Periode (fysikk)

I tilfelle av et fysisk fenomen som ikke er konstant, men regelmessig går tilbake, er perioden det minste romlige eller tidsintervallet hvoretter prosessen gjentar seg. Begrepet periode brukes fortrinnsvis for svingninger og bølger .

Vibrasjoner

Bestemmelser

Vibrasjoner er utelukkende en funksjon av tiden. Perioden kalles også periodevarighet eller svingningstid (sjelden: svingetid ). De blir vanligvis referert til med formelsymbolet og angitt i måleenheten sekunder med enhetssymbolet s. Eksempler på periodiske funksjoner i form av vekslende spenninger er vist på bildet. ${\ displaystyle T}$

Eksempler på funksjoner som er periodiske etter en periode${\ displaystyle T}$

Forholdet er karakteristisk for periodisiteten etter tid${\ displaystyle T}$

${\ displaystyle f (t) = f (t + T)}$     til enhver tid og for = const> 0.${\ displaystyle t}$${\ displaystyle T}$

Den gjensidige verdien kalles frekvens (symbol: eller (ny)). ${\ displaystyle 1 / T}$${\ displaystyle f}$${\ displaystyle \ nu}$

${\ displaystyle f = {\ frac {1} {T}} \.}$

Eksempel : Vekselstrømmen som er vanlig i Europa har en frekvens på 50 Hz og dermed en periode på

${\ displaystyle T_ {50} = {\ frac {1} {50 \; \ mathrm {Hz}}} = 1/50 \; \ mathrm {s} = 20 \; \ mathrm {ms} \.}$

Den sinusformede eller harmoniske svingningen blir ofte ikke beskrevet som en funksjon av tiden , men som en funksjon av fasevinkelen .${\ displaystyle t}$ ${\ displaystyle \ varphi}$

${\ displaystyle \ varphi (t) = \ omega t + \ varphi _ {0} = 2 \ pi {\ frac {t} {T}} + \ varphi _ {0}}$

med vinkelfrekvensen ${\ displaystyle \ omega = 2 \ pi f = {\ frac {2 \ pi} {T}} \.}$

Da tilsvarer perioden nøyaktig en revolusjon med full vinkel ${\ displaystyle \ omega T = 2 \ pi = 2 \ pi \, \ mathrm {rad} = 360 ^ {\ circ}.}$

Med frekvensmodulering er perioden også modulert, men den forblir konstant i gjennomsnitt over tid.

I tillegg til harmoniske svingninger, er det generelt periodiske svingninger . Disse inkluderer for eksempel periodisk byttede prosesser ( pulstog ) og trinnvise periodiske prosesser ( digitale signaler ), slik at en periodevarighet også er karakteristisk for disse. For eksempel fungerer pulsbreddemodulasjonen med en konstant pulsperiode med en modulert pulsvarighet.

Mål

Perioden måles hovedsakelig av elektroniske tellekretser . Det telles et klokkesignal som svinger så presist som mulig med et heltall på ti av enheten Hertz. Varigheten av tellingen er begrenset av nøyaktig en periode med frekvensen som skal måles (eller en effekt på ti multipler derav). For å oppnå et lite relativ kvantiseringsavvik , siktes det til et høyt antall.

Eksempel : En referanseklokke svinger nøyaktig ved 10 ⁶ Hz = 1 MHz og genererer tellepulser med et intervall på 1 μs. Hvis denne syklusen telles i en begrenset periode for en ukjent periode, og hvis motlesningen er 50, er perioden 50 μs.
Hvis det telles over 1000 perioder, er motlesningen tusen ganger større. Dette er delt på 1000 ved hjelp av et kommaskift; for motlesningen 50020 er perioden 50,020 μs.

I stedet for å måle perioden, hvis perioden er relativt kort, kan frekvensen også måles og deretter konverteres. Deretter telles antall perioder på en fast tid. For å gjøre dette er tiden avledet fra referanseklokken.

Eksempel med samme data som før: Ved = 50 μs, forventes 20 kHz. Hvis antall oscillasjonsperioder telles i 10 ⁶ perioder av referansefrekvensen, dvs. for 1 s, er den målte verdien 19992 Hz for en motavlesning på 19992, og det målte resultatet er 50,020 μs når det konverteres .${\ displaystyle T}$${\ displaystyle f}$

bølger

Bølger er funksjoner av både tid og sted. Det må her skilles mellom

• Periode varighet for prosesser som gjentar seg etter et fast tidsintervall ( periodisk) og
• Periodelengde for prosesser som gjentar seg etter en fast avstand i rommet ( romlig periodisk).

For en enkel sinusformet bølge med posisjonskoordinaten , argumentet${\ displaystyle x}$

${\ displaystyle \ varphi = 2 \ pi \, \ left ({\ frac {t} {T}} \ pm {\ frac {x} {\ lambda}} \ right) + \ varphi _ {0}}$

brukt. Her står for periodelengden eller bølgelengden , den gjensidige verdien for den romlige frekvensen eller bølgetallet . Minustegnet gjelder en bølge som går fremover i retningen. ${\ displaystyle \ lambda}$${\ displaystyle 1 / \ lambda}$${\ displaystyle x}$

Se også

• Omløpstid (revolusjonstid)

weblenker

Wiktionary: Periode  - forklaringer av betydninger, ordets opprinnelse, synonymer, oversettelser

Individuelle bevis

1. ↑ ^{a b} DIN 1311-1: 2000-02 Vibrasjoner og systemer som kan vibrere - grunnleggende termer, klassifisering .
2. ↑ DIN 5483-1: 1983-06 Tidsavhengige mengder .
3. ↑ DIN 1311-4: 1974-04 Schwinglehre - Schwingende Kontinua, bølger .