitimering av matematikkundervisning ikke bare hentes fra innholdet som Pythagoras teorem eller kvadratiske ligninger . Snarere er den avgjørende faktoren undervisningskulturen der lærere og studenter samhandlet med hverandre.

Modellskjema for matematikk

Modellskjema for matematikkundervisning i følge Zech

Friedrich Zech presenterer et modellskjema for matematikkundervisning basert på teorien om undervisning og læring . Leksjoner er innebygd i deres forberedelse og oppfølging . Som rammeverk er Zech basert på de menneskeskapte og sosiokulturelle faktorene i Berlin-modellen . Når det gjelder læringsmålene , skiller han mellom tverrfaglige og generelle mål for faget, der Zech forstår målet om aktivt å håndtere problemer der å finne løsninger spiller en sentral rolle. I denne forbindelse kan viktige mål ved Zech også bli funnet i operatørene for faget matematikk, som er ment som konkrete instruksjoner for undervisning. Zech legger spesiell vekt på utviklingen av matematisk tenkning i henhold til det operasjonelle prinsippet så vel som læringsfasene , spesielt motivasjonsfasen og overføringen av matematisk læring . Videre genererer Zech en ny klassifisering av elevers typer matematisk læring, som er mindre basert på læringsstilen eller læringsstrategien til den lærende, men er basert på den teknisk-didaktiske posisjonen. Spesiell oppmerksomhet rettes mot læringstypene konseptuell læring, regelinnlæring og problemløsning . Uansett læreplankravene presenterer Zech også en sjekkliste for valg av matematisk leksjonsinnhold, som blant annet er basert på forklaringene til Heinrich Winter , som krever at matematikkundervisningen skal muliggjøre følgende tre grunnleggende erfaringer:

  • Å oppfatte og forstå fenomener i verden rundt oss, som berører eller burde berøre oss alle, fra natur, samfunn og kultur, på en spesifikk måte.
  • Bli kjent med og forstå matematiske objekter og fakta, representert i språk, symboler, bilder og formler, som åndelige kreasjoner, som en deduktivt ordnet egen verden.
  • Når du håndterer oppgaver, tilegne deg problemløsningsferdigheter som går utover matematikk ( heuristiske ferdigheter).

Av kriteriene for undervisning og klasseledelse, studentorientering og kognitiv aktivering , er sistnevnte en prediktor for læringssuksess, der studentorienteringen øker motivasjonen og det første kriteriet ganske enkelt skaper forutsetninger for matematisk læring som helhet. I motsetning til dette understreker Wittenberg den innholdsrelaterte komponenten "Matematikkundervisning skal gjøre rettferdighet til hva matematikk egentlig er."

I tillegg til disse grunnleggende hensynene knyttet til matematikkundervisning, legger TIMSS-studien til aspektet av effektiviteten og dermed kvalitetssikringen av matematikkundervisningen. Det er her diskusjonen om anskaffelse av viktige kvalitetsfunksjoner og den konkrete implementeringen av matematisk-didaktiske funn spiller en rolle. Oppgaver, forstått som en invitasjon til å lære å handle, kan sees på som et avgjørende verktøy i matematikkundervisning, hvis kvalitet kan være basert på kriteriene autentisitet , betydning, relevans, åpenhet og arten av en utfordring.

Konsekvenser av matematikkens pedagogiske standarder

Utdanningsstandardene for matematikk som ble satt landsomfattende av konferansen for ministere for utdanning og kultur i 2003 for emnet matematikk, har som mål å gjøre undervisningsprosessene gjennomsiktige og optimalisere dem med hensyn til kvalitetssikring i utdanningen , og å oppnå større bærekraft i kunnskapsinnhenting. . I denne forbindelse ble prosessrelaterte kompetanser generert på den ene siden i form av seks generelle matematiske kompetanser, som hver kan differensieres i tre kravområder, og på den andre ble fagrelaterte kompetanser utformet som såkalte fem Hoved ideer for matematikktimene. I stedet for den tradisjonelle oppnåelsen av læringsmål, blir oppnåelsen av kompetanse referansepunktet for vellykket undervisning, såkalt kompetanseorientert undervisning. I tillegg til de to nevnte kompetanseområdene, bør det også tas hensyn til personlige og sosiale ferdigheter i klasserommet. Som en konsekvens av definisjonen av utdanningsstandardene er det viktig å konstruere undervisningsmateriell, spesielt oppgaver, i henhold til disse spesifikasjonene. Ved planlegging av leksjoner blir læreren møtt med spørsmål som: "Hvordan skal oppgaver og leksjoner for bærekraftig kompetansetegning se ut?", "Hvordan kan man støtte utviklingen av selvkontrollkompetanse når man lærer matematikk?" Eller også "Hvordan gjør man du lærer matematikk? "noe om elevenes kompetanse i klassearbeidet?" Dette er blant annet problematisk fordi utdanningsstandardene bare beskriver hva eleven skal kunne gjøre på slutten av visse makrosekvenser, men ikke gir noen indikasjoner på hvordan konkret skal læres. I tillegg er visse områder som dannelsen av matematiske termer ikke inkludert i det hele tatt. Den kunstige separasjonen av kompetanser som ikke eksisterer i læringsprosessen, kompliserer også arbeidet til matematikklæreren.

