AOL Atkin

Arthur Oliver Lonsdale Atkin , sitert som AOL Atkin, brukte han selv fornavnet Oliver, (født 31. juli 1925 i Liverpool , Merseyside , † 28. desember 2008 i Maywood (Illinois) ) var en britisk-amerikansk matematiker som selv behandlet tallteori og modulære funksjoner .

Liv

Atkin jobbet med å tyde tyske koder i Bletchley Park i det såkalte Newmanry under andre verdenskrig (regissert av Max Newman og Shaun Wylie ). I 1952 fikk han doktorgrad med John Edensor Littlewood ved Cambridge University ( To problemer i additiv tallteori ). Han var professor ved University of Durham fra 1950-tallet og ved University of Illinois i Chicago fra 1970-tallet . Han døde av lungebetennelse mens han var innlagt på sykehus som et resultat av et fall.

I likhet med Noam Elkies forbedret han René Schoofs algoritme for å bestemme antall poeng på elliptiske kurver over endelige kropper tidlig på 1990-tallet .

Med François Morain i 1993 forbedret han en primtallstest med elliptiske kurver av Shafi Goldwasser og Joe Kilian (1986).

Med Daniel J. Bernstein introduserte han en rask primtallsikt i 2004 ( sil av Atkin ).

Han handlet også med partisjonsfunksjonen og modulfunksjoner , der han er kjent for Atkin-Lehner teori av modulære former (med Joseph Lehner ). Han behandlet også måneskinsegenskapene til modulære former i forhold til gruppen av monstre . Med Paul Fong og Stephen D. Smith beviste han eksistensen av en slik representasjon av gruppen av monstre, som resulterte i måneskinsegenskapene , ved datamaskinberegninger , den ble konstruert av Igor Frenkel , James Lepowsky og Arne Meurman .

På 1960-tallet brukte han Atlas Laboratory datasenter i Chilton for beregninger i teorien om modulfunksjoner (som den første Atlas Research Fellow). I noen tilfeller jobbet han med Peter Swinnerton-Dyer (Atkin-Swinnerton-Dyer kongruenser, bevist av Anthony Scholl ).

litteratur

• Atkin, Bryan John Birch (red.): Computers in Number Theory, Oxford 1969 . Konferanse organisert av Atlas Computer Laboratory, Academic Press 1971. ( Deltakerfoto i nettarkiv)
• Atkin: Intelligent primality test offer . I: DA Buell, JT Teitelbaum (red.): Beregningsperspektiv på tallteori. Proceedings of a Conference in Honor of AOL Atkin . I: AMS / IP Studies in Advanced Mathematics , Vol. 7, 1998, s. 1-12

Individuelle bevis

1. ↑ atkin-Goldwasser-Kilian-Morain sertifikat eller algoritme for bevis av primality, artikkel på den. Math World. Atkin, Morain: Elliptiske kurver og primalitetsbevis . I: Mathematics of Computation , bind 61, 1993, s. 29-68
2. ^ Atkin, Bernstein: Prime sikt ved hjelp av binære kvadratiske former . I: Mathematics of Computation , bind 73, 2004, s. 1023-1030
3. Kin Atkin, J. Lehner: Hecke-operatører på${\ displaystyle \ Gamma _ {0} (m)}$ . I: Mathematische Annalen , bind 185, 1970, s. 134-160, uni-goettingen.de
4. ↑ opprinnelig funnet av John McKay , John Horton Conway og Simon Norton og forklart av representasjoner i en toppunkt-algebra av Frenkel, Lepowsky, Meurman og bevist av Richard Borcherds .
5. ↑ grunnlagt i 1964, tildelt Rutherford Laboratory
6. ^ Bryan Birch : Atkin ved Atlas Lab . I: Buell, Teitelbaum (red.): Beregningsperspektiv i tallteori . 1998. Som Birch skrev, var teorien om modulfunksjoner helt ut av moten den gangen (i England var Robert Alexander Rankin fortsatt aktiv i den på den tiden ). Imidlertid ble beregningene hans brukt til å vise feil i maskinens maskinvare.