Nøytronstrøm

Fysisk størrelse
Etternavn	Nøytronstrøm
Størrelsetype	Volumrelatert produkt av antall og hastighet
Formel symbol	${\ displaystyle \ Phi}$
Størrelse og enhetssystem enhet dimensjon SI ${\ displaystyle \ mathrm {\ tfrac {1} {cm ^ {2} s}}}$ ${\ displaystyle L ^ {- 2} T ^ {- 1}}$

Drivstoffelement fjerdedel av en trykkvannsreaktor, prosjektiv representasjon: Diskretiseringsgitteret som beregningen er basert på (nederst), den termiske (midten) og den raske nøytronstrømmen med kontrollstengene trukket. Det kan blant annet sees at nøytronstrømmen er plasseringsavhengig og innenfor hvilke grenser den varierer ( se nedenfor ).

Den Nøytronfluksen ( engelsk nøytronfluks ), og nøytron flukstetthet er en fysisk størrelse av kjernefysikk , en skalar kvantitet. Det indikerer tydelig summen av alle avstander dekket av de frie nøytronene som er tilstede i et romlig område i et tidsintervall, delt på volumet til det romlige området og varigheten av tidsintervallet. Det vanlige symbolet er (hovedstad phi), dens dimensjon . Den vanlige måleenheten er cm ⁻² s ⁻¹ , for klarhets skyld skrives den vanligvis som n cm ⁻² s ⁻¹ ("nøytroner per kvadratcentimeter og sekund"). ${\ displaystyle \ Phi}$ ${\ displaystyle \ mathrm {L} ^ {- 2} \ mathrm {T} ^ {- 1}}$

Nøytronstrømmen er verken en fluks eller en flytdensitet i betydningen den ellers vanlige fysiske nomenklaturen.

Det kan uttrykkes ved den antallstetthet av nøytroner, og den midlere verdi av de hastighetsverdiene for de neutroner:${\ displaystyle n}$${\ displaystyle v}$

${\ displaystyle \ Phi = n \ cdot v}$.

Nøytronstrømmen kan måles ved hjelp av nøytrondetektorer .

Gratis nøytroner forekommer i stjerner , i supernovaer og - forårsaket av kosmiske stråler eller tordenvær - i vårt naturlige terrestriske miljø. Nøytronstrømmen og noen relaterte variabler i atomreaktorer , skjold osv. Er av spesiell betydning .

definisjon

Nøytronstrømmen i et rom er definert som:

${\ displaystyle \ Phi (t, {\ vec {r}}): = {\ frac {1} {V}} \ sum _ {i} v_ {i}}$

Her er:

• ${\ displaystyle i}$: tellevariabelen for nøytronene (for et mulig valg av de tellede nøytronene, se "Neutronvinkeltetthet og andre differensielle størrelser")
• ${\ displaystyle t}$: tidspunktet hvor antall nøytroner og hastighet registreres,
• ${\ displaystyle {\ vec {r}}}$: posisjonsvektoren som indikerer posisjonen til det romlige området,
• ${\ displaystyle V}$: volumet til det betraktede romlige området,
• ${\ displaystyle v_ {i}}$: størrelsen på hastigheten til -te nøytron.${\ displaystyle {\ vec {v}} _ {i}}$${\ displaystyle i}$

Uavhengig variabel

Nøytronstrømmen avhenger ikke bare av plasseringen, men også av nøytronenees kinetiske energi og kan endres over tid : ${\ displaystyle E}$${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle \ Phi = \ Phi ({\ vec {r}}, E, t)}$.

Vektoren er posisjonsvektoren som spesifiserer posisjonen til et romlig område - i grensen for uendelig liten - i et tredimensjonalt koordinatsystem . Derfor avhenger nøytronstrømmen generelt av fem uavhengige variabler. ${\ displaystyle {\ vec {r}}}$

Tydelig forklaring

Nøytronstrømmen i punktet i rommet kan også illustreres med ideen om en liten sirkulær skive med sentrum , som penetreres av nøytronene. Man forestiller seg at den sirkulære skiven roteres i rommet med et fast senter for hvert enkelt nøytron slik at nøytronet faller i retning av det normale . Nøytronstrømmen er da antall nøytroner som trenger inn i disken i et tidsintervall, delt på tidsintervallet og av diskens område. Å dreie disken i alle retninger gir en kule med diameteren på disken som konvolutt.${\ displaystyle {\ vec {r}}}$${\ displaystyle {\ vec {r}}}$

