Ulik fordelingstiltak

Et mål på ulikhet beskriver graden av ulikhet for en variabel sammenlignet med en annen. I samfunnsvitenskapene er disse variablene ofte ressurser som inntekt eller eiendeler på den ene siden, og antall de som har andeler i inntekt og eiendeler på den andre . Ulikhetstiltak indikerer i hvilken grad tildelingen av ressurser til mennesker avviker fra en lik fordeling. Bestemmelsen er basert på en liste over fordelingsvariablene som skal undersøkes, sortert i stigende rekkefølge. Pen's Parade er en sensuelt imponerende fremstilling av ulikhet . Følgende er en kort oversikt over de viktigste tiltakene for ulikhet.

oversikt

Hoover ulikhet

Som det enkleste ulik fordelingstiltak, er Hoover ulik fordeling basert på en fordeling der en ulik fordeling konverteres til en jevn fordeling til enhver tid, fullt informert. Hoover ulik fordeling er 0 (eller 0%) med helt lik fordeling og 1 (eller 100%) med maksimal ulik fordeling. Den indikerer direkte hvilken del av en ujevnt fordelt totalinntekt, for eksempel, som må flyttes for å oppnå fullstendig lik fordeling.

Theil indeks

Derimot er Theil Index basert på distribusjonsmodellen for en helt uregulert økonomi der omfordelingen skjer i en ren stokastisk prosess. Ingen informasjon om den nåværende fordelingen av ressurser vurderes på noe tidspunkt av aktørene og prosessene som er involvert i denne modellen. Theil-indeksen er et mål på ulik fordeling avledet fra informasjonsteori. Den tilhører familien av entropi-tiltak .

Gini-koeffisient

Mens Theil-indeksen blir brukt i økende grad, er Gini-koeffisienten fortsatt den mest brukte. Det er en evaluering av Lorenz-kurven og er derfor mer beskrivende enn andre ulik fordelingstiltak, men den var ikke basert på en distribusjonsmodell da den ble utviklet. Gini-koeffisienten er 0 (eller 0%) med helt lik fordeling og 1 (eller 100%) med maksimal ulik fordeling. Dens beregning kan vises veldig tydelig med geometriske midler; Imidlertid, hva en målt Gini-koeffisient betyr i samfunnsvitenskap, kan ikke formidles geometrisk. Den lange og hyppige bruken av Gini-koeffisienten førte imidlertid til en empirisk forståelse av betydningen av Gini-koeffisientene. Det er også empiriske studier som undersøker forholdet mellom subjektive evalueringer av ulikheter og de tilknyttede målene for ulikhet.

Hoover ulikhet

Theil indeks og Hoover ulik fordeling :${\ displaystyle T}$${\ displaystyle H}$
Grafikken illustrerer løpet av T , TH og T / H som en funksjon av for samfunn som er delt inn i to kvantiler, der en andel av euro tildeles en andel mennesker og en andel av euro tildeles en andel mennesker, hvorved følgende gjelder (f.eks. "80:20 Pareto-prinsippet" med og , fra hvilket og resultat). For samfunn som er delt på denne måten, er Theil-indeksen og den symmetriiserte Theil-indeksen den samme. Gini-koeffisienten og Hoover ulik fordeling følger også den samme trenden . Under disse forholdene gjelder .${\ displaystyle H}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle a + b = 1}$${\ displaystyle A = 0 {,} 8}$${\ displaystyle B = 0 {,} 2}$${\ displaystyle H = 0 {,} 6}$${\ displaystyle T = 0 {,} 832}$${\ displaystyle G}$${\ displaystyle H}$${\ displaystyle T = 2H \ operatorname {artanh} (H)}$

The Hoover ulikhet er den enkleste av alle tiltak av ulikhet. På engelsk er dette målet for ulikhet også kjent som "Robin Hood Index". Hoover ulik fordeling er 0 (eller 0%) med helt lik fordeling og 1 (eller 100%) med maksimal ulik fordeling. Den indikerer direkte hvilken del av en ujevnt fordelt totalinntekt, for eksempel, som må flyttes for å oppnå fullstendig lik fordeling.

