Mange verdens tolkning

The many-worlds interpretation ( VWI ; fra engelsk many-worlds interpretation , abbr.: MWI ) er en tolkning av kvantemekanikk i fysikk . Det går opprinnelig tilbake til den amerikanske fysikeren Hugh Everett III. og i sin grunnleggende tilnærming skiller den seg tydelig fra den tradisjonelle København-tolkningen ( Bohr / Heisenberg ). Andre navn er Everett tolkning , EWG tolkning (Everett / Wheeler / Graham ), teori om universell bølgefunksjonen , mange-fortid tolkning , mange-verdener teorien eller rett og slett mange-verdener . Selv i dag er det fortsatt stor interesse for denne tolkningen og også forskjellige synspunkter på hvordan dens forhold til virkeligheten skal forstås.

Everett postulerte "relative" kvantemekaniske tilstander i 1957 . Den amerikanske fysikeren Bryce DeWitt spredte deretter denne tilnærmingen på 1960- og 1970-tallet under mange verdener og brukte den til å beskrive de forskjellige mulige tilstandene i kvantesystemet etter en måling. VWI inneholder ikke et sammenbrudd av bølgefunksjonen og forklarer dets subjektive utseende med mekanismen for kvante- dekoherens , som løser de fysiske paradoksene til kvanteteorien, som EPR- paradokset og Schrödingers katteparadoks , siden alle mulige utfall av enhver hendelse er i sin egen "fortid" eller "verden" er definert og faktisk eksisterer.

Motivasjon og grunnleggende konsepter

Den København tolkningen ble ansett som den dominerende doktrine i Everett tid. Imidlertid så mange fysikere en motsetning mellom den deterministiske tidsutviklingen av en kvantefysisk tilstand i henhold til den kontinuerlige Schrödinger-ligningen og kravet om en sannsynlig og øyeblikkelig kollaps av bølgefunksjonen i en øyeblikk av en måling (se også postulater av kvantemekanikk ) . Københavns tolkning ser to komplementære dynamikker: På den ene siden den reversible og deterministiske utviklingen av staten i et uobservert system, på den annen side en plutselig, irreversibel og ikke-lokal endring i tilstanden under en måling. Grunnleggerne av Københavns tolkning begrunnet dette med behovet for klassiske termer, som gjør en inndeling av det samlede systemet i klassiske og kvantemekaniske områder uunngåelig: bare hvis et måleresultat kan beskrives med klassiske termer, kan måleresultatet betraktes som et klar og irreversibel hendelse (faktum).

Everetts motivasjon var først og fremst å utlede kollapspostulatet og sannsynlighetstolkningen fra de andre aksiomene . Han siktet mot en forenkling av aksiomatikken til kvantemekanikken. Han ønsket å gi en mulighet for den interne anvendelsen av kvantemekanikk, dvs. en anvendelse av formalismen til et rent kvantemekanisk system. Dette er ikke mulig i Københavns tolkning på grunn av inndelingen i klassiske og kvantemekaniske områder. Dette spørsmålet var av særlig interesse for utviklingen av en konsistent teori om kvantegravitasjon . Et ofte sitert eksempel på en slik intern applikasjon er formuleringen av en bølgefunksjon i universet, dvs. beskrivelsen av et rent kvantemekanisk univers uten en utenforstående observatør.

I sin opprinnelige artikkel Relativ tilstandsformulering av kvantemekanikk fra 1957, har Everett som mål å rekonstruere kvantemekanikk bare fra den deterministiske utviklingen av en tilstand i henhold til Schrödinger-ligningen, så han dispenserer med et kollapspostulat og prøver å beskrive måleprosessen bare ved å bruke Schrödinger ligning. Han legger vekt på at bølgefunksjonen ikke har en a priori tolkning, dette må først hentes fra korrespondansen med erfaring. Tolkningens rammer bestemmes imidlertid av teorien. Everett understreker at en beskrivelse av observatøren også er nødvendig innenfor rammen av teorien.

