Hyperbolsk paraboloid skall

En Hypar-bolle i Binz , fødested for Ulrich Müther og et av hans første verk fra 1967

Den saltak , selv HP-skall ( Herbert Müller ) eller Hyparschale ( Ulrich Muther kalt), er i konstruksjon , et skall i form av en hyperbolsk paraboloid - en vanlig dobbeltkrummet overflate, både hyperbler og parabler og rett inneholder . Det er en spesiell form av den sadelflaten (må ikke forveksles med en konvensjonell gavl tak ).

Hyparskjell brukes nesten utelukkende til tak . Når det gjelder geometri, viser de paralleller til kabelnett og er spesielt enkle å forveksle med HP-formede hengende tak , som for eksempel den stildefinerende Dorton Arena . Hypar- skjell er for det meste laget av armert betong og teller deretter blant betongskjellene . Det er også noen få skallkonstruksjoner laget av fiberbetong og bartreplater . Disse materialene drar nytte av det faktum at den hyperbolske paraboloid tilhører de styrte overflatene, dvs. at en - i dette tilfellet til og med to - rette linjer går gjennom hvert punkt på overflaten, som er fullstendig inneholdt i overflaten. Dermed drar Hyparschalen til tross for sin doble krumning med rette, smale planker, er best foreldede eller produserer direkte fra den. Avhengig av konstruksjonen er det massive støtter, de såkalte kantstøttene, på kantene av de tynne skjellene. Et stort utvalg av materialer brukes til taktekking .

historie

I 1928 registrerte ingeniøren Tatiana M. Markowa et sovjetisk patent på tak hvis geometri fulgte reglene for hyperbolsk paraboloid.

Den første skallstrukturen laget av armert betong i form av en hyperbolsk paraboloid ble utviklet og realisert av Fernand Aimond (1902–1984) på 1930-tallet . Aimond utviklet en teori om HP-skallet så tidlig som i 1932 og fra 1934 til 1939 designet flere armerte betonghyparkaler for flyhangarer og verkstedstak for flyplasser. I tillegg til Aimond inkluderer andre pionerer Giorgio Baroni , Konrád Hruban (1893–1977), Félix Candela (1910–1997), Herbert Müller (1920–1995) og Ulrich Müther (1934–2007).

form

En paraboloid har bare hyperbolske overflatepunkter, og den Gaussiske krumningen er negativ . Den hyperbolske paraboloid er matematisk beskrevet som følger: ${\ displaystyle K <0}$

${\ displaystyle z = x ^ {2} -y ^ {2}}$

En rund eller rektangulær overflate er buet nedover fra to motsatte lavpunkter, mens to motstående høye punkter kurver denne buede overflaten oppover i motsatt retning. Regnvannet strømmer ikke lenger av i takfot , men samler seg på de laveste punktene på taket.

• 

  Hyperbolisk paraboloid med paraboler (svarte) og rette linjer (rød, blå). Med horisontale kutt oppstår hyperboler (ikke tegnet)

• 

  Hyperbolisk paraboloid med rette linjer (svart)

Statikk

Hypar- skjell krever ikke lenger en bærende underkonstruksjon (for eksempel et takstativ laget av sperrer eller sperrer), men skallet bærer seg selv og selve takbelastningen.

Forskjell:

Hypar bolle ( skall ) (Restaurant Panorama, 1972)	Hengtak ( tau nett ) (isstadion i Prešov, 1962–1967)
Begge takene har form av en hyperbolsk paraboloid eller en sadeloverflate (det er grunnen til at de begge er oppsummert under sadeltak på engelsk ). Likevel skiller de seg statisk: Til venstre er hele takflaten et "homogent" skall, mens til høyre takflaten støttes av et taunett, som er hengt opp mellom de to mektige, noe synlige kantbjelkene og som samtidig hindrer bjelkene i å velter. Dimensjonene kan også gi en indikasjon: Hengende tak finnes ofte i store sports- eller kongresshaller, mens hyperskall nesten aldri når slike dimensjoner.

