Marginalkostnaden

De marginale kostnadene (også marginalkostnader , engelsk marginalkostnad ) er i bedriftsøkonomi og mikroøkonomi de kostnader som oppstår fra produksjon av en ekstra enhet av mengden av et produkt eller tjeneste .

Generell

De økonomi kjenner mange sammensatte ord som marginal , marginal kostnad, marginal utility , marginal pris eller marginal produkt , som har det til felles at det dreier seg om den veksten som er oppnådd en økonomisk størrelse gjennom bruk av en annen enhet eller brukt. Dette er også tilfelle med marginale kostnader, en økning i totale kostnader på grunn av den ekstra bruken av produksjonsfaktorer .

eksempel

Produksjonen av en god X medfører faste kostnader på 100 000 euro - for eksempel i form av leie for produksjonsanlegg, kostnadene ved å levere maskiner og lønn til ansatte. Med disse tilgjengelige ressursene kan maksimalt 5000 enheter av eiendommen produseres. For å produsere en enhet på X kreves det råvarer som koster 5 euro ( variable kostnader ).

For en produsert enhet er de totale produksjonskostnadene 100,005 euro, for to produserte enheter 100,010 euro og så videre. For hver produserte enhet øker de totale kostnadene med 5 euro - dette beløpet tilsvarer marginalkostnadene.

Anta at råvareleverandøren gir en mengderabatt på 0,50 euro (per enhet) fra 3000. Enhet og en euro (per enhet) for de 4000. og alle ytterligere enheter. Opp til en produksjon på 2.999 enheter er marginalkostnadene da 5 euro, mellom 3000 og 3.999 enheter 4,50 euro og fra 4000 enheter 4 euro - marginalkostnadene faller.

Hvis etterspørselen stiger til over 5000 stykker, dvs. hvis kapasitetsgrensen for produksjonen overskrides, påløper det ytterligere kostnader for utvidelsen av produksjonen. For eksempel må høyere (variable) kostnader for vedlikehold av maskiner og overtidspenger for personalet beregnes. På dette punktet øker marginalkostnaden. I tillegg kan ytterligere faste kostnader ( trinnfaste kostnader ) oppstå hvis produksjonen utvides utover et visst nivå.

I tillegg til denne forbindelsen, indikerer marginal kostnadsfunksjonen også prisen på det perfekte markedet , som realiseres for mengden god X. Så lenge marginalkostnadene er under gjennomsnittskostnadene , bryter ikke selskapet. Den vil derfor bare produsere når marginalkostnadsfunksjonen krysser med gjennomsnittlig kostnadsfunksjon.

Avgrensning

Begrepet såkalt hopp - faste kostnader må imidlertid differensieres her . Disse oppstår når et kapasitetsnivå overskrides i tillegg til de absolutt faste kostnadene til det forrige kapasitetsnivået og påløper i det nye kapasitetsnivået uavhengig av sysselsettingsnivå. Derfor betyr dette for den angitte definisjonen av marginalkostnad at den bare forblir korrekt så lenge den ekstra produksjonsenheten kan opprettes innenfor et kapasitetsnivå. Forutsetningen for dette er at det fremdeles er ledig kapasitet i kapasitetsnivået et selskap for tiden er lokalisert i (f.eks. Eksisterende maskiner, systemer, produksjonshaller). Hvis dette kravet ikke blir oppfylt, må det nødvendigvis påløses trinnfaste kostnader, siden ny kapasitet må opprettes i form av investeringer for produksjon av en ekstra tjenestenhet.

"Grafisk sett er marginalkostnadene helling av tangenten til den totale kostnadskurven for det undersøkte utgangsvolumet."

Denne definisjonen dekker også bare deler av de nødvendige forklarende komponentene for marginale kostnader. Trinnfaste kostnader spiller alltid en viktig rolle i marginale kostnader, som allerede forklart ovenfor, og bør derfor ikke ses bort fra. Videre bør blokken med faste kostnader til hvert selskap inkluderes i diskusjonen for å bestemme skjæringspunktet mellom kostnadsfunksjonen og ordinasjonen og for å kunne forestille seg kostnadens forløp og marginalkostnadsfunksjonen. Spesielt tekniske standarder fører til et økende antall faste kostnadskomponenter i selskaper, som må være i fokus for mellom- og langsiktige beslutninger.

