Richard Dedekind

Portrett (1870)

Julius Wilhelm Richard Dedekind (født 6. oktober 1831 i Braunschweig ; † 12. februar 1916 der ) var en tysk matematiker .

Liv

Sønnen til Braunschweig-advokaten og universitetsprofessoren Julius Dedekind deltok på Martino-Katharineum Braunschweig og studerte matematikk ved Collegium Carolinum der fra 1848 . Han fortsatte studiene fra 1850 i Göttingen , hvor han doktorgraden om teorien om Eulers integraler under Carl Friedrich Gauß i 1852 etter bare fire semestre. Men han hørte hovedsakelig matematikk fra Moritz Abraham Stern og Georg Ulrich på det matematisk-fysiske seminaret som Stern nettopp hadde satt opp, og fysikk fra Wilhelm Weber og Johann Benedict Listing . I vintersemestret 1850/51 hørte han fra Gauss om metoden for de minste rutene , som Dedekind husket som en av de vakreste forelesningene han noen gang hadde hørt, og i det påfølgende semesteret om høyere geodesi. Siden 1850 tilhørte Dedekind Brunsviga-broderskapet og hadde kontoret som sekretær og kasserer der i sommersemesteret 1852. I 1854 fullførte han også habiliteringen i Göttingen, kort tid etter Bernhard Riemann , som han var venn med.

Etter Gauss død i 1855 etterfulgte Peter Gustav Dirichlet ham og ble venn med Dedekind. Dedekind ble full professor ved Polytechnic i Zürich i 1858 og var professor i matematikk i Braunschweig ved det tekniske universitetet der fra 1862 til han gikk av med pensjon i 1894. Fra 1872 til 1875 var han direktør. Selv om han mottok flere tilbud ved prestisjefylte universiteter, foretrakk han å bo i hjembyen Braunschweig. En av hovedårsakene var det nære båndet til familien (han hadde en bror og en søster, men var ikke gift). Selv etter pensjonen i 1894 holdt han fremdeles sporadiske foredrag. I 1859 besøkte han Berlin med Riemann, hvor han også møtte Leopold Kronecker , Ernst Eduard Kummer og Karl Weierstrass . I 1878 besøkte han Paris i anledning verdensutstillingen.

Dedekind var et tilsvarende medlem av Göttingen Academy of Sciences fra 1862, fra 1880 et tilsvarende medlem av Berlin Academy of Sciences , fra 1900 et tilsvarende medlem og fra 1910 et utenlandsk medlem av Académie des Sciences i Paris. Han var medlem av Leopoldina og akademiet i Roma . Han var æreslege i Oslo, Zürich og Braunschweig.

Dedekind døde 12. februar 1916 og ble gravlagt på hovedkirkegården i Braunschweig . Hans eiendom oppbevares av Central Archives of German Mathematicians 'legater på Niedersachsen stats- og universitetsbibliotek i Göttingen .

Dedekind spilte cello og piano veldig bra og komponerte en kammeropera som broren hans skrev librettoen for.

anlegg

Richard Dedekind ga i 1888 i teksten Hva er og hva er tallene? den første eksakte innføringen av naturlige tall ved aksiomer. I sitt arbeid Continuity and Irrational Numbers fra 1872 ga han den første eksakte definisjonen av reelle tall ved hjelp av Dedekind-kutt . I vedlegget til tallteorien til læreren Dirichlet presenterte han sin struktur av den ideelle teorien , som den gang var i konkurranse med den til Leopold Kronecker . Det var det berømte Supplement X i utgaven av Dirichlet's Number Theory of 1871, senere kalt Supplement XI.

De Dedekind ringene og også den Dedekind η funksjon i teorien av modulære former , den Dedekind ζ funksjon av et algebraisk tall felt , den Dedekind komplementære modul , Dedekind tall , Dedekind summer samt uttrykkene " Dedekind-uendelig " og "Dedekind- er oppkalt etter ham. til slutt ". Flere matematiske teoremer kalles Dedekinds teorem .