Neutronvinkeltetthet og andre differensielle størrelser

Valget av nøytronene som skal telles på tidspunktet i volumet rundt stedet kan gjøres i henhold til om nøytronene har en energi innenfor et energiområde, og samtidig ligger flyretningen i nærheten av en gitt flyretning med enhetsvektoren ( ). Dette resulterer i at differensial verdien nøytron vinkel tetthet ( engelsk vinkel nøytron tetthet ) eller vinkel tetthet for kort : ${\ displaystyle t}$${\ displaystyle V}$${\ displaystyle {\ vec {r}}}$${\ displaystyle E_ {i}}$${\ displaystyle E- \ delta E \ leq E_ {i} \ leq E + \ delta E}$${\ displaystyle {\ hat {e}} _ {i}}$${\ displaystyle {\ vec {\ Omega}}}$${\ displaystyle {\ hat {e}} _ {i} \ cdot {\ vec {\ Omega}} \ geq 1- \ delta e}$ ${\ displaystyle n}$

${\ displaystyle n ({\ vec {r}}, E, t, {\ vec {\ Omega}}): = \ lim _ {V \ rightarrow 0} \ lim _ {\ delta E \ rightarrow 0} \ lim _ {\ delta e \ rightarrow 0} {\ frac {1} {V}} {\ frac {1} {\ delta E}} {\ frac {1} {4 \ pi (\ delta e) ^ {2} }} \ Phi (t, {\ vec {r}}, V, E, \ delta E, {\ vec {\ Omega}}, \ delta e)}$.

En nøyaktig analyse av transportprosessene til nøytroner i en atomreaktor (tilsvarende også av andre partikler) krever definisjon av ytterligere mengder knyttet til nøytronstrømmen. Navnene på disse størrelsene er ikke de samme i alle lærebøker for reaktorfysikk. Her følger vi navngivning og definisjon av noen av disse mengdene i henhold til læreboka Nuclear reactor theory av Bell og Glasstone.

Neutron flukspektrum

Mengden nøytronstrømsspektrum , nøytronspektrum , nøytronenergispektrum , energidifferensiell nøytronstrøm eller energiavhengig nøytronstrøm er det delvise derivatet av nøytronstrømmen i henhold til energien:

${\ displaystyle \ varphi ({\ vec {r}}, E, t) = {\ frac {\ partial \ Phi ({\ vec {r}}, E, t)} {\ partial E}}}$.

Måleenheten er følgelig z. B. n cm ⁻² s ⁻¹ eV ⁻¹ , nøytroner per kvadratcentimer, sekund og elektron volt. Strømmen av nøytroner med energier mellom og er . ${\ displaystyle E}$${\ displaystyle E + \ partial E}$${\ displaystyle \ varphi (E) \, \ partial E}$

Retning for nøytronene

Enhetsvektoren til nøytronens flyretning og dens komponenter, den polære vinkelen og azimutvinkelen i sfæriske koordinater${\ displaystyle {\ vec {\ Omega}}}$${\ displaystyle \ theta}$${\ displaystyle \ varphi}$

For å skille nøytroner i henhold til flyretningen, kreves to ytterligere uavhengige variabler, som kombineres i vektornøytronens flyretning ( enhetsvektor for nøytronens flyretning ).

Følgende bør legges til: Det finnes mengder i fysikk som er avhengig av beliggenhet og momentum, for eksempel bølgefunksjonen av kvantemekanikken . I tillegg til posisjonskoordinatene er impulskomponentene også inkludert i symbolene som uavhengige variabler for slike størrelser . Hvis en slik størrelse også er avhengig av tid , symboliserer man avhengigheten av størrelsen på syv uavhengige variabler . ${\ displaystyle {\ vec {r}} = (x, y, z)}$${\ displaystyle {\ vec {p}} = (p_ {x}, p_ {y}, p_ {z})}$${\ displaystyle f}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle f}$${\ displaystyle f ({\ vec {r}}, {\ vec {p}}, t)}$

I reaktorfysikk kan man også beregne med disse syv uavhengige variablene, de tre posisjonskoordinatene, de tre momentkomponentene og tiden. Men i stedet for de tre momentkomponentene velger man tre andre uavhengige variabler, nøytronernes kinetiske energi og to faste vinkelvariabler som registrerer nøytronernes flygeretning. De er den polære vinkelen og azimutvinkelen til flyretningen (normalisert til verdien 1) i sfæriske koordinater , som vist i figuren. ${\ displaystyle E}$${\ displaystyle {\ vec {\ Omega}} = (\ theta, \ varphi)}$${\ displaystyle \ theta}$${\ displaystyle \ varphi}$

Vektoren , enhetsvektoren i retning av nøytronbevegelse, er definert av ${\ displaystyle {\ vec {\ Omega}}}$

${\ displaystyle {\ vec {\ Omega}} = {\ frac {{\ vec {v}} (E)} {| {\ vec {v}} (E) |}} = {\ frac {{\ vec {v}} (E)} {v (E)}}$.