Marginal kostnadsfunksjon

Matematisk er marginal kostnadsfunksjonen det første derivatet (hellingen) av kostnadsfunksjonen med hensyn til antall produserte enheter. Marginalkostnadsfunksjonen representerer også grafisk den første avledningen av kostnadsfunksjonen. Dette forklares nærmere nedenfor, brukt på to forskjellige funksjonstyper. På abscissen er det utgangsmengde ( engelsk utgang ) fjernet og ordinasjonen tilsvarende total kostnad . ${\ displaystyle x}$ ${\ displaystyle K}$

Lineær kostnadsutvikling

For å først illustrere prinsippet om marginale kostnader, forklares den lineære kostnadskurven ved hjelp av et eksempel, selv om dette i praksis nesten aldri skjer i ren form. De totale kostnadene skyldes summen av faste kostnader og variable enhetskostnader , sistnevnte multiplisert med utgangsmengden . ${\ displaystyle FK}$${\ displaystyle VK}$${\ displaystyle x}$

Grafikk 1: Lineær kostnadsutvikling

Graf 1 viser en lineær kostnadsfunksjon med den generelle formen

${\ displaystyle K (x) = VK \ cdot x + FK}$

I eksemplet kostnadsfunksjonen er Dette betyr at de faste kostnadene er én (f.eks. Monetære enheter: €), og at de variable kostnadene som endres med utgangsbeløpet tilsvarer to. Denne kostnadsfunksjonen vises med den oransje grafen med et skjæringspunkt med -aksien på punktet og en positiv økning på to. ${\ displaystyle K (x) = 2x + 1}$${\ displaystyle y}$${\ displaystyle (0; 1)}$

For å bestemme marginalkostnaden er det nødvendig å implementere den matematiske definisjonen av marginalkostnader og praktisk talt kostnadsfunksjonen for å differensiere . Den første avledningen resulterer således : ${\ displaystyle K}$${\ displaystyle x}$ ${\ displaystyle K '}$

${\ displaystyle K '(x) = {\ frac {dK (x)} {dx}}}$

${\ displaystyle K '= 2}$

${\ displaystyle K '' = 0}$

Den marginale kostnadsfunksjonen (vist i grønt) er uavhengig av utgangsvolumet og går som en rett linje parallelt med abscissen . Denne lineære kostnadskurven representerer et spesielt tilfelle av marginale kostnader der avkastningen på skalaen har en tendens til null. Marginkostnadene er konstante, de totale kostnadene øker proporsjonalt med de variable mengdene . Hvis produksjonen i dette selskapet øker med en ytelsesenhet, øker kostnadene med to monetære enheter under forholdene som ble forklart i første avsnitt. ${\ displaystyle x}$ ${\ displaystyle GK = VK + FK}$${\ displaystyle x}$

Ikke-lineær kostnadshistorie

Den ikke-lineære kostnadskurven er basert på en kostnadsfunksjon i henhold til inntektsloven og har langt mer praktisk relevans enn den lineære kostnadskurven, da den representerer driftskostnadene mer realistisk.

Grafikk 2: ikke-lineær kostnadsutvikling. Marginalkostnadskurven (K ', lilla) skjærer de variable gjennomsnittlige kostnadene (VDK, blå) og de totale / totale gjennomsnittlige kostnadene (TDK, grønn) i deres respektive minima.

Graf 2 illustrerer forløpet til kostnadsfunksjonen (svart graf), som, som man kan se, ikke er lineær, dvs. H. kan ikke tolkes som en rett linje. I tillegg vises de gjennomsnittlige variable kostnadene (blå graf), gjennomsnittlige totalkostnader (grønn graf) og marginalkostnadene (lilla grafen) som følge av kostnadsfunksjonen , som blir nærmere analysert nedenfor, som uavhengige funksjoner. ${\ displaystyle K}$${\ displaystyle VDK}$${\ displaystyle TDK}$${\ displaystyle K '}$

I drift forventes det vanligvis at marginalkostnadene vil falle, siden produksjonen av store målenheter er mer lønnsomt for et selskap enn produksjonen av små mengder. Årsakene til dette er stordriftsfordeler og læringskurveeffekter . Den første delen av marginalkostnadskurven opp til minimum av funksjonen faller derfor utgangspunktet, dvs. H. ettersom utgangsvolumet øker, faller prisen på den ekstra utgangsenheten som produseres i hvert tilfelle. Her er marginalkostnadene lavere enn de gjennomsnittlige totale kostnadene og stordriftsfordelene øker. Så det er mulig å oppnå dobbelt produksjon uten å påføre dobbelt så mye kostnad. Da når marginalkostfunksjonen sitt minimum ved bøyepunktet til kostnadsfunksjonen,  og marginalkostnadene stiger igjen, marginalkostnadene er nå større enn de gjennomsnittlige totale kostnadene og avkastningen til skalaen reduseres. H. dobbelt salg kan ikke oppnås med dobbelt så mye kostnad. Årsakene til denne utviklingen kan spores ved hjelp av den inntektsrelaterte kostnads- eller produksjonsfunksjonen . Marginal kostnadsfunksjonen kutter de gjennomsnittlige kostnadsfunksjonene i sitt minimum . ${\ displaystyle K '}$${\ displaystyle TDK}$${\ displaystyle K}$${\ displaystyle TDK}$

