Høy pasning

Som et høy-pass (også lav barriere , engelsk lav-kuttfilter , høy-pass filter ) er kjente filtre , de frekvenser over sin grensefrekvens kan være tilnærmet udempet pass og dempe lavere frekvenser.

Slike filtre er vanlige i elektronikk , men tilsvarende filterfunksjoner kan også finnes i andre områder, for eksempel mekanikk , akustikk , hydraulikk eller elektroteknikk, selv om de vanligvis ikke kalles det der.

applikasjoner

Er høy-pass filter i det lave frekvensområdet teknologi anvendelsesspesifikke som dybdelås , bass filter , lav-kuttfilter , bass-kuttfilter , lav-kuttfilter , henholdsvis. Disse begrepene er vanlige innen lydteknikk; De indikerer at et slikt filter, for eksempel i en equalizer, demper "dybden" av signalet eller tilsvarende brumforstyrrelser som hovedsakelig inneholder lave frekvenser; se også utjevning (lydteknikk) . Videre er høypassfiltre koblet oppstrøms diskanthøyttalerne.

Høypassfiltre brukes også til å koble inn og ut høyfrekvente signaler , f.eks. B. brukes i antennebrytere , ADSL- eller RF-signaloverføring over kraftledninger.

Ved hjelp av filtertransformasjoner kan et lavpass eller et båndstoppfilter dannes fra høypasset .

1. ordens høypass

Enkel RC høypass

Amplitudesvar fra 1. og 2. ordens høypassfiltre

Funksjonen til en elektrisk filterkrets er gitt nedenfor som et eksempel på høypass . Bildet viser den grunnleggende struktur av en kondensator C og en motstand R . Ved en lav frekvens blokkerer reaktansen ( ) til kondensatoren stort sett strømmen. ${\ displaystyle X _ {\ mathrm {C}}}$

I henhold til spenningsdeleren formelen , kun den delen av den inngangsspenning fremkommer ved utgangen : ${\ displaystyle {\ hat {U}} _ {\ mathrm {e}}}$ ${\ displaystyle {\ hat {U}} _ {\ mathrm {a}}}$

{\ displaystyle {\ hat {U}} _ {\ mathrm {a}} = {\ hat {U}} _ {\ mathrm {e}} \ cdot {\ frac {R} {\ sqrt {X _ {\ mathrm {C}} ^ {2} + R ^ {2}}}} = {\ hat {U}} _ {\ mathrm {e}} \ cdot {\ frac {\ omega CR} {\ sqrt {1+ ( \ omega CR) ^ {2}}}}}

(For avledning se lavpassformelavledning )

Fasesvar : ${\ displaystyle {\ varphi} (\ omega)}$ ${\ displaystyle = \ arctan \ left ({\ frac {1} {{\ omega} {C} {R}}} \ right)}$

hvor og angi mengden inngangs- og utgangsspenning. ${\ displaystyle U _ {\ mathrm {e}}}$ ${\ displaystyle U _ {\ mathrm {a}}}$

Lokus for et passivt førsteordens høypass

Den Grensefrekvensen (ger.: Grensefrekvens ) av et slikt høypassfilter er . Kuttfrekvensen er frekvensen som er, dvs. dvs. svekkes med 3 desibel sammenlignet med dette . Dempingen øker under kuttfrekvensen med 20 desibel per tiår . Med en logaritmisk representasjon på begge akser, resulterer dette i en rett linje. Siden den blir mindre med økende frekvens, har delingsforholdet en tendens til 1 med økende frekvens, og blir for høye frekvenser . ${\ displaystyle f _ {\ mathrm {c}}}$ ${\ displaystyle f _ {\ mathrm {c}} = {\ tfrac {1} {2 \ pi RC}}}$ ${\ displaystyle U _ {\ mathrm {a}} = U _ {\ mathrm {e}} / {\ sqrt {2}}}$ ${\ displaystyle U _ {\ mathrm {a}}}$ ${\ displaystyle U _ {\ mathrm {e}}}$ ${\ displaystyle X _ {\ mathrm {C}}}$ ${\ displaystyle U _ {\ mathrm {a}} = U _ {\ mathrm {e}}}$

{\ displaystyle X _ {\ mathrm {C}} = {\ frac {1} {\ omega C}}}

Med

{\ displaystyle \ omega = 2 \ pi f}

Dempingen er da 0 dB.

Den frekvensresponsen av kretsen er også ofte representert ved en locus kurve i det komplekse plan . Det viser A spenningen i kompleks notasjon er:

{\ displaystyle {\ understreket {A}} = {\ frac {{\ understrek {u_ {a}}} (t)} {{\ understrek {u_ {e}}} (t)}}}

.

Lengden på den tidsuavhengige pekeren A representerer amplitudeforholdet når det endres med frekvens; vinkelen til den positive reelle aksen står for φ .

2. ordens høypass

Andreordens passiv høypass

Et annet bestillings høypassfilter erholdes av R ved en induktans L erstattes, siden dette igjen er et - selv om det er i motsatt retning og til kondensatoren - har frekvensavhengighet, og en motstand R i serie med kondensatoren C på. Her er R valgt for å være så stor at ingen eller bare en liten økning i resonans av frekvensresponsen oppstår.

Frekvensresponsen til et så høyt pass er

{\ displaystyle H (\ omega) = {\ frac {j \, X_ {L}} {R + j (X_ {L} + X_ {C})}}}

med .

{\ displaystyle X_ {L} = \ omega L, \ quad X_ {C} = {\ frac {-1} {\ omega C}} \ ,, \ quad \ omega = 2 \ pi f}

Overføringsfunksjonens størrelse er

{\ displaystyle {\ frac {U_ {a}} {U_ {e}}} = \ vert H (\ omega) \ vert = {\ frac {X_ {L}} {\ sqrt {R ^ {2} + ( X_ {L} + X_ {C}) ^ {2}}}}}

Dette reduserer utgangsspenningen under f _G sterkere (med 40 dB / tiår), siden nå ikke bare | X _C | større, men samtidig blir X _L mindre.

Med statisk frekvensresponsendring, vektlegging og avveining blir tidskonstanten vanligvis spesifisert i stedet for avskjæringsfrekvensen .

I dag implementeres vanligvis høypassfiltre av andre og høyere orden ved hjelp av operasjonelle forsterkerkretser . Disse filtrene er kjent som aktive høypassfiltre (eller aktive filtre) og er også kjent som Sallen-Key-filtre etter oppfinnerne .

Høyere ordre høypass

Ved å koble flere høypasninger i serie, økes deres rekkefølge. To andreordens høypassfiltre koblet i serie danner følgelig et fjerdeordens høypassfilter. Dempingen endres under kuttfrekvensen med:

{\ displaystyle 4 \ cdot 20 \, {\ text {dB / tiår}} = 80 \, {\ tekst {dB / tiår}}}

,

som tilsvarer en skråning på 24 dB / oktav. 6 dB per oktav er lik 20 dB per tiår: en endring med en oktav (endring med en faktor 2) tilsvarer endringen med ett tiår: ${\ displaystyle {\ tfrac {6} {20}}}$