Hastighetsvektoren og mengden av hastighetsvektoren symboliserer , hver avhengig av kinetisk energi . ${\ displaystyle {\ vec {v}} (E)}$${\ displaystyle | {\ vec {v}} (E) |}$${\ displaystyle v (E)}$${\ displaystyle E}$

Legg merke til forskjellen mellom denne to-komponentvektoren og den vanlige faste vinkelen , som er en skalar og er symbolisert med, noe som kan føre til feiltolkninger. ${\ displaystyle {\ vec {\ Omega}}}$${\ displaystyle \ Omega}$

Med disse uavhengige variablene til en reaktor er fysisk størrelse symbolisert da med passende . Dette valget av de uavhengige variablene har vist seg å være hensiktsmessig og, fra et fysisk synspunkt, tilsvarer et valg av pulskomponentene. Momentkomponentene kan beregnes ut fra den kinetiske energien og den faste vinkelvektoren og omvendt. ${\ displaystyle f}$${\ displaystyle f ({\ vec {r}}, E, {\ vec {\ Omega}}, t)}$

Neutron vinkelstrøm

Den Nøytronfluksen vinkel ( Vinkel nøytronfluks ) eller kort vinkel River er den avhengige variabelen for nøytrontransport ligning ( nøytrontransport ligning ) og dermed en av de mest viktige fysiske parametre i reaktoren teorien i det hele tatt. Det er definert som

${\ displaystyle \ psi ({\ vec {r}}, E, {\ vec {\ Omega}}, t) = v \ cdot n ({\ vec {r}}, E, {\ vec {\ Omega} }, t)}$.

Neutron Flux eller Neutron Scalar Flux

Fra nøytronvinkelstrømmen resulterer nøytronstrømmen som er definert ovenfor, bare som integralet av vinkelstrømmen over alle romlige retninger:

${\ displaystyle \ Phi ({\ vec {r}}, E, t) = \ int _ {4 \ pi} d {\ vec {\ Omega}} \ psi ({\ vec {r}}, E, { \ vec {\ Omega}}, t)}$.

Fordi nøytronstrømmen dannes ved integrering via vektormengden nøytronvinkelstrøm , blir nøytronstrømmen i sammenheng med nøytrontransportteori også referert til som nøytronskalærstrømning eller skalar nøytronstrømning .

Nøytron fluens

Ved å integrere nøytronstrømmen eller nøytronstrømsspektret over tid, f.eks. B. varigheten av en bestråling, den totale eller energiavhengige nøytronfluensen . Det er viktig å beregne z. B. forårsaket av skader på nøytronstråling eller utbyttet av en nøytronaktivering .

Viktigheten for atomreaktorer

I forbindelse med kjernefysiske reaktorer brukes den variable nøytronstrømmen hovedsakelig for å svare på spørsmålet om og hvorfor et spaltbart materialarrangement (kjernefysisk reaktor) blir kritisk , og for å beregne kjernefysiske reaksjonshastigheter i reaktoren. Uten kunnskap om romlig og energisk tilstrekkelig "løst" atomreaksjon, kan ikke begge spørsmålene besvares. Den avgjørende parameteren for kjernefysisk reaksjonshastighetstetthet er produktet av nøytronstrømmen og den materialavhengige størrelsen på det makroskopiske tverrsnittet . Det makroskopiske tverrsnittet avhenger av partikkeltettheter og kjernefysiske egenskaper til alle nuklider som nøytronene "deler" det romlige området med.

I en atomreaktor er nøytronstrømmen generelt avhengig av plassering, nøytronenergi og tid. I en gjennomgående kritisk reaktor kan tidsavhengigheten neglisjeres over en liten tidsperiode. Man snakker da om reaktorens stasjonære tilstand . Den totale eller termiske nøytronstrømmen er relativt enkel å måle, f.eks. Som med reaktorkjernen bygget fisjonskamre .

Effektdensiteten i et volumområde av reaktoren skyldes produktet av nøytronstrømmen og et spesielt tverrsnitt, en material- og plasseringsavhengig variabel . Hvis man antar (på en noe forenklet måte) at formen på den romlige fordelingen av nøytronstrømmen over reaktorkjernen alltid forblir den samme, så er måling av nøytronstrømmen på et tidspunkt tilstrekkelig til å utlede den totale effekten av reaktoren. En temperaturmåling, derimot, ville ikke være egnet som et mål på ytelse, fordi temperaturen på et punkt er resultatet av ytelsen på selve punktet, ytelsen i nabolandene i den siste og middels fortid, og kjøleytelsen.

Strømningsmålesignalet brukes derfor vanligvis til å kontrollere og overvåke reaktoren. Selv når den (subkritiske) reaktoren er slått av, holdes strømningsmåling i drift. En radioaktiv nøytronkilde innebygd for dette formålet sørger alltid for en lav nøytronstrøm; dette betyr at måleinstrumentenes funksjon overvåkes kontinuerlig.

