tonehøyde

I praksis blir tonehøyde likestilt med frekvensen (antall vibrasjoner per tidsrom) for en hørbar tone, mer presist: med grunnfrekvensen , dvs. frekvensen til den laveste partielle tonen i den aktuelle lyden (se f.eks. Stemning (musikk)) , intervall (musikk)) , konsert tonehøyde ). I tillegg til tonevarighet , lydstyrke og klang er tonehøyde en viktig egenskap for musikalske toner og vokalene i det talte språket .

definisjon

The American National Standards Institute definerer banen som en egenskap av auditiv sensasjon "i henhold til hvilke lyder kan bli klassifisert på en musikalsk skala (ANSI S1.1)". I dette tilfellet oppleves tonehøyder som høyere eller lavere i betydningen av en musikalsk melodi, som imidlertid forutsetter at den hørbare lyden er stabil nok når det gjelder frekvens og klarhet til å skille den fra en støy. Når det gjelder kunstig genererte rene toner ( sinustone , monofrekvenslyd), korrelerer tonehøyden med tonefrekvensen. Vanligvis forstås tonehøyde bare som den grunnleggende frekvensen til en periodisk lyd; Men spesielt i musikk påvirker også harmoniske og melodiske forhold persepsjon.

Auditiv lyd som det menneskelige øret kan tildele en tonefølelse, kalles tonal. Lydsignaler der tidsstrukturen gjentas med jevne mellomrom (f.eks. Lyd fra vibrerende strenger) har en tonal karakter. Imidlertid har ikke-periodiske lydsignaler også en tonal karakter der snevdefinerte frekvensområder blir vektlagt (f.eks. Hylende vind eller lyden av vannkoker ).

Selv om tonehøyde kan karakteriseres av en frekvens, er den ikke bare en objektiv fysisk egenskap, men har også en psykoakustisk komponent. Dette var og er et sentralt problem og gjenstand for pågående forskning om talesyntese og dens oppfatning gjennom øret. For psykoakustikk er det interessant hvor høye eller lave toner av en viss frekvens oppfattes. For dette formålet settes det opp en egen pitch-skala, den oppfattede pitch . Oppfattet tonehøyde kalles også tonalitet henvist.

Opprinnelsen til bruken av begrepet

På mange språk blir toner referert til som "høyere" eller "lavere" i sammenligning med hverandre, og melodier (dvs. sekvenser av toner) blir oppfattet og referert til som "stigende" eller "fallende".

Disse "romlige" betegnelsene er sannsynligvis basert på den statistiske forekomsten av toner og støy som forekommer i naturen, som oppfattes romlig og identifiseres som "ovenfra" eller "nedenfra". Den numerisk større (høye) eller mindre (lave) frekvensen til en tone passer til denne betegnelsen. Men det kan ikke være årsaken, fordi kunnskapen om at lyder er basert på vibrasjoner er mye nyere enn språk.

Musikalsk tonehøyde

Forholdet mellom frekvens, halvtone og oktav
Frekvenser (i Hertz) av konserten tonehøyde en 1 og dens oktav slektninger

I musikk er tonehøyde et mål ( parameter ) som kan beskrives separat fra andre mål eller egenskaper. Begrepet inneholder en lineær og en spiralformet (spiralformet) komponent. Den lineære tonehøydeoppfatningen, som er ledsaget av en omtrent geometrisk endring i de underliggende vibrasjonsfrekvensene, er ofte knyttet til inntrykket av en lineær endring i lysstyrke eller høydelokalisering i egen kropp (bryst mot hode). Den spiralformede komponenten kommer til uttrykk i det faktum at tonene som lyder en oktav høyere eller lavere - når frekvensen dobles eller halveres - oppleves som like eller like. Toner som er en eller flere oktaver fra hverandre grupperes derfor sammen i en toneklasse med samme tonehøyde og får samme navn (muligens med et tillegg for å identifisere oktavrommet ).

