Helmholtz resonator

En Helmholtz-resonator (oppkalt etter Hermann von Helmholtz ) er en akustisk resonator . Lekmann bør vite det fra hverdagen som en flaske som produserer en lyd når blåst på halsen . Helmholtz utviklet denne resonatoren i 1859 for å bruke øret til å oppdage en enkelt grunnleggende tone fra en blanding av lyder med øret ved den øvre, spisse åpningen , som trenger inn i den nedre åpningen. Resonatoren ble opprinnelig blåst av glass og senere dannet av arkmessing .

Helmholtz resonator laget av messing fra ca 1900

En flaske representerer en Helmholtz-resonator.

Oppsett og funksjon

En Helmholtz-resonator består av et luftvolum i hvilken som helst form, som har en smal, sylindrisk, kort hals med en åpning på utsiden. Treghetsmasse av luften i halsen er: ${\ displaystyle V_ {0}}$

${\ displaystyle m = \ rho _ {0} \ cdot L \ cdot S_ {0}}$

Med

• Tetthet av luft${\ displaystyle \ rho _ {0}}$
• Lengde på nakken${\ displaystyle L}$
• Tverrsnittsareal av åpningen.${\ displaystyle S_ {0}}$

Kombinasjonen av denne massen og elastisiteten til hele luftvolumet skaper et mekanisk massefjærsystem med en uttalt naturlig frekvens , hvorved den sfæriske formen antas. Flasker eller kuboider har allerede flere naturlige frekvenser. En terning er det nærmeste en sfærisk form.

Den fjærkonstant av masse-fjærsystemet kan beregnes avhengig av tverrsnittsarealet og det innesluttede luftvolum: ${\ displaystyle K}$

${\ displaystyle K = {\ frac {\ rho _ {0} \ cdot S_ {0} ^ {2} \ cdot c ^ {2}} {V_ {0}}}}$

Med

• den lydens hastighet .${\ displaystyle c}$

For systemets resonanssirkulære frekvens :

${\ displaystyle \ omega _ {0} = {\ sqrt {\ frac {K} {m}}} = c {\ sqrt {\ frac {S_ {0}} {V_ {0} \ cdot L}}}}$

og følgelig for resonansfrekvensen :

${\ displaystyle f_ {0} = {\ frac {c} {2 \ pi}} {\ sqrt {\ frac {S_ {0}} {V_ {0} \ cdot L}}}}$

Imidlertid er strømningshastigheten på resonatoren halsen endres jevnt og ikke brått (som forutsatt i denne avledning). Halsen danner en resonator som er åpen på begge sider. Som et resultat, må resonatoren hals lengde ved endene økes ved den kjente mengde som den enden korreksjon av resonatorlengden eller snuten korreksjon : ${\ displaystyle 2 \ cdot \ Delta L}$

${\ displaystyle f_ {0} = {\ frac {c} {2 \ pi}} {\ sqrt {\ frac {S_ {0}} {V_ {0} (L + 2 \ cdot \ Delta L)}} }$

Helmholtz uttalte når nakken er kort og har radien R. Snutekorreksjonen avhenger av formen og utformingen av snuten (rund, firkantet, sporformet). ${\ displaystyle \ Delta L \ approx {\ tfrac {\ pi} {4}} \ cdot R,}$

Musikkinstrumenter

Helmholtz-resonatorer er innebygd i en bassmarimba spesielt for lave toner . De har fordelen av små dimensjoner sammenlignet med sylindriske resonatorer. Djembé , Ghatam , Udu og Hang bruker også egenskapene til en Helmholtz-resonator, blant annet. Med Gubal , en videreutvikling av Hang, kan forskjellige bassnotater spilles ved å manipulere nakken med hånden.

Som absorberer i romakustikk

Applikasjonseksempel: fire resonatorer installert langs kanten av et rom

Helmholtz-resonatorer kan brukes som resonansabsorbenter i støybeskyttelse og romakustikk for absorpsjon av smalbånd, lavfrekvente rommodi , f.eks. B. i konsertsaler, teatre, studioer, skoler, kontor og konferanserom. De kan være en synlig del av interiøret, eller de kan skjules bak et åpent undertak (se også akustisk tak ).

I motsetning til porøse absorbere, som de kan kombineres med, består resonansabsorbenter hovedsakelig av en masse og en fjær . Den innfallende lydenergien blir omgjort til kinetisk energi av den vibrerende massen.

Begge plater ( plate oscillatorer , for eksempel laget av kryssfiner , gipsplater , sponplater , syntetisk lær eller folie), og i tilfelle av perforerte plater, luften oscillerende i hullet (perforerte plate oscillatorer og Helmholtz-resonatorer) kan anvendes som massen . Luftvolumet som er lukket bak platen fungerer som en fjær.

Maksimal absorpsjon skjer ved frekvensene der massen vibrerer sterkest, dvs. i frekvensområdet for naturlig resonans , som for det meste er ved lave frekvenser. Derimot er lyden bare svakt dempet ved middels og høy frekvens .

For å beskrive absorpsjonskapasiteten til en resonansabsorber , er imidlertid ikke kunnskap om resonansfrekvensen alene tilstrekkelig. Absorpsjonskapasiteten påvirkes også av (se membranabsorber ):

• den ekvivalente lydabsorpsjon området
• den kvalitet som beskriver den båndbredde over hvilken en resonator som trekker energi fra det lydfelt${\ displaystyle Q _ {\ mathrm {a}}}$
• Arrangementet av resonatoren i rommet: i kantene på rommet er effektiviteten større enn midt på romflatene. Dette er grunnen til at den er mest effektiv når den er ordnet i hjørnene på rommet. Hvis flere resonatorer brukes, kan de ordnes ved siden av hverandre på de lukkede flatene.

I tillegg til de passive Helmholtz-resonatorene som er beskrevet, er det også aktive varianter som er preget av høy effektivitet og små dimensjoner.

Høyttalerbokser

Helmholtz resonatorer , se høyttaleren i lang tid i form av bruk av bassreflekskapslinger . I 2003 presenterte utvikleren Bernd Timmermanns mulige bruksområder med en Helmholtz-absorber for å undertrykke individuelle stående bølger i høyttalerhus av alle typer.

litteratur

• Thomas Görne: Lydteknikk. 1. utgave, Carl Hanser Verlag, Leipzig 2006, ISBN 3-446-40198-9 .

• Hermann von Helmholtz: Teorien om tonefornemmelsene. 6. utgave, s. 73, s. 600-603, 1913

Individuelle bevis

1. ↑ Aktive absorbere. Hentet 27. mars 2020 . 
2. ↑ Hobby HiFi, utgave 1/03, s.15

weblenker

• Helmholtz Resonance - engl.
• Helmholz resonator - forklaring