Mote (fysikk)

De seks første modusene til en resonator

A Mode (på engelsk. Mode ), også vibrasjonsmodus der akustisk jevn romlig modus , i mekanikk også egenmodus , naturlig oscillasjonsmodus eller delvis oscillasjon er i fysikken , beskrivelsen av visse tidsstasjonære egenskaper til en aksel . Bølgen er beskrevet som summen av forskjellige moduser.

Modusene varierer i den romlige fordelingen av intensiteten . Formen på modusene bestemmes av grensebetingelsene som bølgen forplantes under. I motsetning til de tematisk relaterte normale vibrasjonene, kan analysen i henhold til vibrasjonsmodi brukes på både stående og kontinuerlige bølger.

I akustikk

Romsmote

Rommodus kan brukes til å karakterisere romakustikken til et konserthus .

Rommodusene misfarger lyden fra et rom fordi visse toner er spesielt fremtredende og har en ujevn fordeling av energi i rommet. Hvis diskrete resonansfrekvenser oppstår, er disse mer merkbare enn om mange resonansfrekvenser er jevnt fordelt i spekteret ( etterklang ).

En stående bølge. Som du kan se her, i hver ende (romavgrensningen) vises en trykkmage som et maksimum.

En viss resonansfrekvensfordeling er en fysisk egenskap i rommet som avhenger av dimensjonene. Bare visse frekvenser er glade. Både det økte nivået og varigheten av lyden spiller en rolle i disse resonanseffektene .

Romsmode mellom to harde vegger. Det må alltid være maksimalt lydtrykk på veggene , som kan sees der fra trykkbulene.

Over 300 Hz ( Schröderfrekvens ) forårsaker akustiske moduser i rommet i stuer ingen hørbar forvrengning av reproduksjonen fordi modusene smelter inn i hverandre i form av tette refleksjoner og etterklang . Under 300 Hz kan de derimot forårsake merkbar misfarging av lyden. Siden disse påvirker de spesielt lave tonene, oppleves dette som droning , blomstrende eller en-tone bass . Den Amplituden av en akustisk modus avhengig av sin stilling i rommet. Graden av misfarging er derfor forskjellig fra sted til sted.

Det er tre typer stående modus i akustikken til et typisk ( kuboid ) lytterom:

aksiale (langsgående) moduser som tydelig dominerer
tangensiell og
diagonale moduser (også kalt obligo eller oblique modes).

Frekvensene deres kan beregnes som følger:

{\ displaystyle f _ {\ mathrm {n_ {x} / n_ {y} / n_ {z}}} = {\ frac {c_ {S}} {2}} {\ sqrt {\ left ({\ frac { n_ {x}} {L}} \ høyre) ^ {2} + \ venstre ({\ frac {n_ {y}} {B}} \ høyre) ^ {2} + \ venstre ({\ frac {n_ { z}} {H}} \ right) ^ {2}}} \,}

Hvor er:

${\ displaystyle f}$ frekvensen til modusen i Hz
${\ displaystyle n_ {x}}$ rekkefølgen på moteromslengden
${\ displaystyle n_ {y}}$ rekkefølgen på moteromets bredde
${\ displaystyle n_ {z}}$ rekkefølgen på moteromets høyde
${\ displaystyle c_ {S}}$ lydhastigheten 343 m / s ved 20 ° C
${\ displaystyle L}$ , , Lengden, bredden og høyden av rommet i meter. ${\ displaystyle B}$ ${\ displaystyle H}$

Flere akustiske moter

Bøyoscillatoren festet på den ene siden - avbøyningsamplituden til den andre modusen vises

I akustikk bestemmer modusene den relative styrken til overtonene og dermed lyden til et instrument , f.eks. B. et orgelrør eller en bjelle .

Fleksibel oscillator

Stenger festet på den ene siden kalles bøyoscillatorer . Disse kan vibrere i flere moduser.

