Sylvain Cappell

Sylvain Edward Cappell (født 10. september 1946 i Brussel ) er en amerikansk matematiker som studerer topologi .

Sylvain Cappell (til høyre) med Joachim Heinze (midt) og Jakow Sinai (til venstre)

Cappell kom til New York City rundt 1950, hvor han gikk på Bronx High School of Science . Som videregående elev vant han Westinghouse talentkonkurransen med et mattearbeid. Han studerte ved Columbia University med en bachelorgrad i 1966 og tok doktorgraden i 1969 fra Princeton University under William Browder ( super-spinning og knutkomplement ). Fra 1969 var han ved Princeton University, hvor han ble assisterende professor, og fra 1974 lektor og fra 1978 professor ved Courant Institute of Mathematical Sciences ved New York University . Han er sølvprofessor i matematikk der.

Han er kjent for sin Codimension 1 splitsetning i den høyere-dimensjonale geometriske topologien (kom frem fra avhandlingen) og for en rekke resultater med Julius Shaneson om blant annet den høyere-dimensjonale knute teorien. til problemet med topologisk likhet (etter Georges de Rham ) og til slutt med geometriske antall rutenettpunkter med tallteoretiske anvendelser.

Hans nedbrytningssetninger tar for seg spørsmålet om når en nedbrytning av et mangfoldig M til en sammenhengende sum av underfordeler N (med kodimensjon 1) er homotopi-invariant. Han viste at dette er tilfelle hvis den grunnleggende gruppen av N Root fullført (kvadratrot lukket) er i den fundamentale gruppen til M. Hindringen for homotopi-invariant nedbrytning ligger i såkalte UNil-grupper.

I 1970/71 var han gjesteprofessor ved Harvard University (og igjen ved Harvard i 1981), i 1973 ved IHES og i 1972 ved Weizmann Institute .

Shmuel Weinberger er en av hans doktorgradsstudenter .

I 2012 ble han stipendiat i American Mathematical Society og i 2018 medlem av American Academy of Arts and Sciences . I 1989/90 var han Guggenheim-stipendiat , 1966/67 Woodrow Wilson-stipendiat og 1971 til 1973 Sloan-stipendiat .

Han er amerikansk statsborger. Han har vært gift siden 1966 og har fire barn.

Skrifttyper

• En splittende teorem for mangfoldige og kirurgiske grupper, Bulletin AMS, bind 77, 1971, s. 281-286
• med Shaneson Kodimensjonen to plasseringsproblemer og homologi-ekvivalente manifolder , Annals of Mathematics, bind 99, 1974, s. 277-348
• med Shaneson ikke-lineær likhet , Annals of Mathematics, bind 113, 1981, s. 315-355
• med Shaneson Det finnes ulikeknuter med samme komplement , Annals of Mathematics, bind 103, 1976, s. 349-353
• med Shaneson, Mark Steinberger, James E. West Ikke-lineær konjugasjon begynner i dimensjon seks , American Journal of Mathematics, bind 111, 1989, s. 717

weblenker

• Hjemmeside
• Weinberger: The work of Sylvain Cappell , 2008, pdf

Individuelle bevis

1. ↑ Livsdata i henhold til American Men and Women of Science , Thomson Gale 2004
2. ^ Matematikk-slektsprosjekt . Publisert i Topology of Manifolds, Proc. fra Georgia-konferansen 1969 , Markham Press 1971, s. 358-383
3. ↑ Cappell En splitting teoremet for manifolder , Inventiones Mathematicae, Volume 33, 1975, pp. 69-170, online
4. ↑ Med Shaneson konstruerte han eksempler på ikke-ekvivalente n-2-dimensjonale noder hvis komplement er homeomorf i n-dimensjonalt rom. Dette skiller høyere-dimensjonal fra 3-dimensjonal knute teori, fordi for n = 3, ifølge et Gordon-Luecke-teorem, følger ekvivalensen av knutene allerede fra homeomorfismen til knutkomplement.${\ displaystyle 4 \ leq n \ leq 6}$
5. Assumed Han antok at topologisk likhet med representasjoner av endelige grupper (vektorrommene i representasjonen er ekvivalente homeomorfe) fører til lineær ekvivalens. Cappell og Shaneson beviste det i mindre enn seks dimensjoner, men ga moteksempler i dimensjon 6
6. ^ Cappell, Shaneson Noen problemer i tallteori I. Sirkelen problem , arxiv 2007 . I dette strammer de en asymptotisk vurdering av Johannes van der Corput
7. ↑ With er også g i gruppen${\ displaystyle g ^ {2}}$
8. ↑ Shmuel Weinberger blogg på splitting teorem ( Memento fra 12 april 2013 i nettarkivet archive.today )
9. ↑ Medlemsbok 1780 - nåtid, kapittel C. (PDF; 1,3 MB) I: amacad.org. American Academy of Arts and Sciences , åpnet 1. juli 2018 .