Isdynamikk

Harding Icefield , Kenai National Wildlife Refuge , Alaska

Flyfoto av Monte Rosa fjellkjeden i den sveitsiske Valais , med Gorner Glacier (til venstre) og Grenzgletscher (til høyre) i løpet av sommeren 1994

Som isdynamikk refererer til bevegelsesatferden til isbreer , iskapper og isark og deres fysiske beskrivelse. Breenes egenvekt er ansvarlig for de observerte bevegelsene . På den ene siden deformerer den isen, som oppfører seg som en veldig tyktflytende væske. Denne prosessen kalles indre deformasjon. På den annen side kan breen som helhet bevege seg på basen, som er kjent som basalgliding. Selve basen kan også deformeres av den tunge vekten og isens bevegelse.

Hastigheten som breene beveger seg på varierer fra noen få meter til noen få kilometer per år. Breenes bevegelse påvirkes av en rekke faktorer, inkludert skråningen, isdimensjonene, berggrunnens natur og temperaturen. Selv i en breen er ikke farten homogen. Den øker generelt i akkumuleringsområdet (næringsarealet) til breen, men avtar igjen i ablasjonsområdet (utarmingsområdet), og de øvre lagene av isen beveger seg også raskere enn isen nær berggrunnen.

Matematisk kan strømmen av isbre beskrives ved hjelp av metoder for kontinuummekanikk , ved å bruke en strømningslov for å relatere isens deformasjonshastighet til spenningen . Historisk utviklet studien av isdynamikk i det attende og det nittende århundre gjennom observasjon av alpine isbreer. I det tjuende århundre ble de store arktiske og antarktiske isarkene fokus for forskning, ikke minst på grunn av deres sentrale rolle i jordens klimasystem, for eksempel på grunn av deres refleksjon, dvs. albedoeffekten eller deres innflytelse på havnivå.

Forskningshistorie

Johann von Charpentier, forfatter av Essai sur les glaciers et sur le terrain erratique du bassin du Rhône og pioner innen isforskning

"Hôtel des Neuchâtelois", under fjellet på dette punktet på Unteraarbreen, ble den første isbiologiske forskningsstasjonen, bygget av Louis Agassiz, bygget.

Isbreer ble behandlet i Geografi av den antikke greske historikeren Strabo , og for første gang i moderne geografiske verk av Sebastian Münster i Cosmographia . Isbreer ble også nevnt i middelalderske dokumenter, for eksempel for å utpeke grenser. I Tirol, for eksempel, skjedde dette for første gang i en donasjonshandling fra 1260. Imidlertid utviklet en vitenskapelig diskurs om breenes bevegelser seg ikke før på 1700-tallet. På 1600-tallet trodde den innfødte befolkningen i de sveitsiske Alpene fortsatt at breene vokste fra bunnen til toppen av fjellet. Dette synet ble også uttrykt av flere samtidige forskere som Johann Gottfried Gregorius i sin spesielle leksikon Beskrivelse av de mest berømte fjellene i alfabetisk rekkefølge fra 1715.

I 1787 var Bernhard Friedrich Kuhn en av de første som prøvde å forklare breene fysisk. Han antok at rusk oppvarmet av solen kommer under breen, smelter is og reduserer stabiliteten til breen. Så snart så mye vann har smeltet at isen ikke lenger har kontakt med berggrunnen, begynner breen å bevege seg nedoverbakke som helhet. Selv om hans teori om brebevegelser regnes blant de svakere delene av arbeidet hans, bidro han likevel et bemerkelsesverdig bidrag til breiologien , fordi han etablerte en sammenheng mellom morene og endringer i massebalansen og postulerte at bevegelsene til alpine isbreer og arktisk is. hetter er den samme mekanismen. Andre tidlige teorier om isdynamikk forsøkte å forklare breene nedover ved å smelte og fryse ned vann. For eksempel forklarte Johann von Charpentier i sitt verk Essai sur les glaciers et sur le terrain erratique du bassin du Rhône , utgitt i 1841 , isbevegelsene forårsaket av snøsmelting på breoverflaten . Det smeltede vannet trenger gjennom det indre av breen, og når det fryser igjen om natten, forårsaker det sprekker og deformasjoner som fører til at breen beveger seg. Andre naturforskere som Johann Jakob Scheuchzer eller Ignaz Venetz gikk inn for lignende teorier. Det ble imidlertid tidlig anerkjent at temperaturene inne i breen normalt er for lave til å forårsake deformasjon gjennom slike prosesser.

I kontrast, så tidlig som i 1751, sporet Johann Georg Altmann breenes bevegelser tilbake til tyngdekraften . Dette fører til at isen på breen skyves ned i dalen. Imidlertid, ifølge hans ideer, flyttet isbreene som helhet, og han hadde ingen anelse om flytens oppførsel av selve isen som en tyktflytende væske. Andre av hans ideer virker også ganske rare for dagens ideer. For eksempel antok han at under overflaten av breen strekker et hav av flytende vann seg ned til dalbunnen, hvor isbreene bare er det øverste laget. I 1779, i første bind av hans Voyages dans les Alpes, satte Horace-Bénédict de Saussure teorien om bevegelse gjennom tyngdekraften på et vitenskapelig noe mer solid grunnlag fra dagens perspektiv. Basert på observasjonen om at det ofte er hulrom og flytende brestrømmer ved foten av breen, forklarte han at isen smelter på berget og dermed tillater bevegelse av breen, som beveger seg nedoverbakke på grunn av vekten av isen. trykke ovenfra. Selv teorien hans tar ikke hensyn til de viskøse egenskapene til isen; bare James David Forbes anerkjente dette korrekt som en av årsakene til isbreens bevegelse. Hans observasjoner ved Mer de Glace motsatte Saussures teori, siden temperaturene var for lave til å smelte is merkbart. I stedet antok han i sitt arbeid utgitt i 1842 en viskøs deformasjon av isen som årsak til brebevegelsene. Selv om denne teorien endelig vant, gikk den først uimotsagt ut: John Tyndall anså det som umulig for is å ha viskøse egenskaper. I dette tilfellet skal en bre kunne - ifølge Tyndall - flyte over bratte kanter i stedet for å bryte. Hans forklaring på bevegelsen av isbreene var en kontinuerlig formasjon og påfølgende gjenlukking av små sprekker. Disse sprekkene ble dannet så snart sollys smeltet isen på forskjellige punkter i breen, og det lavere volumet av vannet sammenlignet med isen ikke kunne fylle hulrommet helt. Følgelig så han luftboblene i breisen som restene av disse sprekkene.