Everett utviklet først konseptet om de relative tilstandene til sammensatte systemer: Hvis det er samspill mellom deler av systemet, er tilstandene til disse delene ikke lenger uavhengige av hverandre, men er korrelert på en bestemt måte . Fra dette synspunktet behandler han også målinger på et kvantesystem. Everett definerer observatøren av et hvilket som helst objekt med evnen til å huske resultatet av målingen. Dette betyr at observatørens tilstand endres på grunn av måleresultatet. Målingen blir derfor bare behandlet som en spesiell type interaksjon mellom to kvantesystemer. I motsetning til noen andre tolkninger, skiller den seg altså ikke av aksiomene.

Ved å formelt analysere observatørens relative tilstander til det observerte systemet når det gjelder den dynamiske utviklingen av Schrödinger-ligningen, er Everett i stand til å gjengi noen aksiomer av Københavns tolkning, men uten en kollaps av bølgefunksjonen. I stedet “bølger” bølgefunksjonen - inkludert observatøren - seg til forskjellige former som er lagt på hverandre og ikke kan samhandle med hverandre. Det er disse grenene som Bryce DeWitt senere kaller eponymet for mange verdener, selv om de mange verdener ikke er romlig adskilte verdener, men separate stater i det respektive statsrommet . Everett selv snakket om relative stater; han kalte opprinnelig sin tolkning for korrelasjonstolkning og deretter for relativ tilstandsformulering . Han forstod dette som en metateori for kvantemekanikk.

resepsjon

Under veiledning av doktorgradsveilederen John Archibald Wheeler , publiserte Everett en forkortet versjon av avhandlingen sin ( The Theory of the Universal Wave Function ) under tittelen 'Relative State' Formulation of Quantum Mechanics in Reviews of Modern Physics . Dette ble blant annet innledet av diskusjoner med en av grunnleggerne av Københavns tolkning, Niels Bohr , som uttrykte sin misnøye med Everetts arbeid. Wheeler, selv student av Bohr, insisterte på en ny versjon som forkortet Everetts skarpe kritikk av Københavns tolkning. Selv om Everetts arbeid var kjent for de fleste av de ledende fysikerne, ble formuleringen hans nesten ignorert det neste tiåret. Frustrert og misforstått trakk Everett seg til slutt fra fysikk og viet seg til å gi råd til Pentagon om militærpolitikk i kjernefysiske spørsmål.

I 1970 publiserte den amerikanske fysikeren Bryce DeWitt en artikkel i Physics Today med tittelen Kvantemekanikk og virkelighet , som tok opp Everetts tolkning og satte den til diskusjon. I dette essayet introduserte han også begrepet mange verdens tolkning . I årene som fulgte vokste tolkningen av mange verdener i popularitet, noe som også skyldes utviklingen av teorien om dekoherens . Dette forutsetter også at Schrödinger-ligningen er så gyldig som mulig, noe som strider mot konseptet med Københavns tolkning.

Everetts tilnærming nøt også økende popularitet innen kvantekosmologi og kvantegravitasjon , da det hittil har vært den eneste tolkningen der det var fornuftig å snakke om et kvanteunivers. Ideen om den universelle bølgefunksjonen ble også tatt opp og videreutviklet av en rekke fysikere, inkludert Wheeler og DeWitt i utviklingen av Wheeler-DeWitt-ligningen for kvantegravitasjon, samt James Hartle og Stephen W. Hawking (Hartle -Hawking grensevilkår for en universell bølgefunksjon). Tolkningen av mange verdener utviklet seg fra en nisjeeksistens til en populær tolkning, hvis grunnleggende tilnærming var kjent av mange av de ledende fysikerne på slutten av 1900-tallet (inkludert Murray Gell-Mann , Stephen W. Hawking, Steven Weinberg ). Det er også gjort forsøk på å videreutvikle begrepet tolkningen av mange verdener. Dette ga for eksempel den konsistente historietolkningen , som for eksempel forsøkte å fortsette det grunnleggende konseptet til Everetts tilnærming, den universelle gyldigheten til Schrödinger-ligningen, men uten at det eksisterte mange verdener.