Marginkostnader og gjennomsnittskostnader

Grafen over marginale kostnader skjærer alltid grafen over gjennomsnittlige kostnader i ytterpunktene. I begynnelsen er marginalkostnadene lavere enn de (totale) gjennomsnittskostnadene, siden marginalkostnadene bare avhenger av de variable kostnadene, mens de (totale) gjennomsnittskostnadene også inneholder de faste kostnadene, og disse reduseres bare med økende produksjonsvolum (se : Fast kostnadsnedbrytning ). Så lenge marginalkostnadene er under de (totale) gjennomsnittskostnadene, forårsaker en ekstra enhet færre kostnader enn gjennomsnittet. Som et resultat faller de (totale) gjennomsnittlige kostnadene stadig og de to grafene konvergerer. For skjæringspunktet mellom de to grafene betyr dette at en ekstra enhet koster nøyaktig så mye som gjennomsnittet for dette beløpet. Fra dette beløpet fortsetter marginalkostnadene å øke, noe som betyr at en tilleggsprodusert enhet nå koster over gjennomsnittet og dermed også øker de (totale) gjennomsnittskostnadene. På grunn av den tidligere reduksjonen i (totale) gjennomsnittlige kostnader og den påfølgende økningen, må det uunngåelig være et lokalt minimum, og siden det bare kan være et skjæringspunkt med marginalkostnadene hvis kostnadene for en tilleggsprodusert enhet ikke fører til en endring i gjennomsnittet (ellers sørger marginalkostnadene for at de (totale) gjennomsnittskostnadene "utjevner"), må skjæringspunktet være ytterst på (totale) gjennomsnittskostnadene.

Helling av kostnadsfunksjonen på disse punktene, marginalkostnadene , er / er dermed lik gjennomsnittskostnadene . ${\ displaystyle K '(x)}$${\ displaystyle {\ tfrac {K (x)} {x}}}$

Hvis du vil bestemme ytterpunktene til gjennomsnittskostnadene, må du angi det første derivatet av gjennomsnittskostnadsfunksjonen som null ( ): ${\ displaystyle x \ neq 0}$

${\ displaystyle \ left ({\ frac {K (x)} {x}} \ right) ^ {\ prime} = 0}$

Fra dette følger det i henhold til kvotientregelen :

${\ displaystyle {\ frac {K ^ {\ prime} (x) \ cdot xK (x)} {x ^ {2}}} = 0}$

Det følger:

${\ displaystyle K ^ {\ prime} (x) = {\ frac {K (x)} {x}}}$

Matematisk tilsvarer dette igjen krysset mellom marginalkostnader og gjennomsnittlige kostnader . ${\ displaystyle K '}$${\ displaystyle {\ tfrac {K (x)} {x}}}$

Grunnleggende om profittmaksimering på kort tid

Fra et økonomisk synspunkt har næringslivet alltid som mål å maksimere fortjenesten, dvs. Det vil si at alle selskaper antas å være profittmaksimatorer. Den profitt er forskjellen mellom totale inntekter og totale kostnader.

Resultat = Totalinntekt - Totalkostnad${\ displaystyle G}$${\ displaystyle R}$${\ displaystyle K}$

"For å maksimere profitten velger et selskap produksjonen der forskjellen mellom inntekt og kostnader er størst." For å oppnå dette målet, må en entreprenør være godt informert , spesielt med hensyn til kostnadene og den tilhørende prisberegningen, avhengig av markedsformen hans være.

Profittmaksimering i det konkurransedyktige selskapet

Marginkostnadskurve og marginal inntektskurve med kryss

Markedsformen for en polypol antas, dvs. det vil si at det er perfekt konkurranse mellom selskapene. Alle konkurrerende selskaper er like eksponert for etterspørselen fra andre økonomiske sektorer og også av sine egne, og dermed anses prisen for et produkt som fast, og oppnåelige inntekter fra en ekstra enhet av solgte marginale inntekter tilsvarer prisen som en økonomisk enhet må betale for produktet. Kortsiktig fortjenestemaksimeringsbetingelse gjelder alle konkurrerende selskaper: ${\ displaystyle R '}$${\ displaystyle P}$

Marginkostnad = marginalinntekt = pris${\ displaystyle K '}$${\ displaystyle R '}$${\ displaystyle P}$

Siden prisen blir sett på som konstant, kan en polypolist bare regulere profittmaksimering via salgsvolumet og ikke via prisen.

