Joseph Bertrand

Joseph Bertrand

Joseph Louis François Bertrand (født 11. mars 1822 i Paris ; † 5. april 1900 der ) var en fransk matematiker og pedagog .

Liv

Bertrand ble kjent for sine elegante anvendelser av differensiallikninger innen analytisk mekanikk , spesielt termodynamikk , samt for sitt arbeid med statistisk sannsynlighetsteori , kurveteori og overflateori.

Etter farens tidlige død vokste Bertrand opp med søsteren sin mann, Jean-Marie Duhamel, og gjennom dette hadde han tidlig kontakt med matematikk. Senere var matematikere Charles Hermite (han giftet seg med Bertrands søster), Paul Appell og Émile Picard blant Bertrands slektninger, slik at huset hans ble et intellektuelt møtepunkt. Bertrand snakket flytende latin i en alder av 9 år og ble tatt opp på forelesninger ved École polytechnique 11 år gammel . Der fikk han en akademisk grad på et tidligst mulig tidspunkt i en alder av 16 år og fikk doktorgrad i termodynamikk et år senere i 1839 og publiserte sitt første verk. Samme år studerte han offisielt ved École Polytechnique og deretter på École des Mines . Fra 1841 til 1849 var han en videregående lærer i matematikk ved Lycée Saint-Louis. I løpet av denne tiden ble han alvorlig skadet i en jernbaneulykke i 1842 og fikk permanente ansiktsskader. I 1848-revolusjonen var han kaptein i Nasjonalgarden. I 1844 ble han veileder ved École Polytechnique og fra 1856 professor der som etterfølger av Charles-François Sturm . Fra 1852 var han lærer ved Lycée Henri IV og underviste ved École normal supérieure . I 1849 etterfulgte han Jean-Baptiste Biot ved Collège de France , hvor han underviste, bortsett fra en pause, fra 1878 til 1886, samt ved École Polytechnique.

I 1845 antok han at for hver n ≥ 1 var det minst ett primtall p med n <p ≤ 2n ( Bertrands postulat ). Dette ble bevist av Chebyshev fem år senere . En artikkel fra 1845 om gruppeteori påvirket Augustin Louis Cauchy . I 1849, som Detlef Spalt oppdaget, var han den første til å definere reelle tall ved hjelp av Dedekind-kutt . Imidlertid ble hans arbeid tilsynelatende ikke lagt merke til av tyske matematikere (spesielt Richard Dedekind og Georg Cantor ). I 1855 oversatte han Gauss 'arbeid med feilteori og minste kvadratmetoden til fransk. Han skrev også en rekke artikler om reduksjon av data fra observasjoner. I 1853 utgav han Lagranges Mecanique analytique på nytt .

Innen økonomi utviklet han videre oligopolteorien ( Bertrand-konkurransen ), særlig Augustin Cournots konkurransemodell .

Han skrev Bertrands paradoks i sannsynlighetsberegningen, inneholdt i boka Calcul des Probabilités fra 1888, der han forresten ikke nevner Chebyshev. Henri Poincaré brukte boka som utgangspunkt for sin egen lærebok i 1896.

I sin tid var Bertrand kjent som forfatter av lærebøker, for eksempel lærebøker om aritmetikk og elementær algebra (1850), analyse (i to bind 1864, 1870), termodynamikk (1887), elektrodynamikk (1890). Han skrev også biografier om Blaise Pascal og om astronomer som Kepler .

I 1856 ble han medlem av Paris Academy of Sciences , hvor han var fast sekretær fra 1874. Han var også en storoffiser for Legion of Honor , et medlem av Accademia dei Lincei , siden 1859 tilsvarende medlem av det russiske vitenskapsakademiet (siden 1896 æresmedlem) og siden 1875 et utenlandsk medlem ("Foreign Member") av Royal Society .

Bertrand hadde vært gift siden 1844 og hadde tre sønner, hvorav den ene Marcel Bertrand ble en kjent geolog.

Virker

• Traité de calcul différentiel et de calcul intégral (Paris: Gauthier-Villars, 1864–1870)
• Rapport sur les progrès les plus récents de l'analyse mathématique (Paris: Imprimerie Impériale, 1867)
• Traité d'arithmétique (L. Hachette, 1849)
• Thermodynamique (Paris: Gauthier-Villars, 1887)
• Oversettelse av Gauss: Méthode des moindres carrés (Mallet-Bachelier, 1855)
• Leçons sur la théorie mathématique de l'électricité / professées au Collège de France (Paris: Gauthier-Villars et fils, 1890)
• Calcul des probabilités (Paris: Gauthier-Villars et fils, 1889)
• Arago et sa vie scientique (Paris: J. Hetzel, 1865) (biografi om Arago)
• Blaise Pascal (Paris: C. Lévy, 1891)
• Les fondateurs de l'astronomie moderne: Copernic, Tycho Brahé, Képler, Galilée, Newton (Paris: J. Hetzel, 1865)
• L'académie des sciences et les académiciens de 1666 a 1793 (Paris: J. Hetzel, 1869)

weblenker

• Kort biografi og liste over arbeider av den Académie Française (fransk)
• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Joseph Bertrand. I: MacTutor History of Mathematics archive .
• Litteratur av og om Joseph Bertrand i den bibliografiske databasen WorldCat
• Forfatterprofil i databasen zbMATH
• Spektrum.de: Joseph Bertrand (1822–1900) 1. mars 2017

Merknader

1. ↑ Joseph Bertrand: Traité d'Arithmétique 1849, s. 203: “Et uforlignelig tall kan bare defineres ved å spesifisere hvordan mengden det uttrykker kan dannes av enheten. I det følgende antar vi at denne definisjonen består i å spesifisere hvilke verdifulle tall som er mindre eller større enn tallet ... "
2. ↑ Detlef Spalt: En kort analysehistorie . Springer, 2019, s. 229, doi : 10.1007 / 978-3-662-57816-2 .
3. ↑ et planlagt tredje bind brent sammen med huset hans under kampene for Paris-kommunen. Bertrand flyttet deretter bort fra Paris.
4. ↑ Æresmedlemmer fra det russiske vitenskapsakademiet siden 1724: Бертран, Жозеф-Луи-Франсуа (Bertrand, Joseph Louis François). Russian Academy of Sciences, åpnet 5. februar 2021 (på russisk).