Quod erat demonstrandum

Brukt i 1604 av Philippe van Lansberge
Benker i form av QED foran Hans-Erlwein-Gymnasium i Dresden

Uttrykket quod erat demonstrandum ( latin for "det som skulle bevises") knytter resultatet av et logisk eller matematisk argument tilbake til forrige formål og lukker dermed argumentet. Det forkortes ofte som q. e. d. Bokstaven Q. E. D. eller QED basert på Latin Capitalis monumentalis er spesielt vanlig på engelsk .

opprinnelse

Uttrykket kommer fra Euclids lærebok Elements (3. bok, 4. kapittel, Theorema XIII) fra det 3. århundre f.Kr. Og er i den antikke greske originalen ὅπερ ἔδει δεῖξαι hóper édei deîxai . Den latinske oversettelsen som er utbredt i dag ble formet av den italienske humanisten Bartolomeo Zamberti da han oversatte Euklids elementer og fikk dem trykt i Venezia i 1505.

Beslektede setninger

I tilfelle av et krav som ennå ikke er bevist, er ordene i tradisjonelt vitenskapsspråk quod esset demonstrandum eller "hva som må bevises".

Den latinske setningen quod erat faciendum brukes til å konkludere med en matematisk funksjon .

Alternativt symbol ∎

I dag q. e. d. også ofte symbolisert med en svart firkant ■. Det kalles gravstein , boks eller Halmos etter den første brukeren . Noen ganger vises gravsteinen også åpent: □.

Noen forfattere bruker ∎ bare for korte bevis, men heller q for lange og kompliserte bevis . e. d ..

I Unicode er tegnet ∎ kodet som End of Proof under kodepunktet U+220E. Avhengig av skrift, vises kodepunktet enten som en svart eller tom firkant.

weblenker

Wiktionary: quod erat demonstrandum  - forklaringer på betydninger, ordets opprinnelse, synonymer, oversettelser

Individuelle bevis

  1. ^ For eksempel, i lov på slutten av en demonstrasjon , se Hans Schemann: Deutsche Idiomatik. 2. utgave. De Gruyter, Berlin, Boston 2011, ISBN 978-3-11-025940-7 , kapittel "German Idiomatics", s. 122 .
  2. ↑ Mario Gerwig: Forstå bevis i matematikkundervisning. Springer Fachmedien, Wiesbaden 2015, ISBN 978-3-658-10187-9 , s. 120 .
  3. ↑ Se for eksempel A Flaw in the Diamond of QED. I: Science News. Vol. 111, nr. 2, 1977, s. 20 (tilgang til JSTOR) .
  4. ↑ Hubertus Kudla: Leksikon med latinske sitater: 3500 originaler med tyske oversettelser. 2. utgave. CH Beck, München 2001, ISBN 978-3-406-47580-1 , s. 45 . Se for eksempel utgaven Euclidis Geometricorum elementorum libri 15: Campani in eosdem commentariorum libri 15, Theonis in tredecim priores commentariorum libri 13, Hypsiclis in duos posteriores commentariorum libri II. Estienne, Paris 1516 (digitalisert versjon ) .
  5. ↑ Se for eksempel Georg Christoph Lichtenberg : Korrespondanse. Vol. 3: 1785-1792. Redigert av Ulrich Joost og Albrecht Schöne . CH Beck, München 1990. Brev til løytnantingeniør Werner zu Gießen, Göttingen, 29. november 1788, s. 616 ; Alois Hahn : Sivil kultur som menneskelig utdannelse. I: Hans Edwin Friedrich et al. (Hrsg.): Bürgerlichkeit im 18. Jahrhundert (= studier og tekster om litteraturens sosiale historie. ). Niemeyer, Tübingen 2006, s. 15–30, her s. 20 ; Thomas Kaufmann : Reformasjonens begynnelse: studier om kontekstualiteten til teologi, journalistikk og iscenesettelse av Luther og reformasjonsbevegelsen. Mohr Siebeck, Tübingen 2012, s. 460, fn. 179 .
  6. ^ Unicode Standard 10.0, kodekart matematiske operatører