Profittmaksimering i et monopol

I motsetning til polypolisten kan monopolisten på grunn av sin sterke markedsposisjon som eneste kjøper / selger bestemme fortjenesten via prisen. Den bestemmer skjæringspunktet mellom marginalinntektskurven og marginalkostnadskurven og mottar et profittmaksimerende salgsvolum . Monopolisten kan bruke etterspørselsfunksjonen til å bestemme den tilhørende prisen. Hvis monopolisten produserer under den beregnede profittmaksimerende mengden, har han færre kostnader, men det tapte inntektet fra mersalget er større enn de lagrede kostnadene og fører dermed til en reduksjon i fortjenesten.

Hvis monopolisten derimot produserer mer enn det profittmaksimerende produksjonsvolumet, pådrar han seg høyere inntekter på den ene siden, og på den annen side koster kostnadene for tilleggsproduksjonen over likevektsvolumet inntektene og fører også til fortjeneste svinn. Betingelsen for gevinstmaksimering gjelder

Marginkostnader = marginale inntekter${\ displaystyle K '}$${\ displaystyle R '}$

I et normalt monopol er det et område der marginale kostnader krysser fallende marginale inntekter (marginale inntekter). Når det gjelder en lineær etterspørselskurve [PQ], er omsetningskurven preget av dobbelt fallhastighet, men det samme utgangspunktet som for etterspørselskurven. For monopolisten er dette skjæringspunktet (Cournot point) kombinasjonen av tilbudt mengde og oppnådd pris, som maksimerer den totale inntekten. Alt annet likt , vil denne prisen være høyere enn mengden som justerer, og mengden som tilbys vil være mindre enn den perfekte konkurransen.

I et naturlig monopol fortsetter den gjennomsnittlige kostnaden å synke med mengden. Det er da ikke noe skjæringspunkt mellom marginalkostnader og gjennomsnittlige kostnader, siden marginalkostnadene alltid er under gjennomsnittskostnadene. Det er derfor et slikt naturlig monopol ikke kan dekke sine kostnader med marginalkostnadene, men i det minste må tilby til gjennomsnittlige kostnader. Først når marginalkostnadene er over gjennomsnittskostnadene, kan prisen settes lik marginalkostnadene, med alle kostnader dekket.

Hvis marginalkostnadene er over gjennomsnittskostnadene uten faste kostnader , er driftsminimumet nådd. Selskapet bør godta neste ordre. Men hvis det faller under denne grensen, er det ikke lenger verdt å fortsette å produsere, da ikke engang de variable kostnadene kan dekkes.

Det er imidlertid bedre hvis marginalkostnadene er høyere enn gjennomsnittskostnadene inkludert faste kostnader. Med dette produksjonsvolumet beveger man seg over driftsoptimumet .

Se også

• LRIC - alternativ til marginalkostnader

litteratur

• Regnskap og kontroll. Regnskapskomponenter og deres lenker. Verlag neue Wirtschaftsbriefe, (NWB), Herne / Berlin 1998, ISBN 3-482-48121-0 , s. 272.
• Robert S. Pindyck, Daniel L. Rubinfeld: Mikroøkonomi. 6. utgave. Pearson Studium, München 2005, ISBN 3-8273-7164-3 , s. 361.
• Adolf E. Luger: Generell virksomhetsadministrasjon. Volum 1: Strukturen i selskapet. 5. utgave. Carl Hanser Verlag, München / Wien 2004, ISBN 3-446-22539-0 .

weblenker

Wiktionary: Marginal kostnader  - forklaringer på betydninger, ordets opprinnelse, synonymer, oversettelser

Individuelle bevis

1. ↑ Springer Fachmedien Wiesbaden (red.), Gabler Kompakt-Lexikon Wirtschaft , 2013, s. 187 .
2. ^ Walter Günter Arnold / Volkmar Botta (red.), Regnskap og kontroll. Komponenter av regnskap og deres lenker , Verlag neue Wirtschaftsbriefe (NWB) / Herne-Berlin, 1998, ISBN 3-482-48121-0 , s. 272.
3. ↑ Robert S. Pindyck / Daniel L. Rubinfeld: Microeconomics. 6. utgave. München, 2005, ISBN 3-8273-7164-3 , s. 361.