Édouard Lucas

François Édouard Anatole Lucas (født 4. april 1842 i Amiens , † 3. oktober 1891 i Paris ) var en fransk matematiker .

Édouard Lucas

Liv

Lucas studerte ved École normal supérieure , jobbet ved Paris observatorium , var matematikklærer ved Lycée Saint-Louis i Paris og ved Lycée Charlemagne , også i Paris. Han har studert tall teori, studerte gener Fibonacci sekvenser , og skrevet bøker om samtale matematikk. Lucas introduserte matematiske baserte spill som Cheese Box og Towers of Hanoi . De Towers of Hanoi dukket opp i 1883 som et leketøy under Lucas' pseudonym “N. Claus de Siam ”, som kom ut av“ Lucas d'Amiens ”ved å utveksle brev ( anagram ).

Med alle reelle startverdier a 1 og 2 , blir en sekvens av tall rekursivt definert som et spesielt tilfelle av en Lucas-sekvens av

.

Dette er en generalisering av Fibonacci-tallene . Som med Fibonacci-sekvensen konvergerer kvoten av to påfølgende tall til det gyldne forholdet .

Hans viktigste test for Mersenne-tall ble forenklet av Derrick Henry Lehmer i 1930 (se Lucas-Lehmer-test ), og Lucas brukte den til å bevise i 1876 at 2 127 −1 er prime. En annen primalitetstest oppkalt etter ham er Lucas-testen , som er en reversering av Fermats lille teorem .

I 1875 la Lucas oppgaven med å vise at den eneste løsningen på den diofantiske ligningen

    Til    

N = 24 og M = 70. Først i 1918 ga George Neville Watson et bevis med hyperelliptiske funksjoner. Formelen vises i boson strengteori (boson betyr at de ikke beskriver fermioner som Superstrings, at de bare finnes i 26 dimensjoner).

Lucas døde etter en ekstremt bisarr ulykke på det franske matematiske forenings bankett : oppvasken falt av en kelner og en ødelagt tallerken skadet Lucas på kinnet. Han døde av blodforgiftning noen dager senere.

Virker

  • Application de l'arithmétique à la construction de l'armure des satins réguliers , Gustave Retaux, Paris 1867 (fransk; online (PDF; 286 kB) på edouardlucas.free.fr)
  • Recherches sur l'analyse indéterminée et l'arithmétique de Diophante , C. Desrosiers, Moulins 1873 (fransk; online (PDF; 1,7 MB) på edouardlucas.free.fr)
  • Recherches sur plusieurs ouvrages de Léonard de Pise , Imprimerie des sciences mathématiques et physiques, Roma 1877 (fransk; online på Commons)
  • Théorie des fonctions numériques simplement périodiques , Paris 1877 (fransk; online (PDF; 1,1 MB) på edouardlucas.free.fr)
  • Récréations mathématiques (4 bind), Gauthier-Villars, Paris 1882–1894 (fransk; bind 1 blant annet om labyrinter ; i internettarkivet: bind 1 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 4 , 4 , 4 , 2. utgave bind 1 , 1 , 2 )
  • Théorie des nombres , Gauthier-Villars et fils, Paris 1891 (fransk; i internettarkivet: bind 1 , 1 )
  • L'arithmétique amusante , Gauthier-Villars et fils, Paris 1895 (fransk; digitalisert versjonhttp: //vorlage_digitalisat.test/1%3D~GB%3D~IA%3Dlarithmtiqueamu00lemogoog~MDZ%3D%0A~SZ%3D~doppelseiten%3D~LT%3D~PUR%3D )

litteratur

weblenker

hovne opp

  1. ↑ Édouard Lucas: Spørsmål 1180 , Nouvelles annales de mathématiques 2 e série 14, 1875, s. 336 (fransk; oppgave)
    Édouard Lucas: Solutions de questions proposées dans les Nouvelles annales. Spørsmål 1180 , Nouvelles annales de mathématiques 2 e série 16, 1877, s. 429-432 (fransk; ufullstendig løsning)
    Finn lengden på en pyramide laget av kanonkuler, arrangert i firkanter oppå hverandre, bestående av et helt antall kuler som utgjør en Kvadratnummer er. Et elementært bevis kan bli funnet i WS Anglin: The Queen of Mathematics: An Introduction to Number Theory , Kluwer, Dordrecht 1995, s. 165 (engelsk).
  2. ↑ GN Watson : Problemet med den firkantede pyramiden , The Messenger of Mathematics 48, 1918, s. 1–22 (engelsk)
  3. ↑ John Baez : Denne ukens funn i matematisk fysikk (uke 95) , 26. november 1996 (engelsk)
personlig informasjon
ETTERNAVN Lucas, Édouard
ALTERNATIVE NAVN Lucas, François Édouard Anatole (fullt navn)
KORT BESKRIVELSE Fransk matematiker
FØDSELSDATO 4. april 1842
FØDSELSSTED Amiens
DØDSDATO 3. oktober 1891
Dødssted Paris