Effekten av en skatteprogresjon kan måles direkte med Hoover-indeksen : I 2001 var det en Hoover ulik fordeling av bruttoinntekt sammenlignet med skattebetalere på 0,332. Når det gjelder en flat skatt uten fritak, vil ulik fordeling av nettoinntekt også være 0,332. Faktisk var det en Hoover ulik fordeling på 0,300. Så 3,2% av nettoinntekten ble omfordelt "fra topp til bunn" gjennom skatteprogresjonen.

Hoover like fordeling er 1 (eller 100%) minus Hoover ulik fordeling. En velferdsfunksjon beregnet for en nasjonalinntekt med Hoover lik fordeling oppnås når nasjonalinntekten multipliseres med Hoover like fordeling. Denne velferdsfunksjonen har en konkret betydning: det er den delen av nasjonalinntekten som ville forbli urørt hvis nasjonalinntekten ble omfordelt på en slik måte at den ville resultere i en helt lik fordeling.

Hvis nasjonalinntekten multipliseres med Hoover ulik fordeling eller hvis velferdsfunksjonen trekkes fra nasjonalinntekten, er resultatet andelen av nasjonalinntekten som totalt sett må flyttes hvis en helt lik fordeling skulle bæres ute med minimal innsats. Dette vil kreve perfekt planlegging forutsatt at du er fullstendig informert.

Theil indeks

Den Theil-indeksen er et mål på ulik fordeling avledet fra informasjonsteori. Det tilhører familien av entropi-tiltak. Theil-indeksen blir noen ganger feil referert til som Theil-entropi . Faktisk er det et spørsmål om redundans , fordi det er forskjellen mellom en maksimal entropi som oppstår med jevn fordeling og en nåværende entropi som skyldes en ujevn fordeling.

Theil-indeksen er 0 når det gjelder helt jevn fordeling og 1 i tilfelle av en ujevn fordeling, der 17,6% av ressurseierne har 82,4% av de totale ressursene, og omvendt 82,4% av ressurseierne har 17,6% av ressursene. Som en påminnelse er det faktum at denne ulige fordelingen for en Theil-indeks på 1 er ganske nær 80:20-fordelingen, kjent som " Pareto-prinsippet ". Hvis fordelingen er høyere, er Theil-indeksen større enn 1.

I motsetning til Hoover ulik fordeling er ikke bare forskjeller aggregerte når du beregner Theil-indeksen, men disse forskjellene vektes med informasjonsinnholdet. Dette resulterer da i et nøkkeltall som ikke bare beskriver andelen ressurser som skal fordeles for kompensasjon, men også oppmerksomheten som den ulike fordelingen fremkaller.

Theil Index er tilgjengelig i to versjoner. Theil-L-indeksen beskriver fordelingen av ressurser til mennesker, Theil-T-indeksen beskriver fordelingen av mennesker til ressurser. Gjennomsnittet for begge indeksene er en symmetrisert Theil-indeks, som strukturelt er veldig lik den enkle Hoover ulige fordelingen (se hovedartikkel ).

Når man beregner målinger av ulik fordeling, blir begge Theil-indeksene ofte gitt i dag, noen ganger i tillegg til Gini-koeffisienten.

Normaliseringen av Theil-indeksene i området mellom 0 og 1 (eller mellom 0% og 100%) skjer med operasjonen . ${\ displaystyle \ displaystyle 1-e ^ {- T}}$

${\ displaystyle \ displaystyle e ^ {- T_ {L}}}$er Part-L uniform fordeling. En velferdsfunksjon beregnet for nasjonalinntekt med del-L-enhetlig fordeling, resulterer når nasjonalinntekt multipliseres med del-L-enhetlig fordeling. I artikkelen om Theil-indeksen blir anvendelsen av Theil-L-indeksen på beregningen av velferdsfunksjonen forklart nærmere. En velferdsfunksjon per innbygger kan tolkes som en “opplevd gjennomsnittsinntekt” og brukes som et alternativ til medianen .