Sosial evaluering

Selve møtet med matematikk foregår innenfor rammen av matematikkundervisningen. For de fleste bestemmer skoleopplevelser som gjøres der i stor grad deres bilde av matematikk. Spørsmålet oppstår om hvordan og i hvilken grad matematikkundervisning representerer matematikk. På grunn av fiksering av læreboken og tendensen til den spørsmålstegnende utviklingsstilen i undervisningen, presenteres matematikk som et system med ferdig, fullført, historisk basert kunnskap som ser ut til å være objektiv, uforgjengelig og streng. Til sammenligning stiller matematikkundervisning store krav til elevene. Diskusjoner om matematikkundervisningenes rolle er ofte emosjonelle på grunn av de fleste menneskers personlige bekymring. Lietzmann peker allerede på emnets polariserende effekt og viser til undersøkelsesresultater fra 1923 og 1956. Selv i dagens undersøkelser er matematikken førsteplass når det gjelder det mest populære og minst populære emnet. Samlet sett er matematikk mer populært som et emne blant gutter enn jenter. Faget er positivt tildelt sin logikk og objektivitet, dets unike egenskaper med hensyn til riktige og feilaktige løsningsresultater og den internasjonale gyldigheten av matematiske utsagn, noe som fører til en ytelsesevaluering som oppleves som rettferdig av studentene. I matteuttalelser (på postkort) blir den motsatte holdningen til matematikkundervisning tydelig, for eksempel: "Matematikk er et drittsekk", "Kjære mattebok, vær så snill å vokse opp og løse dine problemer alene fra nå av", "Bedre en fem i. "Matematikk som ikke noe personlig preg i det hele tatt". Årsaken til denne negative holdningen kan være den relevante reduksjonen av matematikk til regning. Rammeplanene er strukturert på en slik måte at det ikke er tid til realistiske applikasjoner, interessante historier og spennende gåter. Hvis foreldrenes generasjon ikke er særlig vellykket med aritmetikk, kan denne “matematiske fobi” påvirke barnets holdningsmønstre betydelig. Günter Ziegler går derfor inn for en endring i bildet av motivet. Den luxembourgske fysikeren og vitenskapsjournalisten Ranga Yogeshwar kritiserer at matematikkundervisningen er for langt fra virkeligheten, og at bare svært få studenter hjelper dem i deres fremtidige liv. Etter hans mening "blir matematikk" misbrukt til eksamensformål "i skolen. “Vi slipper mennesker ut i livet som aldri vil vite noe om matematikk igjen etter siste eksamen. Mange har til og med et reelt traume, sier han. Han ber elevene være "begeistret" for skjønnheten i matematikken i timene.

Påvirkningsfaktor: matematikklærer

Under overskriften “Hva gjør matematikklærere egentlig galt” i tidsskriftet Süddeutsche Zeitung , blir det påpekt at studentene spesielt i matematikkundervisning ville lide av manglende pedagogisk forståelse av lærerne sine. Videre vil mangel på intern differensiering blant studenter med lavere tempo og behov for mer treningstid praktisk talt forhindre læringssuksess, noe som også har en negativ effekt på profesjonelle utsikter på grunn av dårlige karakterer.

