Massedefekt

I kjernefysikk, en masse defekt (også kjent som massetap) er den massen tilsvarer den bindingsenergien av atomkjernen. Det uttrykkes som forskjellen mellom summen av massene til alle nukleoner ( protoner og nøytroner ) og den faktisk målte (alltid mindre) massen til kjernen.

Den observerbare massedefekten avkrefter antagelsen fra klassisk fysikk om at massen beholdes i alle prosesser .

Begrepet massefeil ble introdusert i 1927 av Francis William Aston , som fra 1919 var den første til å fastslå at atomkjerner er lettere enn deres antatte byggesteiner satt sammen. Verket Måleenheter for atomvekter og nuklidmasser av Josef Mattauch inneholder blant annet. også detaljer om historien til begrepet massefeil og relaterte mengder. Dette arbeidet bidro betydelig til at kjemikere og fysikere ble enige om en felles atommasseenhet i 1960.

Massedefekten ( engelsk massedefekt, massemangel ) blir noen ganger feilaktig likestilt med masseoverskudd ( engelsk masseoverskudd ), også masseoverskudd . Imidlertid er det to forskjellige definerte variabler med klart forskjellige verdiområder. Massedefekten er alltid positiv (den uttrykker det faktum at materie er stabil mot spontan nedbrytning i de aktuelle delene); overskuddet av masse, en hjelpemengde for å lette beregningene, kan være negativ eller positiv.

Den målte atommassen til et nøytralt atom er også mindre enn summen av kjernemassen og massen til elektronene i atomskallet . Imidlertid er denne massedefekten mye mindre enn massedefekten til atomkjerner og er stort sett neglisjert.

Massedefekten som oppstår når atomer danner en kjemisk binding, er enda mindre . I praksis kan man derfor anta at massen vil bli beholdt i kjemiske reaksjoner.

Forbindelse med bindingsenergi

Massedefekten kan forklares med kunnskapen om relativistisk fysikk at man kan lese av energien til hvilepartikkelen fra massen : Nukleonens bindingsenergi reduserer den totale massen, noe som vil resultere fra summen av individets masser kjernekomponenter. I følge ligningen er således bindingsenergien til nukleonene som frigjøres under konstruksjonen av en atomkjerne lik massedefekten multiplisert med kvadratet av lysets hastighet. Jo større massedefekten per nukleon er, desto mer stabil er atomkjernen, siden mer energi må brukes for å bryte den ned. ${\ displaystyle E _ {\ mathrm {B}} = \ Delta m \ c ^ {2}}$${\ displaystyle \ Delta m}$

Massedefekt ved forskjellige massetall

Den totale massedefekten til en kjerne øker med antall nukleoner ; H. antall nukleoner som finnes. Han er målt z. B. ved hjelp av massespektrometre . Hvis man beregner den gjennomsnittlige massedefekten per nukleon og dermed bindingsenergien per nukleon (i enheten keV ), resulterer forholdet til massetallet vist i figuren.

Gjennomsnittlig atomkernebindingsenergi per nukleon som en funksjon av antall nukleoner i atomkjernen for alle kjente nuklider i henhold til Atomic Mass Evaluation AME2016

De høyeste massedefektene per nukleon finnes i nuklider hvis atomkjerner består av rundt 60 nukleoner. En hel rekke nuklider har nesten identiske verdier her. Nuklidet med den høyeste gjennomsnittlige massedefekten per nukleon er ⁶² Ni , etterfulgt av jernisotopene ⁵⁸ Fe og ⁵⁶ Fe.

Energiutslipp i kjernefysiske reaksjoner

Dersom belysningen nuklider (på figuren til venstre av bindingsenergien maksimum) nå et høyere antall av nukleoner gjennom nukleær fusjon, massen defekten per Nucleon øker; denne ekstra manglende massen konverteres til energi som kan brukes. Motsatt frigjør tunge kjerner (plassert til høyre for bindingsenergimaksimumet) energi når de blir delt i to kjerner av middels masse ved kjernefisjon . En energigivende konvertering skjer derfor alltid "i retning av maksimum massefeil eller bindingsenergi", det vil si med en stigende kurve.