Absolutt og relativ tonehøyde

For musikalske formål skal påfølgende eller kombinerte toner " høres bra ut ". Men dette er bare tilfelle hvis disse tonene overholder visse frekvensforhold, nemlig de med musikalske intervaller . Frekvensforholdene som er nyttige for musikalske formål er oppsummert i skalaer . Betegnelsen på skalatonen brukes deretter til å betegne den (relative) musikalske tonehøyden .

Hvis frekvensen til en referansetone også er gitt, kan du tilordne en absolutt tonehøyde til hver musikktone. Dagens musikalske notasjon gjengir vanligvis absolutte tonehøyder; Den avgjørende faktoren her er definisjonen av tonehøyde a 1 som en såkalt konsert tonehøyde ved 440 Hz, som ble avtalt av 1939 International Voice Tone Conference i London. Flere tonesymbolsystemer brukes til den skriftlige notasjonen av tonehøyde .

Imidlertid er karakteren til en melodi eller et akkord i det vesentlige uavhengig av absolutt tonehøyde. Melodier eller akkorder kan f.eks. B. forskyves som en helhet med intervaller ( transponering ). Den absolutte tonehøyde som et musikkstykke faktisk blir fremført med, er basert på avgjørelsen til musikeren , sangmulighetene til sangerne og, hvis aktuelt, egenskapene til instrumentene som brukes:

Absolutt, relativ og intonasjon hørsel

Noen få mennesker har såkalt perfekt tonehøyde (også tonehøyde ). Du er i stand til å navngi en tone uten verktøy og til å synge den riktig i henhold til den gitte tonebetegnelsen .

Det må skilles mellom absolutt hørsel og relativ hørsel , som gjør det mulig for oss å navngi intervallet mellom to påfølgende toner og å synge riktig hvis det er gitt abstrakt ( fra synet ). Både relativ og absolutt hørsel kan trenes spesielt .

Et annet aspekt ved musikalsk hørsel er evnen til å gjenkjenne mangler i intonasjon - dvs. små avvik i tonehøyde fra en musikalsk planlagt verdi. Det kalles intonasjonshøringen . Denne evnen har sin fysiologiske grense i frekvensdifferensiering av hørselen. Imidlertid kan denne grensen også forskyves gjennom trening. Tester har vist at åtte timers trening er nok til å få trente musikere til å kunne skille mellom frekvenser. I musikalsk praksis krever imidlertid høringen av intonasjon langt mer enn en trent frekvensskille. Her er det nødvendig å sammenligne tonehøyde med tonehøyde. Et gjennomsnittlig avvik på tre cent (3/100 halvtoner) er målt hos erfarne sangere . Målinger ved Düsseldorf Institute of Stringed Instruments Guitar & Lute viste at tonehøyde oppleves som riktig hvis intonasjonen er innenfor et område på rundt 1 cent.

Tåke uskarphet

Både den objektive målingen og den subjektive oppfatningen av tonehøyder er utsatt for en viss unøyaktighet ("uskarphet"), som delvis er basert på fysiske og delvis på auditiv-fysiologiske forhold.

Fysisk forårsaket uskarphet

Frekvens og tid er knyttet (konjugerte) mengder og adlyder således en "usikkerhetsrelasjon", som det også fremgår av Fourier-transformasjonen og dens anvendelser. Usikkerhetsforholdet betyr at frekvensen ikke kan beregnes i gjennomsnitt mer eller mindre presist for et presist øyeblikk, men bare for en viss varighet. For eksempel kan frekvensen til en periodisk lydhendelse bare måles med absolutt presisjon hvis varigheten er helt ubestemt, dvs. uendelig. Omvendt, jo kortere varighet, jo mer ubestemt blir tonehøyde. Dette resulterer i nyttig kunnskap for musikkproduksjon at med sakte passasjer (lange toner) er intonasjonsnøyaktighet mye viktigere (fordi den er mer hørbar) enn med raske passasjer (korte toner). Strenger sier ofte - til lekmanns overraskelse - at det på ingen måte er lettere å spille sakte brikker.