Membranvibrasjoner

Mode (1s)

{\ displaystyle u_ {01}}

Mote (5d)

{\ displaystyle u_ {23}}

Vibrasjonsmønster av en fastspent, rektangulær plate

En fastspent, tynn overflate ( membran ) som en tromme kan vise mange forskjellige vibrasjonsmodi. Disse partielle vibrasjonene fører til uregelmessigheter i frekvensresponsen til høyttalere .

Hulrom

Akustiske hulromresonatorer er f.eks. B. Helmholtz-resonatoren eller Kundts rør , men de spiller også en viktig rolle i høyttalerbokser ( bassrefleksboks ) og blåseinstrumenter og orgelrør .

Fast

Forskjellige akustiske vibrasjonsmodi i faste stoffer forekommer, for eksempel i kvartskrystaller , bjeller , gonger , klokkestenger , trekanter osv. I tillegg til den grunnleggende resonansfrekvensen , kan alle disse kroppene også bli begeistret i høyere oscillasjonsmodi, eller på grunn av den forskjellige sammensetningen av deres oscillasjonsmodi, har en viss lydkarakter. I faste stoffer, på grunn av den eksisterende skjærmodulen , kan tverrbølge- og vibrasjonsmodus også forekomme.

Formen på hus og maskindeler bestemmer hvilke vibrasjonsmodi som er spesielt begeistret under drift. Med en passende, ganske uregelmessig form, kan dannelsen av vibrasjonsmodi basert på formsymmetrier unngås; Lydstråling og utmattelse på grunn av vibrasjoner kan reduseres på denne måten.

Elektromagnetiske bølger

For elektromagnetiske bølger som lys- , laser- og radiobølger skilles følgende typer modus:

TEM eller t ransversal- e lektro m agnetisk modus: Både den elektriske og magnetiske feltkomponenten er alltid vinkelrett på forplantningsretningen. Denne moten er bare i stand til å spre seg hvis heller ikke
- to ledere isolert fra hverandre ( ekvipotensielle overflater ) er tilgjengelige, for eksempel i en koaksialkabel , eller
- ingen elektrisk leder er til stede, for eksempel i gasslasere eller optiske bølgeledere .
TE- eller H-modus: Bare den elektriske feltkomponenten er vinkelrett på forplantningsretningen, mens magnetfeltkomponenten peker i forplantningsretningen.
TM- eller E-modus: Bare magnetfeltkomponenten er vinkelrett på forplantningsretningen, mens den elektriske feltkomponenten peker i forplantningsretningen.

De to siste modusene er spesielt viktige i bølgeledere .

TEM-bølger er ikke begrenset i frekvens, noe som betyr at de kan forplante seg over hele frekvensspekteret. TM- og TE-bølger er derimot bare i stand til forplantning over en viss frekvens ( avskjæringsfrekvens ) som er avhengig av lederens geometri . Følgelig, ved en fast frekvens, kan flere moduser også være i stand til forplantning samtidig. Imidlertid , er denne tilstanden uønsket i dataoverføringen , ettersom signal integritet, det vil si , lav- dispersjon drift av bølgeledere, kan bare garanteres med modus renhet. Bølgeledere (f.eks. Kabler eller bølgeledere ) kan derfor bare brukes fornuftig for signaloverføring opp til kuttfrekvensen til den første høyere modusen.

I laserteknologi er moduser et viktig verktøy for å karakterisere en laserstråle. Spesielt er tverrmodusene av interesse her, som avviker i fordelingen av intensiteten vinkelrett på forplantningsretningen. Se også modusvolum .

I elektroteknikk er det nødvendig for noen enheter å fungere optimalt at en bølge hovedsakelig inneholder en bestemt modus. Eksempler på dette er magnetronen til en mikrobølgeovn eller krystallet til en oscillerende kvarts .

Når det gjelder antenner, er det derimot ofte ønskelig at ingen modus er sterkt foretrukket.

Languages