Imidlertid bruker ikke fusjonsreaksjonene som er viktige i energiteknologien regionen med de høyeste massedefekter ved massetall rundt 60, men heller det sterke lokale maksimum ved heliumisotopen ⁴ He, fordi den relative økningen i massedefekter fra reaktantene deuterium og tritium til helium er spesielt stort, og samtidig er Coulomb-barrieren som må overvinnes for fusjonen av kjernene relativt lav.

definisjon

Massedefekten til en kjerne av massen er definert som ${\ displaystyle \ Delta m_ {K}}$${\ displaystyle m_ {K}}$

${\ displaystyle \ Delta m_ {K} = Z \, m _ {\ mathrm {p}} + N \, m _ {\ mathrm {n}} -m_ {K} \,.}$

Her er det ordenstall (antall protoner), det antall nøytroner , massen av et proton og massen av en nøytron. ${\ displaystyle Z}$${\ displaystyle N}$${\ displaystyle m _ {\ mathrm {p}}}$${\ displaystyle m _ {\ mathrm {n}}}$

Til en god tilnærming kan massedefekten beregnes på en semi-empirisk basis ved hjelp av Bethe-Weizsäcker-formelen basert på dråpemodellen . ${\ displaystyle \ Delta m_ {K}}$

I praksis er ikke massedefekten gitt for den isolerte atomkjernen, men for hele det uladede atomet i det respektive nuklidet, dvs. atommassen . Det er eksperimentelle grunner til dette: Fullstendig ioniserte , dvs. "nakne" atomkjerner er vanskelige å skaffe og håndtere fordi deres høye positive elektriske ladning umiddelbart fanger elektroner fra omgivelsene. Den nøyaktige målingen av massen deres ville derfor neppe være mulig, særlig når det gjelder tunge elementer (grunnstoffer med høyt atomnummer ) med deres tilsvarende spesielt høye ladning.

Derfor blir massedefekten til et nøytralt atom i den kjernefysiske og elektroniske jordtilstanden med en masse brukt og definert av ${\ displaystyle \ Delta m_ {A}}$${\ displaystyle m _ {\ mathrm {A}}}$

${\ displaystyle \ Delta m _ {\ mathrm {A}} = Z \, m (\ mathrm {{} ^ {1} H}) + N \, m _ {\ mathrm {n}} -m_ {A} \,.}$

Her betyr massen til et nøytralt atom i lett hydrogenatom. Denne definisjonen av massedefekten via bindingsenergier (“ Total binding energy in keV ”) er avgjørende i dag (2018). ${\ displaystyle m (\ mathrm {{} ^ {1} H})}$${\ displaystyle [Z \, \ mathrm {M ({} ^ {1} H}) + N \, \ mathrm {M ({} ^ {1} n)} -M (A, Z)]}$

Med elektronmassen kan massen til et nøytralt atom i lett hydrogenatom uttrykkes som ${\ displaystyle m _ {\ mathrm {e}}}$

${\ displaystyle m (\ mathrm {{} ^ {1} H}) = m _ {\ mathrm {p}} + m _ {\ mathrm {e}} - \ Delta m_ {e} (\ mathrm {{} ^ {1} H})}$ .

Det er ekvivalent masse av elektronens bindingsenergi i et hydrogenatom. Denne bindingsenergien, også kalt ioniseringsenergi , er nøyaktig kjent (se Rydberg-energi = 13,605 eV eller ioniseringsenergi av hydrogen = 13,598 eV). Det er ingen kjernebindende energi for lett hydrogen som et element med bare ett nukleon, protonet. ${\ displaystyle \ Delta m_ {e} (\ mathrm {{} ^ {1} H})}$

Massen til et nøytralt atom er ${\ displaystyle m_ {A}}$

${\ displaystyle m_ {A} = Z \, m _ {\ mathrm {p}} + N \, m _ {\ mathrm {n}} + Z \ cdot m _ {\ mathrm {e}} - \ Delta m_ {K} - \ Delta m_ {e}}$,

med massedefekten til elektronskallet, masseekvivalenten til bindingsenergiene til alle elektronene i atomet. Som allerede påpekt i begynnelsen, er dette mye mindre enn massefeil forårsaket av kjernefysiske bindinger, og blir ofte forsømt eller ennå ikke dekket av målenøyaktigheten.${\ displaystyle \ Delta m_ {e}}$${\ displaystyle Z}$${\ displaystyle \ Delta m_ {K}}$

Siden massene til elektronene løfter seg bort, er det en sammenheng mellom massedefekten i atomet og massedefekten i atomkjernen

${\ displaystyle \ Delta m_ {A} = \ Delta m_ {K} + \ Delta m_ {e} -Z \, \ Delta m_ {e} (\ mathrm {{} ^ {1} H})}$.