Gjennomsnitt og diskretisering

En målt nøytronstrømningsverdi er alltid en gjennomsnittsverdi over et bestemt romlig område, et energiintervall og en tidsperiode. En diskretisering av de uavhengige variablene er også nødvendig for beregninger av nøytronstrømmen , siden de tilsvarende ligningene bare kan løses numerisk. Intervallstørrelsene for diskretiseringen bestemmes vanligvis før denne beregningen.

Romlig diskretisering

Størrelsen og formen til området av interesse kan variere sterkt. I tilfelle et omfattende arrangement, for eksempel en reaktorkjerne, setter den tilgjengelige datakapasiteten praktiske grenser for oppløsningen i små romlige områder. Hvor fin den romlige oppløsningen må velges, avhenger av nøytronernes gjennomsnittlige frie bane ; dette bestemmes av nøytronenergien og det respektive mediet. Typiske dimensjoner for de enkelte "cellene" i reaktorberegningene ligger i centimeterområdet.

Diskretisering av energi

Nøytronstrømsspektrum av drivstoffelementet i en trykkvannsreaktor i en dobbel logaritmisk fremstilling. Diskretiseringsrutenettet som beregningen er basert på, vises som et miniatyrbilde øverst til høyre.

Den energioppløsning velges i reaktorberegninger avhengig av problemet, fra den totale spekter av mulig nøytronenergien (10 ^-4 til 2 * 10 ⁷ ) eV - dvs. ingen “oppløsning” i det hele tatt - opp til et par hundre energi-intervaller ( “neutron grupper”). Når det gjelder termiske reaktorer, er det tilstrekkelig at noen spørsmål blir delt inn i to grupper ( termisk strømning og rask strømning , se første figur). For raske reaktorer er beregninger f.eks. B. har ofte blitt utført med 26 grupper.

Ved å integrere nøytronstrømsspektret over energiintervallet til den respektive nøytrongruppen, blir de såkalte gruppestrømmene beregnet. For eksempel, når det gjelder to energigrupper, er dette integralene

${\ displaystyle \ Phi _ {\ text {thermal}} = \ int _ {E_ {u}} ^ {E_ {1}} \ varphi ({\ vec {r}}, E, t) \ \ mathrm {d } E}$ (termisk strømning) og

${\ displaystyle \ Phi _ {\ text {fast}} = \ int _ {E_ {1}} ^ {E_ {o}} \ varphi ({\ vec {r}}, E, t) \ \ mathrm {d } E}$ (rask flyt).

I eksempelet på den første figuren er energigrenser , og ble anvendt.${\ displaystyle E_ {u} = 10 ^ {- 4} \ \ mathrm {eV}}$${\ displaystyle E_ {1} = 0 {,} 625 \ \ mathrm {eV}}$${\ displaystyle E_ {o} = 20 \ \ mathrm {MeV}}$

Nøytronstrømsspektret er bl.a. kreves som vektingsfunksjon for å oppnå såkalte gruppekonstanter for nøytrondiffusjonsberegninger .

Figuren viser nøytronstrømsspektret til et ferskt drivstoffelement i en trykkvannsreaktor (PWR). Det er den samme modellen som fordelingen av nøytronstrømmen som er vist i begynnelsen av artikkelen, tilhører og ble også beregnet med HELIOS 1.8-programsystemet. Figuren viser nøytronstrømsspektrumet til et valgt kjølevæskeområde ( region 1 , regionen øverst i venstre hjørne) og gjennomsnittsverdien for nøytronflussspektret, gjennomsnittlig over hele drivstoffsammenstillingen. Man merker:

• Energien ved maksimum av nøytronstrømsspektret er nær den varmeenergien på 0,0253 eV (20 ° C).
• Nøytronstrømsspektret brytes av ved rundt 20 MeV, siden kjernefysisk fisjon ikke produserer nøytroner med høyere energi.

Eksempel: nøytronstrøm i en reaktor med trykkvann

Tverrsnitt gjennom beregningsceller av trykkvannsreaktoren som overveies: celle med drivstoffstang og celle med styrestangsrør. Skjema for cellen til venstre, den diskretiserte cellen til høyre

Tverrsnitt gjennom en fjerdedel av et drivstoffelement i trykkvannsreaktoren som vurderes

Den første figuren i artikkelen viser den horisontale posisjonsavhengigheten av den termiske og den raske nøytronstrømmen over tverrsnittet av et drivstoffelement i en trykkvannreaktor i stasjonær tilstand, oppnådd fra en nøytrontransportberegning med celle- og forbrenningsprogrammet HELIOS 1.8 og tverrsnitt fra kjernedatabiblioteket ENDF / B-VI filer (Rose og Dunford, 1990).