I komparative studier kan det opprettes en sammenheng mellom kvaliteten eller tilgjengeligheten av spesialistpedagogisk opplæring, egen fagkompetanse og didaktisk kompetanse som matematikklærer. I denne forbindelse påpeker Profke den til tider svært suboptimale opplæringen av matematikklærere, men understreker også at individuelle kolleger gjør en innsats for å gjøre leksjonene mer tiltalende. Erich Wittmann har allerede gjort oppmerksom på denne komponenten : "For en matematikklærer som virkelig føler seg påkrevd, bør privat engasjement med tekniske spørsmål oppfattes som personlig berikelse og bør være en del av en meningsfull fritidsaktivitet."

litteratur

  • Werner Blum: Utdanningsstandarder i matematikk: konkret . Cornelsen Verlag, Berlin 2006, ISBN 3-589-22321-9 .
  • Hans Werner Heymann: Generell utdanning og matematikk . Beltz forlagsgruppe, Weinheim 1996, ISBN 3-407-34099-0 .
  • Regina Bruder, Timo Leuders, Andreas Büchter: Utvikling av matematikkundervisning. Byggesteiner for kompetanseorientert undervisning . 2. utgave. Cornelsen Verlag, Berlin 2012, ISBN 978-3-589-22569-9 .

weblenker

Commons : Mathematics Didactics  - samling av bilder, videoer og lydfiler
Wiktionary: Matematikkundervisning  - forklaringer av betydninger, ordopprinnelse, synonymer, oversettelser

