Tverrgående bølge

• 

  Tverrgående bølge

• 

  Langsgående bølge

En tverrbølge - inkludert tverrgående , skjær eller skjærbølge - er en fysisk aksel , hvor vibrasjonen vinkelrett på dens forplantningsretning blir utført. Det motsatte er en langsgående eller langsgående bølge , der svingningen foregår i retning av forplantningsretningen. Eksempler på en tverrbølge er en strengvibrasjon eller lys i vakuum , mens lyd i en ideell væske (omtrent i luft) er en langsgående bølge.

illustrasjon

En tverrbølge svinger vinkelrett på forplantningsretningen. Bølgen kan illustreres med et tau med den ene enden holdt i hånden. Ved å bevege hånden opp og ned kan tauet avbøyes fra hvilestilling, og denne avbøyningen forplantes langs tauet. Dette er en tverrbølge, fordi bølgen sprer seg horisontalt langs tauet, men tauet avbøyes opp og ned fra hvilestilling. Den bølgevektor som kjennetegner forplantningsretningen til bølgen er således vinkelrett på amplituden av tauet oscillasjon.

I stedet for å bevege seg opp og ned, kan en lignende bølge opprettes ved håndbevegelser fra høyre til venstre, eller en kombinasjon av begge retninger. Slike bølger er også tverrbølger, men skiller seg ut i svingningsretningen. Denne retningen for svingning av tverrbølgen kalles polarisering .

kjennetegn

polarisering

Vibrasjonsretning for en lineær polarisert bølge		Retning for svingning av en høyre sirkulær polarisert bølge

I motsetning til langsgående bølger kan tverrbølger polariseres, ettersom svingningen er mulig i hele planet som er vinkelrett på forplantningsretningen. For eksempel, hvis akselen går i z- retning, kan svingningen finne sted i x- retning, y- retning eller i en hvilken som helst (ikke nødvendigvis fast) kombinasjon av begge retninger, dvs. i hele xy- planet. Dette resulterer i forskjellige spesielle tilfeller av svingning:

• Svingingen foregår bare i en retning: I dette tilfellet kalles bølgen lineært polarisert. Hvis man forestiller seg en taubølge som løper mot en observatør i denne polarisasjonen, ser han bare en linje.
• Den mengde av avbøyning er fast, bare bøyningsretningen endringer med en fast vinkelhastighet . Her ser observatøren en sirkel; man snakker om sirkulær polarisering. Avhengig av rotasjonsretningen som avbøyningen går gjennom sirkelen, skilles det mellom høyre og venstre sirkulær polarisering.

Elastiske bølger

Differensialligningen for bevegelse av ikke-spredningsfrie elastiske bølger i et fast stoff kan avledes fra Navier-Stokes- ligningen

${\ displaystyle \ rho {\ frac {\ partial ^ {2} \ mathbf {u}} {\ partial t ^ {2}}} = \ mu \ nabla ^ {2} \ mathbf {u} + (\ lambda + \ mu) \ nabla (\ nabla \ cdot \ mathbf {u})}$

for den tids- og stedsavhengige nedbøyningen . Hvor , og er konstant materialparametere. Som hvert vektorfelt kan vektorfeltet deles i en rotasjonsfri og en divergensfri del: ${\ displaystyle \ mathbf {u} (\ mathbf {x}, t)}$${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle \ mu}$${\ displaystyle \ lambda}$${\ displaystyle \ mathbf {u}}$

${\ displaystyle \ mathbf {u} = \ mathbf {u} _ {\ mathrm {L}} + \ mathbf {u} _ {\ mathrm {T}}}$

der gjelder den rotasjonsfrie delen

${\ displaystyle {\ begin {align} \ nabla \ times \ mathbf {u} _ {\ mathrm {L}} & = 0 \\\ nabla \ times (\ nabla \ times \ mathbf {u} _ {\ mathrm { L}}) & = \ nabla (\ nabla \ cdot \ mathbf {u} _ {\ mathrm {L}}) - \ nabla ^ {2} \ mathbf {u} _ {\ mathrm {L}} = 0 \ slutt {justert}}}$

og for divergensfri

${\ displaystyle {\ begin {align} \ nabla \ cdot \ mathbf {u} _ {\ mathrm {T}} & = 0 \\\ nabla (\ nabla \ cdot \ mathbf {u} _ {\ mathrm {T} }) & = 0 \ end {align}}}$

Dette gir to separate bølgelikninger for den tverrgående og langsgående delen av bølgen:

${\ displaystyle {\ begin {align} 0 & = \ left (\ rho {\ frac {\ partial ^ {2}} {\ partial t ^ {2}}} - (\ lambda +2 \ mu) \ nabla ^ { 2} \ høyre) \ mathbf {u} _ {\ mathrm {L}} \\ 0 & = \ left (\ rho {\ frac {\ partial ^ {2}} {\ partial t ^ {2}}} - \ mu \ nabla ^ {2} \ right) \ mathbf {u} _ {\ mathrm {T}} \ end {align}}}$

med forskjellige fasehastigheter for lengdebølgen og for tverrbølgen. I det samme mediet er tverrbølgenes hastighet alltid lavere enn langsgående bølger.${\ displaystyle c _ {\ mathrm {L}} = {\ sqrt {(\ lambda +2 \ mu) / \ rho}}}$${\ displaystyle c _ {\ mathrm {T}} = {\ sqrt {\ mu / \ rho}}}$

Eksempler

• 

  Flat tverrgående bølgetog

• 

  Tverrgående bølgetog som en sylindrisk eller sfærisk bølge

• 

  Fjernt felt av en lineær polarisert, elektromagnetisk bølge i et vakuum som forplanter seg i x- retning. Den elektriske feltstyrken (i blått) og den magnetiske flytdensiteten (i rødt) er vinkelrett på den. ${\ displaystyle {\ vec {E}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {B}}}$

Media bundet

• dilatasjonsfrie bølger i et ukomprimerbart elastisk medium (solid)
• Overflatebølger på væsker, slik som vannbølger , er ikke rene tverrbølger, men danner snarere en blanding av tverrgående og langsgående bølger
• Alfvén bølger eller tverrgående plasmabølger
• Ultralyd i faste stoffer har på grunn av skjærspenningene som oppstår ikke bare den langsgående bølgekomponenten , men også en komponent av tverrgående bølger, som for eksempel brukes i den skrå lydmetoden
• La Ola bølger i et fotballstadion

Ikke mediebundet

• Elektromagnetiske bølger
• Gravitasjonsbølger

litteratur

• Wolfgang Demtröder: Eksperimentell fysikk 1: Mekanikk og varme . Springer Berlin Heidelberg, 2013, ISBN 978-3-642-25465-9 . 

Individuelle bevis

1. ^ B. Lautrup: Physics of Continuous Matter: Exotic and Everyday Phenomena in the Macroscopic World . CRC Press, 2004, ISBN 0-7503-0752-8 , pp. 175 ( begrenset forhåndsvisning i Google Book-søk). 
2. ↑ tverrgående bølger. I: Fysikkens leksikon. Spektrum Akademischer Verlag, åpnet 28. september 2015 . 
3. ↑ sammenligne f.eks. B. Arthur Haas : Introduksjon til teoretisk fysikk . Første bind, 5. og 6. utgave, 1930, Berlin og Leipzig: de Gruyter. Avsnitt 49: De elastiske bølgene , s. 171–172 ( begrenset forhåndsvisning ).