Bauer begynte sin karriere ni år gammel hos TJ Škoda Ostrov, fem år senere flyttet han til LK Mattoni Karlsbad i 1991 , der Miroslav Petrásek var hans trener. Etter å ha vunnet et nasjonalt løp for første gang i 1995, ble han en dobbel tsjekkisk juniormester i 1996. Samme år konkurrerte tsjekkeren for første gang på Junior-verdensmesterskapet i Asiago , der han ikke kom lenger enn 17. plass over 10 kilometer. Til gjengjeld kunne Bauer plassere seg blant de ti beste i sine første FIS-løp samme år. Da han igjen vant sølvmedaljen på den 30 km lange distansen i fri stil på Junior-verdensmesterskapet i Canmore, Canada , fikk han sitt gjennombrudd. Som stafettløper og starter på den 10 kilometer lange ruten ble han nominert til Nordisk verdensmesterskap i ski i Trondheim i 1997. Mens han var 47. av 103 deltakere i det 10 km individuelle løpet av den klassiske teknikken, gjorde han til og med åttendeplass med det tsjekkiske stafetten. Samme år startet den tsjekkiske foreningen Bauer for første gang i langrenn-verdenscupen i 1997/98 sesongen i Val di Fiemme . Der oppnådde han ingen verdensmesterskapspoeng i tre løp, takket være hans meget vellykkede starter på FIS-løp, der han kom på pallen tre ganger, ble han likevel nominert til vinter-OL 1998 i Nagano . I tre konkurranser oppnådde han en 32. plass i forfølgelsen som det beste resultatet, til og med over 30 kilometer savnet han bare topp 30 som 33.
Etter ytterligere vellykkede FIS-løp og seier i Continental Cup , deltok Bauer i verdenscupen igjen i slutten av 1998. 9. januar 1999 nådde han i Nové Město na Moravě sine første poeng i vinterens høyeste konkurranseserie. Bare kort tid etter klarte tsjekkeren en overraskende 13. plass over 15 kilometer fri i Ramsau på Nordisk verdensmesterskap i ski , og han var også tjuende over 10 kilometer klassisk. I 1999 og 2000 vant Bauer flere poeng i verdenscupen, og han vant også et FIS-løp for første gang, hvor han også oppnådde pallplasser. Hans beste individuelle verdensmesterskap-resultat forble ellevte i en periode, noe han også oppnådde på sin tsjekkiske hjemmebane i Nové Město. Selv om Bauer også presterte godt på verdensmesterskiene i Lahti i 2001 og til og med ble nummer fire over 10 kilometer i et verdenscuprenn i begynnelsen av 2001/02 sesongen i Kuopio , oppnådde han ikke det endelige internasjonale gjennombruddet i verdenseliten. til OL i 2002 i Salt Lake City . Her løp han tre ganger på topp 10, inkludert en sjetteplass over 30 kilometer. Bauer hadde allerede oppnådd noen ensifrede resultater i verdenscuprennene før OL, hvoretter han oppnådde tre topp fem resultater i sesongens seks siste konkurranser, og stafetten oppnådde han sin første pallplassering på tredjeplass.
Verdensmesterskapet i 2002/03 startet som det forrige med noen gode resultater. Over 15 kilometer i klassiske Kuusamo ble Bauer nummer to, og i januar 2003 vant han sitt første verdenscuprenn igjen i Nové Město. Han avsluttet sesongen med fire triumfer på rad i underklassen FIS-løp, alle over 10 kilometer. I sesongene 2003/04 og 2004/05 var det ytterligere pallplasseringer og to seire, denne gangen i Lahti og Pragelato , men han var også uten medalje ved 2005 verdensmesterskap i ski i Oberstdorf . Bauer avsluttet denne serien med å unnlate å oppnå en medalje ved store begivenheter ved OL i 2006 i Torino , hvor han vant sølv over 15 km klassisk. Etter å ha stått uten en eneste pallplass i verdenscupen 2006/07 , viste sesongen 2007/08 seg å være hans mest suksessfulle til dags dato. Bauer seiret i to verdensmesterskap i 2007 , og Bauer dominerte Tour de Ski 2007/2008 , som ble arrangert for andre gang , og vant med nesten tre minutter. Ytterligere fire verdenscupseire fulgte i 2008, slik at Bauer klarte å vinne det samlede verdensmesterskapet med en klar 600-poengs ledelse over René Sommerfeldt . Han vant også distanse-verdenscupen.