Drivstoffmonteringsgitteret inneholder to typer "celler": drivstoffstangceller og styrerørceller. Drivstoffstangcellen inneholder tre materialer: drivstoff (rød), sirkellegeringshylse (grønn) og vann (blå), styrerørcellen bare styrerøret og vann. Figuren tilstøtende viser de to celletyper til venstre og deres diskretisering i 6 eller 8 regioner til høyre.

Drivstoffmonteringen er et 18 × 18-arrangement med 300 drivstoffstenger og 24 styrestangsrør som nøytronabsorbatorer kan fordype. Kontrollstengene trekkes inn i denne beregningen. Siden drivstoffbunten er symmetrisk, var det nok å beregne en fjerdedel av drivstoffbunten som er vist i grafen. Sentrum av symmetri (sentrum av drivstoffmonteringstverrsnittet) er merket på diskretiseringsruten øverst til venstre som en liten svart firkant.

Den termiske strømmen økes kraftig på plasseringene av de trukkede kontrollstavene, noe som tydelig kan sees i den midtre delen av den første illustrasjonen av artikkelen av de seks maksimale fargene rød til oransje. Den raske flyten er imidlertid relativt lav på disse stedene. Tallene i figuren indikerer strømningsverdiene i n cm ⁻² s ⁻¹ ved en spesifikk varmeeffekt på 37,4 W / g tungmetall . I dette modelltilfellet ligger den raske strømmen i intervallet (2.2 · 10 ¹⁴ - 2.3 · 10 ¹⁴ ) nøytroner cm ⁻² s ⁻¹ , den termiske strømmen i intervallet (2.9 · 10 ¹³ - 4.4 · 10 ¹³ ) Nøytroner cm ⁻² s ⁻¹ .

Atomreaktorer

Nøytronstrømverdiene (mer presist: nøytronvinkelfluxverdier ) i en kjernefysisk reaktor adlyder nøytrontransportligningen, en balanseligning for nøytroner. Å løse denne integrerte differensialligningen numerisk er en av de mest krevende oppgavene i fysikk og numerisk matematikk .

Programsystemer for den numeriske løsningen av nøytrontransportligningen, for eksempel for et kjernefysisk reaktorbrenselement i en romlig og energisk oppløsning, som vist i figuren i begynnelsen av artikkelen, er utviklet av svært få spesialiserte selskaper i verden. De er enten statsdominerte selskaper, for eksempel i Frankrike under paraplyen til EDF eller CEA ( APOLLO- programsystemet ), eller selskaper etter privatrett som Studsvik Scandpower ( CASMO og HELIOS- programsystemer ). De private advokatfirmaene oppsto for det meste gjennom outsourcing av arbeidsgrupper som begynte med programutviklingen i et statlig institutt eller ved et universitet. Utviklingen av slike programsystemer tar titalls årsverk og kan for øyeblikket ikke oppnås ved et universitet. I tillegg må hver utvikler gjøre seg kjent med den fysiske teorien og de matematiske-numeriske løsningsmetodene i flere år før han kan begynne å programmere. En bruker av et slikt program bør også ta opp til tre til fem år for opplæring.

Det kreves en hel programkjede for utvikling av nye typer atomreaktorer, for eksempel en smeltet saltreaktor for kraftdrift eller for rutinemessig drift av et eksisterende atomkraftverk. også langt mindre “komplekse” nøytrontransportprogrammer som løser spesielle oppgaver numerisk. Imidlertid forblir det første leddet i denne kjeden alltid et høytytende nøytrontransportprogram. Den vanlige typenavnecellen og avbrenningsprogrammet for et slikt program antyder bare tjenestens omfang. Disse celle- og brenneprogrammene ble (fra og med 2007) skrevet utelukkende i Fortran av forskjellige versjoner. Et programsystem av denne typen kostet minst $ 100 000 i 2000.

Imidlertid kan oppførselen til nøytronene i reaktoren også grovt beskrives som en diffusjonsprosess. Et slikt nøytrondiffusjonsprogram beregner bare nøytronstrømmen, ikke nøytronvinkelstrømmen. Grovt sett kan et program av denne typen utvikles om to til fem årsverk (avhengig av den romlige dimensjonen: 1D, 2D, 3D). Det vanlige programmeringsspråket for et nøytrondiffusjonsprogram er også Fortran. Programmer av denne typen tilbys gratis for offentlige institutter og universiteter fra databasen til NEA Computer Program Library , spesielt under kategorien C. STATISK DESIGNSTUDIER (opplæringsperiode flere måneder).

Monte-Carlo dataprogrammer som MCNP (“Monte-Carlo N-Particle Transport Code”) brukes også til spesielle oppgaver .

Fusjonsreaktorer

Monte Carlo-metoden brukes vanligvis til å beregne nøytronstrømningsfordelingen og relaterte variabler i fusjonsreaktorer og tilsvarende testanlegg.

