Foss Solevåg kjørte de første FIS-løpene i november 2007, men i utgangspunktet var det ingen suksesser på dette nivået. I januar 2009 vant han det norske juniormesterskapet i super kombinert i Hafjell . I lang tid var dette den eneste følelsen av prestasjon som er verdt å nevne; i sine to deltakelser i junior-verdensmesterskapet (2010 og 2011) kom han ikke utover en 47. plass. I stedet for raske disipliner begynte han i økende grad å kjempe mot slalåm og var i stand til å vinne et FIS-løp i denne disiplinen for første gang i februar 2011. Den ble brukt for første gang i europacupen i desember 2010, og den kunne kjøre inn poengene fra desember året etter. I sesongen 2012/13 var han jevnlig blant de ti beste i europacupløpene; han oppnådde sin første pallplassering 20. januar 2013 da han ble nummer to i Kirchberg- slalommen i Tyrol .
Foss Solevåg debuterte i verdensmesterskapet 11. november 2012 i Levi Slalom , der han ble nummer 37. I mars 2013 vant han Norgesmesterskapet i slalåm i Oppdal . 17. november 2013 kjørte han til 9. plass i Levi med det høye startnummeret 55 og vant dermed sine første VM-poeng. I februar 2014 deltok han i vinter-OL i Sotsji , der han ble nummer ni i slalåm. I begynnelsen av den påfølgende sesongen, 16. november 2014, ble han nummer fire i Levi-slalåmen. Fire dager senere vant han et europacup-løp for første gang på samme sted. 6. januar 2015 oppnådde han sin første VM-pallplassering med tredjeplass i slalåmen i Zagreb . Ved verdensmesterskapet i 2015 i Vail / Beaver Creek ble han nummer ni i slalåm og ble norgesmester for andre gang i denne disiplinen på slutten av sesongen. Ved vinter-OL 2018 i Pyeongchang vant han bronsemedaljen i lagkonkurransen.
17. januar 2021 vant Foss Solevåg et verdenscuprenn for første gang i sin karriere, Flachaus slalåm . Ved verdensmesterskapet i Cortina d'Ampezzo , Italia , vant han overraskende gullmedaljen i lagkonkurransen med det norske laget. Det var hans første medalje på verdensmesterskap. I den siste slalåmen vant han også gullmedaljen.