Hvis kjernemassedefekten eksplisitt kreves, kan massedefekten til den elektroniske bindingen beregnes omtrent fra formel 2 gitt i artikkelen kjernemasse . I tilfelle av en massedefekt, blir indeksen vanligvis utelatt, slik det er tilfellet i neste avsnitt. Når en massefeil nevnes uten et forklarende tillegg, menes vanligvis denne størrelsen . ${\ displaystyle \ Delta m_ {K}}$${\ displaystyle \ Delta m_ {e}}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle \ Delta m \ equiv \ Delta m_ {A}}$

Hvordan komme til nåværende massedefekter

I likhet med hvordan CODATA sikrer påliteligheten og tilgjengeligheten til grunnleggende fysiske konstanter, gjør Atomic Mass Data Center (AMDC) dette for atommasser og relaterte mengder. Oppdaterte, estimerte data ble publisert av AMDC med omtrent 10 års mellomrom. Den siste oppdateringen av Atomic Mass Evaluation 2016 (AME2016) ble publisert våren 2017. Eksplisitt er de estimerte verdiene for massedefektene ikke publisert, men snarere bindingsenergien per nukleon , som kan hentes fra den siterte atommassevurderingen . For kjernefysikkpraksis publiseres flere datalesbare ASCII-filer parallelt, hvorav mass16- filen inneholder størrelsesverdiene under overskriften BINDING ENERGY / A for kjernefysiske og elektroniske grunntilstander til alle kjente nuklider. Massedefekten oppnås fra bindingsenergien per nukleon ved å multiplisere med antall nukleoner og dele med kvadratet av lysets hastighet : ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle c ^ {2}}$

${\ displaystyle \ Delta m = {\ text {Binding energy per nucleon}} \ cdot {\ frac {A} {c ^ {2}}}}$

Med

${\ displaystyle c ^ {2} = (931 \ 494 {,} 003 \ 8 \ pm 0 {,} 000 \ 4) \ {\ frac {\ text {keV}} {\ text {u}}}}$ .

Enhetens elektronvolt (eV) (og dermed også keV) for nåværende estimerte overskuddsmasser, bindingsenergier, Q-verdier, etc. er ikke lenger basert på enhetsvolten til det internasjonale enhetssystemet , men på den litt modifiserte og mer presise målbar enhet vedlikeholdt volt V ₉₀ ( reproduserbar referanse ) . Siden 1990 har spenningsenheten volt i denne definisjonen blitt bestemt ved hjelp av Josephson-effekten og Josephson-konstanten.

For å være konsistent, CODATA- anbefalingen

${\ displaystyle c ^ {2} = (931 \ 494 {,} 095 \ 4 \ pm 0 {,} 005 \ 7) \ {\ frac {\ text {keV}} {\ text {u}}} \, ,}$

hvis standardusikkerhet er mange ganger større, kan ikke brukes i denne sammenheng , som imidlertid bare spiller en rolle i tilfelle høye krav til nøyaktighet.

Eksempler

CODATA-tabellen inneholder fire kjernemasser, de av proton-, deuteron-, triton- og alfapartikler. For atomkjernen ⁴ He, alfapartikkelen, kan massedefekten beregnes med disse dataene.

Massedefekt i atomkjernen til ⁴ He

I følge CODATA2014 er massen til et nøytron 1,008665 u , massen til et  proton 1,007276 u. Kjernen til heliumisotopen ⁴ Han består av to protoner og to nøytroner. Summen av massene til de fire frie nukleonene er 4.031883 u, massene i kjernen ⁴ Han, men bare 4,001506 u. Dette resulterer i en massefeil på 0,030377 u. Massen av kjernen er derfor 0,75% mindre enn Summen av massene til dets (gratis) deler.

