Hydrostatisk trykk
Det hydrostatiske trykk ( gamle greske ὕδωρ Hydor , tysk 'vann' ), også gravitasjonstrykk eller tyngdekraft trykk , er det trykk som er opprettet inne i en stasjonær væske , dvs. en væske eller en gass, på grunn av virkningen av tyngdekraften . I lukkede fartøy kan konstant hydrostatisk trykk også forekomme i vektløse rom. I motsetning til betydningen av ordet "vann" brukes begrepet også for andre væsker og til og med for gasser, da det representerer typen spenningstensor som også forekommer i vann i hvile (dvs. fri for skjærspenning).
Dynamisk trykk fra væskestrømmer som B. det dynamiske trykket registreres ikke av det hydrostatiske trykket .
Ukomprimerbare væsker i et homogent gravitasjonsfelt
Pascals lov
Det hydrostatiske trykket for væsker med konstant tetthet i et homogent tyngdefelt (= ukomprimerbare væsker , spesielt væsker ) beregnes i henhold til Pascals (eller Pascals ) lov (oppkalt etter Blaise Pascal ):
- = Tetthet [for vann : ≈ 1000 kg / m³]
- = Akselerasjon på grunn av tyngdekraften [for Tyskland: ≈ 9,81 m / s²]
- = Høyde på væskenivået over det aktuelle punktet
- = Lufttrykk på overflaten av væsken
- = hydrostatisk trykk som en funksjon av høyden på væskenivået.
enheter
De fysiske enhetene for hydrostatisk trykk er:
- internasjonalt SI-enheten
- Pascal (Pa): 1 Pa = 1 N / m²;
- også i Tyskland og Østerrike den "juridiske enheten"
For å beskrive det hydrostatiske trykket, brukes den gamle ikke- SI- kompatible måleenheten, måleren vannsøyle (mWS), noen ganger.
Eksempel på det hydrostatiske paradokset
-
Vannkolonne , homogen vanntemperatur: 3,98 ° C, høyde: 50 meter:
- 1000 kg / m³ × 9,81 m / s² × 50 m ≈ 490 500 N / m² ≈ 4,90 bar trykkforskjell til atmosfæren
- Ved en temperatur på 20 ° C har vannet en tetthet på 998,203 kg / m³. Det hydrostatiske trykket endres minimalt til
- 998,203 kg / m³ × 9,81 m / s² × 50 m ≈ 489,618,57 N / m² ≈ 4,90 bar
Det hydrostatiske trykket avhenger ikke av formen på en beholder; kritisk for trykket i bunnen av hvilken er i seg selv høyden av væske - eller væskenivå og med en tetthet som (avhengig av temperatur), men ikke den absolutte mengden av væske i beholderen. Dette fenomenet ble kjent som det hydrostatiske (eller Pascals ) paradokset .
Totalt trykk (absolutt trykk)
For en fullstendig beskrivelse av trykket i en ukomprimerbar væske i hvile, må omgivelsestrykket tilsettes. For eksempel er vanntrykket som virker på en dykker, summen av lufttrykket som virker på vannoverflaten og dermed fortsatt virker på dykkeren og den hydrostatiske trykkdifferansen på grunn av vanndypet.
Kraften på bunnen av en vannfylt beholder skapes bare av differensialtrykket, siden lufttrykket også virker nedenfra. Paradokset i denne sammenhengen er at kraften fremdeles øker med gulvarealet hvis fyllingsnivået forblir det samme.
Eksempler
- Det er viktig for dykkere å vite hvilket trykk kroppsgassene ( nitrogen ) utsettes for for å unngå dykkesykdom .
- En badskive må tåle spesielt høyt hydrostatisk trykk.
- Vanntårn bruker det hydrostatiske trykket for å generere det linjetrykket som er nødvendig for å forsyne sluttbrukerne.
- I hydrogeologi , ifølge Darcys lov, kan en strømning mellom to punkter bare etableres hvis trykkforskjellen er forskjellig fra forskjellen i hydrostatisk trykk på de to punktene.
- En sifon er en anordning eller en innretning som en væske kan overføres fra en beholder over kanten av beholderen til en nedre beholder eller tømmes i det åpne uten å tippe beholderen over og uten et hull eller et utløp under væskenivået.
Kontinuummekanikk
På hvert punkt (enten i et væske, et fast stoff eller i et vakuum) er det et stress tensor # trykk
denne består av en hydrostatisk del
med det hydrostatiske trykket og en avvikende del .
Når det gjelder isotrope (= retningsuavhengige) materialer, blir feilområdet vanligvis spesifisert som en funksjon av den hydrostatiske og avvikende komponenten (for eksempel Mises-stresset eller Drucker-Prague-sviktkriteriet ); Haight-Westergaard-koordinatsystemet er ofte brukt til dette , der den hydrostatiske aksen representerer en linje og det avviksplanet spenner over det tredimensjonale hovedspenningsrommet oralt til den.
Gravitasjonstrykk i planeter, måner, asteroider og meteoritter
Avhengighet av g
Med økende dybde kan den ikke lenger betraktes som konstant. Hvis formen på himmellegemet er beskrevet av en kule med en radius og tettheten anses som konstant, kan trykket beregnes som følger:
- .
Den romlige faktoren følger av Newtons gravitasjonslov :
- ,
hvor indikerer massen i en konsentrisk sfære i himmellegemet og dens totale masse. Med formelen for det sfæriske volumet , resulterer trykket i midten:
- .
Gravitasjonstrykk i stjerner
Stjerner i balanse
Gravitasjonstrykk i stjerner er et spesielt tilfelle av hydrostatisk trykk . Dette skyldes tyngdekraften som trekker sammen stjernen . I kontrast, z. B. strålingstrykket som den stjerneutvidende kraften. Når det gjelder en stabil stjerne, er det en balanse mellom alle krefter og stjernen har en stabil form. Dette er omtrent tilstanden til stjerner i hovedsekvensen til Hertzsprung-Russell-diagrammet .
Eksempler på stjerner i ubalanse
Når det gjelder fremvoksende stjerner som trekker seg sammen, oppveier tyngdekraftstrykket summen av alle krefter som bygger opp mottrykk. Eksempler på mottrykk er det kinetiske gasstrykket til selve gassen, og når fusjonsreaksjonen starter, er strålingstrykket forårsaket av alle typer stråling. Dette endrer det hydrostatiske trykket i den fremvoksende stjernen.
I noen klasser av variable stjerner forekommer periodiske eller forbigående endringer i stjernetetthet, som endrer stjernens mengde materie i eller utenfor en kule med en fast radius, og med det hydrostatiske trykket i en gitt radius fra stjernens sentrum.
På grunn av stjernevinden mister stjerner jevnlig masse til omgivelsene. Dette endrer også det hydrostatiske trykket. Imidlertid er denne endringen veldig langsom for hovedsekvensstjerner.
I de senere stadiene av stjernelivet er det også endringer i stjernestrukturen som påvirker det hydrostatiske trykket i stjernen.
Individuelle bevis
- ^ Lew Dawidowitsch Landau , Jewgeni Michailowitsch Lifschitz : Statistisk fysikk. Del I. Akademie Verlag , Berlin 1979/1987, ISBN 3-05-500069-2 , s. 70.