Savart

Fysisk enhet
Enhetsnavn	Savart
Enhetssymbol	${\ displaystyle \ mathrm {Savart}}$, ${\ displaystyle \ mathrm {savart}}$
Fysisk mengde (r)	musikalsk intervall
Formel symbol	${\ displaystyle \ Delta}$
dimensjon	${\ displaystyle {\ mathsf {{\ frac {T ^ {- 1}} {T ^ {- 1}}} = 1}}}$
I SI-enheter	${\ displaystyle 1}$
Oppkalt etter	Félix Savart
Avledet fra	Frekvensforhold
Se også: cent , millioctave , neper , octave

Den Savarts / Savar / (etter Félix Savarts ; eldre navn på enheten: Eptaméride ) er et hjelpemåleenhet for musikalske intervaller . 1000 Savart tilsvarer et frekvensforhold på 10: 1.

I dag, i stedet for Savarts, den cent tiltaket er vanligvis brukt, og tidvis millioctave .

definisjon

Hvis frekvensforholdet som bestemmer et gitt intervall, er den tilsvarende Savart-verdien: ${\ displaystyle {\ frac {f_ {2}} {f_ {1}}}}$

${\ displaystyle s = 1000 \ cdot \ log _ {10} \ left ({\ frac {f_ {2}} {f_ {1}}} \ right)}$

${\ displaystyle {\ begin {align} \ Leftrightarrow {\ frac {f_ {2}} {f_ {1}}} & = 10 ^ {\ frac {s} {1000}} \\ & = ({\ sqrt [ {1000}] {10}}) ^ {s} \\ & \ ca. 1 {,} 0023 ^ {s} \ end {justert}}}$

Som det vanligste cent- målet er savart et logaritmisk mål for intervaller. Derfor kan man legge til intervallstørrelser i Savart i stedet for å måtte multiplisere dem som med frekvensforhold.

Eksempel:

intervall	Frekvensforhold	i Savart	I øre
1 oktav	2: 1	301	1200
2 oktaver	4: 1	602	2400
3 oktaver	8: 1	903	3600
Femte	3: 2	176	702
Fjerde	4: 3	125	498
stor tredjedel	5: 4	97	386

Konverteringer

${\ displaystyle 1 \ \ mathrm {Savart} = {\ frac {1200} {1000 \ cdot \ log _ {10} (2)}} \ \ mathrm {Cent} \ approx 3 {,} 986 \ \ mathrm {Cent }}$

${\ displaystyle 1 \ \ mathrm {Savart} = {\ frac {1} {\ log _ {10} (2)}} \ \ mathrm {Millioctaves} \ approx 3 {,} 3219 \ \ mathrm {Millioctaves}}$

${\ displaystyle \ Leftrightarrow 1 \ \ mathrm {octave} \ ca 301 {,} 03 \ \ mathrm {Savart}}$

historie

Savart ble oppfunnet i 1701 av den franske akustikeren Joseph Sauveur og ble referert til som Eptaméride eller Heptaméride av ham .

Se også

• Humør

weblenker

• Sammensetning av logaritmiske måleenheter for intervallstørrelser ( Memento fra 28. juni 2001 i Internet Archive )