Byggteknikk

I tørrsprøytingsprosessen brukes en sprøytebetongmaskin til å påføre betong med trykkluft på armeringsstålet , et trådnett og foringsrøret under (se Zeiss-Dywidag skallkonstruksjon ). Internt er denne prosessen også kjent som Torkretizing (etter Essen-selskapet Torkret ), som ble patentert av Carl Weber i 1919. Fordelen med denne metoden ligger i lavere forbruk av betong og de resulterende tynnere takene.

Eksempler

Det er forskjellige egenskaper som man kan skille strukturer med hyparskjell:

• i henhold til materialet i skallet (armert betong, tekstilbetong, tre)
• etter byggetid
• ifølge arkitekt (Candela, Müller, Müther etc.)
• i henhold til antall hyperbolske paraboloider (dette går fra en som ved bussholdeplassen i Binz, over tre som ved Teepott opp til ti som på Faulerbad)
• I henhold til typen av ytre form på taket i planen: buede ytterkanter (sirkel, ellipse, som en blomst osv.) Eller rette ytterkanter (firkantet, dragon firkantet, flere av dem sammen)

Skjell av armert betong

bilde	Betegnelse (byggetid)	arkitekt	Nummer	beskrivelse
	Casino de la Selva ( en ), Cuernavaca, Mexico (1950-tallet)	Felix Candela	> 5	Takform som en flerblomstsblomst , over en isogonal grunnplan. Det var flere skallstrukturer på hele siden, bildet til venstre viser spisestuen, bak som auditoriet stikker ut.
	Catalina American Baptist Church ( en ), Tucson, USA (1960–1961)	Charles E. Cox (1921-1996)	1	Diamantformet planløsning, diagonalene: 33 og 16 meter, et av de tidligste eksemplene på et hyparskall i USA, fremdeles brukt som kirke, nasjonalmonument
	Church Army Chapel ( en ), London (1964–1965)	Ernest Trevor Spashett (1923-1994)	1	kvadratisk planløsning, Church Army kapell (kan sammenlignes med Frelsesarmeen ) i Blackheath , bilder av konstruksjonen på Commons
	Restaurant Inselparadies (1966)	Ulrich Müther	4. plass	fire firkantede hyparskjell, Müther bruker ellers formen til den hyperbolske paraboloid for også å bære dem utover med ekspressive taktopper, hyparskjellene er brettet her på en slik måte at de danner et slags soppskall med en rett "takskjegg".
	Dobbeltsal på den tidligere Østersjømessen i Rostock-Schutow (1966)	Ulrich Müther	1 + 1	Grunnplan: to omtrentlige firkanter forskjøvet med en halv sidelengde
	St. Hildegard i Limburg an der Lahn (1965–1967)	Walter Neuhäusser	1
	" Teepott ", Rostock-Warnemünde (1967–1968)	Ulrich Müther	3	Tak i form av en "trekantet sirkel" over en sirkulær planløsning
	Hypar shell Magdeburg (1969)	Ulrich Müther	4. plass	kvadratisk planløsning, flerbrukshall
	Hyparschale , Templin (1967–1972)	Ulrich Müther	1	kvadratisk planløsning, ubrukt
	Ro Center Blasewitz (1970–1972, pusset opp 2006)	Ulrich Müther	4. plass	kvadratisk planløsning
	Restaurant Panorama , Schwerin (1972)	Ulrich Müther	1	firkantet tak over en rund planløsning
	Alsterschwimmhalle , Hamburg (1968–1973)	AG Horst Niessen Rolf Störmer , Walter Neuhäusser	2	sekskantet planløsning (med et indre hjørne), sivilingeniør Jörg Schlaich ved Leonhardt & Andrä , skalldiagonaler hver: 76,40 m og 56,20 m; Skalltykkelse: minimum 8 cm; I motsetning til Müther-bygningene er det massive kantbjelker (høyde på grunnpunktene 2,40 m, på de høyeste punktene 70 cm)
	"Seerose" restaurant og kafé , Potsdam (1982–1983)	Ulrich Müther	8. plass	Takform som en åtteblomst, over en åttekantet plan
	Museum L'Oceanogràfic , Valencia, Spania (1994–2002)	Felix Candela	8. plass	Takform som en åtteblomstret blomst over en sirkulær planløsning. Candela (1910–1997) så ikke ferdigstillelsen av bygningen, det var hans siste arbeid.

