Tetragonal krystallsystem

Rødt zirkon (størrelse: 1,0 cm) fra Gilgit, Pakistan

Phosgenite utstilt på Royal Ontario Museum

Det tetragonale krystallsystemet er et av de syv krystallsystemene i krystallografi . Den inkluderer alle punktgrupper som har en firdobbelt rotasjonsakse eller rotasjonsinversjon i nøyaktig en retning .

Punktgrupper

Det tetragonale krystallsystemet inkluderer punktgruppene og . De danner tetragonal krystallfamilie og kan beskrives med tetragonal rutenett . ${\ displaystyle \ 4, \, {\ bar {4}}, \, 4 / m, \, 422, \, 4mm, \, {\ bar {4}} 2m}$ ${\ displaystyle \ 4 / mmm}$

Rutenett

Det tetragonale rutenettet har holoedry . Analogt med de andre hvirvlende krystallsystemene , er den firfoldige aksen plassert i retning av c-gitteraksen. Som i monoklinikken er de to andre retningene vinkelrett på c-aksen og må - på grunn av den firfoldige naturen til c-aksen - også ha samme lengde og være vinkelrett på hverandre. Derfor er det bare de to gitterkonstantene a og c i dette krystallsystemet, og følgende forhold oppstår: ${\ displaystyle \ 4 / mmm}$

${\ displaystyle a \ = b \ \ neq \ c \}$
${\ displaystyle \ alpha \ = \ beta \ = \ gamma \ = 90 ^ {\ circ}}$

Bravais rutenett

Tetragonal primitivt rutenett: tP
Tetragonal kroppssentrert rutenett: tI

I det tetragonale krystallsystemet er det to Bravais-gitter , de primitive og kroppssentrerte. Det ansiktssentrerte Bravais-gitteret samsvarer ikke med standardoppsettet, siden dette gitteret alltid kan beskrives av et indre-sentrert gitter med halv størrelse på enhetscellen . Det kroppssentrerte rutenettet oppnås fra det ansiktssentrerte rutenettet ved å rotere a-aksen 45 ° rundt c-aksen og redusere den med faktoren . ${\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt {2}}}}$

Punktgrupper i det tetragonale krystallsystemet og deres fysiske egenskaper

For å beskrive de tetragonale krystallklassene i Hermann-Mauguin-symbologien er symmetrioperasjonene gitt med hensyn til gitte retninger (visningsretninger) i rutenettet. Betraktningsretningen til det første symbolet er c-aksen (<001>), av det andre symbolet a-aksen (<100>) og for det tredje symbolet overflaten diagonalt til c-overflaten (<110>).

Karakteristisk for de tetragonale romgruppene er en 4 ( 4 ) i første posisjon, men ikke en 3 ( 3 ) i den andre posisjonen til romgruppesymbolet.

Punktgruppe (krystallklasse)								Fysiske egenskaper				Eksempler
Nei.	Krystallsystem	Etternavn	Schoenflies-ikon	Internasjonalt symbol ( Hermann-Mauguin )		Lunken klasse	Tilhørende romgrupper ( nr.)	Enantiomorfisme	Optisk aktivitet	Pyroelektrisitet	Piezoelektrisitet ; SHG-effekt
Nei.	Krystallsystem	Etternavn	Schoenflies-ikon	Full	Kort	Lunken klasse	Tilhørende romgrupper ( nr.)	Enantiomorfisme	Optisk aktivitet	Pyroelektrisitet	Piezoelektrisitet ; SHG-effekt
9	tetragonal	tetragonal-pyramidal	C ₄	4. plass	4. plass	4 / m	75-80	+	+	+ [001]	+	Pinnoit Percleveit- (Ce)
10		tetragonal-disfenoidal	S ₄	4. plass	4. plass		81-82	-	+	-	+	Kontorist sete Cahnit
11		tetragonal-dipyramidal	C _{4 timer}	4 / m	4 / m		83-88	-	-	-	-	schee baotite
12		tetragonal-trapesformet	D ₄	422	422	4 / mmm	89-98	+	+	-	+	Cristobalite maucherite
1. 3		ditetragonal-pyramidal	C _{4 v}	4 mm	4 mm		99-110	-	-	+ [001]	+	Lenait Diaboleit
14.		tetragonal-scalenohedral	D _{2 d} ( V _d )	4 2 m eller 4 m 2	4 2 m		111-122	-	+	-	+	kobberkis stannite
15.		ditetragonal-dipyramidal	D _{4 t}	4 / m 2 / m 2 / m	4 / mmm		123-142	-	-	-	-	Rutilt zirkon
↑ I informasjonen om de fysiske egenskapene betyr " - " forbudt på grunn av symmetrien og " + " betyr tillatt. Ingen uttalelser kan gjøres om størrelsen på den optiske aktiviteten, pyro- og piezoelektrisitet og SHG-effekten utelukkende på grunn av symmetrien. Man kan imidlertid anta at det alltid er minst et svakt uttrykk for eiendommen. For pyroelektrisitet er retningen til pyroelektrisk vektor gitt, hvis tilgjengelig.

For ytterligere tetragonal krystalliserende kjemiske stoffer, se kategori: Tetragonal krystallsystem

litteratur

Hahn, Theo (red.): International Tables for Crystallography Vol. A D. Reidel Publishing Company, Dordrecht 1983, ISBN 90-277-1445-2
D. Schwarzenbach: Krystallografi. Springer Verlag, Berlin 2001, ISBN 3-540-67114-5
Will Kleber , Hans-Joachim Bautsch , Joachim Bohm , Detlef Klimm: Introduction to crystallography . 19. utgave. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2010, ISBN 978-3-486-59075-3 .
Walter Borchard-Ott: Krystallografi. 7. utgave. Springer Verlag, Berlin 2009, ISBN 978-3-540-78270-4

[Hinweise-1] I informasjonen om de fysiske egenskapene betyr " - " forbudt på grunn av symmetrien og " + " betyr tillatt. Ingen uttalelser kan gjøres om størrelsen på den optiske aktiviteten, pyro- og piezoelektrisitet og SHG-effekten utelukkende på grunn av symmetrien. Man kan imidlertid anta at det alltid er minst et svakt uttrykk for eiendommen. For pyroelektrisitet er retningen til pyroelektrisk vektor gitt, hvis tilgjengelig.

Languages