Dispersjon (fysikk)

Spredning i prismen skaper et fargespekter

I fysikk er spredning (fra det latinske dispergere , "å spre seg, spre seg") avhengigheten av en fysisk størrelse på frekvensen til en bølge . I optikk er dette spesielt hastigheten på lysutbredelse i media, som avhenger av lysfrekvensen. Som et resultat brytes sollys i forskjellige grader på overflatene til et prisme . Et farget spektrum vises derfor på den andre siden av prismen .

Forholdet mellom vinkelfrekvensen (eller den energien kvanter ) av en harmonisk bølge og den bølge vektoren er kalt dispersjon forhold . I kvanteteorien i særdeleshet, er dette den energi-bevegelses forhold til partikkelen .

Normal og unormal spredning

Brytningsindeks for kvartsglass avhengig av bølgelengden (UV-C til nær infrarød )

Påvirkninger av tilsetningen av utvalgte glasskomponenter på den optiske dispersjonen av et spesielt baseglass.

Når det gjelder mest gjennomsiktige materialer, øker brytningsindeksen med frekvensen i det synlige området ; glass bryter blått lys sterkere enn rødt. Man snakker om normal spredning . Et positivt derivat av brytningsindeksen i henhold til frekvensen til bølgen ( ) tilsvarer et negativt derivat i henhold til bølgelengden ( ). Følgende gjelder her med lysets hastighet i vakuum og fasehastigheten . ${\ displaystyle n}$ ${\ displaystyle f}$${\ displaystyle {\ text {d}} n / {\ text {d}} f \,> \, 0}$ ${\ displaystyle \ lambda}$${\ displaystyle {\ text {d}} n / {\ text {d}} \ lambda \, <\, 0}$${\ displaystyle n = {\ tfrac {c} {v (\ lambda)}}}$${\ displaystyle c}$${\ displaystyle v (\ lambda)}$

Hvis brytningsindeksen derimot faller med økende frekvens, er det uregelmessig spredning . Det ble oppdaget i en alkoholholdig fuchsine- løsning av Christian Christiansen i 1870. Effekten er ikke en spesiell egenskap for dette fargestoffet, men den forekommer alltid i bølgelengdeområder nær sterk absorpsjon . Generelt knytter forholdet Kramers-Kronig forløpet til brytningsindeksen til absorpsjon.

Kvantitativ beskrivelse

En enkel figur for spredning av et isotropisk, gjennomsiktig medium er Abbe-tallet . Den Sellmeier ligning, på den annen side forsøker å gjengi den empirisk fastlagt kurs av brytningsindeksen over bølgelengden . Det er også en enklere beskrivelse ved bruk av Cauchy-ligningen . Det er også mange andre dispersjonsformler, f.eks. B.: ${\ displaystyle n}$ ${\ displaystyle \ lambda}$

• Helmholtz-Ketteler-Drude dispersjonsformel,
• Schott-spredningsformler,
• Geffckensche dispersjonsformel,
• Buchdahls spredningsformel,
• Kettlers dispersjonsformel,
• Kramers-Heisenberg dispersjonsformel,
• Breit-Wigner dispersjonsformel,
• Hartmanns dispersjonsformel,
• Herzbergs dispersjonsformel (for synsområdet) eller
• som en polynomformel: ${\ displaystyle n ^ {2} (\ lambda) = \ sum _ {i = 1} ^ {6} A_ {i} \ lambda ^ {4-2i}}$

Effekter

Spredningen av fasehastigheten bestemmer spredningen av gruppehastigheten .

Spredning av fasehastigheten

• Et prisme deler lys i fargespekteret.
• Bilder som bruker linser, viser uønskede fargefranser , som kan korrigeres ved å kombinere linser laget av optiske briller med forskjellig spredning (se achromat og apochromat ).
• Magnetiske linser som de i et elektronmikroskop viser også spredning avhengig av hastigheten til elektronene. Mottiltak er en smal energifordeling av elektronene, fra felt i stedet for glødemisjon , høy akselerasjonsspenning og en liten blenderåpning .

Gruppehastighetsdispersjon

• Lyspulser i optiske fibre , som for eksempel brukes i optisk dataoverføring som oppleves på grunn av spredningen av gruppehastigheten og utvides under overføring. Jo kortere varigheten til en lyspuls er, desto bredere er frekvensspektret og jo mer utpreget endring i pulsform, spesielt på lange overføringsveier (se spredning i optiske fibre ).
• Avhengig av frekvens har elektriske kabler forskjellige formeringshastigheter på grunn av isolasjonsmaterialene . B. viser i tidsdomenet reflektometri på utvidede reflekterte pulser. Effekten fører til forsinkelse av tidsforvrengning i bredbåndssignaler (for eksempel i form av flatere pulskanter) og kan unngås ved å bruke egnede isolasjonsmaterialer.

Eksempler

• Spredning av vannbølger
• Dispersjonsforhold mellom fononer
• Polarisasjonsmodus spredning i optiske fibre

Individuelle bevis

1. ↑ Glassproperties.com Beregning av gjennomsnittlig spredning av briller (på engelsk).
2. ^ Hans Bach, Norbert Neuroth: Egenskapene til optisk glass . Springer, 1995, ISBN 978-3-540-58357-8 , pp. 19-27 . 
3. ↑ Rainer Dohlus: Fotonikk: Fysisk-tekniske grunnleggende om lyskilder, optikk og laser . Oldenbourg Verlag, 2010, ISBN 978-3-486-58880-4 , pp. 277 . 
4. ^ Max Herzberger: Fargekorreksjon i optiske systemer og en ny dispersjonsformel . I: Journal of Modern Optics . teip 6 , nei 3 , 1959, s. 197-215 .