Fiberarmert betongbrett

bilde	Betegnelse (byggetid)	arkitekt	Nummer	beskrivelse
Bilde ønsket  Wikipedia ønsker et bilde på dette punktet. Motiv: venstre Hvis du vil hjelpe, forklarer instruksjonene hvordan du gjør det.  Se kilde for bilde	Utstillingspaviljong BUGA 1977 , Stuttgart (1977, revet 1982)	Hans Luz , Jörg Schlaich	8. plass	åttekantet planløsning; åtte identiske, prefabrikkerte og bærende Hypar-skallsegmenter laget av glassfiberbetong hviler på åtte stålkuler som lagre; Skalltykkelse: 1 til 1,2 cm (!); Spennvidde: 26 m; Høyde: 5,67 m, forskningsprosjekt

Tre boller

bilde	Betegnelse (byggetid)	arkitekt	Nummer	beskrivelse
Bilde ønsket  Brukeren W liker wiki god å vite ønsker et bilde av stedet med disse koordinatene38.946646 -95.2467275. Motiv: Hus med det særegne treskalltaket i form av en hyperbolsk paraboloid. Hvis du vil hjelpe, forklarer instruksjonene hvordan det fungerer. BW  Se kilde for bilde	Lawrence, Kansas House (1956)	Donald Dean	2	Tidlig eksempel på et hus med to firkantede HP-formede tre gitterskjell .
	Faulerbad i Freiburg im Breisgau (1981–84)	Hans-Dieter Hecker (Freiburg)	10	Innendørsbassenget på Dreisam har et tak som består av ti hyperskaller, som hver er et kiteformet firkant. Det spesielle med konstruksjonen er materialet til skallet, som består av tre lag med treplater (hver 22 mm tykke og 12 cm brede) som er spikret sammen. De to ytre lagene er lagt i retning av lavpunktene og har en bueeffekt, mens det midterste er tverrgående og fungerer som en slags "strekkarmering". Skjellene holdes i kanten av limte trebjelker som hviler på armerte betongsøyler og holdes på plass med spennstål. Svømmebassenget mottok Hugo Häring-prisen i 1984 .

Halvrør

Herbert Müller jobbet med lange, dobbeltbøyde forhåndsstøpte armerte betongelementer som bare var svakt buet i lengderetningen og dermed hadde form av buede halvrør. Han satte disse ved siden av hverandre slik at takene hans dannet en bølgeform. I motsetning til flatbjelkene i armert betong, oppnår deres dobbeltbuede form (en sterk vertikal og liten horisontal krumning) større motstand mot knekk og bøying og krever derfor mindre materiale.

HP-skjell ble brukt i DDR, i likhet med VT-bretter, som øvre skall av kalde tak eller grunnlag av varme tak, f.eks. B. for industrihaller, storstall, varehus, restauranter, offentlige bygninger (f.eks. Skoler, svømmebassenger) eller eneboliger. Müller var også i stand til å bruke den til å utføre mange spesielle konstruksjoner i DDR , som paviljongen på Petersberg nær Halle .

En sjelden - for i dette tilfellet ikke for et tak - bruk av HP-skjell var en 45 meter lang fotgjengerbro av Herbert Müller ("Blue Bridge") i Halle (Saale) nær Riebeckplatz fra 1971, hvor brodelen var bygd opp av tre halvrør laget av forspent betong ble båret. Bybygningsmyndigheten bestemte seg for å renovere det porøse betongtaket og begynte å rive 5. oktober 2017.