Partikkel / kjerne		Atommasse (u)
n	2 ×	1.00866491588	±	0.00000000049
s	+ 2 ×	1.00727646688	±	0.00000000009
α	-	4.00150617913	±	0.00000000006
Massedefekt kjerne ${\ displaystyle \ Delta m_ {K}}$	=	0,03037658639	±	0.00000000071

Tabellen inneholder også standardusikkerheten til kjernemassene og massedefekten.

⁴ Han atommassedefekt

La oss nå beregne massedefekten på samme måte, men med atommassene. Filen mass16 inneholder ikke bare massedefekter og bindingsenergier, men også atommasser eksplisitt i enheten µu, som er gjengitt her i enheten u. Massen av nøytron i henhold til CODATA 2014 og AME2016 adskiller seg bare på 11. desimal, massen av lett hydrogenatom er 1.007825 u. Massene i henhold til formelen ovenfor multiplisert med N = 2 eller Z = 2 og tilsatt resulterer i en masse på 4,032980 u. Atommassen på ⁴ Han er 4,002603 u. Dette gir oss 0,030377 u for atomets massedefekt, som tilsvarer den til atomkjernen med en nøyaktighet på 6 desimaler.

n / atom		Atommasse (u)
n	2 ×	1.00866491582	±	0.00000000049
1 H.	+ 2 ×	1.00782503224	±	0.00000000009
4 Han	-	4.0026032541 3	±	0.00000000006
Massedefektatom ${\ displaystyle \ Delta m_ {A}}$	=	0,03037664199	±	0.00000000071

Betydelig raskere når vi med de som er inneholdt i tabellen, bindende energi per nukleon på 7 073,915 keV til den søkte (atom) massedefekten . Resultatet er en forventet massefeil på 0,030377 u. ${\ displaystyle \ Delta m = 7073 {,} 915 \, \ mathrm {keV} \, \ cdot {\ frac {A} {c ^ {2}}}}$

Massefeil i konstruksjonen av nukleon fra kvarker

Protonens masse er betydelig større enn summen av kvarkene

Noen ganger er begrepet massefeil også relatert til strukturen til nukleon fra kvarker. Men det er ikke aktuelt der. Begrepet massefeil forutsetter at en struktur består av et numerisk nøyaktig bestemt antall deler den kan brytes ned i og hvis masser er individuelt veldefinerte størrelser. Denne ideen er basert i klassisk fysikk og gjelder også der og gjelder fremdeles for en veldig god tilnærming i ikke-relativistisk kvantemekanikk . Massedefekten i bindingen av nukleoner til en atomkjerne ble oppdaget så snart 1920 utviklet ideen om at kjerner består av byggesteiner. I relativistisk kvantemekanikk og kvantefeltteori gjelder imidlertid ikke dette kravet om veldefinerte partikkelnummer i prinsippet, høyst en god tilnærming i det ikke-relativistiske grense tilfellet. Årsaken er den konstante tilstedeværelsen av virtuelle par av partikler og antipartikler i et ubestemt antall, som allerede ble etablert rundt 1930 kort tid etter at Dirac-ligningen, som gjelder her, ble oppdaget. Forholdene i nukleonet faller inn i det svært relativistiske området, hvor denne pargenerasjonen er den viktigste prosessen og ikke bare forårsaker ekstremt små korreksjoner til størrelsene beregnet med ikke-relativistiske ligninger (se for eksempel Lamb shift ). Det som er sikkert er ikke det totale antallet kvarker og antikvarker, bare at kvarkene er til stede i overkant av 3. Det er derfor umulig å fastslå en massefeil.