Naturlig nøytronstrøm

Nøytroninduserte kjernefysiske reaksjoner i AGB-stjerner ( engelsk asymptotisk kjempegren ) er ansvarlige for de fleste av de naturlige elementene gjennom nukleosyntese har dukket opp. Dette er elementer som er mer massive enn jern. Nøytronstrømmen er relativt lav og er i størrelsesorden 10 ⁵ til 10 ¹¹ n cm ⁻² s ⁻¹ . Det fører til nukleosyntese gjennom s-prosessen ( engelsk slow neutron capture process ).

I motsetning til dette er nøytronstrømmen etter eksplosjonen av en massiv stjerne ( supernova ) veldig høy og når størrelsesorden 10 ³² n cm ⁻² s ⁻¹ . Dette fører til nukleosyntese gjennom r-prosessen ( English Rapid Neutron Capture Process ).

I jordens atmosfære, kosmisk stråling , som hovedsakelig består av høy-energi- protoner (1 GeV og høyere), genererer frie nøytroner ved spallating atomkjerner av nitrogen og oksygen. Samtidig genererer den sekundære protoner og ladede og nøytrale pioner , som igjen kan frigjøre nøytroner i ytterligere reaksjoner. Den resulterende nøytronstrømmen avhenger sterkt av den primære protonstrømmen og plasseringen av reaksjonen i atmosfæren.

I tilfelle lyn er atomer av atmosfærisk nitrogen og oksygen ionisert, men også tungtvannet som alltid er tilstede i en sky av vanndamp . I det elektriske feltet for lynutladningen kan ionene (som de frigjorte elektronene) akselereres og utløse kjernefysiske reaksjoner, som igjen frigjør nøytroner. Spesielt kan fusjonsreaksjoner også forekomme. For disse prosessene er teori og eksperiment fortsatt i begynnelsen. Den atmosfæriske nøytronstrømmen under tordenvær når opp til omtrent 90 n cm ⁻² s ⁻¹ .

Ytterligere numeriske eksempler for nøytronstrømmen

"Research with Neutrons Committee" skiller mellom forskningsnøytronkilder (FNQ)

• Spallasjonskilder. Det er to spallasjons nøytronkilder i Europa.
• Reaktorer med høy nøytronstrøm ( > 10 ¹⁵ n cm ⁻² s ⁻¹ ). Det er en så høy fluksreaktor i Europa, i ILL .${\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {th}}}$
• Reaktorer med et medium nøytronfluks (10 ¹⁴ n cm ^-2 s ^-1 < <10 ¹⁵ n cm ^-2 r ^-1 ). Det er tre slike FNQ-er i Europa.${\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {th}}}$
• Reaktorer med lav nøytronstrøm ( ≤ 10 ¹⁴ n cm ⁻² s ⁻¹ ). Det er 7 slike FNQ-er i Europa.${\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {th}}}$

${\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {th}}}$ betyr termisk nøytronstrøm.

Spallasjons nøytronkilden SINQ oppnår en total nøytronstrøm på 10 ¹⁴ n cm ⁻² s ⁻¹ , forskningsreaktoren FRM-II 8 × 10 ¹⁴ n cm ⁻² s ⁻¹ .

I en fusjonsreaktor vil plasmakarets vegg også bli utsatt for en nøytronstrøm på rundt 10 ¹⁴ n cm ⁻² s ⁻¹ , som her hovedsakelig består av nøytroner med en høy energi på rundt 14 MeV.