• 

  Paviljong på Petersberg nær Halle (1965)

• 

  Radial Delta Barnehage i Halle-Neustadt , i bakgrunnsblokk 10 (1968)

• 

  Lankow svømmebasseng i Schwerin (1976)

Se også

Hyperbolsk paraboloid og hengende tak og derfor ikke skall

Modell Dorton Arena

Den Dorton arena med sin opphengt tak som et kabelnettverk konstruksjon i form av en hyperbolsk paraboloid inspirert internasjonalt kjente arkitekter som Eero Saarinen , Frei Otto og Kenzo Tange for å ytterligere utvikle seg fritt opphengte tak. Flere andre arkitekter og sivilingeniører tok også i bruk denne statiske modellen, slik at man nesten kan snakke om en type bygning her . Felles for dem alle er det runde hengende taket i form av en hyperbolsk paraboloid ( sadeloverflate ), som styrer strekkreftene inn i de hengende buene og deretter sprer dem i bakken. Hvis de to støttepunktene til kantbuene / bjelkene er festet sammen av en stålkabel under strukturen, er taket enda mer stabilt.

Til tross for deres visuelle likhet med noen hyperbolske parabolskall, er de ikke en del av det, ettersom det statiske prinsippet til et skall skiller seg fra det for et hengtak (tau nett).

Byggteknikk

En konstruksjonsteknikk som ofte ble brukt var bruken av prefabrikkerte, firkantede betongsegmenter som ble hengt opp i nettene som dannet tauvern. Så ble takhimlingen panelt under og deretter ble taket betong. Denne prosessen gjorde det respektive taket mer stabilt, men også tyngre og dyrere sammenlignet med andre takbelegg som stål.

Eksempler

Alle hengende tak som er oppført her, har buede kantbjelker, da disse følger støttelinjen , som er strukturelt gunstig. Det eneste unntaket er Eberthalle med en firkantet takform, som bare kan garanteres med solide kantbjelker . Den runde ytre formen på de fleste hengende tak betyr også at disse takene bare består av en enkelt hyperbolsk paraboloid, og at flere hyperbolske paraboloider ikke kan kobles sammen like lett som med hyperskallene.

bilde	Betegnelse (byggetid)	arkitekt	beskrivelse
	Dorton Arena , Raleigh (1951-1952)	Maciej Nowicki , William Henley Deitrich	Tak som en stålkabel net , strukket mellom to buede bjelker av armert betong , område: 92 x 97 m
	Black Forest Hall , Karlsruhe (1953)	Erich Schelling , Ulrich Finsterwalder	Kabelnett i 6 cm betonghimling, kun seks måneders byggetid, 2.575 m² pilarfri utstillingsplass
	Kringkastingssalen til Felsberg-Berus-senderen , Saarland (1954–1955)	Jean François Guédy , Eugène Freyssinet	Hengetak som et tau nett med betong, lengde på 86 m, en bredde på 46 m
	Etterarbeidshus Knapsack , Hürth (1955–1957)	Karl Hell	Modellen var Dorton Arena, et tak laget av stålkabelnett, i hvilket armerte betongdeler ble hengt og skjøtene fylt med lettbetong ., Plassert under monumentbeskyttelse i 1988
	Kongresshalle , Berlin (1956–1957, gjenoppbygging 1987)	Hugh Stubbins	uren blandet konstruksjon, hengende tak bare mellom ringankrene i den sentrale strukturen, de to store kantbjelkene manglet den nødvendige strekkbelastningen, delvis kollaps i 1980 (en kantbjelke falt)
	St. Lukas kirke , Bremen (1962–1963)	Carsten Schröck , Frei Otto	sirkulær planløsning; Tre nett av stålkabler er strukket mellom to halvcirkelformede kantbjelker som laminerte trebjelker , som er spent med trelister.
	Friedrich-Ebert-Halle , Ludwigshafen am Rhein (1962–1965)	Roland Rainer	Den primære bærestrukturen består av hengende ribber i armert betong i en avstand på to meter, mellom hvilke støttekabler (som senere danner forsterkningen av ribbenene) er 2 × 2 meter store og 8 cm tykke armerte betongplater suspendert, som deretter ble fuget med ribbeina. Spesiell funksjon blant de HP-formede takene: kvadratisk takform, kan bare oppnås med massive kantbjelker.
	Ice Aréna isbane , Prešov (1962–1967, renovert i 2020)	?	Dimensjoner: 78 mx 92 m, se også sk: ICE Aréna
	Scotiabank Saddledome (1981-1983)	Graham McCourt Architects	I stedet for at to kantbjelker krysser hverandre eller konvergerer på ett punkt, smelter de to sammen for å danne et lukket ringanker
	Lee Valley Velodrome , London (2009-2011)	Hopkins arkitekter	I stedet for at to kantbjelker krysser hverandre eller konvergerer på ett punkt, smelter de to sammen for å danne et lukket ringanker
	Schierker Feuerstein Arena (2016-2017)	PODE	Tak som et kabel-net støttede membran , strukket mellom to buede stålbjelker

