Elektrisk strømtetthet

Fysisk størrelse
Etternavn	Elektrisk strømtetthet
Formel symbol	${\ displaystyle {\ vec {J}}}$, ,${\ displaystyle {\ vec {j}}}$${\ displaystyle {\ vec {S}}}$
Størrelse og enhetssystem enhet dimensjon SI A · m -2 I · L −2 Gauss ( cgs ) Stata · cm -2 L -1/2 · M 02/01 · T -2 esE ( cgs ) Stata · cm -2 L -1/2 · M 02/01 · T -2 emE ( cgs ) Aba · cm -2 L -3/2 · M 02/01 · T -1

Den elektriske strømtettheten ( symbol (så inn), også eller ) indikerer hvor tett pakket en elektrisk strøm strømmer. Det indikerer dermed også belastningen på en leder av strømmen. ${\ displaystyle {\ vec {J}}}$${\ displaystyle {\ vec {j}}}$${\ displaystyle {\ vec {S}}}$

Strømtettheten er definert som forholdet mellom strømintensiteten og et tverrsnittsareal tilgjengelig for strømmen som strømmen går vinkelrett gjennom. ${\ displaystyle I}$ ${\ displaystyle A}$

Videre, i ikke-homogene strømningsfelt , kan strømtettheten brukes til å indikere hvordan strømmen fordeles punkt for punkt over tverrsnittsområdet. Slike applikasjoner vedrører for eksempel gassutslipp og elektronstråler så vel som belastning av elektroder og varme katoder .

definisjon

I klassisk fysikk:

${\ displaystyle I = \ int \ limits _ {A} {\ vec {J}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {A}}}$

Den vektor er vinkelrett på den tilhørende overflateelementet. Hvis strømtettheten fordeles jevnt over tverrsnittsarealet (f.eks. Hvis likestrøm strømmer gjennom en metalleder), blir definisjonen forenklet til . Den skalar produkt blir redusert under enkle modellberegninger for vertikal-bæreoverflate (i bildet) til det elementære produkt : . ${\ displaystyle \ mathrm {d} {\ vec {A}}}$${\ displaystyle I = {\ vec {J}} \ cdot {\ vec {A}}}$${\ displaystyle I = J \, A}$

Strøm i en leder med tverrsnittsarealet ${\ displaystyle A}$

Med

${\ displaystyle V}$ et ansett volum,

${\ displaystyle Q}$den totale elektriske ladningen i dette volumet,

${\ displaystyle n}$ladebærertettheten (antall ladebærere per volum),

${\ displaystyle e}$ladningen til en enkeltladningsbærer ( elementær ladning ; 1,60 · 10 ⁻¹⁹ As),

${\ displaystyle \ rho = n \, e = \ mathrm {d} Q / \ mathrm {d} V}$den plass ladningstetthet ,

${\ displaystyle x}$ posisjonskoordinaten i strømningsretningen,

${\ displaystyle t}$ tiden,

${\ displaystyle v = \ mathrm {d} x / \ mathrm {d} t}$den gjennomsnittlige drivhastigheten til ladebærerne,

${\ displaystyle I = \ mathrm {d} Q / \ mathrm {d} t}$ strømstyrken (ladning per gang)

resultatet av en ordning som på bildet med en strøm som flyter jevnt over tverrsnittsområdet og flyter i x-retning (vinkelrett på det merkede yz-planet)

${\ displaystyle J = {\ frac {I} {A}} = {\ frac {1} {A}} \; {\ frac {\ mathrm {d} Q} {\ mathrm {d} t}} = { \ frac {1} {A}} \; {\ frac {\ mathrm {d} Q} {\ mathrm {d} V}} \; {\ frac {\ mathrm {d} V} {\ mathrm {d} t}} = {\ frac {1} {A}} \; \ rho \ cdot {\ frac {A \; \ mathrm {d} x} {\ mathrm {d} t}} = \ rho \; v}$ .

Strømtettheten er en vektormengde hvis retning tilsvarer hastighetsvektoren til positive ladningsbærere: ${\ displaystyle {\ vec {v}}}$

${\ displaystyle {\ vec {J}} = \ rho \; {\ vec {v}} = n \; e \; {\ vec {v}}}$ .

applikasjoner

Beregninger

Med hensyn til den elektriske strøm, i praktisk elektroteknikk, den aktuelle styrken blir fortrinnsvis anvendt for sedler ,

for eksempel velger man notasjonen for Ohms lov${\ displaystyle I = G \ U}$

med den elektriske ledningen , den elektriske spenningen .${\ displaystyle G = 1 / R}$${\ displaystyle U}$

I motsetning til dette, i teoretisk elektroteknikk, den nåværende tettheten blir vanligvis brukt,

for eksempel velger man notasjonen for Ohms lov ${\ displaystyle {\ vec {J}} = \ sigma \ {\ vec {E}}}$

med den elektriske ledningsevnen , den elektriske feltstyrken .${\ displaystyle \ sigma}$${\ displaystyle {\ vec {E}}}$

For eksempel brukes den vektorielle strømtettheten i Maxwells ligninger og i kontinuitetsligningen av elektrodynamikk.