I tillegg til den tradisjonelle København-tolkningen, er det fremdeles en stor interesse for mangeverdenens tolkning i dag, selv om innvendinger fortsatt er kontroversielle. Det er mange talsmenn, spesielt innen kvantekosmologi og kvanteinformasjon utviklet på 1980- og 1990-tallet . De mest kjente forkjemperne for mange-verdens tolkningen er for tiden den israelske fysikeren David Deutsch og den tyske fysikeren Dieter Zeh , en av grunnleggerne av teorien om dekoherens. Ifølge Zeh, fra et empirisk synspunkt, er en fordel med VWI at den på en sannsynlig måte kan forklare den a priori svært usannsynlige "finjusteringen" av de naturlige konstantene som gjorde livet i universet mulig uten å måtte ty til en sterk , målrettet antropisk prinsipp , som minner om planen til en intelligent skapergud og dermed farget religiøst og ikke vitenskapelig ( intelligent design ). Ifølge VWI skyldes det faktum at vår gren av multiverset gjorde intelligent liv mulig til tross for den ekstremt lave sannsynligheten, ganske enkelt at det ikke eksisterer intelligente vesener i de utallige andre grenene av Everettian multiverset som ikke oppfyller disse kravene. kan til og med stille dette spørsmålet. Så vi lever i en livsvennlig verden fordi vi ikke kunne ha utviklet oss i de mange fiendtlige verdenene som også eksisterer (svakt antropisk prinsipp).

Motstand mot VWI kommer hovedsakelig fra fysikere som bare ser på kvantemekanikk som en beregningsveiledning i det mikroskopiske området og understreker kvantemekanikkens grunnleggende uforståelighet (" shut up and calcule "). En kjent representant for denne stillingen er den tyske nobelprisvinneren Theodor Hänsch .

Formell tilgang

Grunnleggende bemerkninger

Tolkningen av mange verdener refererer egentlig til ett postulat:

Hvert isolerte system utvikler seg i henhold til Schrödinger-ligningen 

Med utelatelsen av reduksjonen av tilstandsvektoren, kommer to viktige konklusjoner fra dette postulatet:

  1. Siden universet som helhet per definisjon er et isolert system, utvikler dette seg også i henhold til Schrödinger-ligningen.
  2. Målinger kan ikke ha klare resultater. I stedet implementeres de forskjellige måleresultatene også i forskjellige grener av virkeligheten (“verdener”) (se eksempel).

En viktig fordel med VWI er at den, i motsetning til Københavns tolkning, ikke skiller a priori mellom klassiske og kvantemekaniske tilstander. Dette er bare resultatet av beregningen av dekoherens ganger; hvis dekoherensetiden er veldig kort, kan et system betraktes som kvasiklassisk . Rent formelt er imidlertid hvert system hos VWI i utgangspunktet et kvantesystem.

Relative tilstander

Everett utviklet først sin tilnærming fra et begrep om relative stater, som han introduserte som følger:

En samlet system består av to delsystemer , og den Hilbert plass av det totale systemet er det tensorprodukt av Hilbert-områder for de to delsystemer. være i en ren tilstand , så for hver tilstand av er det en relativ tilstand av . Dette betyr at tilstanden til det samlede systemet kan sees på som

skrive, hvor og er baser av delsystemene. For alle kan en relativ tilstand i forhold til det samlede systemet nå konstrueres som følger:

,

hvor er en normaliseringskonstant. Denne tilstanden til systemet er uavhengig av valg av base . Det gjelder også:

Det er derfor åpenbart meningsløst å tilordne visse (uavhengige) tilstander til delsystemene. Det er bare mulig å tilordne en relativ status til et delsystem med hensyn til en viss status for det andre delsystemet. Tilstandene til delsystemene er dermed korrelert. Fra dette følger en grunnleggende relativitet av statene når man vurderer sammensatte systemer.