• den Auditoire Paul Emile Janson (1956) av den Université libre de Bruxelles (ULB),
• idrettshallen Športová hala Pasienky (1958) i Bratislava ,
• den Sporthal Beverwijk i Beverwijk (1971).

Betongskall, men ikke en hyperbolsk paraboloid

I 1969/70 utviklet Ulrich Müther den våte sprøytingsprosessen for Oberhof leskinne med tettmasket trådnett på begge sider av armeringsstålet, som også gjorde det mulig å helle sprøytebetong uten forskaling.

litteratur

- Alfabetisk -

• Bernard Espion: Banebrytende hypartynne skallbetongtak på 1930-tallet. I: Beton- und Stahlbetonbau , bind 111, nr. 3, Ernst & Sohn , Berlin 2016, s. 159–165, doi: 10.1002 / best.201600001 .
• Jürgen Joedicke : Skalkonstruksjon . Konstruksjon og design. Karl-Krämer-Verlag, Stuttgart 1962, DNB 452227798 .
• Stefan Polónyi : Hyperbolske paraboloideskall. I: Ursula Henn (Red.), Félix Candela (Ill.): On the work of Félix Candela. Kunsten med lysboller. (= arcus. Architektur und Wissenschaft , Vol. 18.) Müller, Köln 1992, ISBN 978-3-481-00489-7 , s. 23–31, innholdsfortegnelse.
• Max Ruppert, Norbert Gebbeken , Dirk Jankowski og Karl-Heinz Raabe: For beregning av forspente hyperboloideskall. I: Beton- und Stahlbetonbau , 2002, bind 97, utgave 4, s. 212–220, doi: 10.1002 / best.200200890 .
• Tanja Seeböck: Skalkonstruksjon : historie og konstruksjon . I: dør., Sving i betong. Ulrich Müthers skjellstrukturer. Thomas Helms Verlag , Schwerin 2016, ISBN 978-3-944033-02-0 , s. 12f.; 20–75, innholdsfortegnelse.

weblenker

• Hyperbolsk paraboloid skall. I: Byggeleksikon online
• Liste over hyperbolske parabolskall: Liste på structurae.net (noen få feiloppføringer som det hyperbolske vanntårnet i Fedala)
• Karl Drebenstedt: ekskurshistorie om skallkonstruksjon. I: TU Cottbus , 13. mai 2011.
• Chris Evans: Avhandling om hyparskjellens evolusjonære historie i Catalina American Baptist Churchs oppføring i National Register of Historic Places ( English , PDF) National Park Service . 25. april 2007. Tilgang 20. mars 2021.
• Jiří Doležal: Sedlová plocha (hyperbolický paraboloid). [= Seteflate (hyperbolsk paraboloid)] I: mdg.vsb.cz , (tsjekkisk), bildegalleri

