Schrödingers katt

Schrödingers katt: I en boks er det en katt, et radioaktivt preparat, en detektor for strålingen som genereres under forfallet og en dødelig mengde gift som frigjøres når detektoren aktiveres.

I Schrödingers katt er et tankeeksperiment i fysikken , som i 1935 av Erwin Schrödinger beskrev en betydelig svakhet ved Københavns tolkning av kvantemekanikk i form av det fysiske realityshowet. Det problematiserer Københavns tolkning av kvantefysikk (direkte overføring av kvantemekaniske termer til den makroskopiske verdenen ) i form av et paradoks . Paradokset er for det første at i tankeeksperimentet blir en katt ført inn i en tilstand der den ifølge Københavns tolkning er "levende" og "død" samtidig. For det andre, også ifølge Københavns tolkning, vil denne ubestemte staten vedvare til den blir undersøkt av en observatør. Først da ville katten bli satt til en av statene "levende" eller "død". Begge strider mot synet og hverdagsopplevelsen med makroskopiske ting.

Tankeeksperimentet er basert på det faktum at når et system kan adoptere to forskjellige stater i henhold til Københavns tolkning, representerer den sammenhengende superposisjonen til de to statene også en mulig tilstand. Først når det blir utført en observasjon eller måling som man kan skille mellom de to opprinnelige tilstandene, antar systemet en av de to. Basert på tankeeksperimentet med et makroskopisk system, blir et kvantemekanisk system også referert til som en kattetilstand hvis man kan skille de to tilstandene i en slik superposisjon ved hjelp av en måling.

bakgrunn

De kvantemekanikk beskriver tilstand og utviklingen av et fysisk system ved hjelp av en tilstandsvektor . Vanligvis er dette en vektet sum av de egentilstandene i hvilken en variabel som kan bli bestemt ved måling med en veldefinert måleverdi. Hver og en av disse målte verdiene kunne oppnås ved en måling av denne størrelsen; d. Med andre ord, med en slik kvantemekanisk tilstand, blir ikke resultatet av en enkelt måling klart bestemt. I gjentatte eksperimenter på systemer med samme tilstandsvektor forekommer således måleresultatene med samme fysiske størrelse tilfeldig med forskjellige verdier, med deres sannsynlighetsfordeling bestemt fra tilstandsvektoren i samsvar med kvantemekanikken. Umiddelbart etter målingen er systemet sikkert i sin egen tilstand som nettopp mottatt måleresultat tilhører. Denne prosessen med tilstandsreduksjon introduseres i kvantemekanikken (i Københavns tolkning ) av sitt eget postulat . Den beskriver det kvantemekaniske måleproblemet og er fortsatt ikke godt forstått i dag.

På tidspunktet for Schrödingers publisering var slike kvanteeffekter bare kjent i det mikroskopiske området, anvendbarheten av kvantemekanikken til komplekse makroskopiske prosesser, f.eks. B. på selve måleprosessen var imidlertid uklar. Schrödingers tankeeksperiment tjener til å illustrere konseptuelle vanskeligheter forbundet med å anvende begrepet kvantetilstand på makroskopiske systemer. I dag er kvanteteorien til makroskopiske systemer en omfattende studert gren av fysikk.

Tankeeksperimentet

Uten samhandling med omverdenen er Schrödingers katt, beskrevet kvantemekanisk, i en overlagret tilstand. Hun er både levende og død.

I tankeeksperimentet er det en katt og en ustabil atomkjerne i en lukket boks , som med en viss sannsynlighet forfaller innen en viss tidsperiode. Forfallet utløser frigjøring av giftgass ved hjelp av en Geiger-teller , som dreper katten.

- Schrödinger nå som argumenterer hvis de kvantefysikken ikke bare kjernen, men katten måtte falle inn i en tilstand av super - vil også gjelde for makroskopiske systemer. Dette overlegget stoppet ikke før noen åpnet boksen og sjekket kattens tilstand. Dette representerer en måling som bestemmer enten resultatet "død" eller "levende". Da ville katten være levende og død samtidig . Denne konklusjonen virker paradoksal .