Grav på hovedkirkegården i Braunschweig

Dedekind spilte en viktig rolle i utarbeidelsen av abstrakt algebra. Det algebraiske begrepet ring ble introdusert av Dedekind, samt enhet og kroppsbegrepet. Dedekind var også en pioner innen gruppeteori : i forelesningene sine i 1855/56 ga han den første moderne presentasjonen av Galois-teorien (som var viktig i tillegg til transformasjonsgrupper i geometri og tallteori som den tredje roten for utviklingen av gruppekonseptet. på 1800-tallet) Innføring av det abstrakte gruppebegrepet som en automorfisme gruppe av kroppsforlengelser. I 1897 introduserte han kommutatorer og kommutatorgrupper uavhengig av George Abram Miller . Konseptet med foreningen går også tilbake til Dedekind (11. supplement til Dirichlets tallteori 1894) og Ernst Schröder på slutten av 1800-tallet, men gikk først ubemerket.

Han var i korrespondanse med Georg Cantor på 1870-tallet, noe som er viktig for den tidlige historien til Cantors mengde teori . For eksempel, i sammenheng med denne korrespondansen, utviklet Cantor sitt bevis på utalligheten av reelle tall (brev av 7. desember 1873). Begge møttes tilfeldig i Sveits i 1872. Vennskapet deres endte etter at Dedekind nektet å flytte til Cantor ved University of Halle. Dedekind hadde allerede beregnet med sett i sitt algebraiske arbeid på 1860-tallet , uten å eksplisitt nevne dette, og brukte mengdeori når han utviklet konseptet sitt om Dedekind-kuttet (arbeidet ut allerede i 1858 i forelesninger om analyse i Zürich).

Han er avbildet på et DDR-frimerke fra 1981, hvis skildring minner om hans uttalelse om at idealer tydelig kan brytes ned til hovedidealer i ringen av heltall i et algebraisk tallfelt.

Han publiserte de postume skriftene til læreren Dirichlet så vel som de til vennen Bernhard Riemann, for hvis samlinger han skrev en biografi. Han var også involvert i publiseringen av verkene til Carl Friedrich Gauß.

Sitater

I boken Hva er og hva skal tallene være? han skrev i 1888:

"Det som kan bevises, skal ikke tro på vitenskap uten bevis."

“Tall er gratis skaperverk av menneskelig ånd, de tjener som et middel til å forstå forskjellen på ting lettere og tydeligere. Bare gjennom den numeriske vitenskapens rent logiske struktur og den kontinuerlige numeriske verden som er oppnådd i den, er vi i stand til å undersøke våre ideer om rom og tid nettopp ved å relatere dem til dette numeriske rike skapt i vår ånd. "

Skrifttyper

Se også

litteratur

weblenker

Commons : Richard Dedekind  - samling av bilder, videoer og lydfiler
Wikiquote: Richard Dedekind  - Sitater

Individuelle bevis

  1. ^ Biermann, Article Dedekind in Dictionary of Scientific Biography.
  2. ^ Heinrich Bünsow: Historie og katalog over medlemmene av Brunsviga-broderskapet i Göttingen 1848-1933. Göttingen 1933, s. 4, nr. 46.
  3. ↑ a b c Biermann, Article Dedekind in: Dictionary of Scientific Biography.
  4. Ed Dedekinds aksiomer tilsvarer Peano-aksiomene , som skiller seg fra Dedekind og oppsto uavhengig av ham. I tillegg: Hubert Kennedy: Opprinnelsen til moderne Axiomatics , i: American Mathematical monthly, 79 (1972), 133-136.
  5. ↑ Hans Wußing : 6000 år med matematikk. Springer Verlag, bind 2, s. 226. Han refererer til Purkert om tilblivelsen av det abstrakte kroppsbegrepet. NTM publikasjonsserie 1971.
  6. ↑ Hans Wußing: 6000 år med matematikk. Springer Verlag, bind 2, s. 207.
  7. ↑ Dauben: Cantor. Princeton University Press 1979, s.2.
personlig informasjon
ETTERNAVN Dedekind, Richard
ALTERNATIVE NAVN Dedekind, Julius Wilhelm Richard (fullt navn)
KORT BESKRIVELSE Tysk matematiker
FØDSELSDATO 6. oktober 1831
FØDSELSSTED Braunschweig
DØDSDATO 12. februar 1916
DØDSSTED Braunschweig