De første systematiske målingene av brebevegelser begynte også i tiden til Forbes og Tyndall. Louis Agassiz viste at en is flyter raskere i midten enn på sidekantene. Han fant også at hastigheten i begynnelsen og slutten av en breen er lavere enn i områdene i mellom. Harry Fielding Reid viste til slutt i 1896 at strømningslinjene til en is ikke løper parallelt med berggrunnen, men heller er skrå nedover i akkumuleringsområdet (nedsenking) og oppover i ablasjonsområdet ( fremvekst ). Dette kan sees på som en eksperimentell bekreftelse av Forbes ’teori om breen som en tyktflytende væske.

Store fremskritt ble gjort på femtitallet av det tjuende århundre. Takket være arbeidet til Glen og Nye kunne en generell flytlov for is formuleres for første gang ( Glensches flow law , se nedenfor). I tillegg formulerte Weertman sin teori om at en breen som helhet glir over den underliggende bergbunnen i 1957. Beskrivelsen av basegliding ble ytterligere forbedret i tiårene som fulgte. Spesielt ble rollene til smeltevann på berggrunnen og det faktum at berggrunnen i seg selv er deformerbar på grunn av trykket fra den overliggende breen, tatt større hensyn i modellene.

Relevansen av arktiske og antarktiske isark for det globale klimasystemet og variasjonen av havnivået har ført til at isarkene har kommet mer i fokus for forskning, mens det tidlige arbeidet med isdynamikk nesten utelukkende handlet om de alpine breene. Etter at seismiske målinger av istykkelsen allerede var utført under Alfred Wegeners siste Grønlandsekspedisjon, begynte detaljerte studier av den antarktiske isdekken bare med den norsk-britisk-svenske Antarktis-ekspedisjonen fra 1949 til 1952.

I tillegg til å utvikle bedre eksperimentelle metoder som For eksempel fjernmåling representerer introduksjonen av numerisk simulering en radikal endring i vitenskapelig arbeid med bre dynamikk. De første numeriske modellene ble utviklet på slutten av 1960-tallet. Den første tredimensjonale modellen til en is ble brukt på Barnes Ice Cap på Baffin Island i 1976 ; tidligere ble bare todimensjonale forenklinger brukt. I 1977 kunne termodynamikk inngå i modellene for første gang. I mellomtiden er modellene i stand til å reprodusere temperatur, strømningshastighet samt berglag og overflatetopografi i det minste i størrelsesorden. Takket være datasimuleringer er det nå mulig å simulere påvirkningen av individuelle parametere på strømningsadferden som helhet uten å måtte ty til kompliserte laboratoriemålinger. Selv om modellene har blitt stadig kraftigere i nyere tid takket være stadig kraftigere datamaskiner, anbefales forsiktighet når du tolker spådommene. For eksempel er den nåværende økningen i isstrøm i polarisen ikke forutsagt i noen modell. Disse nylige dramatiske endringene i isbreene og deres effekter på det globale klimasystemet er for tiden i fokus for forskning.

Krystallstruktur og deformasjon

Krystallstruktur av is

Iskrystaller

Is I _h : krystallstruktur

Som is generelt er det faste stoffet den fysiske tilstanden til vannet som er referert til, noe som kan forekomme i forskjellige manifestasjoner. I glaciologi skilles det ytterligere mellom nysnø og ulike former for gran samt (is) is, som har et lukket porerom og hvor luftbobler fanget av isen ikke lenger har kontakt med den ytre atmosfæren. For strukturen i krystallene , er imidlertid dette skillet innledning irrelevant: Den vannmolekylet består av et oksygenatom som har to hydrogenatomer bundet til den. I den faste tilstanden av aggregering binder to ekstra hydrogenatomer til oksygenatomet via hydrogenbindinger , slik at hvert molekyl har fire naboer forbundet via hydrogenbindinger (to fra oksygenatomet og en fra hvert hydrogenatom).

Et molekyl med fire nærmeste naboer kan krystallisere seg på forskjellige måter. Mens flere krystallstrukturer av is kan realiseres under laboratorieforhold (for tiden er ni stabile så vel som flere metastabile og amorfe strukturer kjent), er bare den sekskantede formen I _Ih forekommer i naturen , der seks vannmolekyler sammenføyes for å danne ringer som form i ordne individuelle lag. Hvert molekyl tilhører to ringer. Ved 0,276 nm er avstanden mellom to tilstøtende ringlag betydelig større enn forskyvningene i ringen (0,092 nm). Retningen vinkelrett på ringlagene kalles den optiske eller c-aksen, området definert av ringlagene kalles basalplanet.

Deformasjon av monokrystallinsk is

På grunn av den lagdelte strukturen til en enkelt iskrystall, skjer dens deformasjon vanligvis parallelt med basalplanet, og spenningen som kreves for deformasjon langs andre retninger er omtrent 100 ganger høyere. Her blir isen først elastisk deformert, så begynner den å deformeres permanent så lenge spenningen vedvarer. Laboratorieeksperimenter viser at selv små belastninger forårsaker deformasjon. Dette skyldes feil i krystallstrukturen - såkalte forvridninger , som kan bevege seg mye lettere innenfor krystallet enn atomer i et perfekt krystallgitter.

Deformasjon av polykrystallinsk is

Is krype kurve

Isen består ikke av en eneste stor iskrystall, men består av mange individuelle individuelle krystaller ( korn ). En kubikkmeter isbre inneholder 10 ⁶ til 10 ⁹ individuelle korn. I motsetning til monokrystallinsk is, som bare består av en krystall, kalles slik is polykrystallinsk. Den deformeres saktere enn monokrystallinsk fordi orienteringen til de enkelte krystallene er tilfeldig og ikke tillater jevn glidning langs basalplanet. Prosesser som fører til deformasjon er i stedet bevegelse av de enkelte krystaller i forhold til hverandre, bevegelse av gitterdefekter i en krystall og dynamisk omkrystallisering, dannelsen av nye krystaller som med fordel er orientert for deformasjonen.

Hvis det utøves et konstant trykk, følges en innledende elastisk deformasjon av en fase der deformasjonshastigheten synker ( primær kryp ) til et minimum, den sekundære krypehastigheten , er nådd. Nedgangen er forårsaket av forstyrrelser i krystaller med forskjellige retninger som blokkerer hverandre. Dynamisk omkrystallisering fører til slutt til krystallstrukturer som er lettere å deformere og følgelig til en økning i deformasjonshastigheten ( tertiær kryp ).