Hørselsfysiologisk uskarphet

Etter frekvensanalyse og konvertering til nerveimpulser i det indre øret , foregår overføring i frekvensspesifikke nerveveier, som også multipliseres i flere parallelle tråder i hørselsveien . Videre prosessering skjer på flere nivåer i hjernen. Denne prosessen er mye mer kompleks enn en enkel teknisk spektralanalyse. Hvordan avkodingen av periodicitet under hørsel fra strømmen av nerveimpulser i den hørbare mellomhjernen ( colliculi inferiores ) fungerer, har ikke blitt tilstrekkelig avklart; en hypotese beskriver funksjonen i samsvar med prinsippet om tilfeldighetsdetektoren . Det er bevist at det kreves flere signalperioder slik at en periodisitet - og dermed grunnleggende informasjon for den påfølgende representasjonen av tonehøyde i hjernen - kan registreres. Interessant er at tonehøyde for en naturlig tone på 100 Hz, med overtoner , oppfattes mer enn fire ganger så raskt som en sinustone med samme frekvens, siden hjernen også bruker strømmen av nerveimpulser utløst av overtoner.

Et sinusformet lydsignal som z. B. varer bare en halv periode, oppfattes ikke av øret som en tone, men som en sprekkende lyd med ubestemt tonehøyde. Minimum tid for å utløse en diskret tonehøyde-sensasjon avhenger av frekvensen. “For et sinusformet signal på 1000  Hz er denne tidsverdien rundt 12  ms ; Det tar derfor omtrent 12 perioder før et sinusformet signal med frekvensen f = 1000 Hz blir registrert av øret som tonehøyde. 3 til 4 perioder er nødvendige for et signal på 200 Hz, ca. 250 for et signal på 10 kHz. "

Perceived Pitch (Tonicity)

Forholdet mellom frekvens og opplevd tonehøyde (se også bildetekst)

I psykoakustikk, den tonalitet er en oppfatning mengde med måleenheten Mel , som kan brukes til å klassifisere lyd hendelser i form av deres oppfattede banen. Bildet til høyre viser hvordan forholdet mellom frekvensen til en sinusformet tone og den oppfattede tonehøyde blir etablert basert på lyttetester . For komplekse "toner" (strengt tatt: lyder i betydningen delvis tonekomplekser ) slik de forekommer i virkeligheten ( vibrerende systemer ), gjelder ikke disse oppfatningsvariablene for psykoakustikk direkte, og avviket fra frekvensskalaen er opptil 5 kHz innenfor det av øret umerkelige grenser.

Oppfatningen av tonehøyde er nært knyttet til fysiologien til det indre øret og den auditive hjernen. Det indre øret utfører en frekvensanalyse av signalet det hører. Ulike frekvenser fører til eksitasjon av nerveceller forskjellige steder i det indre øret . Stedet hvor nerveceller blir stadig mer stimulert kan således brukes til å bestemme tonehøyde. De nøyaktige detaljene i funksjonen er fremdeles gjenstand for forskning, og det er flere modeller av dette.

