Schottky-effekt

Den Schottky-effekten fører til at reduksjonen av den arbeidsfunksjon for elektronene på en metalloverflate ved hjelp av en høy elektrisk feltstyrke i det ytre rommet. Denne effekten oppstår med varme katoder (metall- vakuum- grensesnitt) og Schottky-kontakter (metall- halvlederkontakter ) som Schottky-dioder . Effekten ble oppkalt etter den tyske fysikeren Walter Schottky .

Forklaring

Redusert arbeidsfunksjon på grunn av Schottky-effekten. Den øvre kurven er bildekraftpotensialet som nærmer seg vakuumnivået asymptotisk. Avstanden mellom vakuumpotensialet og Fermi-nivået E _F i metallet er den opprinnelige arbeidsfunksjonen. Den nedre kurven er summen av bildekraftpotensialet og det lineært avtagende potensialet til et eksternt homogent felt. Høyden på det resulterende maksimumet over E _F er den reduserte arbeidsfunksjonen.

For enkelhets skyld blir en metalloverflate først vurdert i et vakuum. Et elektron på avstand induserer en positiv ladning på metalloverflaten. Den attraktive kraften mellom den induserte ladningen og elektronet er nøyaktig kraften mellom elektronen og en like stor positiv bildelading i og speil eller bildekraft nevnt. ${\ displaystyle x}$ ${\ displaystyle -x}$

${\ displaystyle F (x) = {\ frac {-e ^ {2}} {4 \ pi \ varepsilon _ {0} (2x) ^ {2}}}}$

Med den dielektriske konstant . Den potensielle energien i elektron resultatene fra arbeidet som må gjøres for å bringe elektronet fra til : ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$${\ displaystyle W}$${\ displaystyle \ infty}$${\ displaystyle x}$

${\ displaystyle E _ {\ text {image}} (x) = W (x) = - \ int _ {\ infty} ^ {x} {F (x ') dx'} = - {\ frac {e ^ { 2}} {16 \ pi \ varepsilon _ {0}}} \ cdot {\ frac {1} {x}}}$

(Arbeidet er negativt, fordi tiltrekningskraften mellom elektronet og speilladningen virker i retning av integrasjon.)

En lineær potensialkurve fra et homogent felt i verdensrommet er lagt over på bildekraftpotensialet${\ displaystyle E}$

${\ displaystyle E _ {\ mathrm {pot}} (x) = - {\ frac {e ^ {2}} {16 \ pi \ varepsilon _ {0}}} \ cdot {\ frac {1} {x}} -eEx}$.

Hvis det ytre feltet er veldig sterkt, fører det til en senking av potensialet innen speilkraftens korte rekkevidde. Når feltstyrken øker, beveger maksimum av potensialkurven seg nærmere overflaten,

${\ displaystyle x _ {\ mathrm {max}} = {\ sqrt {\ frac {e} {16 \ pi \ varepsilon _ {0} E}}} \ ,,}$

og synker i prosessen

${\ displaystyle \ Delta W = {\ sqrt {\ frac {e ^ {3} E} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}}} \,.}$

For et elektrisk styrkefelt resulterer dette i og som omtrent vil firedoble strømstyrken til Schottky-utslippet (se Edison-Richardson-effekten ) ved 1000 Kelvin. Generelt øker Schottky-effekten strømintensiteten til glødemisjonen med faktoren . ${\ displaystyle E = 10 ^ {7} \, \ mathrm {V} / \ mathrm {m}}$${\ displaystyle x _ {\ mathrm {max}} \ ca 6 \, \ mathrm {nm}}$${\ displaystyle \ Delta W \ approx 0 {,} 12 \, \ mathrm {eV}}$${\ displaystyle \ mathrm {e} ^ {\ Delta W / (k _ {\ mathrm {B}} T)}}$

For høyere feltstyrker enn , den tunnel effekt må tas i betraktning, fordi bredden av barrieren er da ikke lenger er stor i forhold til bølgelengden av elektroner. Med tunnelen er strømmen betydelig selv med en kald elektrode, se feltutslipp . ${\ displaystyle E = 10 ^ {8} \, \ mathrm {V} / \ mathrm {m}}$${\ displaystyle E = 10 ^ {9} \, \ mathrm {V} / \ mathrm {m}}$

Ovennevnte prinsipp gjelder også for metall-halvledergrensesnittlag. I dette tilfellet eksisterer det "eksterne" feltet selv med kortsluttede forbindelser, nemlig gjennom romladningssonen i halvledermaterialet (hvis dielektriske konstant må tas i betraktning i formlene).