Deformasjon på grunn av indre deformasjon

Glen's lov om flyt

Krefter som virker på breis (generelt gravitasjon) får isen til å deformeres på grunn av mekanismene nevnt ovenfor. For spenninger som er vanlige i breer, kan deformasjonshastigheten beskrives som en funksjon av spenningen med faktoren og eksponenten iht. ${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}}}$${\ displaystyle \ tau}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle n}$

${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} = A \ tau ^ {n}.}$

Dette forholdet kalles Glenschs lov om flyt. Glen's flow-lov er i det vesentlige funnet empirisk på grunnlag av forskjellige laboratoriedata og feltdata, hvor verdiene til og avhengig av datasettet kan være veldig forskjellige. Verdien av varierer mellom ca. 2 og 3,9, hvorved en verdi på 3 generelt antas for breis. Mens verdien av kan antas å være konstant for praktiske anvendelser innen glaciologi, er verdien av hastighetsfaktoren ikke en konstant, men avhenger av temperatur, trykk og konsentrasjonen av urenheter i isen som sand. Når det gjelder temperaturen og gasskonstanten , viser en Arrhenius-avhengighet : ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle R}$${\ displaystyle A}$

${\ displaystyle A = A_ {0} \ cdot \ exp \ left ({\ frac {-Q} {RT}} \ right).}$

Aktiveringsenergien er omtrent 60 kJ / mol for temperaturer under -10 ° C. Som et resultat er deformasjonshastigheten ved -10 ° C omtrent fem ganger høyere enn ved -25 ° C. Hvis temperaturene stiger over -10 ° C, deformeres den polykrystallinske breisen enda raskere, selv om ren monokrystallinsk is ikke viser denne oppførselen. Den økte deformasjonshastigheten mellom -10 ° C og 0 ° C kan beskrives ved en aktiveringsenergi på 152 kJ / mol.${\ displaystyle Q}$

Den temperaturuavhengige variabelen er ikke en konstant, men avhenger av trykket , som igjen kan beskrives ved en eksponensiell ligning: ${\ displaystyle A_ {0}}$${\ displaystyle P}$

${\ displaystyle A_ {0} = A_ {0} '\ cdot \ exp \ left ({\ frac {-PV} {RT}} \ right)}$

med aktiveringsvolumet . Imidlertid er trykkeffekten, selv for trykk som de på undersiden av isarkene , veldig liten og langt mindre relevant enn temperaturavhengigheten. I tillegg kan deformasjonshastigheten avhenge av krystallstørrelse og vanninnhold. På samme måte som vann øker kjemiske urenheter i isen dens deformerbarhet ved å danne salte løsninger med et lavere smeltepunkt enn rent vann mellom korngrensene, noe som gjør det lettere å gli langs korngrensene. Effekten av uoppløselige urenheter er derimot mindre klar, ettersom små partikler i krystallstrukturen øker hyppigheten av gitterdefekter, noe som gjør isen mer deformerbar, men på den annen side gjør det også vanskeligere for isen å lysbilde. Imidlertid viste en måling av deformerbarheten med forskjellige sandinnhold en betydelig økning med en økende mengde sand. Samlet sett er effekten av forurensning på breisens deformerbarhet ennå ikke undersøkt og er vanskelig å vurdere, da det er mistanke om en sammenheng med andre variabler som trykk og temperatur. Effekten av forurensning i isen bør imidlertid spille en viktig rolle, spesielt på sengen av en breen, da det er her partikkelinnholdet er høyest. ${\ displaystyle V}$

Generell flytlov

Vanligvis virker skjærkreftene i en bre i forskjellige retninger. Derfor behandles generelt både deformasjonshastigheten og skjærspenningen som strekkmengder . Den spenningstensoren har form ${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}}}$ ${\ displaystyle \ sigma}$

${\ displaystyle \ sigma = {\ begin {pmatrix} \ sigma _ {xx} & \ sigma _ {xy} & \ sigma _ {xz} \\\ sigma _ {yx} & \ sigma _ {yy} & \ sigma _ {yz} \\\ sigma _ {zx} & \ sigma _ {zy} & \ sigma _ {zz} \ end {pmatrix}}}$

Siden strømmen av breen er uavhengig av det hydrostatiske trykket , er det bare spenningsavviken som blir vurdert, der det hydrostatiske trykket trekkes fra spenningstensoren: ${\ displaystyle \ tau}$

${\ displaystyle \ tau _ {ij} = \ sigma _ {ij} - {\ frac {1} {3}} (\ sigma _ {xx} + \ sigma _ {yy} + \ sigma _ {zz}). \ qquad (i, j = x, y, z)}$

Her og i det følgende står indeksen eller en hvilken som helst oppføring av en tensor. Deformasjonshastigheten bestemmes av hastighetsgradienten og er også en tensorvariabel: ${\ displaystyle i}$${\ displaystyle j}$${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} _ {ij}}$

${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} _ {ij} = {\ frac {1} {2}} \ left ({\ frac {\ partial v_ {i}} {\ partial j}} + {\ frac {\ partial v_ {j}} {\ partial i}} \ høyre)}$.

Dens diagonale elementer beskriver en utvidelse eller kompresjon langs en akse. De diagonale elementene tilsvarer sakser (elementet, for eksempel en skjæring av planet i retning ).${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} _ {ii} = {\ frac {\ partial v_ {i}} {\ partial i}}}$${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} _ {xy}}$${\ displaystyle y}$${\ displaystyle x}$

En generell strømningslov skal matematisk relatere spenning og deformasjonshastighet. En grunnleggende antagelse her er at deformasjonshastighet og spenningsavvik er proporsjonal med hverandre:

${\ displaystyle {\ text {(a)}} \ quad {\ dot {\ epsilon}} _ {ij} = F \ tau _ {ij}.}$

Dette er en funksjon av temperaturen, trykket og den påførte spenningen. Siden strømningsloven må være uavhengig av det valgte koordinatsystemet, kan den ikke være en funksjon av et enkelt element i spenningsavvikeren (avhengig av koordinatsystemet) og invarianter av de to tensorene og er av spesiell interesse. Siden spenningsavvikeren er sporfri , følger det av den antatte lineære avhengigheten (ligning (a)) at det som tilsvarer antagelsen om ukompressibilitet for is. ${\ displaystyle F}$${\ displaystyle F}$${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}}}$${\ displaystyle \ tau}$${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} _ {xx} + {\ dot {\ epsilon}} _ {yy} + {\ dot {\ epsilon}} _ {zz} = 0}$

Den andre invarianten av deformasjonshastigheten (eller avvikende skjærspenning) kalles effektiv deformasjonshastighet (effektiv skjærspenning) og er definert som