Individuelle bevis

1. ↑ ^{a b} Skalltak for en utstillingspaviljong - BUGA 1977 , på nettstedet til Schlaich Bergermann Partner , med foto.
2. ^ ^{A b c} Andrew Orton: Faulerbad, Freiburg, Vest-Tyskland. I: ders., The Way We Build Now: Form, Scale and Technique. Taylor & Francis, London, revidert ny utgave, 2016, ISBN 978-1-138-17522-8 , s. 428–431, begrenset forhåndsvisning i Google Book-søk.
3. ↑ Merk: Platene er ikke bøyde i lengden, men vridd , så de må være smale.
4. ↑ Jürgen Joedicke: Skalkonstruksjon . Konstruksjon og design , [ Shell-arkitektur ], Reinhold, Stuttgart 1963, s. 27 .
5. ^ Karl-Eugen Kurrer : Strukturteknikkens historie. På jakt etter balanse. 2., sterkt utvidet utgave. John Wiley & Sons , Berlin 2016, ISBN 978-3-433-03134-6 , referanse .
6. ↑ Anke Zalivako: Bygningene til russisk konstruktivisme Moskva 1919–32. Byggevarer - bygningskonstruksjon - bevaring (=  Johannes Cramer og Dorothée Sack [Hrsg.]: Berlins bidrag til bygningsforskning og bevaring av monumenter . Volum 9 ). Michael Imhof Verlag, Petersberg 2012, ISBN 978-3-86568-716-6 , s. 326 . 
7. ↑ Bernard Espion: Banebrytende hypar tynt skall konkrete takene på 1930-tallet . I: Betong- og armert betongkonstruksjon . 111. år, nr. 3 . Ernst & Sohn, Berlin 2016, s. 159-165 . 
8. ↑ Jürgen Joedicke : Skalkonstruksjon . Konstruksjon og design. Karl-Krämer-Verlag, Stuttgart 1962, s.11 .
9. ^ Karl Drebenstedt: excursus shell konstruksjon historie. I: TU Cottbus , 13. mai 2011.
10. ↑ Chris Evans: National Register of Historic Places Registration: Catalina American Baptist Church / Catalina Baptist Church (PDF) National Park Service . 25. april 2007. Tilgang 20. mars 2021.
11. ^ "House of Tomorrow" er virkelig en enestående Kansas Conservation , nyhetsbrev fra Cultural Resources Division - Kansas State Historical Society, 2007, PDF, s. 11-14.
12. ↑ Faulerbad. I: badeninfreiburg.de , med bildeserier .
13. ↑ Hans-Dieter Hecker. I: arch INFORM ; åpnet 2. juni 2020.
14. ↑ TGL 21856 ark 05 12/1977 takelementer. Hyperboliske takskallstøtter (HP takskallstøtter) laget av armert og spent betong.
15. ↑ Petersberg-paviljongens historie. I: pavillon-petersberg.de , åpnet 9. september 2016.
16. ↑ Enrico Seppelt: Blue Bridge: trafikklys over Merseburger Straße skulle komme. I: hallespektrum.de , 28. januar 2013, åpnet 4. oktober 2016. Fotoserie
      : Fotgjengerbro på Riebeckplatz. I: mapio.net , åpnet 4. oktober 2016. Fotoserie
      : Blue Bridge. I: halle-im-bild.de , 31. mars 2015, åpnet 4. oktober 2016.
17. ↑ Detlef Färber: "Blue Wonder". Gangbrua på jernbanestasjonen blir revet neste sommer. ( Memento fra 28. juli 2016 i Internet Archive ). I: Mitteldeutsche Zeitung , 25. juli 2016.
18. Iver Oliver Müller-Lorey: Landemerker og pine. Det blå miraklet i Halle vil bli revet fra i dag. I: Mitteldeutsche Zeitung , 5. oktober 2017.
    Fotogalleri: Rivning av den blå broen på Riebeckplatz. I: hallelife.de , oktober 2017.
