Droop rate

Den droop rente og dens varianter tjene som nøkkeltall i valgsystemer. De bestemmer antall stemmer, hvis oppnåelse rettferdiggjør tildeling av sete. Navnet går tilbake til Henry Richmond Droop (1832-1884).

Definisjon av fallfrekvensen

Dråpehastigheten er definert som heltall av en kvotient økt med en, telleren er antall stemmer totalt og nevneren for antall antall seter økt med en.${\ displaystyle DrQ}$

Totalt antall stemmer er summen av gyldige stemmer for alle kandidater eller for alle lister som deltar i setetildelingsprosessen ; den er utpekt med bokstaven (for "avstemning"). Antall seter totalt inkluderer alle seter som er tilgjengelige for fordelingsberegningen; for dem står brevet (for "husstørrelse"). Heltalsdelen av et kvotient er representert med avrundingsfunksjonen . Disse betegnelsene resulterer i den formelle representasjonen for fallhastigheten ${\ displaystyle v}$${\ displaystyle h}$${\ displaystyle Q}$ ${\ displaystyle \ lfloor Q \ rfloor}$

${\ displaystyle DrQ = \ left ({\ text {heltal del av}} {\ frac {\ text {Totalt antall stemmer}} {{\ text {Totalt antall seter}} + 1}} \ høyre) + 1 = \ left \ gulv {\ frac {v} {h + 1}} \ høyre \ rfloor +1.}$

Begrensningen til heltall av kvotienten betyr at det aritmetiske arbeidet å dele med slutter når desimaltegnet er nådd. I Droops tid, da alle beregninger måtte gjøres for hånd, var stoppregelen " brøk blir ikke beregnet " av ytterst praktisk betydning. ${\ displaystyle v}$${\ displaystyle h + 1}$

Droops-målet var å finne en lavere hastighet enn tidligere av Thomas Hare propagated (1806-1891) talltaster . Siden antall stemmer totalt sett er betydelig større enn antall seter (mer presist :) , følger det faktisk . Med hengekvoten er det mer sannsynlig at kandidater får plass enn med Hare-stemmetasten. ${\ displaystyle HQ1 = \ lfloor v / h \ rfloor}$${\ displaystyle v \ geq h (h + 1)}$${\ displaystyle DrQ \ leq HQ1}$

Hengekvoten har den egenskapen at det ikke tildeles flere seter enn det som er tilgjengelig, og på det meste så mange gjenværende seter som listene er inkludert i fordelingsberegningen.

Variasjoner mellom hengende odds

Den ikke-innbydende formen til hengende odds var sannsynligvis grunnen til å se på tre tilsynelatende enklere varianter for hengende odds :

${\ displaystyle DQ1 = \ left \ lfloor {\ frac {v} {h + 1}} \ right \ rfloor,}$d. H. Avrunding av kvotienten ;${\ displaystyle v / (h + 1)}$

${\ displaystyle DQ2 = \ left \ lceil {\ frac {v} {h + 1}} \ right \ rceil,}$d. H. Avrunding av kvotienten ;${\ displaystyle v / (h + 1)}$

${\ displaystyle DQ3 = \ left \ langle {\ frac {v} {h + 1}} \ right \ rangle,}$d. H. Standard avrunding av kvotienten .${\ displaystyle v / (h + 1)}$

Variant brukes i Luxembourg og variant i Slovakia. Varianten ble brukt i det sveitsiske kantonen Solothurn fra 1981–1993. De tre varianter for fallende odds er problematiske. De kan brukes til å tildele flere seter enn det som er tilgjengelig. Ingen av de aktuelle valglovene regulerer hvordan tilbakekalling av seter som allerede er tildelt ville bli håndtert.${\ displaystyle DQ1}$${\ displaystyle DQ3}$${\ displaystyle DQ2}$

Brukes i listesystemer

I valgsystemer der velgerne avgir stemmer for en partiliste over kandidater, kan valgloven foreskrive en kvoteprosedyre for tildeling av seter som er basert på hengekvoten eller en av dens varianter. I hovedtildelingen tildeles hvert parti like mange seter som antall stemmer som er inkludert i hengekvoten; For de resterende plassene som er igjen etter hovedfordelingen , vil det bli formulert en ekstra egen saldo .

Når du bruker hengekvoten, har hovedtildelingen en tendens til å tildele flere seter og beholde færre resterende seter enn når du bruker Hareschen-valgnøkkelen.

Brukes med overførbare individuelle stemmer

Både Hare og Droop var interessert i systemer med enkeltoverførbare stemmer (STV). Her blir velgerne bedt om å rangere kandidatene på stemmeseddelen ved å tildele tallene 1 (første preferanse), 2 (andre preferanse) osv. I den første tellerunden får hver kandidat et sete hvor antallet første preferanser når lovbestemt kvote eller overgår. Stemmer som overstiger kvoten, blir fordelt på nytt og telles på nytt i henhold til følgende preferanse. For eventuelle plasser som fremdeles er ledige, vil kandidatene med de svakeste stemmene bli eliminert, deres stemmesedler blir omfordelt i henhold til følgende preferanse og telt igjen i ytterligere runder.

Fordi fallfrekvensen er mindre enn valgnøkkelen til Hareschen, blir den nådd raskere og tildelingen av seter blir lettere. STV valg er derfor nå i hovedsak basert på droop kvote, for eksempel i Irland , i valgkrets av Nord-Irland i den Storbritannia , i Malta og i Australia .

Se også

• Overførbar individuell stemmegivning
• Tellemetoder for overførbare individuelle stemmer

Individuelle bevis

1. ↑ Side 173 i Henry Richmond Droop: Om metoder for valg av representanter. Journal of the Statistical Society of London 44 (1881) 141-196. Gjengitt på: Voting Matters 24 (2007) 7-46.
2. ↑ Ulikheten kan skrives om som . Avrundingsfunksjonen kan deretter brukes for å oppnå.${\ displaystyle v \ geq h (h + 1)}$${\ displaystyle v / h \ geq (v / (h + 1)) + 1}$${\ displaystyle HQ1 \ geq DrQ}$
3. ^ Avsnitt 5.10 "Kvotemetodervarianter" i Friedrich Pukelsheim: proporsjonal representasjon, fordelingsmetoder og deres applikasjoner, med et forord av Andrew Duff MEP, andre utgave. Springer International Publishing AG, Cham (CH) 2017. doi: 10.1007 / 978-3-319-64707-4 , eBok ISBN 978-3-319-64707-4 , innbundet ISBN 978-3-319-64706-7
4. ↑ Avsnitt 8.1 "Kvotemetoder" i Friedrich Pukelsheim: Setetildelingsmetoder - Et kompakt kurs om avstemningsprosedyrer i proporsjonale representasjonssystemer. Springer-Verlag, Berlin 2016. doi: 10.1007 / 978-3-662-47361-0 , eBok ISBN 978-3-662-47361-0 , innbundet ISBN 978-3-662-47360-3