Vít Müller fikk sin første internasjonale erfaring i 2015 da han ble eliminert i første runde av Junior-EM i Eskilstuna med 54,84 sekunder. Året etter kvalifiserte han seg for første gang til EM i Amsterdam , der han ble eliminert med 50,70 s i semifinalen. På IAAF World Relays 2017 på Bahamas endte han fjerde i B-finalen med det tsjekkiske 4 x 400 meter stafett på 3: 08,17 min og nådde deretter 50 ved U23-EM i Bydgoszcz , 63 s åttende plass. Deretter nådde han semifinalen på Summer Universiade i Taipei , hvor han ble eliminert med 51,46 minutter. I tillegg vant han bronsemedaljen bak lagene fra Den Dominikanske republikk og USA med stafetten på 3: 08,14 minutter. I 2018 trakk han seg ved verdensmesterskapet innendørs i Birmingham med stafetten på 3: 06.40 min i den innledende runden. Han kvalifiserte seg også igjen til EM i Berlin , der han ble eliminert i første runde med 51,00 s. Han ble også brukt på stafetten og hjalp det tsjekkiske laget til å komme til finalen. I 2019 ble han eliminert fra EM innendørs i Glasgow med 47,69 sekunder på 400 meter løp . Deretter endte han tredje i B-finalen på World Relays i Yokohama på 3: 03,79 minutter. På Student World Games i Napoli ble han åttende i individuell konkurranse på 50,86 s og ble nummer fem med stafetten på 3: 06,78 min. I tillegg kvalifiserte han seg for første gang til verdensmesterskap i Doha og nådde semifinalen der , der han ble eliminert med 49,97 s. Før det vant han sølvmedaljen bak laget fra Ukraina i blandet stafett på European Games i Minsk på 3: 17,53 minutter. I 2021 trakk han seg fra EM innendørs i Toruń med 47,60 s i første runde over 400 meter og vant sølvmedaljen bak laget fra Nederland på 3: 06,54 min.
I 2017, 2019 og 2020 ble Müller tsjekkisk mester på 400 meter hekk og i 4-til-400 meter stafett utendørs. I hallen var han mester på 4 x 200 meter stafett i 2019 og 2021 og i 2021 vant han også 400 meter løp.