Schrödinger formulerte dette selv i 1935 i essayet The Present Situation in Quantum Mechanics. § 5. Er variablene virkelig uskarpe?

gjennomførbarhet

Dekoherenseffekten

I følge dekoherenssteorien forekommer situasjonen beskrevet av Schrödinger ikke i virkeligheten, siden makroskopiske systemer alltid undertrykker koherensegenskapene til den kvantemekaniske tilstanden. Den gjensidige utvekslingen av noen få fotoner med termisk stråling mellom omgivelsene, boksveggen og katten vil føre til fullstendig dekoherens av de makroskopiske tilstandene på veldig kort tid på grunn av interne termiske interaksjoner. Dette resulterer i en effektiv kollaps av bølgefunksjonen i betydningen Københavns tolkning etter ekstremt kort tid . Dekoherenssteorien tar på alvor at forgiftningsapparatet og katten er makroskopiske gjenstander som ikke reagerer på en irreversibel måte til "måleprosessen" ved å åpne boksen, men direkte til de første umiddelbare effektene av atområte.

Ekte eksperimenter med sammenhengende systemer

Til tross for innflytelse fra dekoherens, kan tankeeksperimentet kontrolleres med virkelige eksperimenter. Samspillet med miljøet må være helt skjermet. Slik isolasjon kan oppnås veldig bra med fotoner som undersøkelsesobjekter, siden fotoner i seg selv ikke påvirkes av andre fotoner og derfor lite påvirkes av dekoherensen. Når det gjelder fast stoff, er isolasjon mye vanskeligere og har hittil bare vært mulig med veldig små gjenstander. For eksempel kan det i et eksperiment med fullerener vises at et slikt enkelt molekyl bestående av 60 karbonatomer samtidig kan ta forskjellige veier gjennom forskjellige hull i et hinder. De eksperimentelle forholdene som tilstrekkelig beskyttet mot dekoherens her var et høyt vakuum, mørke og en veldig kort periode mellom generering og bekreftelse av overlegget. I kvantecomputere blir det forsøkt å undertrykke dekoherensen av elektroner ved å begrense deres frihetsgrader ved hjelp av svært lave temperaturer og superledningsevne. De overlagrede tilstandene blir deretter brukt til å utføre parallelle aritmetiske operasjoner.

Disse eksperimentene bekrefter antagelsen om at lovene for kvantemekanikk også gjelder makroskopiske systemer.

Tolkninger

Uavhengig av teorien om dekoherens tolkes prosessene i den hypotetiske, perfekt lukkede boksen veldig forskjellig i de forskjellige skolene og fortolkningene av kvantemekanikken.

Københavns tolkning

Københavns tolkning: I tilfelle av radioaktivt forfall, foregår en forgrening av staten. I følge et tilfeldig prinsipp kollapser imidlertid en av de to grenene igjen umiddelbart etter koherensen mellom statene z. B. har forfalt langt nok på grunn av en måling.

I Københavns tolkning av kvantemekanikk kollapser det målte systemets bølgefunksjon i det øyeblikket målingen gjøres . Når du åpner rommet og observerer dets indre (måling), hopper atomkjernen, som tidligere var i superposisjon, inn i en av egenstatene som tilhører dette måleinstrumentet. Det er først under målingen (her av en ekstern observatør) at det blir bestemt om katten er død eller i live. Før målingen kan bare en sannsynlighetserklæring gjøres om kattens tilstand. Selve måleprosessen er beskrevet som i klassisk fysikk .

Senere tolker av Københavns tolkning som Carl Friedrich von Weizsäcker anerkjenner at den makroskopiske responsen fra den "helvede maskinen" resulterer i opprettelsen av et irreversibelt "dokument" om atomforfallet, med andre ord, en måling har funnet sted. Bølgefunksjonen kollapser uten ytterligere menneskelig inngripen; katten er enten i live eller død.

Med 50 prosent sannsynligheter for de to mulige egenstatene, beskriver ikke bølgefunksjonen faktisk systemet før målingen, men heller den ufullstendige kunnskapen om systemet. Fröhner har vist at de kvantemekaniske sannsynlighetene kan forstås som Bayesiske sannsynligheter uten motsetning . Disse endres når målingen endrer observatørens informasjonsnivå. Det trengs ikke tid til dette; det som kollapser ("brytes sammen") er ikke noe fysisk, bare observatørens manglende informasjon. Tilsvarende ga Heisenberg og Styer uttrykk for sitt syn på dette i 1960 i en diskusjon per brev (se sitat fra Fröhner).