weblenker

• C. STATISKE DESIGNSTUDIER
• NEA Computer Program Library

Individuelle bevis

1. ↑ Dieter Emendörfer, Karl-Heinz Höcker: Teori om atomreaktorer . Bibliografisk institutt, Mannheim / Wien / Zürich 1970 (380 sider). 
2. ^ Dieter Smidt: Reaktorteknologi . 2. utgave. Braun, Karlsruhe 1976, ISBN 3-7650-2019-2 (XVI, 325 sider).   På s. 20 gir Smidt nesten bokstavelig talt den samme definisjonen for nøytronstrøm som Emendörfer / Höcker, Theory of Nuclear Reactors Vol. 1 på s. 63 for nøytronfluxtetthet, nemlig: "Den totale avstanden dekket av alle nøytroner i en volumenhet i en tidsenhet."
3. ^ Albert Ziegler: Lærebok for reaktorteknologi . Springer, Berlin / Heidelberg 1983, ISBN 3-540-12198-6 (XI, 242 sider). 
4. ↑ Albert Ziegler, Hans-Josef Allelein (red.): Reaktorteknologi: fysisk-tekniske grunnleggende . 2., revidert utgave. Springer Vieweg, Berlin 2013, ISBN 978-3-642-33846-5 (634 sider, begrenset forhåndsvisning i Google Book Search [åpnet 21. januar 2018]). 
5. ^ ^{A b c d} Samuel Glasstone, Milton C. Edlund: Elementene i atomreaktorteori . MacMillan, London 1952 (VII, 416 s.).   Denne monografien har en enestående posisjon fordi den som ingen andre formet den daværende unge generasjonen av reaktorfysikere i Vest og Øst og de senere lærebokforfatterne. Den er helt online på sjette trykk fra februar 1957. babel.hathitrust.org . Fulltektssøk er mulig.
6. ^ ^{A b} James J. Duderstadt, Louis J. Hamilton: Atomreaktoranalyse . Wiley, New York 1976, ISBN 978-0-471-22363-4 (xvii, 650 s.).  Forfatterne skriver på s. 106: "... tradisjonen i atomteknikk med å referere til denne mengden som nøytron" fluks "er veldig misvisende." (... tradisjonen i kjerneteknikk for å betegne denne størrelsen som nøytron "fluss" er veldig misvisende.)
7. ↑ Såvidt monografier sitert her er opptatt av, Duderstadt og Hamilton (s. 106) er de eneste forfatterne som eksplisitt tar feilslutning av navnet nøytronfluks . Andre engelsktalende forfattere gjør det samme, f.eks. B. Weinberg og Wigner s. O., Med navnet sporlengde ( sporlengde bringe) i spill. Dette navnet er også langt borte fra den vanlige navngivningen for fysiske størrelser . Han antyder at denne størrelsen har dimensjonen til en lengde. Det faktum at noen forfattere riktig legger til at denne banelengden fortsatt må deles av volumet til det romlige området og tidsintervallet der bane-lengden ble "målt", endrer ikke dette . Forfatterne av tyskspråklige monografier (i det minste de som er sitert her) definerer og tolker navnene nøytronstrøm og banelengde ukritisk. Noen forfattere selv "fortynnede" deres definisjoner, for eksempel ved anvendelse av enheter av måle : "This (nøytronfluksen tetthet) kan forstås som den totale banelengden er dekket av alle nøytroner pr cm ³ . Og s" (. Ziegler 1983, p 58)
8. ^ Alvin M. Weinberg, Eugene Paul Wigner: Den fysiske teorien om nøytronkjedereaktorer . Univ. av Chicago Press, Chicago 1958, ISBN 0-226-88517-8 (XII, 800 sider).  Forfatterne skriver på s. 23: “Mengden nv (dvs. strømmen av innfallende partikler) har dimensjonen cm ⁻² sek ⁻¹ . Noen ganger blir det også kalt "sporlengde", siden det er den totale avstanden som er reist i løpet av enhetstiden av alle partikler som er inneholdt i enhetsvolum. " (Størrelsen nv (dvs. strømmen av de innfallende partiklene) har dimensjonen cm ⁻² sek ⁻¹ . Det kalles noen ganger også "bane lengde", siden det er den totale avstanden i løpet av tidsenheten til alle partikler som er inneholdt i volumenheten er dekket.)
9. ↑ ^{a b c} Karl Wirtz , Karl Heinz Beckurts : Elementær nøytronfysikk . Springer, Berlin 1958 (VIII, 243 sider, begrenset forhåndsvisning i Googles boksøk [åpnet 3. januar 2018]).  
10. ↑ Aleksey D. Galanin: Teori om termiske kjernefysiske reaktorer . Teubner, Leipzig 1959 (XII, 382 sider).  Den originale monografien ble utgitt på russisk samme år og et år senere av Pergamon Press på engelsk under tittelen “Thermal reactor theory”.
11. ↑ Rudi JJ Stamm'ler Máximo J. Abbate: Methods of steady-state reaktor fysikk i atom utforming . Acad. Press, London 1983, ISBN 0-12-663320-7 (XVI, 506 sider). 
12. ^ Paul Reuss: Nøytronfysikk . EDP ​​Sciences, Les Ulis 2008, ISBN 978-2-7598-0041-4 (xxvi, 669, begrenset forhåndsvisning i Google- boksøk ).   På s. 98 i denne monografien er parametrene nøytrontetthet, nøytronstrøm og atomreaksjonshastighet veldig klart definert.
