Elektrisk potensial
Fysisk størrelse | |||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Etternavn | elektrisk potensial | ||||||||||||||||||||||||
Størrelsetype | elektrisk potensial | ||||||||||||||||||||||||
Formel symbol | |||||||||||||||||||||||||
|
Det elektriske potensialet , også kalt elektrisk potensial , (gresk liten bokstav Phi ) er en fysisk størrelse i klassisk elektrodynamikk . Det elektriske potensialet er evnen til et elektrisk felt , som arbeider med en elektrisk ladning å utføre.
Coulomb-styrken virker på en testladning i et elektrisk felt . Derfor, når testladningen beveger seg gjennom det elektriske feltet, jobbes det med den og den mottar den potensielle energien . Jo større ladning , jo sterkere er coulomb-kraften . Derfor blir det jobbet mer med stor belastning, og den potensielle energien endres mer enn med en liten belastning. Den potensielle energien er derfor avhengig av ladningens størrelse . For å oppnå en mer generell fremstilling av energien for en hvilken som helst ladestørrelse, introduseres det elektriske potensialet . Det oppnås ved å dele den potensielle energien med ladningen :
Det antas at det elektriske feltet ikke endres over tid (se elektrostatikk ).
Et gitt elektrisk felt tildeler et unikt potensial til hvert punkt i rommet, bortsett fra en konstant; man snakker derfor om et potensielt felt . Et potensielt felt kan visualiseres av ekvipotensielle overflater som går vinkelrett på feltlinjene .
Den forskjell mellom potensialene i to punkter kalles den elektriske spenning mellom disse punktene (se også potensialet og spenning ).
I SI-systemet med enheter har det elektriske potensialet enheten volt ( ) eller watt per ampere ( ) eller joule per coulomb ( ).
Elektrisk potensial for en punktladning
Det elektriske potensialet til en punktladning , også kalt Coulomb-potensial , er gitt av i SI-systemet med enheter
Her utpekt
- den elektriske ladningen
- det elektriske feltkonstanten
- posisjonen til punktet som vurderes i forhold til punktladningen.
I Heaviside-Lorentz-systemet av enheter , på grunn av er forenklet
Elektrisk potensial for et statisk elektrisk felt
Statiske elektriske felt er virvelfrie , slik at de kan representeres som en gradient av et skalarfelt (se gradientfelt ). Det negative skalarfeltet kalles det elektriske potensialet .
Hvis det elektriske felt er kjent, vil potensialet ved punktet med posisjonsvektor kan beregnes ved hjelp av en kurve integral basert på et nullpotensial i den stilling :
Vanligvis er null potensial valgt. Det følger:
På grunn av dette er det elektriske potensialet inne i en leder konstant.
For en kjent avgiftsfordeling gjelder følgende:
Poissons ligning
Poisson-ligningen gjelder for en kontinuerlig ladningsfordeling :
De Laplace-ligningen Resultatene fra Poisson-ligningen spesielt for tomrom
- .
er derfor en harmonisk funksjon .
Her utpekt
- den Nabla operatør
- den Laplace-operatoren
- det elektriske feltkonstanten .
Elektrisk potensial i et dynamisk elektrisk felt
Dynamiske elektriske felt er ikke vortexfrie og kan derfor ikke representeres som gradientfelt fordi:
I kontrast, uttrykket:
Dette vortexfrie vektorfeltet kan representeres som et gradientfelt med det elektriske potensialet :
Omvendt kan potensialet på et sted , som starter fra et nullpotensial på et hvilket som helst sted , bestemmes av en kurveintegral :
Med det vanlige valget som null potensial, følger det:
For en kjent ladningsfordeling med Coulomb-kalibrering , som i elektrostatikk, gjelder følgende:
Her utpekt
For stasjonære felt har vi og , slik at de dynamiske ligningene smelter sammen i ligningene for statiske felt.
Poissons ligning
Med Lorenz kalibreringen , den Poisson-ligningen på følgende måte for en kontinuerlig ladningsfordeling :
Med Coulomb-kalibreringen følger imidlertid
Her utpekt
- den Laplace-operatoren
- det elektriske feltkonstanten
- den lysets hastighet .
Forholdet til den elektriske spenningen
Potensialet til et elektrisk felt er ikke klart definert, en konstant kan alltid legges til, noe som avhenger av valget av nullpotensial (se frihet fra kalibrering ). Den konkrete verdien av potensialet på et sted kan derfor velges etter eget ønske, bare forskjellen til alle andre verdier er klart definert. Derfor er det bare potensielle forskjeller som har reell fysisk betydning:
Den potensielle forskjellen blir referert til som den elektriske spenningen .
Individuelle bevis
- ↑ a b Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik 2 Elektrisitet og optikk . 7., korr. og eksp. Utgave. Springer-Verlag GmbH, Berlin 2018, ISBN 978-3-662-55789-1 .
- ↑ a b Grunnleggende teoretisk fysikk 3 Elektrodynamikk . 10. utgave 2013. Berlin, Heidelberg, ISBN 978-3-642-37905-5 .