Enkle sammensatte systemer er for eksempel sammenfiltrede systemer som i eksperimenter for å bryte Bells ulikhet : I dette tilfellet kommer begge spinnkomponentene i spørsmål som grunnlag. Det er bare mulig å komme med en meningsfull uttalelse om tilstanden til et delsystem når tilstanden til det andre systemet er etablert. Som et resultat gir det ikke mening å snakke om en absolutt nedbrytning av tilstanden til det samlede systemet i henhold til tilstandene til de to delsystemene, men bare om en relativ nedbrytning med hensyn til en spesifikk tilstand for de to delsystemene.

Observasjonsprosessen

Observatøren med ovennevnte Egenskaper er beskrevet av en tilstandsvektor , som er hendelsene observatøren har registrert så langt.

Everett undersøkte flere tilfeller av observasjon. Kvantesystemet som skal undersøkes kan alltid beskrives av staten . Tilstandene til observatøren kan klassifiseres for forskjellige måledata, det er ingen sammenheng mellom observatørens individuelle tilstander.

Everett så først på flere observasjoner av et system:

Når observatøren registrerer resultatet , vil målingen alltid gi det samme resultatet; å gjenta eksperimentet på det samme systemet fører derfor til det samme resultatet. Analoge observasjoner viser at utføring av samme måling på forskjellige, identisk forberedte systemer generelt fører til forskjellige måleresultater, og at flere observatører alltid måler det samme på samme system.

Det neste målet er nå å tilordne et mål til en målesekvens , som representerer sannsynligheten for å observere en bestemt sekvens for en observatør i systemet. For dette formål vurderte Everett først en superposisjon av ortonormale tilstander som ble utført av

er gitt, hvorved det allerede skal normaliseres . Det kan dermed sees direkte som gjelder. Everett krevde nå at statens mål , som bare kan avhenge av, er lik summen av tiltakene , slik at:

Denne ligningen har den eneste løsningen , så en hendelseskjede av ovenstående har Form tiltaket

Hvis dette blir tatt med, kan sannsynligheten for hendelsen forstås, noe som tilsvarer Bors regel .

Det er også andre avledninger av Bors styre fra det reduserte settet med aksiomer. de fra Deutsch og Hartle.

eksempel

Et dobbelt spalteeksperiment med en enkelt partikkel (f.eks. Et elektron ) kan brukes som et eksempel . En observatør måler hvilket hull partikkelen har passert gjennom. Systemet med dobbeltspalt observatør er omtrent isolert. Partikkelen kan registreres i gap 1 eller gap 2, dette er ( ortogonale ) tilstander og . Videre satser observatøren et beløp på at partikkelen blir registrert i gap 1, slik at forventningene hans vil bli forvandlet til glede eller skuffelse under målingen .

Nå kan en enhetlig tidsutviklingsoperator defineres i henhold til Schrödinger-ligningen . Dette må ha formen deretter . I forhold til eksperimentet stilles følgende krav til operatøren:

  • (Observatøren er glad når partikkelen blir registrert i gap 1.)
  • (Observatøren er skuffet når partikkelen blir registrert i gap 2.)

Før målingen er partikkelen i superposisjon av to tilstander ,, observatøren er i forventning , så tilstanden til hele systemet er . Hvis målingen nå utføres, beskrives dette matematisk ved å bruke operatøren til tilstanden til det samlede systemet :

Resultatet er en overstilling av komposittpartiklene ved dobbel spalte og observatør. Åpenbart er dette ikke et klart resultat, i stedet er det en superposisjon av de to mulige resultatene. Dette resultatet tolkes i VWI på en slik måte at universet forgrener seg i målingsøyeblikket og de to matematisk nødvendige resultatene blir realisert i forskjellige verdener. Dette er konsekvent siden den lykkelige observatøren formelt sett ikke har noen måte å samhandle med den uheldige observatøren: de to tilstandene er helt ortogonale mot hverandre i konfigurasjonsrommet . Derfor, på grunn av den matematiske strukturen til dette resultatet, er enhver interaksjon ekskludert.