13. ^ KH Beckurts, K. Wirtz: Neutron Physics. Springer 1964, ISBN 978-3-642-87616-5 , side 82-83
14. ↑ A. Ziegler, HJ Allelein (Ed.): Reaktortechnik . Fysisk-tekniske grunnleggende. 2. utgave. Springer 2013, ISBN 978-3-642-33845-8 , side 58
15. ↑ George I. Bell, Samuel Glasstone: Atomreaktorteori . Van Nostrand Reinhold, New York 1970, s. 2 ff . (XVIII, 619 s.). 
16. ↑ "Neutron spektrum" er tvetydig. Det kan også være tetthetsspekteret for nøytron .
17. ↑ Når det gjelder beregningsmodellen vist i figuren, ble "centimeterområdet" noen ganger underbukket.
18. ↑ H. Giese: KfK Analyse av Superphenix-1 kontrollstangeksperimenter del 2: Stangverdige beregninger. Nuclear Research Center Karlsruhe Report KfK-4896 (1992)
19. ↑ For reaktorberegninger med bare to grupper er grensenergien på 0,625 eV en "kvasi-standard".
20. ↑ ^{a b c} Rudi JJ Stamm'ler et al.: HELIOS Methods: Versjon 1.8 . Studsvik Scandpower 2003 (192 sider). 
21. ↑ ^{a b} RK: PWR-Calculations with the Code-System HELIOS 1.8 , Studsvik 2005 International User's Group Meeting, Charlotte, NC, USA, 1-3 juni 2005.
22. ↑ www-nds.iaea.org
23. ↑ Til en god tilnærming er nøytronstrømmen proporsjonal med den spesifikke varmeeffekten . Den spesifikke varmeeffekten til reaktoren er kvotienten til den totale varmeeffekten og den opprinnelig brukte tungmetallmassen til reaktorkjernen. Reaktoren til Emsland kjernekraftverk drives for eksempel med en termisk effekt på 3850 MW. Tungmetallmassen som opprinnelig ble brukt, er 103 t. Dette resulterer i en gjennomsnittlig spesifikk effekt på 37,4 W / g.
24. ↑ Studsvik studsvik.episerverhosting.com i tilfelle av CASMO program system , Universitetet i Oslo i tilfelle av HELIOS programsystem . Begge selskapene fusjonerte tidlig på 2000-tallet for å danne Studsvik ScandPower
25. ↑ Når man utvikler en ny type reaktor, krever andelen av det som kan oppsummeres under nøytronfysikk bare ca. 20% av den totale innsatsen.
26. ^ RA Forster, LJ Cox, RF Barrett et al.: MCNP Versjon 5. Nuclear Instruments in Physics Research Section B Volume 213 (2004) sider 82-86
27. ↑ Z. Xu, J. Rhodes, K. Smith: CASMO-5 versus MCNP-5 referanseindeks for radial kraftprofil i en bensinstift. Int. Konf. om matematikk, beregningsmetoder og reaktorfysikk , Saratoga Springs, 2009 (PDF)
28. ^ Y. Li, L. Lu, A. Ding, H. Hu, Q. Zheng, S. Zheng, Y. Wu: Benchmarking av MCAM 4.0 med ITER 3D-modellen. Fusion Engineering and Design Volume 82 (2007) sider 2861-2866
29. ↑ SP Simakov, U. Fischer, K. Kondo og P.Pereslavtsev: Status for McDeLicious Approach for D-Li nøytronkilde sikt modellering i IFMIF nøytronikk beregninger. Fusion Science and Technology Volume 62 (2012) sider 233-239
30. ↑ P. Pereslavtsev, L. Lu, U. Fischer, O. Bitz: nøytronegenskaper analyser av HCPB DEMO reaktoren ved hjelp av en enhetlig integral tilnærming. Fusion Engineering and Design Volume 89 (2014) sider 1979-1983
31. ^ E. Margaret Burbidge, GR Burbidge, William Fowler, Fred Hoyle: Synthesis of the Elements in Stars . I: Rev. Mod. Phys. teip 29 , nei. 4 , 1957, s. 548-650 , doi : 10.1103 / RevModPhys.29.547 . 
32. ^ Neutroner født i lyn . PhysOrg, 2005
33. ↑ Christoph Köhn, Ute Ebert: Beregning av stråler av positroner, nøytroner og protoner assosiert med jordiske gammastråleblink . I: Journal of Geophysical Research: Atmospheres , 2015, 120, s. 1620–1635. doi: 10.1002 / 2014JD022229
34. ↑ AV Gurevich , AM Almenova: Observasjoner av høyenergisk stråling under tordenvær på Tien-Shan . I: Physical Review D . Americal Physical Society, 2016, 94 (2), s. 023003. doi: 10.1103 / PhysRevD.94.023003
35. ↑ Christoph Köhn, Gabriel Diniz, Mushin N. Harakeh: Produksjonsmekanismer for leptoner, fotoner og hadroner og deres mulige tilbakemeldinger nær lynledere . I: Journal of Geophysical Research: Atmospheres , 2017, 122, s. 1365-1383, doi: 10.1002 / 2016JD025445
36. ↑ sni-portal.de
37. ^ Forskning nøytronkilde Heinz Maier-Leibnitz
38. ^ Weston M. Stacey: Fusjon. En introduksjon til fysikk og teknologi for magnetisk inneslutningsfusjon. Wiley-VCH, 2010, ISBN 978-3-527-40967-9 , begrenset forhåndsvisning i Google Book Search