Leopold Kronecker

Leopold Kronecker

Leopold Kronecker (født 7. desember 1823 i Liegnitz , † 29. desember 1891 i Berlin ) var en tysk matematiker .

Liv

Leopold Kronecker kommer fra en utdannet og velstående jødisk handelsfamilie. Den fysiolog Hugo Kronecker (1839-1914) var hans bror. Han likte en utmerket utdannelse, først fra private lærere , deretter på Liegnitzer Gymnasium, blant andre fra sin matematikklærer, som senere ble universitetsprofessor, Ernst Eduard Kummer .

I 1841 begynte han å studere filosofi ved Universitetet i Berlin , mens han deltok på forelesninger i matematikk, naturvitenskap, filosofi og klassisk filologi . Etter korte turer til universitetene i Bonn og Breslau, vendte han tilbake til Berlin i 1844, hvor han doktorgrad i filosofi i 1845 med avhandlingen “De Unitatibus Complexis” (“On Complex Units”) . I 1843 ble han medlem av broderskapet Fridericia Bonn .

Deretter sluttet han på universitetet og jobbet meget vellykket som forretningsmann i flere år. I 1855 var han økonomisk uavhengig og kom tilbake til Universitetet i Berlin som privat lærd . En av studentene hans var Georg Cantor . I 1861 ble Kronecker et tilsvarende medlem av Göttingen Academy of Sciences og et fullverdig medlem av Berlin Academy of Sciences . I 1868 avviste han et tilbud om professorat i Göttingen . Han ble i Berlin og fulgte sin tidligere lærer Kummer til stolen i 1883. Med deltakelse av Weierstrass , Helmholtz , Schroeter og Fuchs , ga han ut tidsskriftet for matematikk grunnlagt av Crelle . I 1868 ble han et tilsvarende medlem av Académie des Sciences i Paris og i 1872 av det russiske vitenskapsakademiet i St. Petersburg . I 1884 ble han valgt til medlem av Leopoldina og et eksternt medlem av Royal Society . I 1875 ble han æresmedlem i London Mathematical Society .

Leopold Kronecker døde 29. desember 1891 av komplikasjoner fra bronkitt . Gravet hans er på den protestantiske gamle St. Matthews kirkegård i Tempelhof-Schöneberg. Det har vært viet byen Berlin som en æresgrav siden 1969 .

anlegg

Hans forskning ga grunnleggende bidrag til algebra og tallteori , men også til analyse og funksjonsteori . I løpet av tiden ble han en tilhenger av finitisme , aksepterte bare matematiske objekter hvis eksistens kunne sikres ved eksplisitte konstruksjoner, og prøvde å definere matematikk bare på grunnlag av naturlige tall. Som et resultat kom han i konflikt med mange viktige matematikere i sin tid; spesielt angrep han Georg Cantor og hans setteteori offentlig og skarpt, selv om han undersøkte dem på en veldig ukonstruktiv måte. Kronecker var overbevist om at ingenting kunne vinnes fra mengdeteorien for konkret analyse. Hans ordtak ble også kjent: “Gud skapte hele tallene, alt annet er menneskelig arbeid.” Kronecker's finitisme gjorde ham til en forløper for matematisk konstruktivisme .

I følge David Hilbert sammenlignet Kronecker antall teoretikere med lotofager , "som når de først har spist noe fra denne dietten, aldri kan forlate det".

Følgende er oppkalt etter ham:

• den teorem av Kronecker-Weber ,
• den Kronecker Delta ,
• den Kronecker lemma ,
• den Kronecker-symbolet ,
• den Kronecker produkt og
• den Kronecker konstruksjon .
• den resonansstrukturen Kronecker algebraisk tallteori. En fin anvendelse av grenseformelen er Kroneckers løsning av Pells ligning, der en (ikke-triviell) enhet i et felt med et reelt kvadrat tall uttrykkes av verdiene til Dedekind eta-funksjonen .

Gravsted for Kronecker og hans kone (St. Matthäus, Berlin)

litteratur

• Harold Edwards : En forståelse av Kronecker. I: Mathematical Intelligencer. 1987, nr. 1.
• det samme: Kronecks algoritmiske matematikk. I: Mathematical Intelligencer. 2009, nr. 2.
• Harold Edwards: Kroneckers aritmetiske teori om algebraiske størrelser . I: German Mathematicians Association (Hrsg.): Årsrapport fra German Mathematicians Association . teip 94 , bind 3. Teubner, 1992, ISSN  0012-0456 , s. 130-139 ( math.uni-bielefeld.de ). 
• Moritz Cantor :  Kronecker, Leopold . I: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Volum 51, Duncker & Humblot, Leipzig 1906, s. 393-395.
• Hans Rohrbach :  Kronecker, Leopold. I: Ny tysk biografi (NDB). Volum 13, Duncker & Humblot, Berlin 1982, ISBN 3-428-00194-X , s. 82 f. ( Digitalisert versjon ).

weblenker

• Litteratur av og om Leopold Kronecker i katalogen til det tyske nasjonalbiblioteket
• Leopold Kronecker i Mathematics Genealogy Project (engelsk)Mal: MathGenealogyProject / Maintenance / id used
• H. Weber: Leopold Kronecker . I: German Mathematicians Association (Hrsg.): Årsrapport fra German Mathematicians Association . teip 2 . Reimer, 1893, ISSN  0012-0456 , s. 5-31 ( uni-goettingen.de ). 
• Håndskrevne foredrag av Kronecker digitalisert av SICD - Universities of Strasbourg
• Spektrum.de: Leopold Kronecker (1823–1891) 1. desember 2016

hovne opp

1. ^ Franz Richarz: Liste over medlemmer av Fridericia-broderskapet i Bonn (18. februar 1843 til høsten 1847) samt Arminia-broderskap i Bonn (1847 til 1849) og Germania zu Bonn-broderskap (1843 til 1849). Bonn 1894, s. 12.
2. ↑ Holger Krahnke: Medlemmene av vitenskapsakademiet i Göttingen 1751-2001 (= avhandlinger fra vitenskapsakademiet i Göttingen, filologisk-historisk klasse. Bind 3, bind 246 = avhandlinger fra vitenskapsakademiet i Göttingen, matematisk-fysisk Klasse Serie 3, bind 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1 , s. 140.
3. ^ Oppføring på Kronecker, Leopold (1823 - 1891) i arkivet til Royal Society , London
4. ↑ Æresmedlemmer. London Mathematical Society, åpnet 13. mai 2021 . 
5. ^ H. Weber: Leopold Kronecker . I: German Mathematicians Association (Hrsg.): Årsrapport fra German Mathematicians Association . teip 2 . Reimer, 1893, ISSN  0012-0456 , s. 5–31 ( uni-goettingen.de - sitat på s. 19). 
6. ↑ Hilbert sa dette i sin tale Nature Recognition and Logic i anledning kongressen til Society of German Natural Scientists and Doctors i Koenigsberg 8. september 1930. Se quantumfuture.net
7. ↑ Begrens formel på Mathworld
8. ↑ Kurt Girstmair: Kroneckers løsning av Pells ligning på datamaskinen . I: Matematikk. Semesterber. teip 53 , 2006, s. 45-64 .