Zawada debuterte i verdenscupen i begynnelsen av 2001/2002 sesongen . Totalt sett deltok hun i fem av de seks verdenscuprennene i vinter og klarte bare å plassere i bunnfeltet med resultater mellom 13. og 15., men i det samlede verdensmesterskapet oppnådde hun likevel 13. plass blant 26 akebrett som vant verdenscuppoeng i vinter. Hun deltok også i Europamesterskapet i 2002 i Frantschach-Sankt Gertraud , hvor hun kom på 17. plass av 19 rangerte kvinnelige akebakker. I sesongen 2002/2003 fulgte tre flere starter i verdenscupen. Med plasseringer mellom 11. og 13. plass var resultatene hennes noe bedre enn året før, men i det samlede verdensmesterskapet falt hun tilbake med to plasser på grunn av det lavere antall løp. På junior-EM i Kreuth i 2003 ble hun tredje fra bunn til å komme på 20. plass. Zawada deltok bare i to verdenscuprenn vinteren 2003/2004 , men oppnådde to plasseringer midt i det relativt store startfeltet med rundt 20 akebrett i hvert tilfelle, og plasserte 11. i Olang og 13. i Garmisch-Partenkirchen . På junior-verdensmesterskapet i Kindberg i 2004 endte hun ellevte av 19 kvinnelige akebakker. Etter 2004 deltok Zawada ikke i noen konkurranser.
Polen