Dette eksemplet kan også brukes til å illustrere et annet viktig faktum: På intet tidspunkt skjer en splittelse som ikke er indusert av formalismen. Forgreningen som finner sted er fullstendig beskrevet av dynamikken i observatørens og systemets tilstander. Så det er ikke et annet, uavhengig postulat. Dette betyr at måleprosessen ikke har en utmerket betydning i VWI - den blir bare behandlet som en underklasse av vanlige interaksjoner.

kritikk

ontologi

Illustrasjon av separasjonen av universet på grunn av to overlagrede og sammenfiltrede kvantemekaniske tilstander ved bruk av Schrödingers katt

Sannsynligvis det mest kjente og hyppigste punktet for kritikk av VWI gjelder ontologien : den blir beskyldt for å bryte prinsippet om enkelhet ( Ockhams barberhøvel ) fordi, selv om den forutsier eksistensen av myriader av forskjellige verdener, selv gir den bevis for at disse ikke kan observeres er. VWI-representanter motvirker dette ved å si at de mange verdener ikke er et uavhengig postulat, men snarere følger av den universelle gyldigheten av Schrödinger-ligningen , dvs. fra den konsekvente anvendelsen av en empirisk støttet teori. Dette forkorter og forenkler aksiomatikken til kvantemekanikken. Som et resultat foretrekker Occams barberhøvel VWI fremfor Københavns tolkning . Occams barberhøvel skal ikke brukes på bare eksistensielle postulater, men på de teoretiske antagelsene bak dem. Til slutt antar man også at relativitetsteorien beholder sin gyldighet selv inne i svarte hull , selv om dette ikke kan observeres direkte. Københavns tolkning er basert på v. en. på den suggestive effekten av dagligdagse menneskelige oppfatninger, men gjør unødvendige tilleggsforutsetninger bare for ikke å komme i konflikt med dem. Ifølge VWI er det faktum at mennesker ikke kan oppfatte makroskopiske superposisjoner trivielt avledet fra dekoherensen av nevroner i hjernen vår og fra menneskets bevissthet. Derfor er det slett ikke behov for å tilskrive mer enn bare en subjektiv karakter til bølgefunksjonens kollaps som ble observert i eksperimentet . Københavns tolkning tolker imidlertid unødvendig denne kollapsen i en "objektiv", absolutt forstand og aksepterer til og med at den verken kan beskrives matematisk eller rimelig begrunnet teoretisk. Dermed bryter det prinsippet om enkelhet, mens VWI faktisk ikke inneholder noen ytterligere antagelser som går utover den blotte, eksperimentelt støttede teorien.

Determinismeproblem

Et problem med tolkningen av mange verdener som ofte blir fremhevet av kritikere, er spørsmålet om hvordan det kan forklare tilfeldigheten til kvantehendelser. I følge VWI oppnås hvert resultat faktisk under en måling. Dette reiser spørsmålet i hvilken grad det er fornuftig å snakke om en sannsynlighet når alle resultatene faktisk oppstår. Kritikerne understreker at VWI krever en “overnaturlig observatør” for i det hele tatt å gjøre sannsynlighetstolkningen av målinger sannsynlig. Selv da ville ikke erfaringer fra virkelige observatører bli forklart. VWI-representanter insisterer på et strengt skille mellom eksterne og interne perspektiver og hevder at for en observatør fra det interne perspektivet, kan en hendelse ha en tilfeldig effekt til tross for den deterministiske utviklingen av en stat i henhold til Schrödinger-ligningen.

Grunnleggende problem

Et annet kritikkpoeng som ofte kommer til uttrykk over VWI er det såkalte grunnleggende problemet ( problemet med foretrukket basis ). Siden formalismen ikke spesifiserer et foretrukket grunnlag fra aksiomene, er det alltid et uendelig antall muligheter for inndeling av en kvantetilstand i forskjellige verdener, bortsett fra den intuitivt valgte oppdelingen i de klassiske grunntilstandene. I 1998 lyktes imidlertid Wojciech Zurek å bruke metoder for teori om dekoherens for å vise at de klassiske basene er matematisk foretrukket av strukturen til Hamilton-operatøren og verdien av Plancks handlingskvantum i den grad de er stabile over lengre tid. Som et resultat eksisterer objektene i disse tilstandene lenge nok til å bli oppfattet av kvasi-klassiske måleinstrumenter. Ulike fysikere påpeker også at spørsmålet om det foretrukne grunnlaget eller det faktum at man oppfatter veldefinerte objekter i klassiske, makroskopiske tilstander, trolig også er relatert til utviklingen av mennesker i dette universet.