Mange verdens tolkning

Tolkning av mange verdener: Hele universet forgrener seg her når det forfaller. I følge teorien forblir begge grenene som like virkeligheter og utvikler seg fra nå av uavhengig av hverandre.

Tolkningen av mange verdener går tilbake til fysikeren Hugh Everett . Det er ikke en ny eller tilleggsteori, men en alternativ tolkning av kvantemekanikken. Tolkningen av mange verdener tildeler den fysiske virkeligheten til alle mulige stater (dvs. her "kattedød" og "katt levende"). Så er det faktisk et univers der atomet har forfalt og et der atomet ennå ikke har forfallet. I det første universet åpner vi boksen og finner katten død, i det andre universet lever katten. Våre minner og det vi oppfatter som virkelighet, tilsvarer bare en av utallige mulige (og like realiserte) historier om universet.

Ensemble teori

Representanter for ensembleteorien vil knytte tankeeksperimentet til et sett med systemer (dvs. flere bokser med katter): Etter et visst tidsintervall er halvparten av alle katter døde og den andre halvparten er i live. Det er her den store empiriloven spiller inn. H. jo oftere dette eksperimentet blir utført, jo sikrere er det at den relative frekvensen nærmer seg den teoretiske sannsynligheten.

Bohmian mekanikk

Bohmian Mechanics: Denne teorien tar også hensyn til begge grenene. Imidlertid markerer en deterministisk mekanisme en av grenene som virkelighet, mens alle andre grener som såkalte pilotbølger bare speider ut mulig kvanteinterferens.

Bohms mekanikk er en alternativ formulering av kvantemekanikk. Det legger til en ekstra bevegelsesligning til kvantemekanikken, som bestemmer plasseringen av alle partikler til enhver tid. Dette gjør beskrivelsen deterministisk. Bohms mekanikk bestemmer derfor nøyaktig til enhver tid om katten er død eller i live. Man kan imidlertid ikke måle den opprinnelige tilstanden til systemet uten å forstyrre systemet. Derfor kan man bare gi sannsynligheter for resultatet for tilfellet med en død eller en levende katt.

Kattens tilstand

Generell vurdering

I en mer generell forstand, i kvantemekanikk, blir en superposisjon av to sammenhengende tilstander som er tilstrekkelig forskjellige og lik klassiske tilstander referert til som en kattestatus . For å forberede seg på en slik tilstand, er det nødvendig å beskytte systemet mot miljøet. Typiske eksperimentelle realiseringer er spinnorienteringer eller partikkelposisjoner. De første mesoskopiske kattetilstandene ble opprettet med elektronstråler og stråledelere, der det var en overstilling av tilstandene at et elektron er i den ene eller den andre delstrålen. På midten av 1990-tallet var det mulig å generere en mesoskopisk kattetilstand for et enkelt atom med hensyn til dets posisjon. Basert på dette ble større systemer opprettet fra individuelle atomer, der for eksempel med seks atomer superposisjonen til de to tilstandene, der alle atomer spinner opp. eller alle atomer snurrer ned. ble undersøkt. Denne formuleringen ble foreslått av David Bohm , som formulerte spinnet som en observerbar i 1935 i et tankeeksperiment på paradokset Einstein-Podolsky-Rosen .

Kattetilstand i kvantecomputeren

Et spesifikt spesialtilfelle er kattetilstanden som en tilstand i et register over en kvantecomputer , som består av superposisjonen til de to tilstandene der alle qubits er | 0⟩ eller alle | 1⟩. I Bra-Ket- notasjon er det skrevet proporsjonalt med | 00 ... 0⟩ + | 11 ... 1⟩.