${\ displaystyle {\ text {(b)}} \ quad 2 {\ dot {\ epsilon}} = {\ dot {\ epsilon}} _ {xx} ^ {2} + {\ dot {\ epsilon}} _ {yy} ^ {2} + {\ dot {\ epsilon}} _ {zz} ^ {2} +2 ({\ dot {\ epsilon}} _ {xy} ^ {2} + {\ dot {\ epsilon }} _ {xz} ^ {2} + {\ dot {\ epsilon}} _ {yz} ^ {2})}$

henholdsvis

${\ displaystyle {\ text {(c)}} \ quad 2 \ tau = \ tau _ {xx} ^ {2} + \ tau _ {yy} ^ {2} + \ tau _ {zz} ^ {2} +2 (\ tau _ {xy} ^ {2} + \ tau _ {xz} ^ {2} + \ tau _ {yz} ^ {2}).}$

For disse to størrelsene blir forholdet mellom skjemaet som tilsvarer de eksperimentelle observasjonene

${\ displaystyle {\ text {(d)}} \ quad {\ dot {\ epsilon}} = A \ tau ^ {n}}$

antatt, noe som i tilfelle enkel skjæring (f.eks. med alle oppføringer unntatt og lik 0) reduseres til Glen's flow law. Det er derfor sannsynlig å anta at det også kan beskrive spenningsavhengigheten generelt . Dette er igjen en funksjon av trykk og temperatur og en parameter som skal bestemmes eksperimentelt. ${\ displaystyle \ tau _ {xy}}$${\ displaystyle \ epsilon _ {xy}}$${\ displaystyle F}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle n}$

Fra ligningene - følger det ${\ displaystyle (a)}$${\ displaystyle (d)}$

${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} = F \ tau \ qquad {\ text {with}} \ quad F = A \ tau ^ {n-1}.}$

Hvis du setter inn i ligningen , får du den generelle flyteloven for is : ${\ displaystyle F}$${\ displaystyle (a)}$

${\ displaystyle {\ dot {\ epsilon}} _ {ij} = A \ tau ^ {n-1} \ tau _ {ij}.}$

Deformasjonen av planet i retningen avhenger ikke bare av den tilsvarende inngangen til spenningssensoren, men også av skjærkreftene som virker i alle andre retninger, som er inneholdt i den effektive skjærspenningen . Hvis skjærspenningstensoren bare har en inngang, dvs. kraften virker bare på en overflate i en retning, tilsvarer den generelle strømningsloven Glenes strømningslov.${\ displaystyle x}$${\ displaystyle y}$${\ displaystyle \ tau _ {xy}}$${\ displaystyle \ tau}$

Mer komplekse forhold mellom belastningshastighet og stress er også gitt i nyere litteratur. Basert på observasjonen om at ulik strømningsatferd oppstår avhengig av årsaken til en deformasjon, utformet David L. Goldsby og David Kohlstedt (2001) en modell der den totale deformasjonshastigheten er sammensatt av summen av alle bidrag fra de forskjellige deformasjonsmekanismene for polykrystallinsk is. Forhold som avviker enda lenger fra den generelle flytelovens form ble også diskutert. Likevel brukes den generaliserte flytloven i formen gitt ovenfor i de fleste isdynamiske modeller.

Basal glidning og berglagsdeformasjon

Snitt gjennom en isbre. På grunn av smelteprosesser er islaget rett over berggrunnen mer gjennomsiktig enn lagene over.

Isbreer som helhet kan bevege seg nedoverbakke gjennom tyngdekraften, som er kjent som baseglid . Hastigheten til baseglien avhenger mindre av tyngdekraftens størrelse, men mer av forholdene på berggrunnen, som avhenger av breenes temperatur. Hvis temperaturen der er høyere enn smeltepunktet for trykk , kan det dannes en tynn film av vann på grunn av smelting, som gjør at breen kan gli. Ellers skjer glidningen veldig sakte og er derfor irrelevant for de fleste kalde isbreer , dvs. isbreer som har temperaturen under smeltepunktet for trykket. Et mål på glidende evne til en brebergseng er dragfaktoren , som forbinder skjærspenningen forårsaket av bevegelsen med skyvehastigheten : ${\ displaystyle \ psi}$${\ displaystyle \ tau _ {b}}$${\ displaystyle u_ {b}}$

${\ displaystyle \ tau _ {b} = \ psi u_ {b}}$.

Jo høyere motstandsfaktor , jo vanskeligere er det å skyve. Den numeriske verdien varierer sterkt selv for isbreer med smelting på berget. Av denne grunn er det ikke mulig å fastslå generelt hvor relevant grunnleggende glidning er for breenes helhet. I isbreer med temperaturer over smeltepunktet for trykket, er det ansvarlig for omtrent 50% av den totale bevegelsen i gjennomsnitt, men noen ganger også for betydelig mer.

Basal glir over et solid berglag

Det faktum at isen kan bevege seg over ujevnheter på berggrunnen, skyldes hovedsakelig to mekanismer som allerede ble beskrevet av Deeley og Pfarr i 1914 og matematisk behandlet av Weertman i 1957 i en første teori om basiskliding. Den grunnleggende antagelsen til hans teori er en islegeme som beveger seg over en tynn vannfilm over et ikke-deformerbart berglag. Hvis en ujevnhet i berggrunnen motsetter elven, danner kraften til breen som presser hindringen ovenfra, en trykkgradient mellom de to sidene av hindringen. Jo høyere trykk på siden av hindringen som vender mot fjellet, sørger for at smeltepunktet på denne siden senkes. Siden temperaturen på breen på berggrunnen tilsvarer trykkets smeltepunkt, er isen her kaldere enn på dalsiden. Denne temperaturforskjellen skaper en varmestrøm som smelter isen på fjellsiden. I flytende tilstand kan hindringen overvinnes og vannet fryser igjen. Effektiviteten til denne mekanismen avhenger av varmestrømmen gjennom hindringen, som blir mindre jo større hindringen. Derfor er det ubetydelig for store hindringer. På den annen side forårsaker hindringer som motsetter strømmen en høyere spenning, noe som resulterer i høyere strømningshastighet. Jo større hindringen er, desto større er denne effekten, så den er bare relevant for store hindringer. Kombinasjonen av begge effektene muliggjør endelig bevegelse over både store og små hindringer.

Etter at Weertman først formulerte denne teorien, ble det utviklet ytterligere teorier om basissliding uten noen grunnleggende endringer. Mekanismene som Weertman opprinnelig postulerte, er nå også bekreftet eksperimentelt. Imidlertid er en modifikasjon resultatet av tilstedeværelsen av større vanninneslutninger på berggrunnen. Vanntrykket i disse inneslutningene kan bli så stort at isen ikke lenger bare beveger seg over en tynn film av vann over berggrunnen, men noen ganger blir helt hevet, noe som reduserer kontaktområdet mellom breen og berggrunnen. Dette reduserer friksjonsmotstanden drastisk og øker strømningshastigheten. En helt korrekt beskrivelse av denne saken har ennå ikke blitt utviklet. Videre kan partikler som er fanget i isen nær fjellsjiktet øke friksjonsmotstanden, noe som også har en merkbar effekt på strømningshastigheten.

