amplitude

Amplitude er et begrep som brukes til å beskrive vibrasjoner . Amplituden er den maksimale avbøyningen av en alternerende størrelse fra posisjonen til det aritmetiske gjennomsnittet . Begrepet gjelder også for bølger når vibrasjonen spres lokalt. Den kan brukes til mengder som vekselspenning og forløp over tid.

Sinusformet vekselspenning:
1 = amplitude,
2 = toppdalsverdi ,
3 = effektiv verdi ,
4 = periodevarighet

I omfanget av DIN 40110-1 skilles det mellom

• Toppverdi av en periodisk vekselspenning og${\ displaystyle {\ hat {u}}}$
• Amplitude av en sinusformet vekselspenning.${\ displaystyle {\ hat {u}}}$

For andre begreper som ikke er begrenset til vekslende mengder, men som vanligvis brukes til periodiske prosesser, f.eks. B. for blandet spenning , se under toppverdi .

Når det gjelder vibrasjoner, blir avstanden mellom maksimum og minimum referert til som vibrasjonsbredden eller også som topp-til-dal-verdien (tidligere topp-til-topp-verdien).

Matematisk fremstilling

En udempet sinusformet eller harmonisk svingning er forårsaket av

${\ displaystyle y (t) = {\ hat {y}} \ cos (\ omega t + \ varphi)}$

beskrevet med amplitude , vinkelfrekvens og null fasevinkel . Amplituden er uavhengig av tid og derfor konstant. ${\ displaystyle {\ hat {y}}}$ ${\ displaystyle \ omega}$ ${\ displaystyle \ varphi}$

En annen mulighet for beskrivelse er den komplekse representasjonen ved hjelp av Eulers formel (med symbolet for den imaginære enheten som er vanlig i elektroteknikk :) ${\ displaystyle \ mathrm {j}}$

${\ displaystyle {\ understrek {y}} (t) = {\ hat {y}} \; \ mathrm {e} ^ {\ mathrm {j} (\ omega t + \ varphi)} = {\ hat {y }} \; \ mathrm {e ^ {j \ varphi}} \ cdot \ mathrm {e} ^ {\ mathrm {j} \ omega t}}$ .

Denne formen gjør mange beregninger enklere, se Complex AC Calculation . Uttrykket

${\ displaystyle {\ understreket {\ hat {y}}} = {\ hat {y}} \; \ mathrm {e ^ {j \ varphi}}}$

er den komplekse amplituden , hvis størrelse er lik amplituden og argumentet som er lik nullfasevinkelen . ${\ displaystyle {\ hat {y}}}$${\ displaystyle \ varphi}$

I visse sammenhenger kan amplituden også endres sakte sammenlignet med tilhørende svingning, f.eks. B. med demping eller modulering .

En svakt dempet, ikke-periodisk svingning er forårsaket av forfallskoeffisienten ${\ displaystyle \ delta}$

${\ displaystyle y (t) = {\ hat {y}} \; \ mathrm {e} ^ {- \ delta t} \ cos (\ omega t + \ varphi)}$

beskrevet. Uttrykket

${\ displaystyle A (t) = {\ hat {y}} \; \ mathrm {e} ^ {- \ delta t}}$

er den tidsvarierende amplitudefunksjonen .

For spesifikk påvirkning av amplituden, se amplitudemodulering .

Eksempler

Amplituden illustreres gjerne ved hjelp av mekaniske eksempler, spesielt på pendelen .

Ideelt sett, en fjær pendel (udempet) utfører en sinusformet svingning. Avstanden mellom

• vendepunktet der pendelen har størst avbøyning, og
• hvilepunktet som pendelen ikke kan svinge fra uten energiforsyning,

er amplituden.

En plan fysisk pendel svinger på en sinusformet måte verken i vinkelen eller i den horisontale avbøyningen, selv med ikke-dempet bevegelse. Den horisontale avstanden mellom vendepunktet og hvilepunktet er en toppverdi . Bare med en liten avbøyning, når toppverdien er mye mindre enn pendellengden, dvs. hvis den lille vinkeltilnærmingen kan brukes, blir svingningen sinusformet og toppverdien blir amplituden.

Avgrensning

Grenseverdiene for avvikene fra den respektive gjennomsnittsverdien for andre kurver i grafiske representasjoner blir også referert til som amplitude i bredere forstand. Noen ganger får amplituden også en annen betydning, for eksempel forskjellen mellom minimum og maksimum . Her er det tekniske begrepet tatt i bruk på det tekniske språket til andre spesialvitenskapelige fag som ikke bruker det i samsvar med standarden definert ovenfor , slik at den spesielle betydningen tidvis er usikker, for eksempel i pulmonologi i spirometri , i seismologi i seismogram eller i meteorologi og klimagografi i klimadiagrammet .

litteratur

• Ilja N. Bronstein, Konstantin A. Semendjaev, Gerhard Musiol, Heiner Mühlig: Paperback of mathematics. 5., revidert og utvidet utgave, uendret omtrykk. Harri Deutsch, Thun et al. 2001, ISBN 3-8171-2005-2 .
• Christian Gerthsen: Fysikk , Springer-Verlag

Se også

• Amplitude spektrum

weblenker

Wiktionary: Amplitude  - forklaringer på betydninger, ordets opprinnelse, synonymer, oversettelser

Individuelle bevis

1. ↑ IEC 60050, se DKE German Commission for Electrical, Electronic and Information Technologies in DIN and VDE: International Electrotechnical Dictionary - IEV
2. ↑ DIN 1311-1: 2000: Vibrasjoner og vibrasjonsanlegg - Del 1: Grunnleggende begreper, klassifisering .
3. ↑ ^{a b c} DIN 5483-1: 1983: Tidsavhengige mengder; Navn på tidsavhengighet .
4. ↑ ^{a b c} DIN 40110-1: 1994: AC-mengder; To-ledningskretser .
5. ↑ DIN 1311-4: 1974: Schwingungslehre - Schwingende Kontinua, bølger .
6. ↑ DIN 1302 : 1999: Generelle matematiske symboler og termer .
7. ↑ wetter.net