Individuelle bevis

  1. ↑ Hans-Joachim Vollrath, Jürgen Roth: Grunnleggende om matematikkundervisning på videregående nivå . 2. utgave. Spektrum Verlag, Heidelberg 2012, ISBN 978-3-8274-2854-7 , s. 1 ( begrenset forhåndsvisning i Google Book-søk).
  2. ^ Hans Werner Heymann: Generell utdanning og matematikk . Beltz Verlag, Weinheim, Basel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , s. 64 f., 79 f .
  3. ^ Hans Werner Heymann: Generell utdanning og matematikk . Beltz Verlag, Weinheim, Basel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , s. 89 f., 183 ff .
  4. ^ Hans Werner Heymann: Generell utdanning og matematikk . Beltz Verlag, Weinheim, Basel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , s. 71 .
  5. ^ Hans Werner Heymann: Generell utdanning og matematikk . Beltz Verlag, Weinheim, Basel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , s. 154 f .
  6. ^ Hans Werner Heymann: Generell utdanning og matematikk . Beltz Verlag, Weinheim, Basel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , s. 146 .
  7. ^ Hans Werner Heymann: Generell utdanning og matematikk . Beltz Verlag, Weinheim / Basel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , s. 133 .
  8. ↑ Hans-Joachim Vollrath, Jürgen Roth: Grunnleggende om matematikkundervisning på videregående nivå . 2. utgave. Spektrum Verlag, Heidelberg 2012, ISBN 978-3-8274-2854-7 , s. 10 ff . ( begrenset forhåndsvisning i Google Book-søk).
  9. ↑ Alexander Israel Wittenberg: Utdanning og matematikk. Matematikk som et eksemplarisk videregående fag . 2. utgave. Klett Verlag, Stuttgart 1990, ISBN 3-12-983410-9 .
  10. ^ European Mathematical Society: resolusjon. (Ikke lenger tilgjengelig online.) Arkivert fra originalen 27. desember 2014 ; åpnet 23. desember 2014 .
  11. ↑ Lothar Profke: Trenger vi matematikkundervisning? I: Matematikk i skolen 33 . 1995, ISSN  0465-3750 , s. 129-136 .
  12. ^ Friedrich Zech: Grunnkurs i matematikkdidaktikk . 7. utgave. Beltz, Weinheim / Basel 1992, ISBN 3-407-25100-9 , pp. 18 .
  13. ^ Friedrich Zech: Grunnkurs i matematikkdidaktikk . 7. utgave. Beltz, Weinheim / Basel 1992, ISBN 3-407-25100-9 , pp. 51 .
  14. ^ Stående konferanse: Operatører for matematikk. (PDF) (Ikke lenger tilgjengelig online.) Arkivert fra originalen 19. september 2014 ; Hentet 26. desember 2012 .
  15. ^ Friedrich Zech: Grunnkurs i matematikkdidaktikk . 7. utgave. Beltz, Weinheim / Basel 1992, ISBN 3-407-25100-9 , pp. 168 f .
  16. ^ Friedrich Zech: Grunnkurs i matematikkdidaktikk . 7. utgave. Beltz, Weinheim / Basel 1992, ISBN 3-407-25100-9 , pp. 59 .
  17. ^ Heinrich Winter: Matematikkundervisning og generell utdanning. (PDF; 152 kB) Hentet 10. juli 2013 .
  18. ↑ Kristina Reiss , Christoph Hammer: Grunnleggende om matematikkdidaktikk . Springer, Basel 2013, ISBN 978-3-0346-0141-2 , pp. 16 f .
  19. ↑ Alexander Israel Wittenberg: Utdanning og matematikk. Matematikk som eksemplarisk videregående fag . 2. utgave. Klett Verlag, Stuttgart 1990, ISBN 3-12-983410-9 , s. 50 .
  20. ↑ Timo Leuders: Kvalitet i matematikkundervisning på videregående trinn 1 og 2 . Cornelsen Scriptor, Berlin 2001, ISBN 3-589-21425-2 , pp. 8 .
  21. ^ Regina bror, Timo Leuders, Andreas Büchter: Utvikle matematikkundervisning. Byggesteiner for kompetanseorientert undervisning . 2. utgave. Cornelsen Verlag, Berlin 2012, ISBN 978-3-589-22569-9 , pp. 18. f .
  22. ↑ Timo Leuders: Kvalitet i matematikkundervisning på videregående trinn 1 og 2 . Cornelsen Scriptor, Berlin 2001, ISBN 3-589-21425-2 , pp. 99 .
  23. ↑ Werner Blum , Christina Drüke-Noe, Ralph Hartung, Olaf Köller (red.): Utdanningsstandarder matematikk: konkret . Sekundært nivå I: eksempler på øvelser, forslag til leksjoner, ideer til videre trening . Cornelsen Verlag, Berlin 2006, ISBN 3-589-22321-9 , pp. 9 .
  24. ^ Regina bror, Timo Leuders, Andreas Büchter: Utvikle matematikkundervisning. Byggesteiner for kompetanseorientert undervisning . 2. utgave. Cornelsen Verlag, Berlin 2012, ISBN 978-3-589-22569-9 , pp. 11 f .
  25. ^ Regina bror, Timo Leuders, Andreas Büchter: Utvikle matematikkundervisning. Byggesteiner for kompetanseorientert undervisning . 2. utgave. Cornelsen Verlag, Berlin 2012, ISBN 978-3-589-22569-9 , pp. 17 .
  26. ^ Regina bror, Timo Leuders, Andreas Büchter: Utvikle matematikkundervisning. Byggesteiner for kompetanseorientert undervisning . 2. utgave. Cornelsen Verlag, Berlin 2012, ISBN 978-3-589-22569-9 , pp. 15 .
  27. ^ Hans Werner Heymann: Generell utdanning og matematikk . Beltz Verlag, Weinheim, Basel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , s. 254 .
  28. ^ Hans Werner Heymann: Generell utdanning og matematikk . Beltz Verlag, Weinheim, Basel 1996, ISBN 3-407-34099-0 , s. 254 .
  29. ↑ Hans-Joachim Vollrath, Jürgen Roth: Grunnleggende om matematikkundervisning på videregående nivå . 2. utgave. Spektrum Verlag, Heidelberg 2012, ISBN 978-3-8274-2854-7 , s. 1 f . ( begrenset forhåndsvisning i Google Book-søk).
  30. ↑ Walther Lietzmann: Morsomme og rare ting om tall og former . 11. utgave. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1982, ISBN 3-525-39112-9 , pp. 11 f .
  31. ↑ Andrea Hennis: Matematikk er tyskernes favorittfag. I: Focus Online. 25. februar 2010, åpnet 11. desember 2014 .
  32. ↑ Matematikk som favorittfag ( Memento fra 26. desember 2014 i Internet Archive )
  33. ↑ Postkort - "Matematikk er et røvhull". Hentet 20. desember 2014 .
  34. ↑ Postkort “Kjære matematikk, endelig vokse opp og løse dine egne problemer ...”. Besøkt 20. desember 2014 .
  35. ↑ Andrea Hennis: Matematikk trenger et nytt bilde. I: Focus Online. 5. desember 2007, åpnet 20. desember 2014 .
  36. ↑ a b c Ranga Yogeshwar: "Matematikk fra skolen nytter ikke oss i livet". 2. juli 2019, åpnet 12. november 2019 .
  37. ↑ Susanne Klein: Skole - "Matematikk misbrukes til eksamensformål". Hentet 12. november 2019 .
  38. ↑ Karoline Amon: Hva gjør matematikklærere egentlig galt? Hentet 21. desember 2014 .
  39. ↑ Christoph Titz: Pädagogen-Pisa: Ve hvis matematikklæreren må beregne. I: Spiegel Online. Hentet 21. desember 2014 .
  40. ↑ Lothar Profke: Trenger vi matematikkundervisning . I: Matematikk i skolen 33 . 1995, ISSN  0465-3750 , s. 134 .
  41. ↑ Erich Wittmann: Grunnleggende spørsmål om matematikkundervisning . 6. utgave. Vieweg Verlag, Braunschweig 1983, ISBN 3-528-58332-0 , s. 177 .