19. ^ TS Sprague: "Floating Roofs" - Dorton Arena og utviklingen av moderne spenningstak . I: Paulo J. da Sousa Cruz (red.): Structures and Architecture: Concepts, Applications and Challenges . Taylor & Francis, London 2013, ISBN 978-0-415-66195-9 , s. 1096-1102.
20. ↑ Bilde fra taket på etterarbeidshuset Knapsack : Nettverket av stålkabler som en sadelformet takflate. ( Memento av 6. mars 2019 i Internet Archive ). I: gkkg1935.de .
21. ↑ Bilde fra taket på etterarbeidshuset Knapsack: Prefabrikkerte betongsegmenter henges inn i hengende tak. ( Memento av 6. mars 2019 i Internet Archive ). I: gkkg1935.de , og som et lysbildefremvisning.
22. ↑ på taktekking med stål, Ursulina Schüler-Witte : Kongresshallen i Tiergarten - Rekonstruksjon av taket 1980–1987. I: Ralf Schüler og Ursulina Schüler-Witte: En arbeidsorientert biografi om arkitektene til ICC. Lukas Verlag , Berlin 2015, ISBN 978-3-86732-212-6 , s. 187-191.
23. Em Clemens Kieser: Black Forest Hall - Et mesterverk av etterkrigstidens arkitektur og engineering . Nettsted for byen Karlsruhe, fra 2. oktober 2012, åpnet 7. februar 2014.
24. ↑ Andreas Fickers: Begynnelsen av kommersiell kringkasting i Saarland. Historien til Saarländische TV AG (Tele-Saar og Europa nr. 1). (pdf) I: academia.edu. S. 25–26 , åpnet 4. april 2016 : “Forskning av Académie des Sciences-medlemmet og“ Master of Concrete ”AlbertCaquot avslørte at ingeniøren som var ansvarlig for statikken hadde feilberegnet, hvorpå Guédy begikk selvmord i september 1955." 
25. ↑ Bilde: Nettverket av stålkabler som en sadelformet takflate. ( Memento av 22. mai 6043 i Internet Archive ). I: gkkg1935.de .
26. ↑ Bilde: Prefabrikkerte betongsegmenter henges inn i taket. ( Memento av 6. mars 2019 i Internet Archive ). I: gkkg1935.de .
27. ↑ Christoph Gunßer: 1962-65. Friedrich-Ebert-Halle i Ludwigshafen. I: db deutsche bauzeitung , 2. august 2015, nr. 5. OBS: Dessverre snakker artikkelen feilaktig om et betongskall, selv om det er et hengende tak.
28. ↑ se Commons: Kategori: Ice Arena (Prešov)
29. ↑ Schierker Feuerstein Arena , Schlaich Bergermann Partner
30. ↑ Bâtiment J Auditoire Paul-Emile Janson et salle Van Buren. I: irismonument.be , åpnet 11. juni 2016.
31. ↑ Bildegalleri: Športová hala Pasienky mot Bratislave fotoalbum. I: asb.sk ; Flybilde. I: ba.foxy.sk ; Idrettshall Pasienky. ( Memento fra 25. mai 2016 i Internet Archive ). På: bratislavaguide.com , (engelsk).
32. ^ Koichiro Ishikawa: Sporthal Beverwijk. I: University of Fukui , Aloss - Album of Spatial Structures , åpnet 13. mai 2019.
      Foto: PET IJmond in de Sporthal Beverwijk (“de Walvis”). I: techport.nl , oktober 2016, (nederlandsk).
33. ↑ Tanja Seeböck: Ulrich Müthers Shell Buildings in the Building Industry of the DDR. I: Germany Archive , red. fra Federal Agency for Political Education (bpb), Bielefeld, 45 (2012), 4, s. 694–702, kap. V.