Kattetilstand i kvanteoptikk

Wigner-funksjon av en kvanteoptisk kattetilstand med α = 2,5. I tillegg til de to haugene for og inneholder kattetilstanden en interferensstruktur i midten.${\ displaystyle | \ alpha \ rangle}$${\ displaystyle | {- \ alpha} \ rangle}$

I kvanteoptikk er en kattestatus definert som den sammenhengende superposisjonen til to spesifikke sammenhengende tilstander med motsatte faser:

${\ displaystyle | \ mathrm {cat} _ {e} \ rangle \ propto | \ alpha \ rangle + | {-} \ alpha \ rangle}$,

der

${\ displaystyle | \ alpha \ rangle = e ^ {- {| \ alpha | ^ {2} \ over 2}} \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} {\ alpha ^ {n} \ over { \ sqrt {n!}}} | n \ rangle}$,

og

${\ displaystyle | {-} \ alpha \ rangle = e ^ {- {| {-} \ alpha | ^ {2} \ over 2}} \ sum _ {n = 0} ^ {\ infty} {({- } \ alpha) ^ {n} \ over {\ sqrt {n!}}} | n \ rangle}$

er definert som sammenhengende tilstander i tallbasen ( Fock-tilstand ). Hvis du legger til de to tilstandene, inneholder kattestaten bare jevne Fock-tilstandsbetingelser:

${\ displaystyle | \ mathrm {cat} _ {e} \ rangle \ propto 2e ^ {- {| \ alpha | ^ {2} \ over 2}} \ left ({\ alpha ^ {0} \ over {\ sqrt {0!}}} | 0 \ rangle + {\ alpha ^ {2} \ over {\ sqrt {2!}}} | 2 \ rangle + {\ alpha ^ {4} \ over {\ sqrt {4!} }} | 4 \ rangle + \ dots \ right)}$.

Som et resultat av denne egenskapen blir tilstanden ovenfor referert til som den rette kattetilstanden. Alternativt kan man ha en merkelig kattetilstand

${\ displaystyle | \ mathrm {cat} _ {o} \ rangle \ propto | \ alpha \ rangle - | {-} \ alpha \ rangle}$

som bare inneholder odde Fock-stater

${\ displaystyle | \ mathrm {cat} _ {o} \ rangle \ propto 2e ^ {- {| \ alpha | ^ {2} \ over 2}} \ left ({\ alpha ^ {1} \ over {\ sqrt {1!}}} | 1 \ rangle + {\ alpha ^ {3} \ over {\ sqrt {3!}}} | 3 \ rangle + {\ alpha ^ {5} \ over {\ sqrt {5!} }} | 5 \ rangle + \ dots \ right)}$.

Se også

• Wigners venn representerer en utvidelse av dette tankeeksperimentet
• Såkalt kvanteselvmord trekker forskjellige konklusjoner fra et sammenlignbart eksperiment

litteratur

• Karl von Meyenn (red.): En oppdagelse av ekstraordinær betydning: Schrödingers korrespondanse om bølgemekanikk og katteparadokset . Springer, Berlin / Heidelberg 2011, ISBN 978-3-642-04334-5 .
• John Gribbin : På jakt etter Schrödingers katt: kvantefysikk og virkelighet . Oversatt fra engelsk av Friedrich Griese. Piper, München / Zürich 2004, ISBN 3-492-24030-5 .

weblenker

Wiktionary: Schrödingers katt  - forklaringer på betydninger, ordets opprinnelse, synonymer, oversettelser

• Er Schrödingers katt død? fra alfa-Centauri TV-serien(ca. 15 minutter). Første sending 15. september. 2004.
• Schrödingers katt kan puste lettet ut - om enn bare en siste gang. på: quanten.de
• Hvordan katten til Erwin Schrödinger ble verdenskjent. I: Verden. 12. august 2013
• Reinkarnasjon kan redde Schrödingers katt. I: Natur. Volum 454, 2. juli 2008, s. 8-9.
• Kvantesuperposisjon av distinkte makroskopiske tilstander. I: Natur. Volum 406, 6. juli 2000, s. 43-46. (pdf) doi: 10.1038 / 35017505 - Forsøk på en eksperimentell realisering av tankeeksperimentet med makroskopiske elektriske strømmer som tilsynelatende flyter i to retninger samtidig.
• Zvi Schreiber: De ni livene til Schrödinger's Cat. Avhandling. Imperial College 1995, Schrödingers katt i forskjellige tolkninger av kvantemekanikk, Arxiv

Individuelle bevis