Basal glir over et deformerbart berglag

I ovennevnte betraktninger ble det antatt at breen beveger seg over et helt stivt berglag. Imidlertid kan den tunge vekten til breisen føre til at fjellbunnen deformeres og beveger det underliggende sedimentet med den. Eksperimentell bekreftelse av dette er den nåværende tilbaketrekningen av breene , som normalt ikke etterlater et stivt lag av stein, men heller steinrester som ble skapt av steinens deformasjon. Undersøkelser ved bruk av borehull er bare utført på noen få isbreer, men de har bekreftet den viktige rollen som steinbeddeformasjonen har spilt, som i noen isbreer til og med er hovedårsaken til de basale brebevegelsene. Fjellbeddeformasjoner viser sterke romlige og tidsmessige svingninger på grunn av romlige endringer i geometrien og materialet til det underliggende berglaget, samt endringer i vanninnholdet i breen. Av denne grunn er det også vanskelig å beskrive den eksakte strømningsadferden til en bre med en deformerbar seng. Men siden deformasjonen av berggrunnen i betydelig grad påvirker strømningsatferden, blir det nå forsøkt å parametrere den av alle moderne bremodeller.

Strømmen av breene

Strømningshastigheten til breene varierer mellom noen få meter og noen få kilometer per år. I utgangspunktet bidrar to komponenter til strømningshastigheten: en konstant del , som er forårsaket av basiskliding og berglagsdeformasjon, og en som skyldes intern deformasjon og varierer avhengig av ismassen på toppen, dvs. med dybden på breen: ${\ displaystyle u}$${\ displaystyle u _ {\ mathrm {b}}}$${\ displaystyle z}$

${\ displaystyle u = u _ {\ mathrm {b}} + \ int _ {\ mathrm {B}} ^ {z} {\ frac {\ partial u} {\ partial z}} \ mathrm {d} z. }$

Andelen basiskliing bestemmes av fjellinnholdet i vann og naturen, den indre deformasjonen av påførte spenninger og breenes geometri. Begge prosessene er også avhengig av temperaturen. Hvis du multipliserer strømningshastigheten med breenes tverrsnittsareal, får du mengden is som strømmer gjennom dette området per tidsenhet, isstrømmen i enheten . ${\ displaystyle \ mathrm {m ^ {3} / s}}$

Basert på den spesifikke massebalansen , dvs. massebalansen på forskjellige punkter på en breen, kan generelle spådommer gjøres om gjennomsnittlige likevektshastigheter og retningen på strømningslinjene. For å oppnå de nøyaktige strømningshastighetene som en funksjon av dybden, må hastighetene beregnes ved hjelp av den generelle strømningsloven. Med unntak av idealiserte tilfeller er en analytisk løsning ikke lenger mulig, slik at man må stole på numeriske modeller.

Måling av brehastigheter

En isiolog på jobb

Breenes hastigheter på isbre ble tidligere målt ved triangulering . For dette formålet ble stolper fordelt over breen, og avstanden mellom dem ble bestemt. Forskyvningene av stengene og dermed hastigheten skyldes målinger på forskjellige tidspunkter. Selv om tekniske forbedringer som automatisk vinkelmåling og laseravstandsmåling har forenklet slike målinger, krever de alltid et referansepunkt. I tillegg er arbeidsmengden som kreves for de vanlige feltmålingene som kreves for dette, relativt høy, og ugunstige værforhold kan gjøre målinger til bestemte tider umulige. En grunnleggende forbedring kom med innføringen av Global Positioning System (GPS) og bruk av GPS-mottakere på undersøkelsesstolpene. Hvis det er en referansestasjon i nærheten av breen, kan en målenøyaktighet på opptil en centimeter oppnås. I tillegg kan data måles kontinuerlig, ikke bare i løpet av noen få feltmålingsutflukter. Imidlertid gir målemetoder med stenger bare data for et romlig veldig begrenset område. I mellomtiden brukes terrestriske laserskannere, som har en rekkevidde på flere kilometer, for å bestemme overflatehastigheten. Brehastigheten bestemmes med dem ved å skifte karakteristiske strukturer i påfølgende skanninger ( funksjonssporing ).

Ved hjelp av fjernmåling kan overflatehastigheter på større og tidligere utilgjengelige områder også måles. Her brukes data eller bilder fra fly- eller satellittmålinger for å bestemme hastigheten. Hvis du vil måle hastighetene på isbreene som er for små til å løses ved hjelp av satellittbilder, kan ekstern data også oppnås med droner . Også her kan hastigheten bestemmes ved hjelp av funksjonssporing basert på forskyvning av fremtredende faste punkter. For dette formål brukes for eksempel bresprekker , som ble registrert på forskjellige, kronologisk sammenhengende bilder av samme område. Alternativt er det mulig å oppnå den hastighet ved hjelp av mikrobølge interferometri ved å måle faseskift i et mikrobølgesignal reflektert fra bre.

Det er vanskeligere å måle hastigheter innenfor breen. En måte å gjøre dette på er å observere deformasjonen av isborehull, som kan gi informasjon om deformasjonshastigheten og strømningshastigheten.

Likevekt hastighet

Likevektshastighet på de antarktiske breene

Forutsatt en balansert massebalanse, kan en gjennomsnittshastighet, den såkalte likevektshastigheten , beregnes for hvert punkt i en breen . Dette utnytter det faktum at, på grunn av bevaringen av massen, kan isen i breen verken oppstå fra ingensteds eller gå tapt. Endringen i den totale massen til breen over et tverrsnitt må derfor tilsvare forskjellen mellom akkumuleringen (eller ablasjonen ) over dette tverrsnittet og isen strømmer gjennom den: ${\ displaystyle M}$${\ displaystyle Y}$${\ displaystyle Q}$

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} M} {\ mathrm {d} t}} = \ rho \ int _ {A} {\ dot {b}} \ mathrm {d} A- \ int _ { Y} Q \ mathrm {d} y}$

Området integrert over i akkumuleringsperioden tilsvarer området ovenfor , er istettheten, den lokale endringen i masse. Strømmen av is gjennom området kan matematisk beskrives som ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle Y}$${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle {\ dot {b}}}$${\ displaystyle Q}$${\ displaystyle Y}$