I begynnelsen av 2008/09 sesongen oppnådde Bauer andreplassen over 15 km klassisk i Kuusamo . Han avsluttet Tour de Ski 2008/09 på tiendeplass. Ved påfølgende verdensmesterskap i Otepää vant han over 15 km klassisk. På hjemmets verdensmesterskap i Liberec vant han sølvmedalje på 15 km klassisk. I mars 2009 ble han tsjekkisk mester over 10 km og 15 km. På verdenscupfinalen i Falun endte han 12. sammenlagt og nådde dermed niendeplass i den samlede verdensmesterskapet og femteplassen i distanse-verdenscupen. I 2009/10 sesongen vant han Tour de Ski for andre gang . Dette ble fulgt av en seier i Otepää over 15 km klassisk og en andreplass i Lahti i 30 km forfølgelsesløp. På de olympiske leker i Vancouver i 2010 vant han bronsemedalje med stafetten og over 15 km fri. På slutten av sesongen kom han niende i verdenscupfinalen i Falun og ble nummer to i verdens- og verdensmesterskap. I mars 2010, som året før, ble han tsjekkisk mester over 15 km. I sesongen 2010/11 ble han niende ved Nordic Opening i Kuusamo og tredje på Tour de Ski 2010/11 . Ved verdensmesterskapet i Davos ble han nummer tre over 15 km klassisk. Ved Nordisk verdensmesterskap i ski i Oslo i 2011 endte han 13. på 50 km massestart, åttendeplass med stafett og syvende plass over 15 km klassisk. På slutten av sesongen oppnådde han sjuendeplass i verdenscupfinalen, fjerdeplass i det samlede verdenscupen og tredjeplass i distanse-verdenscupen.
I den påfølgende sesongen ble Bauer nummer ni ved Nordic Opening og sjette på Tour de Ski 2011/12 . Ved verdensmesterskapet i Otepää ble han nummer to over 15 km klassisk og i Davos tredjeplass over 30 km fri. Han avsluttet sesongen i verdens- og distanse-VM på 13. plass. I begynnelsen av 2012/13 sesongen kom han 24. på den nordiske åpningen. Den Tour de Ski 2012/13 han ferdig som i fjor til sjette plass. Ved verdensmesterskapet i La Clusaz nådde han tredjeplassen med stafetten. Hans beste plasseringer på Nordisk verdensmesterskap i ski 2013 i Val di Fiemme ble 16. i massestartløpet på 50 km og 11. i stafetten. På verdenscupfinalen i Falun kom han på 22. plass og nådde 12. plass i det samlede verdenscupen. I begynnelsen av sesongen 2013/14 kom han til 11. plass ved den nordiske åpningen i Kuusamo . Han vant etappen over 10 km klassisk. Ved de olympiske leker 2014 i Sotsji endte han 31. på 50 km massestart, åttende plass med stafett og femteplass over 15 km klassisk. På verdenscupfinalen kom han på 13. plass sammenlagt og endte sesongen på 20. plass i den samlede verdenscupen og tiendeplassen i distanse-verdenscupen. I sesongen 2014/15 nådde han 32. plass ved Nordic Opening på Lillehammer . På Nordisk verdensmesterskap i Ski 2015 i Falun vant han sølvmedaljen i 50 km massestartløp.
Bauer bor i Boží Dar (Gottesgab) og har trent med tyske idrettsutøvere i nabolandet Oberwiesenthal siden 2006. Han har også deltatt på DSV-kursene siden den gang. Han er gift med Kateřina (søster til Helena Erbenová ) og har to barn.