Metafysisk innvending

Carl Friedrich von Weizsäcker påpeker at det ikke er noen nevneverdig forskjell mellom VWI og Københavns tolkning innenfor rammen av en modal logikk av tidsuttalelser hvis rent semantisk erstattes "virkelige verdener" med "mulige verdener": de mange verdenene beskriver den ved mulighetsrommet som utvikler Schrödinger-ligning; observasjonen gjort av en virkelig observatør er realiseringen av en av de formelt mulige verdenene. Weizsäcker erkjenner at Everetts tilnærming er den eneste blant de vanlige alternativene som "ikke går tilbake bak den forståelsen som allerede er oppnådd med kvanteteorien, men strever fremover den". Everett forble "konservativ" når det gjaldt å likestille virkelighet og faktualitet. Hans virkelige - filosofiske - innvending mot VWI er at det kreves eksistens av et sett med hendelser ("verdener") som "ikke kan bli fenomener ". Kvantefysikk er imidlertid nettopp resultatet av forsøket på å beskrive og forutsi fenomener konsekvent.

Til og med Werner Heisenberg skrev i De fysiske prinsippene for kvanteteori : "Man må her huske at menneskelig språk generelt har lov til å danne setninger som ikke gir noen konsekvenser, kan trekkes som derfor faktisk er fullstendig blottet for innhold, til tross for at det er en slags For eksempel påstanden om at det er en annen verden ved siden av vår, som imidlertid i prinsippet ingen forbindelse er mulig med, ikke fører til noen konklusjon i det hele tatt; likevel oppstår et slags bilde i vår fantasi med denne påstanden. " Anton Zeilinger kommenterer denne setningen i sitt forord til den siterte utgaven av Heisenbergs bok: "En refleksjon over uttalelser av denne typen vil forkorte noen av dagens tolkningsdiskusjoner betraktelig."