${\ displaystyle Q = \ int _ {\ mathrm {b}} ^ {S} \ rho (z) u (z) \ mathrm {d} z = {\ overline {\ rho u}} Hy}$( er høyden på steinsengen, overflatenes høyde).${\ displaystyle b}$${\ displaystyle S}$

${\ displaystyle H}$står for høyden og bredden på bre-tverrsnittet . Hvis endringen i masse er ubetydelig liten sammenlignet med de andre vilkårene i denne ligningen (dvs. i tilfelle en breen med en tilnærmet balansert massebalanse og ubetydelig kortsiktig variasjon på grunn av snøfall eller snøsmelting), gjelder følgende og derfor for enhver tverrsnitt av breen: ${\ displaystyle y}$${\ displaystyle Y}$${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} M} {\ mathrm {d} t}} = 0}$${\ displaystyle Y}$

${\ displaystyle \ rho \ int _ {A} {\ dot {b}} \ mathrm {d} A = \ rho {\ dot {b}} A = {\ overline {\ rho}} HU _ {\ mathrm { g}} y}$,

med som området av breen over . Med ord sier denne ligningen at all isen som akkumuleres over det observerte tverrsnittet også må strømme gjennom den. Hastigheten som dette skjer kalles likevektens hastighet . Ettersom det er en gjennomsnittlig mengde, gir kunnskap om likevektshastigheten ingen informasjon om den faktiske hastighetsfordelingen i breen. For dette formålet er det nødvendig med en mer detaljert vurdering av akselerasjons- og bremsekreftene som virker på breen. Hvis massebalansen til en bre ikke er balansert, vil den faktiske hastigheten selvsagt også avvike fra likevektens hastighet. Klare forskjeller mellom den målte og likevektshastigheten er derfor et tegn på at massebalansen til breen ikke er balansert.${\ displaystyle A}$${\ displaystyle Y}$${\ displaystyle U _ {\ mathrm {g}}}$

Når det gjelder dalbreer, er likevektshastigheten positiv i akkumuleringsområdet, men negativt i ablasjonsområdet, ettersom isstrømmen avtar med økende dybde. Isbreer i arktiske strøk som ender i sjøen, så vel som store isark kan ha stor isstrøm selv ved kanten. De mister ikke isen sin ved smelting, men ved kalving av isfjell. I disse tilfellene er likevektens hastighet fortsatt relativt høy på kysten, i tilfelle Antarktis er områdene med høyest likevekt hastighet til og med direkte på kysten, da det ikke er noe ablasjonsområde på det antarktiske fastlandet på grunn av de ekstremt lave temperaturene.

Vertikale hastigheter: fremvekst og nedsenking

Strømningslinjer og massebalanse (b) til en typisk dalbreen (over) og innlandsisen. Når det gjelder dalbreen, kan man tydelig se at strømningslinjene er rettet nedover i akkumuleringsområdet og oppover i ablasjonsområdet.

Likevektshastigheten beskriver den gjennomsnittlige horisontale hastigheten til en breen. Hvis breen faktisk er i likevekt eller ikke avviker vesentlig fra den, er det også mulig å komme med uttalelser om isens vertikale hastighet. For at breen ikke skal endres på noe tidspunkt, må den vertikale hastigheten tilsvare nøyaktig nettoakkumuleringen - dvs. forskjellen mellom akkumulering og ablasjon:

${\ displaystyle {\ dot {b}} = - U _ {\ mathrm {v}} + U _ {\ mathrm {h}} \ tan (\ alpha)}$.

${\ displaystyle U _ {\ mathrm {v}}}$beskriver den vertikale hastigheten her. Begrepet tar hensyn til det faktum at breen også har en horisontal hastighet, slik at den vertikale hastigheten ikke akkurat tilsvarer nettoakkumuleringen så snart breen er skråstilt. ${\ displaystyle U _ {\ mathrm {h}} \ tan (\ alpha)}$${\ displaystyle \ alpha}$

I akkumuleringsområdet er det positivt, derfor negativt. Strømningslinjene peker inn i breen, og isen har en tendens til å strømme nedover. Denne oppførselen kalles nedsenking . I ablasjonsområdet er situasjonen nøyaktig motsatt, strømningslinjene peker oppover og isen strømmer igjen mot breenes overflate (fremvekst) . Bare på nivået av likevektslinjen flyter isen parallelt med breoverflaten. For dalbreer indikerer signifikante avvik fra denne strømningsatferden at breen ikke er i likevekt. Da tilsvarer den vertikale hastigheten ikke lenger nettoakkumuleringen, og breen mister eller øker i substans. Denne loven trenger ikke nødvendigvis å gjelde for isark, da de også mister is gjennom andre mekanismer som kalving av isfjell. ${\ displaystyle {\ dot {b}}}$${\ displaystyle U _ {\ mathrm {v}}}$

Krefter som opptrer på breen

Drivkraften bak breenes bevegelse er vekten av selve isen. Dette kan føre til at isbreer beveger seg på to forskjellige måter:

• En breen med konstant høyde ligger på en skrånende steinseng. Kraften som virker på breen tilsvarer da nedoverbakkraften .${\ displaystyle H}$ ${\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {g}} = \ rho gH \ sin (\ alpha)}$
• En is ligger på et flatt berglag, men har en variabel høyde slik at is flyter fra den høyere til den grunnere delen av breen. I dette tilfellet gjelder den virkende kraften , der vinkelen symboliserer hellingen til breoverflaten.${\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {g}} = \ rho gH \ tan (\ alpha)}$${\ displaystyle \ alpha}$

En kombinasjon av de to situasjonene som er beskrevet her er også mulig. Siden overflatens helling på isbreer sjelden er mer enn 20 °, gjelder tilnærmingen med liten vinkel, og virkningskraften kan i dette tilfellet bare bestemmes av overflatehellingen. Kraften er alltid relatert til et område på breen, så den har spenningsenheten (kraft per område). I glaciologi blir det derfor også referert til som spenning, selv om det ikke bare påvirker en overflate, men hele breen.${\ displaystyle \ sin (\ alpha) \ approx \ tan (\ alpha) \ approx \ alpha}$

Motsatt tyngdekraften er friksjonen på berggrunnen , mulige friksjonskrefter på breen og kompresjon og utvidelse av isen i strømningsretningen ( ). Siden akselerasjoner i en breen er minimale, kan det normalt antas en likevekt der bremsekreftene kompenserer for akselerasjonen forårsaket av tyngdekraften: ${\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {b}}}$${\ displaystyle \ tau _ {s}}$${\ displaystyle \ tau _ {k}}$

${\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {g}} = \ tau _ {\ mathrm {b}} + \ tau _ {s} + \ tau _ {k}}$.