Hvis nasjonalinntekten multipliseres med Theil-L-indeksen, eller hvis velferdsfunksjonen beregnet med Theil-L-indeksen blir trukket fra nasjonalinntekten, er resultatet andelen av nasjonalinntekten som vil bli flyttet helt hvis en helt lik fordeling under betingelse av en Fra et planmessig synspunkt skal bare distribusjon underlagt sjanselovene oppnås. Distribusjonsmodellen vil tilsvare den frie markedsmodellen. For å gjøre dette, må systemet der distribusjonen foregår være fullstendig stengt fra omgivelsene og overlates til sine egne enheter. (Hvis ingen inntekt flyttes, vil en lik fordeling også kunne tenkes ved å flytte inntektsmottakerne i en tilfeldig fordelingsprosess. I dette tilfellet vil antall mottatte flyttede være produktet av Theil-T-indeksen og antall inntekter mottakere.) Med høy ulikhet resulterer Theil-indeksen i et omfordelingsvolum som overstiger volumet beregnet med Hoover ulik fordeling. Ved små ulikheter er det beregnede omfordelingsvolumet opprinnelig under volumet beregnet med Hoover ulikhetsfordeling, så det ser ikke ut til å kompensere for dette. Imidlertid oppstår i løpet av den teoretisk antatte utjevningsprosessen nye verdier for Theil-indeksen, som nærmer seg verdiene til Hoover ulik fordeling igjen i nærheten av null.

I virkelige økonomier er det alltid en blanding av en fordeling som er overlatt til tilfeldighetene og en som er underlagt planlegging. I det (bare teoretisk tenkelige) lukkede økonomiske systemet fører denne fordelingen til utjevning, i det åpne systemet, derimot, kan den ulike fordelingen også øke, for eksempel gjennom temporalt og romlig ujevnt fordelt tilgang på ressurser i systemets miljø. Av denne grunn er både Hoover ulik fordeling og Theil-indeksen relevante tiltak. Forskjellen mellom de to målene for ulikhet er mindre enn 0,1 for de fleste økonomier (se "Sammenligning av Theil-indeksen med Hoover-ulikheten" i hovedartikkelen Theil Index ).

Gini-koeffisient

Den Gini koeffisienten er den mest vanlig anvendt mål på ulikhet i samfunnsvitenskapene. Det er 0 (eller 0%) med helt jevn fordeling og 1 (eller 100%) med maksimal ulik fordeling. Dens beregning kan vises veldig tydelig med geometriske midler; Imidlertid, hva en målt Gini-koeffisient betyr i samfunnsvitenskap, kan ikke formidles geometrisk.

Den lange og hyppige bruken av Gini-koeffisienten førte imidlertid til en empirisk forståelse av betydningen av Gini-koeffisientene. Det er også empiriske studier som undersøker forholdet mellom subjektive evalueringer av ulikheter og de tilknyttede målene for ulikhet. Gini-koeffisienten brukes i det minste når forskning skal fortsettes der dette ulikhetstiltaket allerede er brukt.

EUs sosialstatistikk fungerer med S80 / S20-kvintilforholdet .

Andre tiltak for ulik fordeling

Det er rundt 50 målinger av ulikhet i samfunnsvitenskapen. Mange er i slekt med hverandre eller har blitt utviklet parallelt. I dagens forskning brukes entropi-tiltak som Theil-indeksen i økende grad . Det er hovedartikler om disse andre målene for ulik fordeling og konsentrasjon i Wikipedia:

• Atkinson-tiltak
• Kakwani indeks
• Herfindahls mål for konsentrasjon
• Rosenbluth-indeks
• Lærerindeks

Se også

• Rettferdig fordeling

Individuelle bevis

1. ^ ^{A b} Frank A. Cowell : Theil, Inequality and the Structure of Income Distribution . (PDF; 312 kB) London School of Economics and Political Sciences, 2002, 2003 (med referanser til "klassen av Kolm- indekser", som er mål for ulik fordeling som Theil-indeksen )
2. ↑ ^{a b} Eberhard Schaich: Lorenz-kurve og Gini-koeffisient i kritisk betraktning . I: Yearbooks for Economics and Statistics , 185, 1971, s. 193-208.
3. ^ Y. Amiel, FA Cowell: Tenker på ulikhet . 1999, ISBN 0-521-46696-2
4. ↑ Beregnet basert på skattestatistikken (ikke inntektsstatistikken) i datagrunnlaget i Federal Statistical Office november 2005.
5. ↑ se også entropi (samfunnsvitenskap)
6. ^ Y. Amiel, FA Cowell: Tenker på ulikhet . 1999, ISBN 0-521-46696-2
7. ^ Philip B. Coulter: Måling av ulikhet . 1989.