Fysisk enhet
Enhetsnavn
Kvadratgrad
Enhetssymbol
d e G 2 {\ displaystyle \ mathrm {deg ^ {2}}} , ,s q . d e G . {\ displaystyle \ mathrm {sq.deg.}} ( ∘ ) 2 {\ displaystyle \ mathrm {(^ {\ circ}) ^ {2}}}
Fysisk mengde (r)
Solid vinkel
Formel symbol
Ω {\ displaystyle \ Omega}
dimensjon
L. 2 L. 2 = 1 {\ displaystyle {\ mathsf {{\ frac {L ^ {2}} {L ^ {2}}} = 1}}}
I SI-enheter
1 d e G 2 = π 2 32 400 s r {\ displaystyle \ mathrm {1 \ deg ^ {2} = {\ frac {\ pi ^ {2}} {32 \, 400}} \; sr}}
Kvadratgrader ( deg² , (°) ² ) ( engelsk kvadratisk grad eller sq grad ) er en (ikke-lovlig) enhet for den romvinkel . Det brukes hovedsakelig i astronomi som et mål på omfanget av et objekt på himmelen .
Underenhetene kalles deretter:
Square arc minutt ( engelsk kvadrat arcmin ) kvadratgrader= 1 3600 {\ displaystyle = {\ frac {1} {3600}}}
Firkantet buesekund ( engelsk firkantet buesekund ) kvadrat minutt kvadratgrader.= 1 3600 {\ displaystyle = {\ frac {1} {3600}}} = 1 12 960 000 {\ displaystyle = {\ frac {1} {12 \, 960 \, 000}}}
Hele den solide vinkelen til himmelsfæren er sr =4. plass π {\ displaystyle 4 \ pi} ( 360 d e G ) 2 π ≈ 41 253 d e G 2 {\ displaystyle {\ frac {(360 \ \ mathrm {deg}) ^ {2}} {\ pi}} \ ca 41 \, 253 \ \ mathrm {deg ^ {2}}}
Størrelsen på et himmelobjekt i kvadratgrader er resultatet av andelen himmelkule som objektet dekker, multiplisert med 41253.
Konvertering av kvadratgrad til steradian resulterer i:
⇔ 1 d e G 2 = ( 2 π 360 ) 2 s r = ( π 180 ) 2 s r = π 2 32 400 s r ≈ 3.046 1741 ⋅ 10 - 4. plass s r ≈ 0,000 30461741 s r {\ displaystyle {\ begin {align} \ Leftrightarrow 1 \ \ mathrm {deg} ^ {2} & = \ left ({\ frac {2 \ pi} {360}} \ right) ^ {2} \ \ mathrm { sr} \\ & = \ left ({\ frac {\ pi} {180}} \ right) ^ {2} \ \ mathrm {sr} \\ & = {\ frac {\ pi ^ {2}} {32 \, 400}} \ \ mathrm {sr} \\ & \ approx 3 {,} 0461741 \ cdot 10 ^ {- 4} \ \ mathrm {sr} \\ & \ approx 0 {,} 00030461741 \ \ mathrm {sr } \ end {align}}} eller.
⇔ 1 s r ≈ 3283 d e G 2 {\ displaystyle \ Leftrightarrow 1 \ \ mathrm {sr} \ ca 3283 \ \ mathrm {deg} ^ {2}} For små vinkler kan faste vinkler beregnes omtrent som med overflater: et objekt hvis forlengelse måler 1 grad i en retning og 1 grad vinkelrett på det, dekker følgelig en solid vinkel på rundt 1 kvadratgrad.
forstørret del av funksjonen for åpningsvinkler 0–45 °
Se også
<img src="//de.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">