Friksjonen på berggrunnen er generelt den viktigste av disse tre kreftene og utgjør 50 til 90% av de totale bremsekreftene i dalbreene. Når det gjelder ishyller og isstrømmer som strømmer ut i havet , er friksjonen på "berggrunnen" imidlertid ubetydelig liten, og dens bidrag til bremsekreftene er nesten null. Dette er grunnen til at disse breene er mer dynamiske. I tillegg har lokale endringer i spenning i en del av breen også en sterk innvirkning på andre regioner, mens de i isbreer med berglag kan forbli lokale på grunn av friksjonen.${\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {b}}}$

Hastighetsprofiler

Enkel skjæring

For å kunne beregne ikke bare den gjennomsnittlige likevektshastigheten, men også en verdi for hastigheten på et enkelt punkt på breen, må virkningsspenningene oversettes til hastigheter ved hjelp av den generelle loven om strømning. I det enkleste tilfellet, en enkel skjæring ( parallell strømning ), virker bare krefter på breen z-plan (friksjon på sidene blir neglisjert) og breen flyter alltid parallelt med fjellbunnen. Dette betyr at den eneste relevante oppføringen er spenningstensoren. Med strømningsloven og en spenning som øker lineært med høyden over berggrunnen, oppnås hastigheten etter integrering ${\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {xz}}}$${\ displaystyle \ epsilon _ {\ mathrm {xz}} = A \ tau _ {\ mathrm {xz}} ^ {n}}$${\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {xz}} = \ rho gh \ alpha}$

${\ displaystyle u (z) = u _ {\ mathrm {b}} + {\ frac {2A} {n + 1}} (\ rho gh \ alpha) ^ {n} (H) ^ {n + 1} }$.

Den beskriver bevegelsen på steinsengen ved basalglidning. Denne enkle modellen viser at hastigheten øker betydelig med høyden over berggrunnen og at isen rett over berggrunnen derfor bare beveger seg veldig sakte og derfor kan bli veldig gammel. Dette er en grunn til at iskjerner kan representere et klimaarkiv som strekker seg langt inn i fortiden. ${\ displaystyle u _ {\ mathrm {b}}}$

Hastighetsligningen gjør det klart at hastigheten avhenger sterkt av parametrene (breenes høyde over berggrunnen) og (overflathelling ) hvis man antar omtrent tre for den eksperimentelt funnet verdien. Derfor har selv små endringer i geometrien en sterk innvirkning på hastigheten. Parameteren A er også sterkt avhengig av faktorer som temperatur, vanninnhold og annen påvirkning.${\ displaystyle H}$${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle n}$

Egenskapene til isen nær berggrunnen skiller seg sterkt fra resten av isen, noe som kan føre til avvik fra de forventede strømningshastighetene i begge retninger. En høy andel oppløselige forurensninger fører til økt strømningshastighet, som man for eksempel observerer på Agassiz-iskappen . Andre steder, som for eksempel på Devon Island , observeres en usedvanlig lav hastighet på bergbunnen. Når det gjelder isbreer som fremdeles har veldig gammel is, kan strømningsadferden i de dypere lagene øke betydelig innenfor rekkefølgen av lagene så snart man møter et lag med is fra den siste istiden. I Grønland og kanadiske isbreer ble det målt hastigheter som avvikte fra forventet verdi med en faktor på omtrent tre. Dette skyldes sannsynligvis en mindre gjennomsnittlig krystallstørrelse i disse breene forårsaket av urenheter, noe som gjør det lettere for de enkelte lagene av iskrystaller å gli oppå hverandre.

Ekte flyteatferd

Strengt tatt gjelder det enkle forholdet som ble vist i forrige avsnitt bare for horisontalt, uendelig utvidede isbreer med konstant overflatehelling og høyde. Endringer i stigning eller høyde over bergunderlaget fører til stigninger som påvirker hastigheten. Når det gjelder dalbreer, spiller den laterale grensen til breen en viktig rolle, noe som fører til ytterligere friksjon. Akkumulering og ablasjon fører til nedsenking og fremvekst, som heller ikke kan beskrives som enkel skjæring. I dette tilfellet får strømningsloven en mer komplisert form, siden ikke alle innføringer av spenningstensoren bortsett fra kan overses. ${\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {xz}}}$${\ displaystyle \ tau _ {\ mathrm {xz}}}$

Med økende kompleksitet når analytiske beskrivelser sine grenser, slik at det kreves numeriske simuleringer for løsningen. Gitt de gitte grensebetingelsene som steinseng, styrke på basesklie og massebalanse, kan hastighetene på hvert punkt på breen bestemmes. Eksempler på systemer med høy variasjon i strømningshastigheter er isstrømmer , områder av isark som har en betydelig høyere strømningshastighet enn omgivelsene. Årsaken er ofte topografiske forskjeller på berggrunnen: Isstrømmer ligger for det meste i subglaciale "daler", noe som øker istykkelsen og dermed spenningen lokalt. I tillegg sikrer den høyere vekten en sterkere baseglid. Selv med tidevannsbreer som ender i sjøen, er ikke farten homogen, men øker jo nærmere en kommer til enden av breen, der isfjell dannes på grunn av kalving .

Strømningshastighetene kan variere sterkt ikke bare når det gjelder plass, men også i tid. Mens hastigheten til de fleste breene varierer sesongmessig, viser såkalte bølger en ekstrem periodisk variasjon. Perioder på ti til 100 år med relativ ro veksler med korte (ett til 15 år) faser på opptil 1000 ganger høyere strømningshastigheter.

Effekter av klimatiske endringer

Terminus av Kong Oscar-breen på Grønland

Både fjellbreer og polarisen viser en betydelig negativ massebalanse i løpet av den globale oppvarmingen ; et tilbaketrekning av isbreer har blitt observert over hele verden siden midten av 1800-tallet . Den endrede massebalansen har innvirkning på breenes strømningsatferd. Motsatt kan endringer i strømningsadferd i sin tur påvirke massebalansen ved å bestemme fallhastigheten gjennom høyere eller lavere isstrøm. Isdynamikken har således en massiv innflytelse på utvidelsen av polarisen, og indirekte også på jordens strålingsbalanse, siden alkenes islag er større enn for land eller flytende vann. Den ufullstendige forståelsen av polarisens fremtidige strømningsoppførsel er også en usikkerhetsfaktor for å bestemme global havnivåstigning .

