Stefan Matter debuterte i Telemark-VM 18. mars 2014 i Funäsdalen, Sverige . Som 21. i sprintkonkurransen fikk han umiddelbart verdenscuppoeng. Han deltok også på de gjenværende verdensmesterskapene på Geilo og Rjukan denne sesongen . På slutten av sesongen endte han 34. i det samlede verdenscupen med 52 poeng. I 2014/15 var Matter en del av det vanlige rollelaget til det sveitsiske verdensmesterskapslaget, og deltok derfor også i Telemark-verdensmesterskapet i 2015 i Steamboat Springs, USA . Hans beste resultat i tittelkampene var en sjuendeplass i Classic. I verdenscupen ble han tolvte sammenlagt.
I den påfølgende sesongen slo han sitt gjennombrudd til toppen av verdensmesterskapet i Telemark. I en parallell sprint som en del av verdenscupåpningen i Hintertux oppnådde han sin første pallplassering i denne konkurranseserien som tredje. Som et resultat klarte han regelmessig å klassifisere seg blant de ti beste utøverne. På slutten av sesongen endte han på fjerde plassering i sammenheng med fire pallplasser. I 2016/17 var han blant de beste i sporten sin og oppnådde sin første verdenscupseier i en parallellsprint i Krvavec, Slovenia 28. januar 2017 . Han endte året igjen på fjerdeplass i det samlede verdenscupen, og kom også på andreplass i den individuelle stillingen i parallellsprinten. Hans største sportslige suksess hittil kom etter verdenscupsesongen på Telemark verdensmesterskap 2017 i La Plagne . Etter å ha blitt verdensmester i parallellsprint med blandet lag sammen med Amélie Reymond og Bastien Dayer 15. mars 2017 og eliminert i den individuelle parallellsprinten i åttendedelsfinalen , ble han også verdensmester i Classic 17. mars 2017. På sprinten en dag senere savnet han knapt nok en medalje på fjerdeplass.
Etter å ha vunnet sølvmedaljen på sprinten ved det sveitsiske mesterskapet i Telemark 2017 , startet Matter verdensmesterskapssesongen 2017/18 1. desember 2017 med en andreplass i Hintertux-sprinten . I løpet av sesongens videre løp klarte han å vinne to konkurranser: Classic i Pralognan-la-Vanoise 13. januar 2018 og - som året før - parallellsprinten i Krvavec 8. februar 2018. 17. februar , 2018 var han i Sörenberg sveitsisk mester i sprint. I det samlede verdenscupen ble han nummer fire for tredje gang på rad og vant også den lille krystallkulen i det klassiske verdenscupen, bundet med landsmannen Nicolas Michel . I 2019 ble verdensmesterskapet arrangert for første gang siden 2012 innen samme kalenderår. Matter oppnådde tre daglige seire: 26. januar 2019 i Classic fra Pralognan-la-Vanoise, tre dager senere i Classic fra Pra-Loup og 17. februar 2019 i sprint fra Krvavec. Han avsluttet sesongen bak norske Trym Nygaard Løken på andreplass i det samlede verdenscupen. I tillegg vant han igjen disiplinen verdensmesterskap i Classic og ble nummer to i Sprint World Cup. På Telemark-verdensmesterskapet 2019 i Rjukan ble han dobbelt verdensmester som to år før: 21. mars 2019 i det blandede lagets parallellsprint med samme oppstilling som i 2017 og en dag senere i sprinten. Ved det sveitsiske mesterskapet 30. mars 2019 vant han også sølvmedaljen på sprinten. I verdenscupsesongen 2020 , som ble forkortet på grunn av COVID-19-pandemien , oppnådde Matter seks pallplasseringer, inkludert tre seire i Samoëns, Frankrike . Disse suksessene var til slutt nok til å vinne verdensmesterskapet. På slutten av sesongen ble han også sveitsisk sprintmester.