Molecular Dynamics Simulation

Molekylær dynamikk eller molekylær dynamikk (MD) refererer til datasimuleringer i molekylær modellering , der interaksjoner mellom atomer og molekyler og deres resulterende romlige bevegelser blir iterativt beregnet og representert. Når man modellerer komplekse systemer med et stort antall involverte atomer, brukes hovedsakelig kraftfelt eller halvempiriske metoder, siden beregningsinnsatsen for anvendelse av kvantemekaniske prosesser ( ab initio- metoder) ville være for stor. Imidlertid, gjennom bruk av tetthetsfunksjonell teori og den stadig økende tilgjengelige datakraften , er ab-initio molekylær dynamikk simuleringer ( Car-Parrinello-metoden ) også stadig mer mulig for mellomstore systemer.

Begrepet molekylær dynamikk brukes noen ganger som et synonym for Discrete Element Method (DEM) fordi metodene er veldig like. Partiklene i DEM trenger ikke å være molekyler.

historie

MD-metoden har sin opprinnelse på slutten av 1950-tallet og begynnelsen av 1960-tallet og spiller en viktig rolle i simuleringen av væsker som B. vann eller vandige løsninger , der strukturelle og dynamiske egenskaper kan beregnes i områder som er vanskelig tilgjengelige eksperimentelt (f.eks. Trykk og temperatur). Pionerer var Bernie Alder og Thomas E. Wainwright (modell av harde baller) på slutten av 1950 - tallet og Aneesur Rahman , Loup Verlet og Bruce J. Berne (sammen med studenten George Harp) på 1960-tallet .

Fysiske prinsipper

Fra synspunktet til statistisk fysikk genererer en MD-simulering konfigurasjoner som tilsvarer visse termodynamiske ensembler . Noen av disse ensemblene er listet opp nedenfor. Monte Carlo-simuleringer genererer sammenlignbare konfigurasjoner ved å bruke summen av tilstandene til disse ensemblene.

Mikrokanonisk ensemble (NVE)

Det mikrokanoniske ensemblet beskriver et system som er isolert og ikke bytter partikler (N), volum (V) eller energi (E) med miljøet.

For et system med partikler, tilknyttede koordinater og hastigheter , kan man sette opp følgende par vanlige differensiallikninger :

Det beskriver

  • kraften
  • folkemengden,
  • tiden,
  • den potensielle energien samspillet mellom atomer og molekyler. kalles også et kraftfelt. Det er definert av to deler:
    • den matematiske formen (dvs. den funksjonelle tilnærmingen for de enkelte typer interaksjoner, mest lånt fra klassisk mekanikk )
    • de atomspesifikke parametrene . Sistnevnte er oppnådd fra spektroskopiske eksperimenter diffraksjon- eksperiment ( XRD ) og / eller kvantemekaniske beregninger (kvantekjemi) og i noen kraftfelt og fra makroskopiske målinger (eksperimentell) ved parameterisering som skal oppfylles. Derfor kan det være forskjellige parametersett for en kraftfelttilnærming.

Parameteriseringen av et kraftfelt med et stort bruksområde er en stor utfordring. Når du utfører MD-simuleringer, er det en viktig beslutning å velge riktig kraftfelt. Generelt kan kraftfelt bare brukes på systemer de er parametriserte for (f.eks. Proteiner eller silikater ).

Canonical Ensemble (NVT)

I motsetning til det mikrokanoniske ensemblet, er det kanoniske ensemblet preget av konstant temperatur. Det kreves også en termostat for å få det til . For eksempel kan Andersen-termostaten , Langevin-termostaten eller Nose-Hoover-termostaten brukes. I noen tilfeller (spesielt for ekvilibrering) brukes også Berendsen-termostaten eller den svake koblingstermostaten. Dette gir imidlertid ikke et riktig NVT-ensemble. Termostater er basert på equipartitionssetningen .

Isotermisk-isobarisk ensemble (NPT)

For å implementere NPT-ensemblet, kreves det en barostat i tillegg til en termostat . For eksempel kan Andersen barostat , Parrinello Rahman barostat eller Berendsen barostat brukes. Barostater er basert på Clausius 'virale teorem .

metodikk

Algoritme til en molekylær dynamikk simulering

Det simulerte volumelementet fylles først med partiklene som skal undersøkes. Dette blir fulgt av likevekt : For hver partikkel beregnes kreftene som virker på den på grunn av naboene, og partiklene beveges i veldig små tidstrinn i henhold til disse kreftene. Etter noen få trinn (med en god, passende kraftmodell) når prøvevolumet en termisk likevekt og partiklene begynner å bevege seg "meningsfullt". Nå, fra kreftene og bevegelsene til partiklene, kan trykk og temperatur beregnes og gradvis endres. Partiklene kan være komplette molekyler som består av individuelle atomer som også kan gjennomgå konformasjonsendringer . Større molekyler er ofte sammensatt av stive komponenter som består av flere atomer ( diskret elementmetode ), noe som minimerer beregningsinnsatsen, men krever veldig godt tilpassede kraftfelt.

MD-simuleringer finner vanligvis sted under periodiske grensebetingelser : Hver partikkel som etterlater det simulerte volumet på den ene siden, dukker opp igjen på motsatt side, og alle interaksjoner finner sted rett utenfor disse grensene. For å gjøre dette plasseres identiske kopier av det simulerte volumet side om side slik at det tredimensjonale rommet danner overflaten til en flat, firedimensjonal torus . Siden det er 26 kopier av hver partikkel i nabocellene (3 × 3 × 3 - 1 =) , beregnes kortdistansinteraksjoner bare med den nærmeste av disse identiske bildepartiklene (“Minimum Image Convention”).

Ikke-likevekt molekylær dynamikk

Metoden for molekylær dynamikk kan også brukes til å simulere systemer som ikke er i termodynamisk likevekt . For eksempel kan en partikkel trekkes gjennom en løsning med en konstant ytre kraft.

litteratur

  • BJ Alder, TE Wainwright: Studies in Molecular Dynamics. I. Generell metode . I: The Journal of Chemical Physics . teip 31 , nr. 2 , 1. august 1959, s. 459-466 , doi : 10.1063 / 1.1730376 .
  • MP Allen, DJ Tildesley: Datasimulering av væsker. Oxford University Press, 1989, ISBN 0-19-855645-4 .
  • Frenkel, B. Smit: Forståelse av molekylær simulering. Fra algoritmer til applikasjoner. Academic Press, 2002, ISBN 0-12-267351-4 .
  • DC Rapaport: The Art of Molecular Dynamics Simulation. 1996, ISBN 0-521-44561-2 .
  • M. Griebel, A. Caglar, S. Knapek, A. Caglar: Numerisk simulering i molekylær dynamikk. Numerikk, algoritmer, parallellisering, applikasjoner. Springer, 2004, ISBN 978-3-540-41856-6 .
  • JM Haile: Molecular Dynamics Simulation. Elementære metoder. 2001, ISBN 0-471-18439-X .
  • RJ Sadus: Molekylær simulering av væsker. Teori, algoritmer og objektorientering. 2002, ISBN 0-444-51082-6 .
  • Tamar Schlick: Molekylær modellering og simulering. Springer, 2002, ISBN 0-387-95404-X .
  • Andrew Leach: Molekylær modellering. Prinsipper og applikasjoner. 2. utgave, Prentice Hall, 2001, ISBN 978-0-582-38210-7 .

weblenker