  • I oppfatningen av tonehøyde spiller komposisjonen av tonen fra grunnleggende og overtoner en viktig rolle. Siden tonetiden er viktig for tonehøydeoppfattelsen, bestem z. B. Hvis den grunnleggende tonen ikke er hørbar, er de merkbare eller hørbare komponentene i overtonene den oppfattede tonehøyde. Dette er relatert til den gjenværende lyden som det menneskelige øret danner fra en blanding av frekvenser. Perioden for en tone bevares bare hvis den største fellesdeleren av overtonefrekvensene gjengir den grunnleggende tonen. Selv om dette sjelden skjer i et naturlig miljø, er det i utgangspunktet mulig. Er det f.eks. Hvis for eksempel en tone består av det grunnleggende og dets to første overtoner og den grunnleggende og første overtonen da blir uhørbar, fremstår tonen som en oktav og en femtedel høyere. Det kan beregnes med den største felles divisoren (GCF). Hvis hovedtonen er z. B. 100 Hz, de to første overtonene er 200 Hz og 300 Hz. GCF på 100, 200, 300 er da 100. Hvis grunnleggende mangler, blir grunnleggende beregnet fra 200 og 300, som fremdeles er 100. Men hvis den første overtonen også mangler, er det klart at GCF på 100 og 300 er 100. Denne effekten kan oppstå hvis z. B. et instrument blir filtrert eller overlagret av andre lyder på en slik måte at visse frekvenser blir maskert eller tildelt andre lyder. Kunnskapen, minnet og forventningene til lytteren spiller også en rolle i oppfatningen av banen. Så du ville z. B. tolker alltid oktaver som en tone, siden GCD eller perioden i en slik frekvensblanding alltid vil resultere i den laveste grunntonen. Hjernen kan vurdere dette på bakgrunn av klangfargen - dvs. vektingen, sammensetningen og endringen av overtonene. Jo mer trent eller betinget lytteren har en viss lyd, desto mer sannsynlig er det at de oppfatter flere tonehøyder. Dette er også relatert til anerkjennelse og oppfatning av akkorder, siden klangfargen til GCF i akkorder sjelden forekommer i monotone lydhendelser, siden veldig mange av de første overtonene ville mangle og perioden ville være veldig lang. På grunn av dette tolker hjernen i disse tilfellene flere lyder i stedet for en veldig dyp tone. Det skal bemerkes at hjernen ikke bestemmer matematisk nøyaktig; det har også sine toleranser. GCF er bare et matematisk verktøy for å anslå hvor lang perioden med flere frekvenser vil være.

Se også

litteratur

  • Ernst Terhardt: På tonehøydeoppfattelsen av lyder :
  1. Grunnleggende om psykoakustisk . I: Acustica. International Journal on Acoustics , 26: 173-186 (1972), ISSN  0001-7884 .
  2. En funksjonell ordning . I: Acustica. International Journal on Acoustics , 26: 187-199 (1972), ISSN  0001-7884
  • Ernst Terhardt, Gerhard Stoll, Manfred Seewann: Algoritme for utvinning av tonehøyde og tonehøyde fra komplekse tonesignaler . I: Journal of the Acoustical Society of America , Vol. 71 (1982), nr. 3, s. 679-688, ISSN  0001-4966
  • Ernst Terhardt: Beregning av virtuell tonehøyde . I: Hørselsforskning. En internasjonal journal , bind 1 (1979), s. 155-182, ISSN  0378-5955
  • Ernst Terhardt: akustisk kommunikasjon. Grunnleggende med lydeksempler . Springer Verlag, Berlin 1998, ISBN 3-540-63408-8 (+ 1 CD-ROM).
  • Eberhard Zwicker , Hugo Fastl: Psychoacoustics . Fakta og modeller (Springer-serien i informasjonsvitenskap; 22). 2. utgave Springer Verlag, Berlin 1999, ISBN 3-540-65063-6 .
  • William M. Hartmann: Signaler, lyd og følelse . Springer, New York 1998, ISBN 1-56396-283-7 .
  • Christopher J. Plack, Andrew J. Oxenham, Richard R. Fay, Arthur N. Popper: Pitch. Neural Coding and Perception (Springer Handbook of Auditory Research; 24). Springer, New York 2005, ISBN 0-387-23472-1 .
  • Lynne A. Werner, Richard R. Fay, Arthur N. Popper: Human Auditory Development . 2012, ISBN 1-4614-1421-0 (engelsk, begrenset forhåndsvisning i Google Book Search).
  • Carryl L. Baldwin: Auditory Cognition and Human Performance: Research and Applications . 2012, ISBN 0-415-32594-3 (engelsk, begrenset forhåndsvisning i Google Book Search).
  • JA Simmons, A. Megela Simmons: Flaggermus og frosker og dyr i mellom: bevis for en felles sentral tidsmekanisme for å trekke ut periodicitetshøyde. I: Journal of comparative physiology. A, nevroetologi, sensorisk, nevral og atferdsmessig fysiologi. Volum 197, nummer 5, mai 2011, ISSN  1432-1351 , s. 585-594, doi: 10.1007 / s00359-010-0607-4 , PMID 21072522 , PMC 3257830 (gratis fulltekst) (anmeldelse).
  • Ville Pulkki, Matti Karjalainen : Kommunikasjonsakustikk: En introduksjon til tale, lyd og psykoakustikk. John Wiley & Sons, 2015, ISBN 978-1-118-86654-2 .