I fjellbreer fører en høyere temperatur til en økning i likevektslinjen og en reduksjon i akkumuleringsområdet, noe som også har innvirkning på strømningshastigheten. Hvis smeltevann eller regnvann trenger inn fra breoverflaten til isbunnen, kan isstrømmen akselereres ved økt basalglidning. Strømningshastigheten i den nedre enden av Rhône-breen tredoblet for eksempel omtrent mellom 2005 og 2009, mens istykkelsen gikk ned. En iskantsjø dannet som enden på breen begynte å flyte, noe som senket breen. Dannelsen av nye brekantsjøer er et ofte observert fenomen på grunn av det pågående tilbaketoget. Hvis likevektslinjen til fjellbreene forskyver seg så mye at den ligger over breenes høyeste punkt, og hele området mister mer is enn det oppnås gjennom akkumulering i hele området, fører dette til fullstendig smelting på lang sikt. Alpebreen vil for eksempel i stor grad forsvinne i løpet av de neste tiårene, mens Himalaya-breene også mister masse, men den sterke klimatiske og topografiske variasjonen i Himalaya gjør spådommer vanskelig: I Karakoram var en liten økning i ismassen observert. Effektene av klimatiske endringer på fjellbreer og deres strømningsatferd er derfor sterkt avhengig av den respektive geometrien og lokale forhold, de kan ikke ha noen innflytelse i det hele tatt eller føre til at en bre fullstendig forsvinner.

Grønlandsisen mistet store mengder is hvert år mellom 1992 og 2012. Ikke bare har smelten på breoverflaten økt betydelig, men tapet av is på grunn av utstrømning til havet, som bidrar til massebalansen i sammenlignbar skala, har også økt. Flybaserte laserhøydemålermålinger viste at grønlandske breer ble tynnet med opptil ti meter per år på 1990-tallet, med strømningshastigheter nesten doblet i noen tilfeller. For hele Grønland viser de fleste studier en massiv økning i tap av is siden 2003, mens endringene tidligere var ganske små. Estimater oppnådd ved hjelp av forskjellige metoder spenner fra tap på mellom 80 og 360 gigaton is per år. Spesielt isbreer som ender i sjøen mister enorme mengder is, ettersom de varmere temperaturene og smeltende breene driver forskjellige mekanismer som øker strømningshastigheten og dermed indirekte også tapet av is: En istunge som forkortes på grunn av istap er ledsaget av mindre bremsekrefter. Den større mengden smeltevann driver også sirkulasjonen av sjøvann i fjordene som isbreene strømmer inn i. Dette fører til en lavere dannelse av havis og dermed raskere strømningshastigheter på breene, spesielt om vinteren. I motsetning til dette viser isbreer som slutter på landet knapt noen endringer i strømningshastigheten, men endringene på Grønlandsisen varierer derfor sterkt fra region til region: Mens i sørøst har istapet i mange isbreer blitt mer enn doblet til tider og strømningshastigheter har økt massivt i nord og nordøst. Det er færre endringer i sørvest, hvor de fleste isbreene ikke ender i sjøen, men lenger inn i landet. Satellittmålinger fra det første tiåret av det 21. århundre viser kontinuerlig økning i strømningshastighet bare i nordøst, mens sørvest viser variable hastigheter etter en sterk økning i begynnelsen av tiåret, og gjennomsnittsverdiene fra 2010 skiller seg bare litt fra de fra 2005. Samlet ser det ikke ut til å være en konsistent trend for Grønland som helhet, men heller høy regional og tidsmessig variasjon, noe som også gjør det vanskelig å estimere fremtidig havnivåstigning.

I Antarktisisen er temperaturene godt under frysepunktet hele året, noe som betyr at istap på overflaten er ubetydelig. Massen av det antarktiske isdekket er derfor avhengig av nedbør og tap av is til havene. Begge variablene kan bare bestemmes nøyaktig, noe som resulterer i stor usikkerhet i den totale balansen. Generelt observeres store forskjeller mellom Vest- og Øst-Antarktis: Mens ismassen i Øst knapt endret seg mellom 1980 og 2004, mistet Vest-Antarktis og Antarktis halvøy betydelige mengder is. I prosessen tynnet innlandsisen og strømningshastighetene akselererte, som et resultat av at en større mengde is rømmer ut i havet enn før. På den antarktiske halvøya forårsaket brudd på flere ishyller også en økning i strømningshastigheten. Strømningshastighetene er for høye til å tillate en balansert massebalanse. I mange områder økte strømningshastigheten på 1990- og 2000-tallet, i andre har den holdt seg konstant siden 1992, men jevnlig over likevektshastigheten, dvs. at de har mistet mer is i flere tiår enn de har oppnådd gjennom akkumulering. En kombinasjon av 24 satellittestimater av ismassen viste at totalt 2725 ± 1400 gigatons is gikk tapt mellom 1992 og 2017. Dette tilsvarer en havnivåstigning på 7,6 ± 3,9 millimeter. Denne studien bekrefter også at tap av is hovedsakelig skjedde i Vest-Antarktis og Antarktis-halvøya, mens Øst-Antarktis er i likevekt innenfor prognosens nøyaktighet.

litteratur

Lærebøker

• Kurt M. Cuffey, William SB Paterson: Fysikken til isbreer. 4. utgave. Butterword-Heinemann, Amsterdam et al., 2010, ISBN 978-0-12-369461-4 .
• Ralf Greve, Heinz Blatter: Dynamics of Ice Sheets and Glaciers . Springer, Berlin / Heidelberg 2009, ISBN 978-3-642-03415-2 .
• Roland A. Souchez, Reginald D. Lorrain: Iskomposisjon og isdynamikk (= Springer Series in Physical Environment. Volum 8). Springer, Berlin et al. 1991, ISBN 3-540-52521-1 .
• Cornelis J. van der Veen: Fundamentals of Glacier Dynamics. AA Balkema, Rotterdam et al. 1999, ISBN 90-5410-471-6 .

Anmeldelser og bokkapitler

• Andrew Fowler: Matematisk geofag (= tverrfaglig anvendt matematikk. Volum 36). Springer, London et al., 2010, ISBN 978-0-85729-699-3 , kapittel 10 (isbreer og isark) og 11 (Jökulhlaups) .
• Hester Jiskoot: Dynamics of Glacier. I: Vijay P. Singh, Pratap Singh, Umesh K. Haritashya (red.): Encyclopedia of Snow, Ice and Glaciers. Springer, Dordrecht 2011, ISBN 978-90-481-2641-5 , s. 415-428.
• Christian Schoof, Ian Hewitt: Ice-Sheet Dynamics . I: Årlig gjennomgang av væskemekanikk . teip 45 , nei. 1 , 2013, s. 217-239 , doi : 10.1146 / annurev-fluid-011212-140632 . 

Individuelle bevis