Ubestemt uttrykk

I hvert system av teoretiske aksiomer er det ubestemte uttrykk .

I mengdeori , for eksempel, sies det at et sett er en kombinasjon av visse og godt differensierte objekter av vår intuisjon eller vår tenkning til en helhet . Imidlertid blir det ikke forklart mer detaljert hva et sammendrag av objekter skal være. Dette er en ubestemt periode.

Slike ubestemmelser kan føre til en motsetning til den erfarne virkeligheten eller innenfor aksiomsystemet. Kurt Gödel har vist at et system ikke kan brukes til å bevise sin egen konsistens .

I betydningen David Hilbert er ubestemte uttrykk en nødvendig del av et teoretisk språk . Ifølge ham er en teori bare et konsistent sett med setninger i begynnelsen og har ingen forbindelse med verden. For å understreke viktigheten av å holde ubestemte matematiske uttrykk helt abstrakte, sa han, anvendt på geometri :

"Du må alltid være i stand til å si i stedet for punkter , rette linjer eller områder - stoler , bord eller øl . Krus"