weblenker

Commons : Pitch (musikk)  - samling av bilder, videoer og lydfiler
Wiktionary: tonehøyde  - forklaringer av betydninger, ordets opprinnelse, synonymer, oversettelser

Individuelle bevis

  1. ^ Roy D. Patterson, Etienne Gaudrain, Thomas C. Walters: Music Perception - The Perception of Family and Register in Musical Tones . 2010, ISBN 978-1-4419-6113-6 , pp. 38 (engelsk, online i Google Book Search).
  2. ↑ http://www.ansi.org/
  3. ↑ “Tonehøyden er definert som egenskapen til en hørselsfølelse hvor lydene kan klassifiseres på en musikalsk skala (ANSI S1.1), dvs. i et kontinuum fra 'lav' til 'høy'. Når det gjelder sinustoner, er det nært knyttet til tonefrekvensen. ”Stefan Weinzierl: Handbuch der Audiotechnik . 2008, ISBN 3-540-34300-8 , pp. 65 ( begrenset forhåndsvisning i Google Book-søk).
  4. ↑ “ I forbindelse med denne boken bestemte vi oss for å ta en konservativ tilnærming, og å fokusere på forholdet mellom tonehøyde og musikalske melodier. Etter den tidligere ASA-definisjonen definerer vi tonehøyde som 'det attributtet av sensasjon hvis variasjon er assosiert med musikalske melodier.' Selv om noen kan synes dette er for begrensende, er en fordel med denne definisjonen at den gir en klar prosedyre for å teste om en stimulus fremkaller en tonehøyde eller ikke, og en klar begrensning på omfanget av stimuli som vi trenger å vurdere i diskusjonene våre. "Christopher J., Andrew J. Oxenham, Richard R. Fay: Pitch: Neural Coding and Perception . 2005, ISBN 0-387-23472-1 , pp. 2 (engelsk, begrenset forhåndsvisning i Google Book Search).
  5. ^ " Melody: I ​​det mest generelle tilfellet, en sammenhengende rekkefølge av plasser. Her betyr tonehøyde en strekning av lyd hvis frekvens er klar og stabil nok til å bli hørt som ikke støy; suksess betyr at flere plasser forekommer; og sammenhengende betyr at rekkefølgen på plasser aksepteres som å høre sammen. Randel, Don Michael: The Harvard Dictionary of Music . 2003, ISBN 978-0-674-01163-2 , pp. 499 (engelsk, online i Google Book Search).
  6. ↑ “Banen bestemmes av frekvensen av lyden, ikke først og fremst av dets bølgelengde. […] I luft og vann oppfatter du den samme lyden, selv om bølgelengdene er veldig forskjellige på samme frekvens. ”Hartmut Zabel: Kurzlehrbuch Physik . 2010, ISBN 3-13-162521-X , pp. 150 ( begrenset forhåndsvisning i Google Book-søk).
  7. ^ " Pitch er en viktig lydkvalitet, i fokus for intens etterforskning og etterforskning siden antikken. Pitch er grunnleggende for to former for atferd som er spesifikke for mennesker: tale og musikk. Pitch forstås vanligvis som et et-demensielt forskrift bestemt av perioden for stimulansen (eller dens omvendte, F0), og ufølsom for endringer langs andre stimulusdimensjoner. Imidlertid innebærer dens komplekse rolle innen musikk harmoniske og melodiske effekter som går utover denne enkle en-demensmodellen. Det er fremdeles debatt om hvor og hvordan tonehøyde blir hentet ut i det auditive systemet. ”Christopher J. Plack, David R. Moore: Hearing Olp Series Oxford Handbooks Oxford library of psychology Volume 3 of The Oxford Handbook of Auditory Science, Christopher J. Plack . 2010, ISBN 0-19-923355-1 , pp. 95 (engelsk, begrenset forhåndsvisning i Google Book Search).
