Popangelow sikret seg den generelle rangeringen av Alpint Ski European Cup i 1976/77 og var europeisk juniormester i Slalom i 1976 og 1977 . De neste årene var han den eneste bulgareren som oppnådde topprangeringer i verdenscupen , som alle oppnådde i slalåm uten unntak. I denne disiplinen var han en av verdens beste fra slutten av 1970-tallet til midten av 1980-tallet. I sin karriere vant Popangelow et verdenscuprenn, pluss seks andre og fire tredjeplasser. Sist han var på pallen 6. mars 1984 med en andreplass bak østerrikeren Robert Zoller i Vail . Ved vinter-OL 1980 i Lake Placid og fire år senere på vinter-OL i Sarajevo nådde han sjetteplass. Etter 1986/87 sesongen Popangelow avsluttet sin karriere.