Lauegruppe
Diffraksjonsmønsteret til krystaller i normal røntgendiffraksjon (som i nøytron- og elektrondiffraksjon ) er alltid sentrosymmetrisk. Dette er uavhengig av om krystallens punktgruppe har et sentrum for symmetri eller ikke ( Friedels lov ). Derfor kan man med enkle krystallografiske metoder ikke skille en punktgruppe som ikke har et symmetrisenter fra det som også har dette symmetrielementet.
Hvis du legger til et inversjonssenter til hver av de 32 krystallklassene eller punktgruppene , får du 11 forskjellige Taue-klasser eller Tau- grupper . Navnebroren er fysikeren Max von Laue .
Bare Lau-gruppene kan skilles ut med enkle krystallografiske diffraksjonsmetoder. Et av de første trinnene i krystallstrukturanalyse er å bestemme Lau-gruppen. Først da kan romgruppen utledes.
Lauegruppen er ordnet etter krystallsystemet (angitt i Hermann Mauguin-symbolikken ):
| Krystallsystem | Lauegruppe | Punktgrupper |
|---|---|---|
| triklinikk | 1 | 1 , 1 |
| monoklinisk | 2 / m | 2 / m , m , 2 |
| ortorombisk | mmm | mmm , mm 2, 222 |
| tetragonal | 4 / m | 4 / m , 4 , 4 |
| 4 / mmm | 4 / mmm , 4 2 m , 4 mm , 422 | |
| trigonal | 3 | 3 , 3 |
| 3 m | 3 m , 3 m , 32 | |
| sekskantet | 6 / m | 6 / m , 6 , 6 |
| 6 / mmm | 6 / mmm , 6 m 2, 6 mm , 622 | |
| kubikk | m 3 | m 3 , 23 |
| m 3 m | m 3 m , 4 3 m , 432 |
Bestemmelsen av den faktiske punktgruppen fra symmetrien til røntgendiffraksjonsmønsteret er mulig hvis man utnytter den avvikende spredningen ved å bruke røntgenstråler hvis bølgelengde er nær absorpsjonskanten til en atomart av materialet som undersøkes. Da har røntgenstrålingen diffraktert av det tilsvarende atomet en ekstra faseforskyvning, noe som betyr at Friedels lov ikke lenger gjelder. Dette resulterer i små avvik fra inversjonssymmetrien til diffraksjonsmønsteret, slik at ikke bare den virkelige punktgruppen kan observeres, men faseproblemet kan også løses. Bijvoet brukte denne effekten i løpet av studiene på natriumrubidiumtartrat.
Siden stråling av en passende bølgelengde ofte ikke er tilgjengelig, blir det vanligvis forsøkt å bevise et manglende symmetrisenter gjennom andre fysiske effekter, for eksempel piezoeffekten eller frekvensdobling .
litteratur
- D. Schwarzenbach: Krystallografi. Springer Verlag, Berlin 2001, ISBN 3-540-67114-5 .
- Will Kleber , Hans-Joachim Bautsch , Joachim Bohm , Detlef Klimm: Introduction to crystallography . 19. utgave. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2010, ISBN 978-3-486-59075-3 .