  8. ↑ Frekvenser som høres for mennesker, omfatter et område fra 16 til 20 000 Hz, og musikalsk nyttige frekvenser kan bli funnet mellom 30 og 5000 Hz. Clemens Kühn : Musiklehre. Laaber-Verlag, Laaber 1980, s.43.
  9. ↑ a b Hartmann, William Morris: Signaler, lyd og følelse . 1997, ISBN 1-56396-283-7 , pp. 145, 284, 287 (engelsk, begrenset forhåndsvisning i Google Book-søk).
  10. ↑ Cesare V. Parisea, Catherine Knorre, Marc O. Ernsta: Naturlige auditive scene statistikk former menneskelig romlig hørsel. PNAS , bind 111, nr. 16 (2014), s. 6104-6108.
  11. ^ " Rene [Sinus] -toner gir en klar, entydig tonehøyde, og vi er veldig følsomme for endringer i frekvensen. For eksempel kan velutdannede lyttere skille mellom to toner med frekvenser på 1000 og 1002 Hz - en forskjell på bare 0,2% (Moore, 1973). En halvtone, det minste trinnet i det vestlige skala-systemet, er en forskjell på omtrent 6%, eller omtrent en faktor på 30 større enn JND for frekvensen for rene [Sinus] -toner. Kanskje ikke overraskende, er musikere generelt bedre enn ikke-musikere til å skille små endringer i frekvensen; Det som er mer overraskende er at det ikke krever mye øvelse for folk uten musikalsk trening å 'fange opp' musikere når det gjelder ytelse. I en nylig studie, […], tok det bare mellom 4 og 8 timers øvelse […] av de utrente lytterne å matche de av de trente musikerne, […] ”Diana Deutsch: The Psychology of Music . 2012, ISBN 0-12-381461-8 , pp. 9, 10 ( begrenset forhåndsvisning i Google Book-søk).
  12. ↑ “ Gjennomsnittlig JND for oktaven var 16 cent, og JNDs for andre intervaller av den kromatiske skalaen varierte fra 13 til 26 cent. [...] For eksempel rapporterte Hagerman og Sundberg (1980) at den gjennomsnittlige intonasjonsnøyaktigheten i et utvalg av ekspert barbershop sanger var mindre enn 3 cent. ”Diana Deutsch: Musikkens psykologi . 2012, ISBN 0-12-381461-8 , pp. 124, 125 ( begrenset forhåndsvisning i Google Book-søk).
  13. ↑ Karl Sandvoss: Konstruktive grunnleggende regler for å bygge intonasjonssikre akustiske gitarer og strengproblemet. Ny forskning og utvikling, del 2. (Rapport fra Institute of Stringed Instruments Guitar & Lute ISIGL Düsseldorf) I: Guitar & Laute 7, 1985, utgave 1, s. 52–57; her: s. 52.
  14. ↑ "Det faktum at en måling har en uunngåelig uskarphet er ikke en spesialitet for kvantemekanikken, men gjelder i utgangspunktet alle bølgelignende fenomener - fra musikk til atomkjerners alfa-forfall." Norbert Treitz: Fra falske toner til usikkerhetsrelasjonen , usikkerhetsprinsippet . 2013 ( online [PDF]).