Se også

weblenker

Individuelle bevis

  1. ^ A b c Hugh Everett III : "Relative State" Formulation of Quantum Mechanics . I: Anmeldelser av moderne fysikk . Vol. 29, 1957, s. 454-462 , doi : 10.1103 / RevModPhys.29.454 .
  2. ^ A b Max Tegmark : Mange verdener i sammenheng . Massachusetts Institute of Technology ( Cambridge / USA) 2009, arxiv : 0905.2182v2 .
  3. ^ A b Bryce S. DeWitt : Kvantemekanikk og virkelighet . I: fysikkdag . Bind 23, nr. 9 , 1970, s. 30 , doi : 10.1063 / 1.3022331 .
  4. Byr Peter Byrne: Mange verdener. Hugh Everett III . et familiedrama mellom kald krig og kvantefysikk. Springer, Heidelberg 2012, ISBN 978-3-642-25179-5 (engelsk: The many worlds of Hugh Everett III . Oversatt av Anita Ehlers).
  5. H. Dieter Zeh: decoherence og andre kvante misforståelser. (PDF 180 kB) Mai 2011, åpnet 28. april 2014 .
  6. ^ A b Bryce DeWitt: Quantum Theory of Gravity. I. Den kanoniske teorien . I: Fysisk gjennomgang . teip 160 , nr. 12 , 1967, s. 1113–1148 , doi : 10.1103 / PhysRev.160.1113 .
  7. James Hartle, Stephen W. Hawking: The Wave function of the Universe . I: Physical Review D . teip 28 , nr. 5 , 1983, s. 2960-2975 , doi : 10.1103 / PhysRevD.28.2960 .
  8. ^ Murray Gell-Mann: The Quark and the Jaguar: Adventures in the Simple and the Complex . Owl Books, 2002, ISBN 0-7167-2725-0 .
  9. Stephen W. Hawking: Black Holes og Termodynamisk . I: Physical Review D . teip 13 , nr. 2 , 1976, s. 191-197 , doi : 10.1103 / PhysRevD.13.191 .
  10. ^ Steven Weinberg: Dreams of a Final Theory . Årgang, 1994, ISBN 0-679-74408-8 .
  11. ^ Frank J Tipler: Udødelighetens fysikk: moderne kosmologi, Gud og de døde oppstandelse . Anker, 1997, ISBN 0-385-46799-0 .
  12. a b H. Dieter Zeh: Hvorfor trenger du “mange verdener” i kvanteteorien? (PDF; 235 kB) September 2012, åpnet 30. april 2014 .
  13. Tolkninger av kvantemekanikk - Intervju Theodor Hänsch. drillingsraum.de, 29. august 2011, åpnet 5. mai 2012 .
  14. ^ A b Max Tegmark: Tolkningen av kvantemekanikk: Mange verdener eller mange ord? 1997, arxiv : quant-ph / 9709032v1 .
  15. ^ David Deutsch: Quantum Theory of Probability and Decisions . I: Proceedings of the Royal Society of London A . teip 455 , 1999, s. 3129-3137 .
  16. ^ JB Harte: Kvantemekanikk for individuelle systemer . I: American Journal of Physics . teip 36 , 1968, s. 704-712 .
  17. ^ Adrian Kent: Against Many-Worlds Interpretations . I: International Journal of Modern Physics A . teip 5 , nei. 9 , 1990, ISSN  0217-751X , pp. 1745–1762 , doi : 10.1142 / S0217751X90000805 , arxiv : gr-qc / 9703089v1 .
  18. ^ HP Stapp: Grunnproblemet i mange-verdens teorier . I: Canadian Journal of Physics . teip 80 , nei. 9 , 2002, s. 1043-1052 , doi : 10.1139 / p02-068 .
  19. ^ Wojciech H. Zurek: Dekoherens, Einselection og den eksistensielle tolkningen (Rough Guide) . I: Philosophical Transactions of the Royal Society of London A . teip 356 , nr. 1743 , august 1998, s. 1793-1821 , doi : 10.1098 / rsta.1998.0250 .
  20. Murray Gell-Mann, James Hartle: Quantum Mechanics in the Light of Quantum Cosmology . I: Wojciech H. Zurek (red.): Kompleksitet, entropi og informasjonsfysikk . Westview Press, 1990, ISBN 0-201-51506-7 , pp. 425-459 .
  21. ^ David Deutsch: Stoffet til virkeligheten: Mot en teori om alt . Ny utgave. Penguin, 2011, ISBN 0-14-014690-3 .
  22. ^ Roger Penrose: Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness . Ny utgave. Vintage Books, 1995, ISBN 0-09-958211-2 .
  23. Carl-Friedrich von Weizsäcker: Fysikkens struktur . Carl Hanser, München / Wien 1985, ISBN 3-446-14142-1 , Ellevte kapittel: Tolkningsproblemet med kvanteteori / Trettende kapittel: Utover kvanteteori, s. 563 ff., 605 f .
  24. Carl-Friedrich von Weizsäcker: Fysikkens struktur . Carl Hanser, München / Wien 1985, ISBN 3-446-14142-1 , kapittel 11: Tolkningsproblemet med kvanteteori, s. 564 .
  25. Carl-Friedrich von Weizsäcker: Fysikkens struktur . Carl Hanser, München / Wien 1985, ISBN 3-446-14142-1 , trettende kapittel: Beyond the quantum theory, s. 606 .
  26. a b W. Heisenberg: Kvanteteoriens fysiske prinsipper . 5. utgave, S. Hirzel Verlag Stuttgart, 2008, ISBN 978-3-7776-1616-2