Individuelle bevis

1. ^ ^{A b} Klaus Bethge, Gertrud Walter, Bernhard Wiedemann: Kernphysik . 2., oppdatert og eksp. Utgave. Springer, Berlin / Heidelberg 2001, ISBN 3-540-41444-4 , pp. 47 (XX, 402 s., Begrenset forhåndsvisning i Google Book-søk). 
2. ↑ ^{a b} Wolfgang Demtröder: Experimental Physics 4: Nuclear, Particle and Astrophysics . 4. utgave. Springer Spectrum, Berlin / Heidelberg 2014, ISBN 978-3-642-21476-9 , pp. 26 (XX, 534 s., Begrenset forhåndsvisning i Google Book-søk). 
3. ^ Francis William Aston: Bakerian Lecture. En ny massespektrograf og hele tallregelen . I: Proc. Roy. Soc. A 115, 1927, s. 487-518 , doi : 10.1098 / rspa.1927.0106 . 
4. ↑ ^{a b} Josef Mattauch: Måleenheter for atomvekter og nuklidmasser. I: Tidsskrift for Naturforskning A . 13, 1958, s. 572-596 ( online ). (PDF)
5. ↑ Eric B. Paul: Kjernefysikk og partikkelfysikk . Nord-Holland, Amsterdam 1969, ISBN 0-7204-0146-1 , pp. 5 (engelsk, XIV, 494 s., Begrenset forhåndsvisning i Google-boksøk).   “ Forskjellen mellom den eksakte atommassen til en isotop og dens massetall kalles masseoverskudd eller massedefekt . ${\ displaystyle M (A, Z)}$${\ displaystyle A}$ ${\ displaystyle \ Delta = M (A, Z) -A}$”
6. ↑ Harry Friedmann: Introduksjon til kjernefysikk . Wiley-VCH, Weinheim, Bergstr 2014, ISBN 978-3-527-41248-8 , pp. 97 (XII, 481 s., Begrenset forhåndsvisning i Google Book-søk). 
7. ↑ Douglas C. Giancoli, Oliver Eibl: Physics: Text and Exercise Book . 3. Utgave. Pearson Studium, München 2010, ISBN 978-3-86894-023-7 , pp. 1251 (XXV, 1610 s., Begrenset forhåndsvisning i Google Book-søk). 
8. ↑ MP Fewell: Atomnuklidet med den høyeste gjennomsnittlige bindingsenergien . I: American Journal of Physics . teip 63 , nr. 7 , 1995, s. 653–658 , doi : 10.1119 / 1.17828 , stikkode : 1995AmJPh..63..653F (engelsk). 
9. ↑ G. Audi, AH Wapstra: The 1993 atommasse evaluering: (I) Atomic masse tabellen . I: Nuclear Physics A . teip 565 , nr. 1 , 1993, s. 1–65 , doi : 10.1016 / 0375-9474 (93) 90024-R ( in2p3.fr [PDF; åpnet 30. september 2018] definisjon av total bindingsenergi på s. 17). 
10. ^ Hjemmeside til Atomic Mass Data Center. (Ikke lenger tilgjengelig online.) Arkivert fra originalen 13. august 2018 ; åpnet 30. september 2018 . Info: Arkivkoblingen ble satt inn automatisk og har ennå ikke blitt sjekket. Vennligst sjekk originalen og arkivlenken i henhold til instruksjonene, og fjern deretter denne meldingen.  @1@ 2Mal: Webachiv / IABot / amdc.impcas.ac.cn 
11. ^ Mirror hjemmeside til Atomic Mass Data Center, det historiske nettstedet til AMDC. Hentet 30. september 2018 .  
12. ^ Mirror hjemmeside til Atomic Mass Data Center, International Atomic Energy Agency, IAEA. Hentet 30. september 2018 .  
13. ↑ ^{a b c} WJ Huang et al. : AME2016-atommassevurderingen (I). Evaluering av inngangsdata; og justeringsprosedyrer . I: kinesisk fysikk C . teip 41 , nei 3 , 2017, s. 30002 ( iaea.org [PDF; åpnet 30. september 2018]). 
14. ↑ M. Wang et al. : AME2016 atommassevaluering (II). Tabeller, grafer og referanser . I: kinesisk fysikk C . teip 41 , nei 3 , 2017, s. 30003 ( iaea.org [PDF; åpnet 30. september 2018]). 
15. ↑ ^{a b c} AME2016: Atomic Mass Adjustment, File mass16.txt. (ASCII; 418937 bytes) Hentet 30. september 2018 .  
16. ↑ ^{a b} CODATA2014: Fundamental Physical Constants - Complete Listing. (ASCII; 38896 byte) Hentet 30. september 2018 .  
17. ↑ Abraham Pais: Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World . Clarendon Press, Oxford 1986, s. 350 .