  15. ↑ “Deres årsak er bølgeegenskapene til lyd, og den resulterende usikkerheten av den frekvens i tilfelle av korte signaler. Begrepet "frekvens", som det ofte brukes, innebærer et signal som gjentas nøyaktig og med jevne mellomrom for alle tider. I et tidsvarierende signal avhenger gyldigheten av begrepet av observasjonsperioden eller av endringshastigheten; det er bare noe slikt som uklare "øyeblikkelige frekvenser". Et ekstremt kort signal ikke lenger 'har' en frekvens (hvis du forkorter en harmonisk svinging trinn for trinn, blir lyden gradvis til en lyd). ”Thomas Görne: Lydteknikk . 2. utgave. Carl Hanser Verlag, München 2008, ISBN 978-3-446-41591-1 , s. 148 ff . ( online i google book search)
  16. ^ A b “ Effekter av perifer innstilling på hørselsnervens representasjon av talekonvolutt og tidsmessige fine strukturer. "Enrique A. Lopez-Poveda, A. Alan R. Palmer, Ray Meddis: The Neurophysiological Bases of Auditory Perception . 2010, ISBN 1-4419-5686-7 (engelsk, online i Google- boksøk ).
  17. ^ “ Mekanismen der nevroner behandler koding av signaler er ikke godt forstått. Her foreslår vi at tilfeldighetsdeteksjon, […] ”Yueling Chen, Hui Zhang, Hengtong Wang, Lianchun Yu, Yong Chen: Role of Coincidence Detector Neurons in the Reliability and Precision of Subthreshold Signal Detection in Noise . 2013 (engelsk, online [PDF]).
  18. ↑ “ Prinsippene som styrer forholdet mellom naturlige lydensembler og observerte responser i nevrofysiologiske studier er fortsatt uklare. "Michael A. Carlin, Mounya Elhilal: Sustained Firing of Model Central Auditory Neurons Gir en diskriminerende spektro-temporal representasjon for naturlige lyder . 2013 (engelsk, online ).
  19. ↑ JA Simmons, A. Megela Simmons: Flaggermus og frosker og dyr i mellom: bevis for en felles sentral tidsmekanisme for å trekke ut periodicitetshøyde. I: Journal of comparative physiology. A, nevroetologi, sensorisk, nevral og atferdsmessig fysiologi. Volum 197, nummer 5, mai 2011, ISSN  1432-1351 , s. 585-594, doi: 10.1007 / s00359-010-0607-4 , PMID 21072522 , PMC 3257830 (gratis fulltekst) (anmeldelse).
  20. ↑ “ 100 Hz tonehøyde assosiert med grunnleggende ervervet på under 20 ms, mens den på 100 Hz sinusoid tar over 80 ms. "Roy D. Patterson, Robert W. Peters, Robert Milroy: Terskelvarighet for melodisk tonehøyde. I: Rainer Klinke , Rainer Hartmann: Hørsel, fysiologiske baser og psykofysikk. Proceedings of the 6. International Symposium on Hearing, Bad Nauheim, Germany, 5. - 9. april 1983. Springer, Berlin / Heidelberg / New York / Tokyo 1983, ISBN 3-540-12618-X , s. 321–326 ( PDF ) .
  21. ↑ Werner Kaegi : Hva er elektronisk musikk . Orell Füssli, Zürich 1967, s.  63 .
  22. ^ " Det er noen psykoakostiske bevis for både stedlige og tidsmessige koder. Et bevis til fordel for en tidsmessig kode er at tonehøyde-diskrimineringsevner forverres ved frekvenser over 4 til 5 kHz - det samme frekvensområdet som lytterens evne til å gjenkjenne kjente melodier over (Oxenham, Micheyl, Keebler, Loper, & Santurette, 2011 ), nedbryter. […] ”Diana Deutsch: Musikkens psykologi . 2012, ISBN 0-12-381461-8 , pp. 11 (engelsk, begrenset forhåndsvisning i Google Book Search).