Rotasjonsakse
En rotasjonsakse eller rotasjonsakse er en rett linje som beskriver en rotasjon eller rotasjon . Roterende akser spiller en viktig rolle i forskjellige områder innen matematikk , teknologi og naturvitenskap , men er hver spesifikt definert. Avhengig av definisjonen, kan det være en fiktiv eller en fysisk reell rotasjon, i vilkårlige eller faste vinkler.
matematikk
Solid av revolusjon
Som rotasjonsaksen er referert til i et rotasjonslegeme som er nøyaktig, til det som kan rotere i hvilken som helst vinkel, uten utsikten til kroppen som endret seg. I dette tilfellet er rotasjonsaksen også en kropps symmetriakse. Når du roterer på sirkler, beveger kroppens individuelle punkter seg i plan vinkelrett på rotasjonsaksen. Uttrykket "revolusjonskropp" betyr at man kan forestille seg skapelsen ved å rotere et plan avgrenset av en kurve rundt rotasjonsaksen. Velkjente revolusjonsorganer er sylindere , kjegler og revolusjonens ellipsoid .
Akser av symmetri
Hvis synet på et legeme bare er det samme i visse rotasjonsposisjoner, snakker man om et antall symmetri eller rotasjonsakser . Det skilles mellom to (digyren), tre (trigyren), fire (tetragyren), fem (pentagyren), seks (hexagyren) og flere symmetri- eller rotasjonsakser.
Antall og antall rotasjonsakser bestemmer kroppens form. En kube har ikke bare - som hver kuboid - tre dobbelte rotasjonsakser, men også fire vertikalt justerte tredobbelte rotasjonsakser.
Kombinasjonen av rotasjon og aksespeiling fører til symmetrielementet til de roterende speilaksene , det for rotasjon og inversjon til rotasjonsinversjonsaksene .
Sans for rotasjon
For å tydelig beskrive rotasjonen, må rotasjonsretningen defineres; for dette formålet tildeles rotasjonsaksen en spesifikk rotasjonsretning . Når sirkelen roterer med urviseren sett av observatøren, peker blikket i samme retning som rotasjonsaksen.
fysikk
Kropper kan roteres fritt rundt et hvilket som helst antall akser. Rotasjonen rundt treghetsaksene har en spesiell betydning for kroppens rotasjonsadferd. Rotasjonsaksen bør også brukes når man beskriver roterende referansesystemer .
En rotasjonsakse kan illustreres ved hjelp av et hjul . Rotasjonsaksen er vinkelrett på hjulskiven og det sirkulære hjuldekket . Fra et abstrakt synspunkt kan du klare deg uten plater og dekk. Alle punkter på hjulet beveger seg på sirkulære baner som strekker seg over plan hvor rotasjonsaksen er vinkelrett.
teknologi
I teknologi brukes begrepet hovedsakelig for rotasjoner rundt faste rotasjonsakser, f.eks. B. i roboter . Begrepet brukes av og til for fri rotasjon av stive kropper i rommet, men brukes ikke i standardiseringen (DIN ISO 8855 kjøretøydynamikk og kjøreadferd - vilkår) på grunn av tvetydigheten i biler. Indikasjonen på vinkelhastigheten og bevegelsen til referansepunktet er tydelig . Vinkelhastigheten kan fortsatt brytes ned i komponenter, f.eks. B. rundt koordinataksene eller rundt treghetsaksene.
I kjøretøyteknologi består vinkelhastigheten til det kjøretøyfaste referansesystemet av de elementære rotasjonene rundt koordinataksene. Disse er:
- Lengdeakse : rulleakse (engl. Rulleakse ) eller rulleakse (i landkjøretøyer): rotasjon rundt den som strekker seg i kjøretøyets lengderetning .
- Tverrgående akse: stigningsakse (engl. Pitch-akse ) rotasjon rundt kjøretøyets akse. For biler til venstre
- Høy eller vertikal akse: girakse (engl. Girakse ) rotasjon rundt kjøretøyets akse. Oppover for biler.
Når det gjelder en plan bevegelse, går den faktiske rotasjonsaksen gjennom det øyeblikkelige sentrum . I tilfelle av en stillestående bil som svinger på en jevn vei, vil dette være sentrum for kurven. Ved romlig bevegelse av et stivt legeme er rotasjonsaksen den samme som skrueaksen .
Krystallografi
Selv om byggesteinene til en krystall nesten er ubevegelige (bortsett fra vibrasjonene rundt hvileposisjonen), er rotasjonsaksene som symmetrielementer uunnværlige for å beskrive både de makroskopisk synlige krystallformene og det indre arrangementet av krystallbygningene ( krystallstruktur ) i krystallografi .
Med en - teoretisk romlig ubegrenset - krystallstruktur forekommer bare aksiale tellinger på 2, 3, 4 og 6. Når man beskriver punktgrupper eller krystallklasser ved hjelp av Hermann Mauguin-symbolikken , er todelt rotasjonsakser betegnet, for eksempel med "2" og trefoldige rotasjonsakser med "3". For å identifisere romgruppene er rotasjonen knyttet til oversettelsen , noe som resulterer i krystallografiske skrueakser .
På grunn av antall akser har en krystall aldri form av et revolusjonsfast. Hovedaksene for rotasjon er vanligvis veldig merkbare i makroskopiske krystaller og danner grunnlaget for klassifiseringen av krystallsystemene . Når det gjelder mikrokrystallinske stoffer, blir posisjonen til rotasjonsaksene avklart ved hjelp av røntgenstrukturanalysen .
Molekylær fysikk eller kjemi
Formen på molekyler kan også beskrives med symmetrielementer. Disse indikerer ved hvilke symmetrioperasjoner molekylet kan bringes i kongruens med seg selv. Siden molekyler i motsetning til krystallstrukturen er diskrete gjenstander, er i prinsippet alle tellinger mulig for rotasjonsaksene, f.eks. B. en femdelt akse i ferrocene . Videre er det noe tall i molekylenes lengdeakse for lineære molekyler.
I flytende tilstand, hvor det er en betinget og i gassformet tilstand av aggregering av et stoff, der det er en fri mobilitet av molekylene, kan disse rotasjonsaksene være aksene til virkelige bevegelser.
Rotasjonsaksene er i schoenflies-notasjonen med , hvor " " betyr syklisk og indeksen som indikerer tetthet. Posisjonen, antall og antall rotasjonsakser i molekylet påvirker resultatene av vibrasjon og rotasjonsspektroskopi .
Generelt tilsvarer krystallsymmetrien til et fast stoff ikke den molekylære symmetrien til byggesteinene. Vannmolekylet har en todelt rotasjonsakse, mens iskrystallet har en seksfoldig akse, som er morfologisk synlig i de sekskantede snøkrystallene .
Individuelle bevis
- ↑ Erwin Riedel og Christoph Janiak : Inorganische Chemie , 8. utgave, 2011, Walter de Gruyter Verlag, s. 213, ISBN 978-3-11-022566-2 .