Strømtetthet i linjer

Tettheten av lederstrømmen i kobberviklinger kan avhenge av 1,2… 6 A / mm ² , avhengig av bruksområdet , slik at det ikke oppstår uakseptabel oppvarming under kontinuerlig belastning . Dette blir også referert til som nåværende bæreevne . I ekstreme tilfeller kan den imidlertid   øke til en smeltestrømstetthet på 3060 A / mm ² . Oppvarmingen i sikringer og noen andre overstrømsbeskyttelsesenheter i den elektriske installasjonen brukes til å avbryte strømmen.

I ledere er maksimal strømstyrke i henhold til VDE 0298-4: 2013-06, tabell 11 og kolonne 5:

12 A med et tverrsnittsareal på 0,75 mm ²

15 A på 1,0 mm ²

26 A på 2,5 mm ²

For nyere verdier for forskjellige typer installasjoner, se.

Med en strømtetthet jevnt fordelt over tverrsnittet, er gjennomsnittshastigheten i lederen den samme . Den typiske elektrontettheten for ledningselektroner i metalliske faste stoffer er i størrelsesorden = 10 ²⁸  m ^-3 . Hvis du tar i betraktning at i en positiv halvoscillasjon av en vekselstrøm, er middelstrømintensiteten mindre enn dens effektive verdi av faktoren (  = formfaktor , med sinuskurve = 1,11), så med en strømtetthet på 6 A / mm ² for en rettet bevegelse, en middelhastighet i størrelsesorden 10 ⁻³  m / s. Den høye hastigheten på elektrisk kommunikasjon er ikke basert på forskyvningen av elektronene i ledningen.${\ displaystyle v = {\ frac {J} {ne}}}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle 1 / k_ {f}}$${\ displaystyle k_ {f}}$

I tilfelle av vekselstrøm , er skinneffekten må overholdes, i henhold til hvilken strømtettheten inne i en leder er lavere enn på overflaten. For orienteringsformål er dybden gitt for en reduksjon i strømtettheten til 1 / e = 37%. I tykke, faste aluminium- eller kobberledere er den rundt 10 mm ved 50 Hz.

Galvanisering

Ved galvanisering er den aktuelle tettheten som er angitt for belegget spesifisert. De typiske verdiene er mellom 0,5 og 5 A / dm ² , som må overholdes for å f.eks. B. for å få gode resultater med galvanisering eller nikkelbelegg .

Kraftkilder

Når det gjelder solceller , gis en effekttetthet. Det kan være veldig grovt opptil 150 W / m ² . Den elektriske spenningen ved maksimal effekt i de vanligste cellene er rundt 0,5 V, slik at en strømtetthet på opptil 300 A / m ² kan oppstå.

Tilsvarende blir også brenselceller undersøkt avhengig av deres nåværende tetthet, i spesielt gunstige tilfeller opp til ca. 1 A / cm ² .

Overflatestrømtetthet og linjestrøm

Analogt med strømtettheten i et legeme, kan strømtettheten også relateres til todimensjonale overflater. Denne antagelsen er nyttig hvis du for eksempel vil beskrive overflateledning ( lekkasjestrøm ) til elektriske isolatorer . Den totale strømmen er summen av det enkelte arealstrømmen. Den overflate strømtetthet oppnås ved å sammenligne den totale strøm til bredden av den enkelte overflate: ${\ displaystyle I}$ ${\ displaystyle K}$${\ displaystyle b}$

${\ displaystyle K = {\ frac {I} {b}}}$

Den elektriske strømstyrken kan også sees på som summen av linjestrømmer på et punkt, hvorfra Kirchhoffs første regel følger:

${\ displaystyle I (P) = \ sum _ {l} I_ {l}}$

litteratur

• H. Lindner, H. Brauer, C. Lehmann: Lommebok for elektroteknikk og elektronikk . 8., reviderte utgave, Fachbuchverlag Leipzig i Carl Hanser Verlag, München 2004, ISBN 3-446-22546-3 .

Se også

• Partikkelstrømningsdensitet
• Diffusjonsstrømtetthet

Individuelle bevis

1. ↑ DIN 1304-1: 1994 Formelsymboler - Generelle formelsymboler .
2. ↑ DIN EN 80000-6: 2008 Størrelser og enheter - elektromagnetisme .
3. ↑ Wolfgang Demtröder : Experimentalphysik 2, elektrisitet og optikk .
4. ↑ DIN 41300-1: 1979 Små transformatorer - karakteristiske data
5. ↑ DIN 43671: 1975 samleskinner av kobber - dimensjonering for kontinuerlig strøm
6. ↑ Erwin Böhmer: Elements of Applied Electronics
7. ↑ Smeltestrømstetthet er strømtettheten der ledertemperaturen stiger til smeltetemperaturen etter 1/100 s belastning. Verdi ifølge Müller-Hildebrand
8. ↑ Eduard Vinaricky: Elektriske kontakter, materialer og applikasjoner: grunnleggende, teknologier ... Springer DE, 2002, ISBN 3-642-56237-X , p 395 ( begrenset forhåndsvisning i Google Book-søk). 
9. ↑ M. Fischer: Nye typer legging og strømførende kapasitet for kabler og ledninger , magasin Elektropraktiker, Berlin 53 (1999), side 530. I: Elektropraktiker.de
10. ↑ Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik 3. Atomer, molekyler og faste stoffer
11. ^ Christian Gerthsen: Fysikk
12. ↑ Anne Bendzulla: Fra komponent til bunke: Utvikling og design av HT-PEFC-stabler i 5 kW-klassen ; Avhandling Aachen 2010. ISBN 9783893366347 .